考虑心理偏好的球型模糊质量功能展开方法研究.pdf

文章编号：1007 6735(2023)05 0523 11DOI:10.13255/ki.jusst.20220628001考虑心理偏好的球型模糊质量功能展开方法研究耿秀丽，李逸群（上海理工大学管理学院，上海200093）摘要：针对质量功能展开（qualityfunctiondeployment,QFD）中评价信息的模糊性和不确定性问题，考虑球型模糊具有独立确定隶属度、非隶属度和犹豫度的优势，采用球型模糊数处理专家语义评价信息，将供应商和顾客需求映射为工程特性。针对现有模糊 QFD 分析中反模糊化造成信息损失以及没有考虑决策者心理偏好的问题，采用 TODIM（交互式多准则决策方法葡萄牙语缩写），考虑专家规避风险的心理偏好，通过计算工程特性的总体优势度进行其重要度分析。为验证该方法的有效性，以某电动汽车产品服务系统为例，进行工程特性重要度分析、损失规避系数灵敏度分析，并对比了不同多属性决策方法的工程特性排序结果。结果表明，所提方法能够解决评价信息的模糊性和不确定性问题，同时考虑了决策者风险偏好，更符合实际决策情境。关键词：质量控制；质量功能展开；质量屋；球型模糊集；TODIM；工程特性中图分类号：N94文献标志码：AMethodology research for spherical fuzzy quality function deploymentconsidering psychological preferencesGENG Xiuli，LI Yiqun(Business School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)Abstract:Qualityfunctiondeployment（QFD）isacommonlyuseddemand-drivensolutiondesignmethodandtool.TosolvethefuzzinessanduncertaintyofevaluationinformationinQFD,sphericalfuzzywasconsideredasithastheadvantageofindependentlydeterminingmembershipdegree,non-membership degree and hesitation degree.Spherical fuzzy numbers were used to process expertsemanticevaluationinformation,andtheneedsofsuppliersandcustomersweremappedtoengineeringcharacteristics.ToaddresstheinformationlossproblemduetoinversefuzzificationintheexistingfuzzyQFDanalysisandthefailuretoconsiderthepsychologicalpreferencesofdecisionmakers,TODIM（Portugueseacronymforinteractivemulti-criteriadecision-making）methodwasadoptedtoconsiderthepsychologicalpreferencesofexpertsforriskavoidanceandperformtheirimportanceanalysisbycalculatingtheoveralldominanceofengineeringcharacteristics.Inordertoverifytheeffectivenessofthe method,an electric vehicle product service system was used as an example to conduct theimportanceanalysisofengineeringcharacteristics,sensitivityanalysisoflossavoidancecoefficient,and上 海 理 