空心板梁桥表观病害与荷载横向分布关联分析.pdf

1142023年6 月中路夕第43 卷第3期DOI:10.14048/j.issn.1671-2579.2023.03.018空心板梁桥表观病害与荷载横向分布关联分析曹皓，孙敦华，王子琛?，赵福利，孙海鹏，熊文2（1.安徽省交通控股集团有限公司，安徽合肥230088；2.东南大学交通学院，江苏南京211189)摘要：为了正确评定预制空心板梁桥的服役状态，该文基于改扩建工程空心板梁桥表观病害与荷载试验实测数据，首先分析梁体、铰缝与支座病害样本的数据特征，得到其统计学分布规律；进而针对典型病害（梁底横向裂缝与铰缝裂缝），利用BP神经网络对两者构建关联模型，证明空心板梁桥两种典型病害间的紧密关联性；然后将铰缝横向传力性能作为空心板梁桥荷载横向分布能力评价指标，并基于铰缝实测错缝高度与铰缝完好状态下理论错缝高度之差，建立铰缝损伤程度评价指标；最后基于测试桥梁现场检测、试验以及有限元模拟数据，构建“表观病害-荷载横向分布能力”关联分析的神经网络模型。研究结果表明：该神经网络模型可用于基于表观病害的空心板梁桥荷载横向分布能力评定，具有较好的工程实用价值。关键词：空心板梁桥；梁底裂缝；铰缝病害；横向分布；关联模型；神经网络中图分类号：U445.7+1文献标志码：A0引言空心板梁应用于中小跨桥梁中优势明显，具有构造简单、受力明确、施工方便、桥下净空高等优点，是一种经济有效的桥型结构，已被大量应用于高速路网与国省道公路系统中1。空心板梁桥多采用预制拼装建造方法，梁段分批次运输至施工现场并吊装架设至指定位置，多为简支或连续体系。各梁段通过横向铰缝连接传力共同承担后期运营荷载，是决定空心板梁桥荷载横向分布能力的关键构造；该分布能力与梁段间连接形式的完整程度、结构/构件的弯扭刚度等直接相关，是反映空心板梁桥服役性能与承载能力的重要指标2 3。近年来，由于服役时间长，预制空心板梁桥已出现不同程度的病害，具体形式包括：铰缝渗水、钢筋外露、砂浆开裂、单板受力4；底板纵横向裂缝、混凝土大面积剥落、钢筋外露且锈蚀严重、加固钢板外露锈蚀；板式橡胶支座翘起、脱空甚至缺失等5。显然，上述病害描述均针对结构表观,仅基于表观检查结果，养护人员一般难以实施科学正确的服役状态评定，并以此选择针对性的处置措施6 。目前，已有学者在试验室按多种加载工况进行表观病害与荷载性能的关联性研究，但此类病害常与时间因素紧密相关，采用新浇混凝土难以准确匹配实际服役状态。虽有学者利用加速试验或有限元仿真计人时间因素影响，但仍难以准确模拟长期服役对结构的真实作用，不能确保分析的准确性与数据的合理性7 。所以，此类研究一直受困于研究样本（新浇试验试件）与研究问题（长期服役病害）不相匹配的难题。安徽某高速公路于1995年通车，距今已有2 0 多年。其中空心板梁桥44座，应用比高达90%以上，单梁长度多为8 2 2 m。于2 0 18 年完成上部结构与支座的现场检测工作，自2 0 19年起开始全面实施改扩建工程。该改扩建项目可为解决上述难题提供大量可充分反映长期服役影响的研究样本。本文基于改扩建工程空心板梁桥典型病害实测数据，首先分析梁体、铰缝与支座病害样本的数据特征，得到其统计学分布规律；进而针对典型病害梁底横向裂缝与铰缝裂缝，利用BP神经网络对两者构建关联模型，以验证空心板梁桥两种典型病害间的紧密关联性；然后将铰缝横向传力性能作为空心板梁桥荷载横向分布能力评价指标，并基于铰缝实测错收稿日期：2 0 2 1-0 4-14基金项目：安徽省交通运输科技进步计划项目（编号：2 0 18-37)作者简介：曹皓，女，大学本科，高级工程师.E-mail:*通信作者：熊文，男，博士，副教授，博士生导师.E-mail：w x i o n g s e u.e d u.c n115曹皓，染桥表观病害与布关联分析2023年第3 期缝高度与铰缝完好状态下理论错缝高度之差，建立铰缝损伤程度评价指标；最后基于测试桥梁现场检测、试验以及有限元模拟数据，构建“表观病害-荷载横向分布能力”关联分析的神经网络模型1空心板梁桥病害统计特征分析1.1病害分类统计分析现场共检测11座空心板梁桥，包含2 座预应力混凝土梁桥与9座钢筋混凝土梁桥，具体信息如表1所示。