《管理运筹学》期中复习题答案.doc

《管理运筹学》期中测试题
第一部分 线性规划
一、填空题
1．线性规划问题是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。
2．图解法适用于含有 两个 _ 变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。
4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 零 。
5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关
6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。
7．若线性规划问题有可行解，则 一定 _ 有基本可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足 非负 _ 条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 _ 变量。
12．线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值和 最小 _值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等 _ 式，目标函数求 最大 _值，而所有决策变量必须 非负 。
15．线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之不然
16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 _ 最优解不唯一 。
17．求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解 。
18.如果某个约束条件是“”情形，若化为标准形式，需要引入一个 剩余 _ 变量。
19.如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj′ , Xj〞, 同时令Xj＝ Xj′ - Xj〞 j。
20.表达线性规划的简式中目标函数为 线性函数 _ 。
21.线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在约束条件的 第i个不等式的第j个决策变量的系数 。
22．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现_ 基变量 的转换，寻找最优解。
23．对于目标函数最大值型的线性规划问题，用单纯型法代数形式求解时，当非基变量检验数_ 非正 时，当前解为最优解。
24．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循_ 最小比值 法则。

二、单选题
1． 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的秩为m，则基本解的个数最多为_C_ 。
A．m个 B．n个 C．个 D．个
2．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A

3．线性规划模型不包括下列_D 要素。
A．目标函数 B．约束条件 C．决策变量 D．状态变量
4．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B 。
A．增大 B．缩小 C．不变 D．不定
5．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是_A 。
A．出现矛盾的条件 B．缺乏必要的条件 C．有多余的条件 D．有相同的条件
6．在下列线性规划问题的基本解中，属于基本可行解的是_ B 。

A．(一1，0，O)T B．(1，0，3，0)T C．(一4，0，0，3)T D．(0，一1，0，5)T
7．关于线性规划模型的可行域，下面_ D 的叙述正确。
A．可行域内必有无穷多个点B．可行域必有界C．可行域内必然包括原点D．可行域必是凸的
8．下列关于可行解，基本解，基本可行解的说法错误的是_B__.
A．可行解中包含基本可行解 B．可行解与基本解之间无交集
C．线性规划问题有可行解必有基本可行解 D．满足非负约束条件的基本解为基本可行解
9.线性规划问题有可行解，则 A
A 必有基本可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解
10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时 _ C
A没有无界解 B 没有可行解 C 可能有有无界解 D 有有限最优解
11.若目标函数为求max，一个基本可行解比另一个基本可行解更好的标志是 A
A使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小
12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 A
A 所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求 D 所有不等式要求
13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在_D 集合中进行搜索即可得到最优解。
A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域
14.线性规划问题是针对 D 求极值问题.
A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数
15如果第K个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要 A
A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量D右边减去一个变量
16.若某个bk≤0, 化为标准形式时原不等式 D
A 不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负1
17.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 A
A 0 B 1 C 2 D 3
18.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 B
A 没有无穷多最优解 B 没有最优解 C 有无界解 D 有有界解
19.用单纯形法的代数形式求解最大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部<0，则说明本问题 B 。
A．有惟一最优解 B．有多重最优解 C．无界 D．无解
20. 单纯形法代数形式当中，入基变量的确定应选择检验数 C
A绝对值最大 B绝对值最小 C 正值最大 D 负值最小

三、多选题
1． 在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是_ A .
A．决策变量B．松驰变量c．剩余变量D．人工变量
2．下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有_BCD
A．目标函数求极小值B．右端常数非负C．变量非负D．约束条件为等式E．约束条件为“≤”的不等式
3．某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m(m<n)则下列说法正确的是_ BDE 。
A．基本可行解的非零分量的个数不大于m B．基本解的个数不会超过个 C．该问题不会出现退化现象 D．基本可行解的个数不超过基本解的个数 E．该问题的基是一个m×m阶方阵
4．若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能 _ ABCDE
A．无有限最优解B．有有限最优解C．有唯一最优解D．有无穷多个最优解E．有有限多个最优解
5．判断下列数学模型，哪些为线性规划模型(模型中a、b、c为常数；θ为可取某一常数值的参变量，x，y为变量) _ ADE

6．下列模型中，属于线性规划问题的标准形式的是_ D

7．下列说法错误的有_ AB 。
A． 基本解是大于零的解 B．最优点与基本解一一对应
C．线性规划问题的最优解是唯一的 D．满足约束条件的解就是线性规划的可行解
8.在线性规划的一般表达式中，变量xij为 _ABCDE
A 大于等于0 B 小于等于0 C 大于0 D 小于0 E 等于0
9.在线性规划的一般表达式中，线性约束的表现有 ABCDE
A ＜ B ＞ C ≤ D ≥ E =
10.若某线性规划问题有无界解，应满足的条件有 AD
A Pk＜0 B非基变量检验数为零 C基变量中没有人工变量 Dδj＞O E所有δj≤0
11.在线性规划问题中a23表示 AE
A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3
12..线性规划问题若有最优解，则最优解 AD
A定在其可行域顶点达到 B只有一个 C会有无穷多个 D 唯一或无穷多个 E其值为0
13.线性规划模型包括的要素有 ABC
A．目标函数 B．约束条件 C．决策变量 D 状态变量 E 环境变量