工 大 学 学 报第45卷第5期J.UniversityofShanghaiforScienceandTechnologyVol.45No.52023收稿日期：20220628基金项目：国家自然科学基金资助项目（72271164）；教育部人文社会科学研究规划基金资助项目（19YJA630021）第一作者：耿秀丽（1984），女，教授研究方向：产品服务系统、服务科学、决策理论与方法等E-mail：to compare the results of ranking engineering characteristics of different multi-attribute decisionmethods.Theresultsshowthattheproposedmethodcandealwiththeambiguityanduncertaintyofevaluationinformation,whiletakingintoaccountoftheriskpreferencesofdecisionmakers,andismoreconsistentwiththeactualdecisioncontext.Keywords:quality control;quality function deployment;house of quality;spherical fuzzy sets;TODIM;engineering characteristics产品服务系统（product-servicesystem,PSS）是一种企业负责在产品全生命周期服务内形成的产品与服务高度集成的生产系统，其设计核心是如何依据顾客需求进行工程方案设计。质量功能展开（qualityfunctiondeployment,QFD）是常用的需求驱动型方案设计方法和工具，其核心质量屋（houseofquality,HoQ）能够有效识别顾客需求并映射到工程特性中1。针对传统 QFD 计算方法无法处理信息中的模糊性和不确定性的问题，常采用模糊 QFD方法，但未考虑决策者犹豫状态，与现实情况不符。球型模糊集（sphericalsuzzysets,SFS）2为参数提供较广的取值范围，可对犹豫度参数赋值，所以本文提出球型模糊 QFD 方法以考虑专家决策犹豫度。现有模糊 QFD 的计算方法大多采用得分值等反模糊化方法、相对偏好分析法和多属性决策法。反模糊化方法和相对偏好分析法的原理是将模糊信息转化为精确值，该过程难免会造成部分信息损失。常用多属性决策方法，如 TOPSIS，未考虑决策者风险心理偏好，该方法缺少心理偏好因数，进而缺少对结果的修正。因此，本文将多属性决策方法 TODIM(交互式多准则决策方法葡萄牙语缩写)引入球型模糊 QFD，考虑专家心理偏好，间接得到需求权重，并计算工程特性重要度。1 文献综述传统 QFD 常用1,3,5等精确数评分系统，无法描述信息的模糊性和不确定性。模糊集是常用的不确定信息的处理工具，已广泛应用于 QFD 分析，可以处理决策者语义评价信息的模糊性和不确定性3。在实践应用中，为了描述不同类型问题中的模糊不确定性与决策者的犹豫性，学者们从不同角度对模糊 QFD 进行推广。相继出现了直觉模糊集4、勾股模糊集5、区间二型模糊集6等多种形式的模糊集与 QFD 结合的计算。Haktanir 等7采用区间勾股模糊 QFD 衡量设计需求和顾客需求的优先度，以克服光伏太阳能产品服务系统成本高、效率低的问题。张妮等8利用犹豫模糊语言集表征 QFD 中需求和模块的关联关系。Liu 等9在传统模糊集的基础上拓展出区间二类模糊集，更精确地描述顾客需求和工程特性关联度的专家评价信息。常见模糊集，如直觉模糊集，未考虑专家决策时的犹豫状态。犹豫模糊集虽能表达犹豫度函数，但是隶属度、非隶属度和犹豫度之和为 1，且犹豫度函数与语言术语个数相关10，与现实中很多情况不符。KutluGndodu 等2于 2019年提出了球型模糊集，对普通模糊集进行了拓展，目前鲜有 SFS 与 QFD 结合计算的研究。球型模糊集为决策者提供了一个三维球面偏好域，可在球面区间内定义隶属度、非隶属度和犹豫度，这使得 3 个参数的平方和介于 01 之间，为每个参数提供了更广阔的值域。