表1空心板梁桥信息跨径布单跨跨径布单跨编号预应力编号预应力置/m片数置/m片数12X1667213是822X16否483X20是1032X16否492X16否844X16否8101X16否1353X13是8111X16否863X16否8共获得病害记录6 5 6 条：其中梁体病害2 7 9条，占比42.5%；铰缝病害2 49条，占比3 8.0%；支座病害128条，占比19.5%。其中4号桥（倪翟桥）的病害最多，共2 8 0 条记录。表2 为不同构件处病害数量及其占比情况。表2病害总体分析位置主要病害病害数量/条合计/条占比/%剥落、纵向裂缝19176.8横向裂缝218.4铰缝249渗水72.8漏筋、钢筋锈蚀3012.0底板横向裂缝23082.4钢板锈蚀279.7梁体279剥落155.4纵向裂缝72.5支座渗水128128100.0由表2 可以看出：空心板梁桥主要病害形式为铰缝纵向裂缝、梁体底板横向裂缝、支座渗水，在各自所属构件（铰缝、梁体、支座）病害中占比分别为76.8%、8 2.4%和10 0%，均大于7 5%，为所属构件的代表性病害。1.2病害分布统计分析结合空心板梁桥受力特点，将病害按所属构件分为梁体病害、铰缝病害与支座病害，进而针对每一类病害在其构件内部的分布情况进行统计学分析。（1）梁体主要病害表3 为梁底横向裂缝的位置与长度分布情况。表3梁底横向裂缝位置、长度分布纵向分布部位数量/条横向裂缝长度/cm数量/条左支座侧100923左1/4跨46101987跨中170202962右1/4跨4303935合计230404922501合计230由表3 可以看出：梁底横向裂缝多分布在纵向跨中区域，约占7 4%；左1/4跨区域数量亦较多，占20%；其余区域分布较少且均匀；裂缝长度几乎全部分布在0 5 0 cm区间，其中数量分布最多的区间为10 19cm，约占3 8%，小于5 0 cm的其他区间数量差异不大。（2）铰缝主要病害表4为铰缝纵向裂缝的位置分布情况。表4销铰缝纵向裂缝位置分布纵向裂缝分布位置数量/条左支座侧26左1/4跨11跨中27右1/4跨33右支座侧19贯穿75合计191由表4可以看出：分布在支座侧至1/4跨附近的铰缝纵向裂缝约占46.6%，而贯穿铰缝裂缝约占39.3%。（3）支座主要病害支座渗水病害程度按15 分定量表述，其中1分程度最轻，5 分程度最重。表5 为支座渗水病害的程度分布情况。由表5 可以看出：1分（程度最轻）与5 分（程度最重)病害数量相对较少，2 4分病害数量较多，整体呈现较为明显的正态分布趋势。116公路中第43 卷外表5支座渗水病害病害严重程度/分数量/个病害严重程度/分数量/个1124392365103312梁体一铰缝表观病害关联分析2.1样本分析将空心板梁及其两侧铰缝作为评价单元，探究评价单元内梁体-铰缝的表观病害关联性。为提高关联性分析的准确性，从调查的桥梁病害样本中选择40 个评价单元，作为后续训练的样本集。为减小其他因素干扰，选择的评价样本单元均具有较为明显的底板横向裂缝或铰缝病害。图1为部分评价单元中梁体与铰缝的表观病害图示。