考虑供货率的汽车售后零部件物流库存优化模型与算法.pdf

技术与方法收稿日期2022-12-05基金项目国家自然科学基金资助项目（72172091）作者简介陈杰（1984-），浙江上虞人，硕士，中级经济师，研究方向：汽车配件物流与计划；陈峰（1971-），男，江苏徐州人，博士，副教授，研究方向：运筹优化。doi:10.3969/j.issn.1005-152X.2023.10.006考虑供货率的汽车售后零部件物流库存优化模型与算法陈杰1，程诚1，张喆1，张婷荷2，陈峰2（1.上汽大众汽车有限公司，上海201805；2.上海交通大学中美物流研究院，上海200030）摘要针对汽车配件需求和供给存在不确定性的问题，首先建立了考虑库存警戒值的汽车配件最优供货率混合整数规划模型；其次设计了求解模型的贪婪启发式算法；然后提出了库存结构系数的概念，根据配件的库存结构系数调整部分配件的订货点，进一步优化库存管理水平；最后将库存结构系数和考虑库存警戒值的数学模型相结合做为优化方案，对H公司下属三个分库实施优化方案前后的库存周转率和供货率进行对比分析，验证了优化方案的有效性。关键词汽车售后物流；零部件物流；供货率；库存优化中图分类号F426.471；F252.1文献标识码A文章编号1005-152X(2023)10-0019-04Model and Algorithm for Automobile After-sales Parts Logistics and Inventory Optimization Considering Supply RateCHEN Jie1,CHENG Cheng1,ZHANGZhe1,ZHANG Tinghe2,CHENFeng2(1.SAICVolkswagen Co.,Ltd.,Shanghai 201805;2.Sino-USGlobalLogistics Institute,ShanghaiJiaoTong University,Shanghai 200030,China)Abstract:In this paper,aiming at the uncertainty with the demand and supply of automobile parts,this paper established a mixed integer programmingmodel for the optimal supply rate of automobile parts considering the inventory warning value.Next,we designed a greedy heuristic algorithm to solve the modeland then proposed the concept of inventory structure coefficient to adjust the ordering points of certain parts according to their inventory structure coefficient andfurther optimize the inventory management level.Finally,by combining the programming model and the inventory structure coefficient into an optimization plan,we analyzed comparatively the turnover rate and supply rate of three branch warehouses of Company H before and after the implementation of the optimizationplan,verifying theeffectiveness oftheoptimizationplan.Keywords:automobile after-saleslogistics;partslogistics;supplyrate;inventoryoptimization陈杰，等：考虑供货率的汽车售后零部件物流库存优化模型与算法0引言近10年来，我国汽车保有量快速增长，汽车售后市场迎来了快速发展，形成了巨大的上升空间。