球型模糊集不仅能将语义评价转化为模糊数，而且对于决策者而言，3 个参数的取值更加灵活。既拓展了球型模糊 QFD 的使用空间，又能够用犹豫度表征专家决策评价时的犹豫状态，这是球型模糊集区别于其他模糊集的显著特征11。KutluGndodu 等12利用球型模糊集表示机器人客户需求重要性等级，对其进行设计评估。Yu 等13提出了球型模糊集层次分析法，对供应链壁垒进行评分。基于球型模糊集的优势与应用成果，本文提出了球型模糊 QFD 方法。现有模糊 QFD 的计算方法大多采用得分值法等直接反模糊化方法，相对偏好关系分析等间接方法计算工程特性的重要度，或者采用多属性决策方法对工程特性进行排序。杨强等14采用直觉模糊集（IFS）得分值排序法，将顾客需求综合重要度直觉模糊集转化为综合重要度精确得分值。耿524上海理工大学学报2023年第45卷秀丽等15采用相对偏好关系将每个三角模糊数转化为精确数值，分析计算两组三角模糊数的乘积，得到产品服务系统模块属性相对重要度。但模糊信息转化过程中难免会造成部分信息损失16。宫华萍等17提出一种结合犹豫二元语义变量、AHP 和 TOPSIS 的改进 QFD 模型，确定数字学习系统的质量特性重要度。上述 3 类方法均未考虑模糊 QFD 信息获取和处理中决策者风险规避的心理因素。Gomes 等18在 1991 年提出了 TODIM 方法，通过改变损失规避系数 的取值，可以考虑决策者应对风险的态度。Singh 等19考虑决策者置信水平，研究基于 TODIM 的汽车零部件供应商选择方法。孙延浩等20针对软件质量方法中未考虑决策者心理行为的问题，提出基于 TODIM 的软件质量评价模型。Wu 等21利用熵权广义 TODIM 方法计算股票之间的优势关系，反映投资者的有限理性行为。TODIM 的核心是通过计算每个方案与其他方案之间的优势度，然后利用优势度来计算每个方案的前景值，由前景值的大小对所有方案进行排序22。将 TODIM 引入 QFD 方法中，通过计算需求总优势度，可以得到供应商和顾客需求的相对优势排序，并转化为供应商和顾客需求权重。进而通过供应商和顾客需求的相对权重计算每个工程特性的相对优势度，最终得到工程特性重要度。一方面，TODIM 确定需求权重解决了球型模糊数无法进行除法计算的问题，同时避免了模糊信息的转化；另一方面，在需求权重和工程特性排序两个阶段都考虑了决策者的风险态度。在上述背景下，本文将模糊 QFD 与 TODIM结合，用于表达决策者对供应商和顾客需求的评价，并在考虑决策者心理偏好的条件下，将之与工程特性相对应，计算得到工程特性重要度。球型模糊 QFD 将专家评价语义转化为球型模糊数，既能表征决策者评价信息的模糊性和不确定性，又能针对参数灵活取值，便于后续计算。随后利用 TODIM 方法考虑决策者心理偏好，计算供应商和顾客需求重要度，进而通过归一化方法得到供应商和顾客需求权重。然后得到供应商和顾客需求的相对权重，再次利用 TODIM 方法分别计算每个工程特性相对于其他工程特性的优势度，并计算总体优势度，最终得到工程特性排序。2 球型模糊的定义及运算球型模糊集是 KutluGndodu 等2在 2019 年提出的，它是具有三维隶属度函数的普通模糊集的所有扩展，如直觉模糊集（intuitionisticfuzzysets,IFS）、第二类直觉模糊集（intuitionisticfuzzysetsofsecond type,IFS2）和 中 性 模 糊 集（neutrosophicfuzzysets,NFS），用更详细的描述定义决策者的判断。这种新型的模糊集基于文献中已经定义的球型模糊集，开发了聚合算子、分数和精度函数。球型模糊集中，在隶属度、非隶属度和犹豫参数的平方和属于 0,1 的同时，决策者的犹豫度可以独立于隶属度和非隶属度来定义在 01 之间。图 1 说明了 IFS，IFS2，NFS 和 SFS 之间的差异性。