(a)铰缝病害1(b)铰缝病害2(c)底板病害1(d)底板病害2图1空心板梁桥表观病害2.2分析方法BP(BackPropagation,BP)神经网络是一种多层前馈神经网络8 。单次运算过程主要分为两个阶段，第一阶段是输入信号的向前传播，从输人层经过加权至隐含层，最后至输出层；第二阶段是误差的向后传播，误差从输出层到以相同权重反馈至隐含层，直至输人层，误差传播过程中依次调节层间权重9。网络构建代码通过软件Matlab编写，总共分为5大块：网络结构初始化、隐含层输出、输出层输出、误差计算、权值更新。（1）网络结构初始化假设输人层节点个数为n，隐含层节点个数为l，输出层节点个数为m,学习率为n,激活函数为g(），采用Sigmoid函数。（2）隐含层输出根据上述单输出BP神经网络，隐含层输出H,为：H,=gw,d;+a,(1)i=1式中：与;分别为输入层至隐含层权重与输人层至隐含层偏置，均随机给定初始值，并随网络迭代逐渐修正与更新；为输入数据，此处为梁底病害标度。（3）输出层输出隐含层节点值加权累积至输出层节点，与输人层至隐含层的计算方法类似：O,-H,0 x+b:(2)j=1式中：Wi、b 分别为隐含层至输出层权重、隐含层至输出层偏置，均随训练过程逐渐修正与更新。(4）误差计算1m12(Y:-0.=E=ek2(3)2k=12k=1式中：E为误差；Y为期望输出;e=Yk一Ok。(5)权重更新a,=w,+nH,(1-H,),2mWikekk=1(4)Wi=wjk+nHjek公式（1)（4)的计算过程为误差反向传播过程，其目标确保第（3)步误差函数达到最小。故采用梯度下降法，通过预先指定迭代次数，或计算相邻两次迭代误差是否小于限值来判断是否收敛10 。2.3病害数据预处理数据预处理可减少单组输人数据个数，即减少数据维度，此过程亦被称为维归纳1。本研究将裂缝宽度、长度、间距、面积等数据特征整合至裂缝统一衡量指标内。基于公路桥梁技术状况评定标准（JTG/TH212011)12,按5 个标度（15)分别对底板与铰缝表观病害进行定量描述（表6、7）。在病害数据预处理中，将空心板梁沿纵向划分为“左支座”“左1/4跨”“跨中”“右1/4跨”“右支座”117曹皓，板染桥表观病害与布关联分析荷横2023年第3 期表6梁底横向裂缝定量标度标度定量描述1无裂缝网状裂缝累计面积构件面积的2 0%，或单处面积21.0m时，裂缝缝长截面尺寸的1/3网状裂缝累计面积构件面积的2 0%，或单处面积31.0m时，裂缝缝长 截面尺寸1/3 且截面尺寸2/34裂缝缝长截面尺寸的1/2，间距 1.0 mm，间距10 cm表7铰缝裂缝定量标度标度定量描述1无裂缝2裂缝缝宽 1mm或裂缝缝长铰缝长度1/3裂缝缝宽 铰缝长度1/3 且铰缝3长度1/24裂缝缝长 铰缝长度1/2，且裂缝缝宽 5 mm或裂缝缝长 铰缝长度2/3共计5 个区域（图2），并按15 标度完成对梁底横向裂缝病害衡量。具体实施中，该区域划分可根据实际情况进行适当加密或合并。桥梁纵向左支座左1/4跨跨中右1/4跨右支座图2梁底病害区域划分2.4训练结果分析相关性分析采用3 层BP神经网络，训练数据为40个评价单元；输人层神经元个数n=5，对应梁底5个区域病害衡量标度；隐含层神经元个数=10；输出神经元个数m一2，对应两侧铰缝裂缝标度；学习率n=0.1；最大迭代5 0 0 次，此时误差E趋于稳定并已降至0.5 以下。选择非训练样本实测数据代人已训练神经网络，以验证该神经网络的准确性，表8 为其对应分析结果。其中，输入项为评价单元5 区域梁底横向裂缝标度，输出项为两侧铰缝裂缝标度。