汽车配件销售也成为整车厂利润的重要来源。汽车售后配件的物流计划具有以下显著特征：（1）需求不确定。需求频次ABC分类中的BC类配件批量小、品种少，需求难以预测。4S店批量外销也加剧了需求的波动性。（2）供给不稳定。汽车供应链较长，对于复杂配件（如大灯类的总成件），通常有4-5级供应商，任何一个供应商供货存在困难都会导致配件供货不及时。另外，已停产的整车的EOP配件供货时间更是难以预测。需求和供给的不稳定导致预测精准度低，若无针对性地扩大配件，会导致库存周转率下降并增加库存呆滞风险。（3）客户需求提升。随着生活节奏加快，客户对维修速度提出了更高要求，配件满足速度的重要性日益显现。同时随着社交工具的兴起和繁荣，缺件投诉对于整车厂的舆情压力也在不断提升。（4）决策复杂。配件类型与数量的需求难以预测，而大多数决策仍然依赖于人工经验，缺乏科学有效的方法支持。目前，对汽车售后配件库存计划的研究主要集中在安全库存和订货点计算以及配件需求预测方法改进等方面。申利俊1指出针对不同需求类型需采用不同的预测方法，并在此基础上采用统计方法计算出合理的安全库存；徐豪2采用三种不同的预测模型对配件需求预测的优缺点进行了分析，并在此基础上设置了安全库存值；张红3建立了多级库存下的多目标运算模型，并利用遗传算法进行求解，确定了安全库存、最佳订货点和订货量；Meisheri，等4使用深度学习方法解决了不同产品不同提前期的多周期约束问题，实-19技术与方法物流技术2023年第42卷第10期（总第445期）现在现实约束下对大量产品进行并发库存管理；Bahroun，等5研究了循环生产计划下动态安全库存水平的确定问题，证明了（R,S）库存策略在非平稳需求下具有局限性。Ro-drigues，等6提出了一种新的具有周期性评审的不可修理项目的备件库存控制模型，用预测和健康监测系统获得的监测部件的剩余使用寿命来预测备件的未来需求。本文研究的问题与上述文献研究问题的区别在于：已有研究安全库存的论文主要侧重于用各种统计模型或者算法优化各个配件的安全库存值，从而既能增加配件满足率，又使库存不会大幅增加。而本文对订单进行分类，单独设置配件警戒库存，并有针对性地调整部分配件的订货点，从而提升供货率。订单分为常规订单和紧急订单，当配件库存低于警戒库存值时，不再满足常规订单需求，此时紧急订单的满足率得到提升。在此基础上，通过调整配件订货点，提升常规订单的满足率。已有研究安全库存和需求预测的文献数据一般基于配件需求服从一定分布的假设，基于分布函数生成随机数进行数值实验。而本文基于企业历史进销存数据，为保证输入数据的有效性，首次提出了库存结构系数的概念，修正库存当量按照时间点度量库存量的较大误差，改为带有时间长度的库存度量方法。1问题描述与数学模型1.1问题描述随着顾客对服务水平的要求不断提升，整车厂也在逐渐优化库存管理水平，提升响应速度，订单供货率是衡量库存水平的重要指标。配件订单可按照紧急程度分为常规订单和紧急订单两类。常规订单不收取配送费，紧急订单按照订单价值收取一定比例的配送费。仓库可通过系统自动补货，也可在任意时间点手动补货。系统补货一次满足订单需求，即供货率为1。例如，对于常规订单，若当前仓库库存与警戒库存的差值能够满足常规订单需求时即可发货，该订单行一次供货率为1；若可用库存不能一次满足订单需求，则不发货，该订单行一次供货率为0。同样，对于紧急订单，若当前仓库库存值大于订单需求，则进行发货，若不满足需求量则不发货，该订单行一次供货率分别为1和0。手动补货可在任何时间点强制对未满足需求的订单进行补欠发，补欠发数不得超过配件的库存以及订单欠发量。补欠发使得该订单行累计供货率提升，但一次供货率维持不变。若配件库存量上界不变，在设置库存警戒线后，必然使得常规订单的一次满足率下降。因此，需要对当前的库存结构进行分析，在设置符合实际需求的订货点的同时，保证常规订单的一次供货率水平，达到供货率最优化的目标。本文解决的问题主要有以下两点：（1）设置配件的最优警戒值库存，以达到最大化一次供货率的目的，即当月常规订单和紧急订单的供货率加权值最大，提升紧急订单的一次供货率。（2）根据库存结构系数的概念，全面分析库存水平后改进部分配件的订货点设置，最终提升常规订单的一次供货率。1.2模型构建根据上述问题描述，建立考虑库存警戒值的汽车配件最优供货率混合整数规划模型。