v(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)IFS2NFSIFSSFS图 1 IFS，IFS2，NFS 和 SFS 的几何表示2Fig.1 Geometric representations of IFS，IFS2，NFS andSFS定义 1球型模糊集（SFS）eAS为论域 U 上的球型模糊集eAS=u,(eAS(u),veAS(u),eAS(u)?u U即eAS:U 0,1，veAS:U 0,1，eAS:U 0,1且满足0 2eAS(u)+v2eAS(u)+2eAS(u)1,u UeAS(u)veAS(u)eAS(u)eAS对于每一个，数值，和分别是对的隶属度、非隶属度和犹豫度。球型模糊数的基础运算规则如下：eASeBS=(2eAS+2eBS2eAS2eBS)1/2,veASveBS,(12eBS)2eAS+(12eAS)2eBS2eAS2eBS1/2（1）第5期耿秀丽，等：考虑心理偏好的球型模糊质量功能展开方法研究525eASeBS=eASeBS,(v2eAS+v2eBSveA2Sv2eBS)1/2,(1v2eBS)2eAS+(1veA2S)2eBS2eASeB2S1/2（2）eAS=1(12eAS),veAS,(12eAS)(12eAS2eAS),0（3）eAS=eAS,1(1v2eAS),(1v2eAS)(1v2eAS2eAS),0（4）eASeBS球面上球型模糊集和的球面距离计算公式如下：D(eAS,eBS)=arccos112(2eAS2eBS)2+(v2eASv2eBS)2+(2eAS2eBS)2（5）20,10,22eAS(u)+v2eAS(u)+2eAS(u)=定义系数 使得球型模糊数之间的球面距离为，而不是，又因为1，可以化简得到：D(eAS,eBS)=2ni=1arccoseAS(ui)eBS(ui)+veAS(ui)veBS(ui)+eAS(ui)eBS(ui)（6）该公式可用于 TODIM 中，计算两个球型模糊数之间的距离。定义 2球型加权算术平均（sphericalweightedarithmeticmean,SWAM）w=(w1,w2,wn);wi 0,1;ni=1wi=1Mw(AS1,AS2,ASn)=w1AS1+w2AS2+wnASn=vt1ni=1(12ASi)wi,ni=1vwiASi,vtni=1(12ASi)wini=1(12ASi2ASi)wi（7）定义 3球型模糊集的分数函数和精度函数定义如下：分数函数Vscore(eAS)=(eASeAS)2(veASeAS)2（8）精度函数Taccuracy(eAS)=2eAS+v2eAS+2eAS（9）Vscore(eAS)Vscore(eBS)eASeBSVscore(eAS)=Vscore(eBS)Taccuracy(eAS)Taccuracy(eBS)eASeBS当时，存 在；当 且 时，存在BS0,AS=BS1vtD(AS,BS)lk=1Ckf/Ckf,AS0；表示供应商和顾客需求重要性评价球型模糊数和的距离。步骤 4计算供应商和顾客需求优势度总和。供应商和顾客需求 Rg相对于供应商和顾客需求 Rh的优势度为(Rg,Rh)=lj=1j(Rg,Rh),g,h=1,2,m（12）步骤 5获取供应商和顾客需求权重 Siw。利用优势度总和排序时，存在相对优势度max=1 和 min=0。的取值能帮助供应商和顾客需求排序，但不方便对供应商和顾客需求赋权。因此，设置拓展度，使得供应商和顾客需求优势度总和取值范围 d 变大，即d=max1kllh=1(Rg,Rh)min1kllh=1(Rg,Rh)（13）拓展后供应商和顾客需求相对优势度最大值为max=max1kllh=1(Rg,Rh)+d（14）拓展后供应商和顾客需求相对优势度最小值为min=min1kllh=1(Rg,Rh)d（15）(Rg)=lh=1(Rg,Rh)minmaxmin,g=1,2,l（16）拓展后，(Rg)(0,1)，然后对(Rg)使用归一化方法，获取供应商和顾客需求权重 Siw=(w1,w2,wm)T。3.2 关联性评价与处理专家根据语义评价标度 O，对供应商、顾客需求与工程特性关联性进行评价。基于球型加权算术平均，对球型模糊供应商、顾客需求与工程特性关联性评价矩阵进行聚合处理。eHkij步骤 1由专家评价供应商、顾客需求与工程特性的关联性，得到球型模糊关联性评价矩阵。eHkijl 位专家依据语义评价标度 O，对 m 个供应商、顾客需求与 n 个工程特性关联性进行比较，得到供应商、顾客需求与工程特性关联性评价矩阵。