表8样本训练结果样本编号输人梁底标度期望输出铰缝标度实际输出铰缝标度113551333.08 2.87225113221.931.90333411343.143.83由表8 可以看出：训练后该神经网络具有较好的计算准确性；梁底横向裂缝与铰缝裂缝两项表观病害间存在显著关联，且该关联能够被BP神经网络定量表述。未来条件允许，可进一步扩大数据样本，提高数据质量，获得更为精确的关联模型与表述。3荷载横向分布能力试验测试3.1测试桥梁与测点布置为进一步研究长期服役后空心板梁桥荷载横向分布能力与表观病害之间的关联性，选择倪翟桥（4号桥）为典型样本，在拆除改造前实施多种工况的桥梁荷载试验。倪翟桥于1995 年竣工并通车，上部构造为钢筋混凝土空心板梁，桥跨组合为416 m，全长77.48m。图3 为该桥现场图，图4为主梁横断面图。图3倪翟桥现场图21111506159+7150图4梁体横截面（单位：cm）测试桥各空心板梁从左外边缘至中央分隔带依次编号为18，铰缝编号为17。在各空心板梁跨中处左、右端各安置一个挠度测点，测点布置见图5。OOUOOUOOOOUOOUOOUOOOO12345678910111213141516图5挠度测点布置3.2测试与加载方案为得到测试桥受荷后测点竖向挠度，采用定制木板尺倒置粘贴至测点位置（图6）。通过在岸边平整地段架设水准仪，测量车辆上桥前、后测点度变化（图7），得到竖向挠度沿横向分布，从而反映空心板梁桥实际的荷载横向分布能力。4辆试验车前后并排布置在桥面中心（图8），单辆车载3 0 0 kN，其中前轴单个轮载2 6.2 5 kN，后轴单个轮载48.7 5 kN。118公中路外第43 卷图6测点位置与测试方案加载前加载后视线4142测量装置水准仪测量装置图7测量方式168.722（a）布置位置图（单位：m）(b）现场布置图图8荷载试验工况布置3.3铰缝错缝高度测试铰缝错缝高度即为铰缝两侧空心板实测竖向位移的差值。例如，铰缝1-2 的错缝高度即为测点2 与测点3 竖向位移的差值，如图9所示。表9为每条铰缝跨中位置处的错峰高度实测值。铰缝1-2234图9铰缝错缝高度测量表9铰缝错缝高度铰缝编号实测值/mm铰缝编号实测值/mm1-20.015-60.142-30.016-70.303-40.827-80.024-50.624荷载横向分布能力理论分析4.1铰缝损伤程度评价指标铰接板（梁）法和刚接梁法将铰缝简化为作用力与反作用力，视铰缝位置不发生相对竖向位移。“有限条法”（FiniteStripMethod，FS M)是一种半解析半数值计算方法，将连续体沿一个方向离散化13 。对于空心板梁桥，有限条法将空心板梁视为桥纵向条元，铰缝为空心板梁条元间结线，同样可视为独立条元进行单独分析（图10）。由于篇幅有限，且有限条法为经典算法，此处不再赘述。条元结线荷载图10有限条模型为定量评定铰缝的横向传力性能，基于铰缝实测错缝高度与铰缝完好状态下理论错缝高度之差，提出铰缝损伤程度评价指标i.i+1。该指标能够真实反映桥梁对不同荷载状态下的结构力学响应，避免由于铰缝构造不同而引起评定结果偏差，见式（5）：Yi.i+1-ys.i+1Mii+1=(5)Yi.i+1+ii+1式中：i.i+1为铰缝ii十1在给定荷载下实测错缝高度；i.i+1为铰缝i-i十1在同一荷载下理论错缝高度（可按图10 计算模式采用有限条理论计算得到，在此不再赞述）。可以看出：铰缝ii+1的损伤度i.i+1为无量纲标量，其含义是同一荷载下该铰缝错缝实测高度与理论高度之差占该错缝高度的比值，是一项具有实际物理含义的无量纲损伤评价指标。当铰缝完好时，其错缝高度实测值等于或小于理论值，此时损伤度i.i+1等于或小于0；当铰缝出现一定程度损伤时，1192023年第3 期曹皓，等：空心板梁桥表观病害与荷载横向分布关联分析其错缝高度实测值大于理论值，此时i.i+1为0 1,ui.i+1值越大，损伤度越高。