1.2.1符号说明参数：M：常规订单集合，mM；N：紧急订单集合，nN；I：配件集合，iI；1：常规订单一次供货率权重；2：紧急订单一次供货率权重；aij：配件i在第j分钟的初始库存值；SMim：常规订单m对配件i的需求量；SEin：紧急订单n对配件i的需求量；RMijm：第j分钟常规订单m中配件i的补欠发数；REijn：第j分钟紧急订单n中配件i的补欠发数；pij：配件i在第j分钟的采购到库量。变量：kjm：第j分钟是否为常规订单m提供一次供货，若提供则为1，否则为0；ljn：第j分钟是否为紧急订单n提供一次供货，若提供则为1，否则为0；tjm：第j分钟是否为常规订单m提供补欠发，若提供则为1，否则为0；sjn：第j分钟是否为紧急订单n提供补欠发，若提供则为1，否则为0；xi：配件i的警戒库存值。1.2.2模型构建。本文建立的MILP模型如下：max1mMj=144 640kjm+2nNj=144 640ljn（1）s.t.ai,j+1=aij+pij-mM(kjmSMim+tjmRMijm)-nN(ljnSEin+sjnREijn)（2）mM(kjmSMim+tjmRMijm)+nN(ljnSEin+sjnREijn)aij+pij（3）mM(kjmSMim+tjmRMijm)aij+pij-xi（4）nN(ljnSEin+sjnREijn)aij+pij（5）jkjm1（6）jljn1（7）jtjmRMimSMim（8）jsjnREinSEin（9）(jkjm)(jtjm)=0（10）(jljn)(jsjn)=0（11）kjm,ljn,tjm,sjn0,1,xi+,mM,nN,iI（12）目标函数式（1）表示一个月内最大化常规订单和紧急订单的一次供货率；式（2）为配件i的库存递归公式；式（3）表示每分钟所有订单的供给量不超过库存量；式（4）表示完成常规订单的一次发货以及补欠发后库存总量不得低于库存警戒线；式（5）表示满足紧急订单的一次发货及补欠发的需求不得超过当前库存值；式（6）为常规订单一次发货率约束。式（7）为紧急订单一次发货率约束。式（8）为常规订单补欠发上限约束。式（9）为紧急订单补欠发上限约束；式（10）保证常规订单一次供货和补欠发不能同时存在；式（11）保证紧急订单一次供货和补欠发不能同时存在；式-20技术与方法（12）定义了变量的类型和取值范围。2启发式算法2.1算法思想汽车制造涉及数量众多、层次复杂的零部件，整车厂配件品种数在数万种以上。不同订单对于配件的需求量不同，从而导致配件的月需求量波动极大，需求分布范围从零到几十万件不等。因此，有必要设置库存警戒线。考虑到算法的时空复杂度，本文基于历史需求，以上月半个工作日的配件平均需求量为固定步长，分别计算配件达到目标函数最优时警戒库存的上下界，以平均值作为配件的库存警戒值。2.2算法步骤算法步骤见表1。表1启发式算法步骤Step 1初始化Step 2Step 3Step 4记上月配件i的总需求为Si，步长为i,i=Si/45,警戒值为Ji，其下界为ai，上界为bi，ai=0，bi=Si,iIai(n+1)=ai(n)+i,不断迭代至目标函数取得最优值，求得每个配件最优库存警戒值下界(a1,a2,an)bi(n+1)=bi(n)+i,不断迭代至目标函数取得最优值，求得每个配件最优库存警戒值上界(b1,b2,bn)Ji=ai+bi2,若Ji1 000，则将警戒值改为1 000，成本价大于10 000且Ji=0的配件直接从清单删除，初步得到各配件的库存警戒值2.3数值实验以H整车厂a分库某月的数据为例，将模型中的1赋值为1，2赋值为3，计算得到警戒值。在系统中设置维护值并观察其下月的运行结果，实际维护结果及与其他三种实验方法值的比对结果见表2。表2实际维护结果和各种实验值的比对结果方案不维护维护值为无穷大维护值为Ji实际结果常规订单/单39 34239 34239 34239 342完全满足/单37 519036 90136 904百分比95.37%0.00%93.80%93.80%紧急订单/单24 29224 29224 29224 292完全满足/单22 89123 21123 14823 178百分比94.23%95.55%95.29%95.41%方案说明不对系统做任何干预所有配件的安全库存都定为99 999 999将算法求解所得值维护在系统中的理论值将算法求解所得值维护在系统中的实际值从表2可以看出：（1）按上述算法得到的警戒值已经可以保证紧急订单的一次满足率接近理论最优解。