2023年实数复习专题知识点及例题.doc

《实数》复习
考点1：简朴计算：算术平方根，平方根，立方根。
1、36的算术平方根是 ；16的平方根是________；-8的立方根是_______
2、的算术平方根是 ；的平方根是__________;的立方根是_______
3、计算； ＝ ；
4、计算： ，
5、计算：

6、解方程：（1） （2） （3）

7、解方程：（1） （2） （3）

考点2：实数的相反数，倒数，绝对值
1、的相反数是 ；绝对值等于的数是
2、的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。
3、，
4、计算：（1） （2）

考点3：实数的分类
1、把下列各数分别填入相应的集合里：

有理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；
无理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；
负实数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；
考点4：算术平方根，绝对值，平方的性质的应用
1．已知一个数的平方根是和，则这个数是多少。

2、已知是实数，且有，求的值.

3、若|2x+1|与互为相反数，则－xy的平方根的值是多少？

4. 已知实数x、y、z在数轴上的相应点如图
试化简：。

0
y
x
z

【课堂练习】
1．无限小数涉及无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数.
2．假如，则是一个 数，的整数部分是 .
3．的平方根是 ，立方根是 .
4．的相反数是 ，绝对值是 .
5．若 .
6．当时，故意义；
7．当时，故意义；
8．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；
9．当时，化简;

10．的位置如图所示，则下列各式中故意义的是（ ）.
A、 B、 C、 D、
11．全体小数所在的集合是（ ）.
A、分数集合 B、有理数集合 C、无理数集合 D、实数集合
12．若，则等于（ ）.
A、 B、 C、 D、
13．计算：
（1） （2）

（3）

14．若，求的值.

15．若，求的值。

实数习题集作业
1．若式子是一个实数，则满足这个条件的有（ ）.
A、0个 B、1个 C、4个 D、无数个
2．已知的三边长为，且满足，则的取值范围为 .？？？？？？？？？？？？？？？？
3．若互为相反数，互为倒数，则 .
4． 若y=则的值为多少

5．已知，求的值.

6．计算
（1） ******* （2）******

（3） （4）**********