4.2铰缝损伤程度评价结果基于有限条法将测试桥横向划分为15 个条元，其中空心板梁8 个条元、铰缝7 个条元，各有限条元编号如图11所示。将错缝实测值与理论值带入公式（5)即可求得各铰缝损伤程度评价指标i.i+1（图12、13）。123456789101112131415图11条元编号1.0口实测值0.8理论值0.60.40.201-22-33-44-55-66-77-8铰缝编号图12实测与理论铰缝错缝高度1.00.50-0.5-1.01-22-33-44-55-66-77-8铰缝编号图13各铰缝损伤程度评价指标计算值由图12、13 可知：（1）测试桥梁多数铰缝错缝高度实测值与理论值相比具有一定偏差，其中存在少数铰缝实测值远大于理论值，说明该空心板梁桥的荷载横向分布能力较弱，与设计预期存在不小偏差。（2）铰缝1-2、2-3、7-8 实测错缝高度接近0，说明两侧空心板梁横桥向挠度变化连续，荷载横向传递较充分，且铰缝损伤程度评价指标均小于0,其状态完好。铰缝3-4、4-5、5-6、6-7 实测错缝高度与理论值偏差较大，表明可能已出现严重损伤，且损伤程度值皆大于0.5；尤其铰缝3-4实测错缝高度是理论值的数十倍，损伤程度接近1。事实上，铰缝3-4与4-5 的现场实拍图也可验证这一分析结论（图14）。(a)铰缝3-4(b)铰缝4-5图14铰缝病害5表观病害-荷载横向分布能力关联分析5.1模型构建将梁底与铰缝病害的定量标度作为输人参数，将空心板梁桥荷载横向分布能力评定指标作为输出参数，构建“表观病害-荷载横向分布能力”关联分析的神经网络模型（图15）。由于该模型输人项较为复杂，为进一步提高其关联分析的迭代效率，梁底与铰缝病害的定量标度选定为各梁体左/右区域与跨中区域的梁底裂缝宽度最大值；空心板梁桥荷载横向分布能力评定指标选定为前文提出的铰缝损伤程度评价指标。梁1右支座裂缝宽度最大值梁1跨中裂缝宽度最大值梁1左支座裂缝铰缝1-2宽度最大值损伤程度铰缝1-2 裂缝宽度最大值铰缝n-1-n损伤程度梁几左支座裂缝宽度最大值铰缝n-1-n裂缝宽度最大值输人层隐含层输出层图15表观病害-荷载横向分布能力神经网络模型5.2模型训练获取桥梁表观病害（输入层）与荷载横向分布能力（输出层）的测试数据，需要现场调研、病害统计，120公中路外第43 卷试验设计、现场协调、仪器安装、试验实施、数据测试、数据处理等系列工作，一般难以在短期内获取大量训练样本。采用有限元模型更新技术，仿真得到测试桥梁不同表观病害下的荷载横向分布能力，为准确构建“表观病害-荷载横向分布能力”的神经网络模型提供足够的训练样本。按空间梁格法对测试桥梁有限元建模，共5 3 6 个节点、6 47 个单元。其中，每片空心板按纵向梁单元模拟，梁单元与每片空心板中心线重合，纵梁间用虚拟横梁（不计人重量）连接；纵向梁格划分为3 2 个单元，横向梁格划分为2 1个单元。边界条件为简支，共16个支座。计算模型如图16 所示。图16有限元模型梁底横向裂缝通过局部弹性模量折减实现模拟。已有学者通过大量回归试验得到公式（6），建立梁体抗弯刚度折减与最大裂缝宽度之间的关系14。故此处仅需将测试桥梁梁底横向裂缝宽度实测数据带人公式（6），即可得到有限元模型中对应的弹性模量折减系数，以模拟该处的梁底横向裂缝。=0.9937-1.10048max+0.46195wmax(6)式中：Wmax为梁底裂缝宽度最大值（mm）;为此局部弹性模量折减系数。铰缝病害（裂缝）会引起铰缝转动刚度的折减，通过部分或完全释放横梁梁端绕主梁转动自由度可实现不同转动刚度铰缝的模拟。