随后将每位专家的语义评价转化为球型模糊数，得到球型模糊供应商、顾客需求与工程特性关联性评价矩阵。eHij步骤 2基于 SWAM 的供应商、顾客需求与工程特性关联性聚合评价矩阵。eHkijeHij根据式（7），对球型模糊供应商、顾客需求与工程特性关联性评价矩阵进行聚合计算，得到SWAM 供应商、顾客需求与工程特性关联性评价聚合决策矩阵。第5期耿秀丽，等：考虑心理偏好的球型模糊质量功能展开方法研究527eHij=(11,v11,11)(12,v12,12).(1n,v1n,1n)(21,v21,21)(22,v22,22).(2n,v2n,2n).(m1,vm1,m1)(m2,vm2,m2).(mn,vmn,mn)3.3 工程特性重要度的计算TODIM 是一种考虑决策者具备参考经验和规避风险的能力，处理各种多属性决策问题的排序方法。在此阶段，利用 TODIM 考虑决策者心理因素的优势，计算每个工程特性相对于其他工程特性的重要度，并且通过计算总体重要度来确定工程特性的排序，程序步骤概述如下：步骤 1计算供应商和顾客需求的相对权重。参考需求权重 Siw的相对权重可通过以下公式计算：ir=ir，i=1,2,n（17）r式中，为需求权重的最大值。步骤 2计算工程特性优势矩阵。Ri优势矩阵由不同顾客需求下工程特性之间优势度组成，在需求(i=1,2,m)条件下，工程特性 Ej相对于工程特性 Ep的重要度计算如下：i(Ej,Ep)=vtD(eAH,eBH)wir/ni=1wir,eAHeBH0,eAH=eBH1vtD(eAH,eBH)ni=1wir/wir,eAHE10E7E9E1E4E5E8E2E6。排在前三位的工程特性分别为信息化平台（E3）、效率（E10）、动力电池（E7）。在产品服务系统中，连接生产制造企业上游供应商和下游顾客的信息化平台，能够有效降低沟通成本，提高沟通效率，快速响应突发事件。效率体现在沟通、设计、生产、运输等多个方面，提高企业整体工作效率，能够帮助企业快速适应市场，尽量消除效率低下造成的浪费。电动汽车的核心竞争力在于电池的续航能力和充电速度，因此不断在技术上改进电池性能，提高电池蓄电量，使得电动汽车具备高续航能力，高充电效率的优势特征，是电动汽车生产制造企业的重中之重。4.3 灵敏度分析TODIM 方法中的损失规避系数 反映了决策表 5 专家 1 对供应商、顾客需求与工程特性关联性的球型模糊数评价矩阵Tab.5 Expert 1s spherical fuzzy number evaluation matrix for the relationship between supplier/customer requirements andengineering characteristics工程特性R1R2R3R4R5R6R7E1(0.9,0.1,0.1)(0.9,0.1,0.1)(0.5,0.5,0.5)(0.1,0.9,0.1)(0.3,0.7,0.3)(0.1,0.9,0.1)(0.4,0.6,0.4)E2(0.7,0.3,0.3)(0.9,0.1,0.1)(0.3,0.7,0.3)(0.1,0.9,0.1)(0.2,0.8,0.2)(0.2,0.8,0.2)(0.2,0.8,0.2)E3(0.9,0.1,0.1)(0.7,0.3,0.3)(0.5,0.5,0.5)(0.1,0.9,0.1)(0.1,0.9,0.1)(0.7,0.3,0.3)(0.9,0.1,0.1)E4(0.5,0.5,0.5)(0.5,0.5,0.5)(0.3,0.7,0.3)(0.5,0.5,0.5)(0.9,0.1,0.1)(0.1,0.9,0.1)(0.6,0.4,0.4)E5(0.2,0.8,0.2)(0.2,0.8,0.2)(0.7,0.3,0.3)(0.5,0.5,0.5)(0.4,0.6,0.4)(0.5,0.5,0.5)(0.5,0.5,0.5)E6(0.2,0.8,0.2)(0.3,0.7,0.3)(0.2,0.8,0.2)(0.7,0.3,0.3)(0.9,0.1,0.1)(0.2,0.8,0.2)(0.1,0.9,0.1)E7(0.1,0.9,0.1)(0.1,0.9,0.1)(0.1,0.9,0.1)(0.4,0.6,0.4)(0.1,0.9,0.1