第二部分 运输问题
一、填空题
1． 物资调运问题中，有m个供应地，Al，A2…，Am，Aj的供应量为ai(i=1，2…，m)，n个需求地B1，B2，…Bn，B的需求量为bj(j=1，2，…，n)，则产销平衡条件为 =
2．运输方案的最优性判别准则是：当全部检验数 大于等于0 时，当前的方案一定是最优方案。
3．可以作为表上作业法的初始基本可行解的填有数字的方格数应为 m+n-1 个(设问题中含有m个产地和n个销地)
4．若调运方案中的某一空格的检验数为1，则在该空格的闭回路上增加单位运量，则总运费增加 1 。
5．按照表上作业法给出的初始调运方案，从每一代表非基变量的空格出发可以找到且仅能找到

一
条闭回路。
6．在运输问题中，单位运价为Cij，位势分别用ui，Vj表示，则在基变量处有Cij = ui+Vj 。

7、供大于求的、供不应求的产销不平衡运输问题，分别是指>的运输问题、<的运输问题。
8．在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为 基变量 。
9．在某运输问题的调运方案中，点(2，2)的检验数为负值，(调运方案为表所示)则相应的调整量应为 300。

I
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
A
300

100
300
B

400

C

600

300
10.若某运输问题初始方案的检验数中只有一个负值：－2，则这个－2的含义是 增加一个单位的该位置的运输量，可使总运费减少2 。
11.运输问题的初始方案中的基变量取值为 调运量 。
12.运输问题中，每一行或列若有闭回路的顶点，则必有 偶数 个。
二、单选题
1、在运输问题中，可以作为表上作业法的初始基可行解的调运方案应满足的条件是 A 。
A．含有m+n—1个基变量 B．基变量不构成闭回路
C．含有m+n一1个基变量且不构成闭回路 D．含有m+n一1个非负的基变量且不构成闭回
2．若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k，最优调运方案将 C 。
A．发生变化 B．不发生变化 C．A、B都有可能
3．在表上作业法求解运输问题中，非基变量的检验数 D 。
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．以上三种都可能
4.运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为 B
A基变量 B 非基变量 C 松弛变量 D 剩余变量
5.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为 C
A 有单位运费格 B 无单位运费格 C 有调运量的格 D 无调运量的格
6.表上作业法中初始方案均为 A
A 可行解 B 非可行解 C 待改进解 D 最优解
7.闭回路是一条封闭折线，每一条边都是 D
A 水平 B 垂直 C水平＋垂直 D水平或垂直
8当产量大于销量时，欲化为平衡问题，可虚设一销地，并令其相应运价为 A
A 0 B 所有运价中最小值 C所有运价中最大值 D最大与最小运量之差
9.所有运输问题，应用表上作业法最后均能找到一个 D
A 可行解 B 非可行解 C 待改进解 D 最优解
10.一般讲，在给出的初始调运方案中，最接近最优解的是 B
A 西北角法 B 最小元素法 C 闭回路法 D 位势法
11.在运输问题中，调整对象的确定应选择 C
A 检验数为负 B检验数为正 C检验数为负且绝对值最大 D检验数为负且绝对值最小
12.运输问题中，调运方案的调整应在检验数为 C 负值的点所在的闭回路内进行。
A 任意值 B最大值 C绝对值最大 D绝对值最小
13.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，因而初始调运方案的给出就相当于找到一个 C
A 基 B 可行解 C 初始基本可行解 D最优解
14平衡运输问题即是指m个供应地的总供应量 等于 n个需求地的总需求量。
A 大于 B 大于等于 C小于 D 等于

第三部分 整数规划

一、填空题
1.分枝定界法一般每次分枝数量为 2 个.
2．在分枝定界法中，若选Xr=4／3进行分支，则构造的约束条件应为xi >2 或xi < 1 。
3．已知整数规划问题P0，其相应的松驰问题记为P0’，若问题P0’无可行解，则问题P。无可行解 。
4．在0 - 1整数规划中变量的取值可能是_0或1 。
5．对于一个有n项任务需要有n个人去完成的分配问题，其解中取值为1的变量数为 n 个。
二、单选题
1．整数规划问题中，变量的取值可能是 D 。
A．整数 B．0或1 C．大于零的非整数 D．以上三种都可能
2．在下列整数规划问题中，不可以采用分枝定界的是 D 。
A．纯整数规划B．混合整数规划C．0—1规划D．一般线性规划

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