由于尚无法基于铰缝表观病害直接得到该刚度的削弱程度，此处利用有限元模型更新思想，通过反复调整横向梁格虚拟梁铰缝处的转动刚度，直至模型计算跨中挠度横向分布曲线与实测值一致。图17 为模型更新后梁格模型跨中挠度横向分布曲线与实测值的对比图，可明显看出两条曲线重合程度较好，此时可认为更新后的有限元模型与测试桥梁具有相同的荷载横向分布能力。进而以更新后的梁格模型为基准，通过在模型中人为添加不同区域不同标度的梁底横向裂缝，即对不同位置铰缝进行不同程度的折减，并计算得到相对应的跨中挠度横向分布以及各铰缝损伤程度评价指标数值，从而大幅扩充“表观病害-荷载横向分布能力”神经网络的训练样本，共计115 个。-0.000 6-0.0008-0.0010-0.0012-0.0014+实测挠度一一计算挠度-0.0016-0.001 81-22-33-4 4-5 5-66-77-8梁体/铰缝编号图17跨中挠度横向分布曲线针对以上训练样本，将每根单梁梁底各区域最大裂缝宽度、各铰缝最大裂缝宽度等特征值作为“表观病害-荷载横向分布能力”的神经网络模型输人，将每条铰缝损伤程度评价指标数值作为其输出。初始神经网络的参数为3 1个输人节点、单层隐藏层、7个输出节点，最大迭代次数10 0 次、学习率0.0 5，当送代次数达到最大设定值或系统误差E到达设定最小值时送代结束。其中，由于该测试桥梁长度不长，且裂缝分布特征变化不剧烈，故将图2 中左支座”与“左1/4跨”合并为“左支座”“右支座”与“右1/4跨”合并为“右支座”、中间区域为“跨中”（图18）。可大幅减少输人层变量个数，但仍可较为准确地描述底板病害分布特征；既可缩短运算时间，又可保证计算精度。桥梁纵向左支座跨中右支座图18底板病害区域划分5.3验证分析选择未参与模型训练的倪翟桥样本A1、A 2 进行上述神经网络模型的准确性验证。样本A1梁底裂缝主要集中在跨中区域；铰缝裂缝发展长度明显。样本A2梁底裂缝主要集中在左支座区域；铰缝裂缝宽度较大。样本A1、A 2 各14个测点分别布置于铰缝两侧，在指定荷载下各铰缝错缝实测高度见表10，理论高度按有限条法进行计算。将各铰缝错缝理论高度.i+1、实测高度i.i+1带人公式（5），即可得到各121曹皓，等板染桥表观病害与布关联分析2023年第3 期铰缝损伤程度评价指标的实际值（模型输出的期望值），可作为该神经网络模型的准确性验证。表10样本A1、A 2 铰缝错缝高度错缝高度/(0.1mm）错缝高度/(0.1mm）铰缝编号铰缝编号A1A2A1A21-20.120.145-60.560.532-30.120.146-72.222.013-46.917.387-80.170.174-53.774.84将样本A1、A 2 的表观病害作为输人，通过构建的“表观病害-荷载横向分布能力”神经网络模型，可得到各铰缝损伤程度评价指标的预测输出值，即各铰缝损伤度预测值。与期望数值的对比结果见表11。表11样本A1、A 2 铰缝损伤度预测验证A1A2铰缝编号期望值预测值期望值预测值1-2-0.642-0.642-0.5940.5992-3-0.6620.653-0.616-0.6153-40.9440.9410.9470.9454-50.8000.8060.8400.8425-6-0.082-0.085-0.109-0.1096-70.5360.5350.5000.5017-80.443-0.449-0.443-0.444从表11可以看出：采用表观病害作为网络输人特征参数、各铰缝损伤程度评价指标作为网络输出特征参数，“表观病害-荷载横向分布能力”神经网络模型的识别准确度较高，最大误差不超过5%。