)(0.9,0.1,0.1)(0.9,0.1,0.1)E8(0.5,0.5,0.5)(0.5,0.5,0.5)(0.8,0.2,0.2)(0.7,0.3,0.3)(0.7,0.3,0.3)(0.2,0.8,0.2)(0.2,0.8,0.2)E9(0.1,0.9,0.1)(0.7,0.3,0.3)(0.2,0.8,0.2)(0.7,0.3,0.3)(0.5,0.5,0.5)(0.5,0.5,0.5)(0.6,0.4,0.4)E10(0.7,0.3,0.3)(0.3,0.7,0.3)(0.6,0.4,0.4)(0.8,0.2,0.2)(0.5,0.5,0.5)(0.3,0.7,0.3)(0.9,0.1,0.1)表 6 基于 SWAM 供应商、顾客需求与工程特性关联性评价聚合决策矩阵Tab.6 Aggregate decision matrix of relevance evaluation between supplier/customer requirements and engineering characteristicsbased on SWAM工程特性R1R2R3R4R5R6R7E1(0.88,0.12,0.13)(0.88,0.12,0.13)(0.50,0.50,0.50)(0.18,0.83,0.18)(0.50,0.55,0.25)(0.13,0.88,0.13)(0.49,0.52,0.47)E2(0.70,0.31,0.31)(0.89,0.11,0.12)(0.33,0.67,0.34)(0.14,0.87,0.14)(0.14,0.87,0.14)(0.16,0.85,0.16)(0.18,0.82,0.19)E3(0.87,0.13,0.14)(0.85,0.15,0.16)(0.47,0.54,0.48)(0.20,0.82,0.20)(0.51,0.56,0.27)(0.77,0.23,0.24)(0.86,0.14,0.15)E4(0.50,0.50,0.50)(0.50,0.50,0.50)(0.24,0.77,0.24)(0.52,0.48,0.47)(0.81,0.19,0.23)(0.14,0.87,0.14)(0.56,0.44,0.45)E5(0.26,0.75,0.26)(0.23,0.78,0.23)(0.78,0.23,0.24)(0.53,0.47,0.47)(0.29,0.73,0.29)(0.45,0.55,0.46)(0.45,0.55,0.46)E6(0.24,0.77,0.24)(0.27,0.73,0.28)(0.27,0.75,0.27)(0.80,0.20,0.21)(0.82,0.18,0.19)(0.24,0.77,0.24)(0.14,0.87,0.14)E7(0.15,0.86,0.15)(0.11,0.89,0.11)(0.14,0.87,0.14)(0.37,0.63,0.38)(0.10,0.90,0.10)(0.88,0.12,0.13)(0.89,0.11,0.11)E8(0.52,0.48,0.48)(0.44,0.57,0.45)(0.77,0.24,0.24)(0.73,0.27,0.28)(0.76,0.24,0.25)(0.21,0.79,0.21)(0.22,0.78,0.23)E9(0.13,0.88,0.13)(0.66,0.34,0.34)(0.25,0.76,0.25)(0.70,0.30,0.31)(0.52,0.48,0.48)(0.55,0.45,0.45)(0.65,0.35,0.35)E10(0.67,0.33,0.33)(0.28,0.72,0.28)(0.66,0.34,0.34)(0.78,0.22,0.24)(0.48,0.52,0.49)(0.34,0.66,0.35)(0.85,0.15,0.16)530上海理工大学学报2023年第45卷者的心理行为，取值的变化也会对工程特性的排序产生影响。当 1 时，决策者的损失影响较小；当 0E10E8E9E4E1E6E5E2E7。根据图 3 对比可以得到，SFS-TODIM 和 SFS-TOPSIS 方法排序结果相同的工程特性分别为：信息化平台（E3）、效率（E10）、保养维修（E9）、发动机额定功率（E2）。它们的排序结果分别为第一、第二、第四、第九。这证明了两种方法具有一定的有效性和科学性，同时也说明这 4 个工程特性排序不易受专家风险规避心理影响。成本（E4）在考虑专家风险心理偏好后排序结果为第五，上升了两位次。说明在充分保证决策评价信息完整的前提下，不同方法在考虑不同影响因素后，结果发生了一定的变化，使得评价结果更为客观真实。通过归纳总结得到造成部分排序结果差异的可能原因如下：a.SFS-TODIM 方法主要针对评价指标对评估对象进行两两比较，即第一次将供应商和顾客需求进行两两比较，第二次将工程特性进行两两比较。两两比较的过程使最终的排序结果包含了更多评价信息，也考虑了需求之间和工程特性之间的相关性。同时，该方法也考虑到两次专家评价时规避风险的心理因素，更符合实际决策情景。也可通过调整损失规避系数，得到不同应对风险心理下的排序结果。b.SFS-TOPSIS 方法在进行决策时，能较好地避免数据的主观性，计算思路较清晰、简易，便于实际应用，能够刻画多指标综合评价。使用该方法时，假设决策者的状态是完全理性的，并没有充分考虑决策者在决策时规避风险的心理行为。对比实验表明，本文提出的球型模糊 TODIM方法是可行有效的，更加符合实际决策的需要。5 结论QFD 能够有效地将客户需求转化为产品的工程特性，是方案设计的重要工具之一。针对传统QFD 计算方法不能描述模糊性、不确定性信息和工程特性加权平均算法未考虑专家风险心理的问题，本文提出一种基于球型模糊，考虑专家心理偏好的工程特性重要度分析方法。所提方法的特点有：a.球型模糊可在球面区间范围内独立确定隶属度、非隶属度和犹豫度，使得三个参数的平方和属于，决策者确定参数时更灵活。其中犹豫度可以用来描述专家决策评价时的犹豫状态。因此，采用球型模糊处理专家评价信息，能够解决评价信息的模糊性和不确定性问题。b.针对球型模糊 QFD 计算问题，采用考虑决策者心理偏好的 TODIM 方法计算工程特性重要度。首先依据专家对供应商和顾客需求的决策评价，通过 TODIM 获取供应商和顾客需求权重，然后再次采用 TODIM 计算工程特性相对优势度，进而得到工程特性重要性排序结果。最后通过对企业 A 电动汽车制造产品服务系统工程特性重要度分析，验证了该方法的有效性和可行性。532上海理工大学学报2023年第45卷参考文献：朱倩,陆秋君.基于对称模糊数和最优 h 值线性回归模型的质量功能展开研究 J.上海理工大学学报,2016,38(4):318328.1KUTLU GNDODU F,KAHRAMAN C.SphericalfuzzysetsandsphericalfuzzyTOPSISmethodJ.JournalofIntelligent&FuzzySystems,2019,36(1):337352.2鞠萍华,陈资,冉琰,等.概率语言环境下考虑专家心理行为的 QFD 方法 J.哈尔滨工业大学学报,2020,52(7):193200.3高建伟,郭奉佳.基于改进前景理论的直觉模糊随机多准则决策方法 J.控制与决策,2019,34(2):317324.4YAGERRR,ABBASOVAM.Pythagoreanmembershipgrades,complex numbers,and decision makingJ.InternationalJournalofIntelligentSystems,2013,28(5):436452.5陈阳,王涛.基于二分搜索改进 Karnik-Mendel 算法的区间二型模糊逻辑系统 J.模糊系统与数学,2020,34(4):7381.6HAKTANIRE,KAHRAMANC.Anovelinterval-valuedPythagoreanfuzzyQFDmethodanditsapplicationtosolarphotovoltaic technology developmentJ.Computers&IndustrialEngineering,2019,132:361372.7张妮,赵晓冬.基于改进质量功能展开的产品可持续设计模块重要度判定 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