表明该神经网络模型可用于基于表观病害的空心板梁桥荷载横向分布能力评定中。6结论（1）对于长期服役空心板梁桥，病害具有如下特征：梁体典型病害“底板横向裂缝”主要分布在纵向跨中区域，长度多分布在10 40 cm区间；铰缝典型病害“纵向裂缝”多呈现贯穿特征；支座渗水严重程度呈现出较为明显的正态分布趋势。（2）利用BP神经网络构建空心板梁桥梁体病害与铰缝病害间的定量关联性，且期望输出与实际输出误差较小，证明了空心板梁桥两种典型病害间关联紧密。（3）铰缝横向传力性能作为空心板梁桥荷载横向分布能力评价指标，为定量表述铰缝横向传力性能，基于铰缝实测错缝高度与铰缝完好状态下理论错缝高度之差，建立铰缝损伤程度评价指标。（4）将梁底与铰缝病害定量标度作为输入参数，将空心板梁桥荷载横向分布能力评定指标（铰缝损伤度)作为输出参数，构建“表观病害-荷载横向分布能力”关联分析的神经网络模型，该神经网络模型可用于基于表观病害的空心板梁桥荷载横向分布能力评定。参考文献：1 宋宇锋，孙勇，杨立坡.空心板梁桥铰缝受力特性与破坏模式的试验与理论研究J.中外公路，2 0 18，3 8(2)：159-165.2李川.简支空心板梁桥受力特征及病害处理技术D.杭州：浙江大学，2 0 2 0.3 黄卫国，俞博，易汉斌.装配式空心板梁桥铰缝数值分析与试验研究J.中外公路，2 0 19,3 9(6)：13 3-13 6.4苏波，周登燕，杨明.空心板病害分析与改进设计J.公路,2 0 16,6 1(11):10 5-10 8.5AKTANAE,FARHEYDN,BROWNDL,etal.ConditionassessmentforbridgemanagementJ.JournalofInfrastructure Systems,1996,2(3):108-117.6 李兴锋，孔晨光，程烽雷，等.空心板梁桥整体化层厚度对受弯失效模式的影响.公路,2 0 2 0,6 5(9):119-12 4.7ZHAO Z Z,KWAN A KH,HE X G.Nonlinear finiteelement analysis of deep reinforced concrete couplingbeamsJ.Engineering Structures,2004,26(1):13-25.8 RUMELHART D E,HINTON G E,WILLIAMS R J.Learning representations by back-propagating errorsJ.Nature,1986,323(6088):533-536.9李萍，曾令可，税安泽，等.基于MATLAB的BP神经网络预测系统的设计J.计算机应用与软件，2 0 0 8，2 5(4)：149-150,184.10 曹甄.基于模糊神经网络的桥梁状态评价D.天津：天津大学，2 0 0 9.11 王宇鑫.基于自编码神经网络的桥梁结构损伤检测研究D.广州：暨南大学，2 0 18.12交通运输部公路科学研究院.公路桥梁技术状况评定标准：JTG/TH212011S.北京：人民交通出版社，2 0 11.13CHEUNG Y K,NAYAK G C.The finite strip method in theanalysis of elastic plates with two opposite simply supportedendsJ.Proceedings of the Institution of Civil Engineers,1969,42(1):169-170.14王显张.基于裂缝特征在役混凝土桥梁结构状态评估D.西安：长安大学，2 0 11.