（2）引入库存警戒线与不维护相比，常规订单一次供货率的损失将近1.6%，紧急订单提升将近1.2%。（3）实际结果与当前实验结果有一定差距，主要是由于实际补欠发操作和仓库还有极少量的进销存以外的非常规操作引起的。从上面的运行结果可以得到，维护库存警戒线虽然对提升配件紧急订单一次供货率效果显著，但是对于常规订单一次供货率却损失比较大，所以亟需其他的措施来提升常规订单一次供货率。3库存结构系数和库存优化分析3.1库存结构系数库存当量（Month of Supply）通常用于度量一种配件的充足程度，库存当量=月底的库存/过往一月的销量。由于库存的波动性，以固定时间点的库存来判断库存是否充足很大程度上具有片面性。所以本文首次提出带有时间长度的库存结构系数来衡量配件充足度。配件库存结构系数=本月配件最低库存/本月该配件的订单量。表3以五种配件为例具体说明了库存结构系数的含义。表3库存结构系数概念举例月份1111111212配件分库ababb配件号ABCDE当月需求量1015202626库存结构值0-12-0.53含义表示11月a分库配件A库存最低为0，正好不产生欠发表示11月b分库配件B可用库存一直为0，所有当月经销商订单全部欠发表示11月a分库配件C库存最低的时刻可用库存值是11月经销商对a分库订购量的两倍，即40个表示12月b分库配件D库存最低时，共对经销商欠发13个此配件表示12月b分库配件E库存最低时，仍有大于等于78个可用库存通过分析历史数据得到，当配件库存结构系数大于等于3时，当月实际发生的欠发占比小于万分之一，基本可以忽略。所以库存结构系数最终取值落在-1,3区间内。上月初始库存为0，且当月没有任何采购订单到货，同时当月如果有配件需求，该状态对应的库存结构系数为-1。如果该配件本月库存最低时刻的库存值大于等于本月需求量的三倍，此配件的库存结构系数取值为3。按照库存结构系数的定义，绘制2020年12月b分库的库存结构图，如图1所示，从图1可以看出，当前库存中4.46%的品种可以降低相当于当月一个月销量的库存，仍然刚好不产生欠发。3.2库存结构优化分析根据库存结构系数的定义，H公司2021年1月份三个分库的库存结构如图2-图4所示。根据当月的配件库存结构值，分析各个配件的库存充足度，优化部分配件的订货点。通过分析各个分库的历史数据可知，当配件的上月库存结构系数大于1时，本月产生紧急一次欠发率的概率极低。2021年1月b分库的配件实际库存结构系数统计汇总的结果见表4，从表4可以看出：（1）4.71%的配件占据了所有紧急一次欠发率的60.07%，可以看出这部分配件十分关键，因此需要加强与相关供应商的沟通协调，保持内部物流环节畅通无阻。（2）上月经销商订单量大于等于10且上月库存结构大于1的配件最终紧急一次欠发率仅占0.10%，说明上月库存陈杰，等：考虑供货率的汽车售后零部件物流库存优化模型与算法-21技术与方法物流技术2023年第42卷第10期（总第445期）结构大于1的配件本月基本不会产生欠发。（3）上月经销商订单量小于10的配件品种占大多数，对紧急订单一次欠发率的影响占29%，不容忽视。表42021年1月b分库库存结构分析上月经销商订单需求量10的配件上月经销商订单需求量10的配件总计上月库存结构(-,0(0,1(1,+)本月紧急一次欠发率2.76%0.40%0.10%1.33%4.60%欠发率占比60.07%8.59%2.24%29.00%100.00%品种数6261 1962 5978 87813 2978.99%19.53%66.77%100.00%品种占比4.71%针对以上库存结构系数图，拟对不同的配件采取不同的策略。以2021年1月b分库库存结构系数图为例，不同库存结构系数的策略如图5所示。具体的策略如下：（1）对于库存结构系数在(-,0区间和月需求量10的配件，将订货点提升至警戒库存值，并持续重点关注这些配件的到货情况。（2）对于库存结构系数在(0,1之间的配件，将订货点提升为库存警戒线数量的一半。将库存结构系数与考虑库存警戒值的数学模型相结合，在H公司下属三个分库先后进行推广使用。优化方案实施前后的供货率和周转率对照情况如图6-图8所示。图6a分库优化方案实施前后周转率供货率对照图图7b分库优化方案实施前后周转率供货率对照图由图6-图8并结合分库的实际情况得出如下几个结论：（1）优化方案实施后（图中深色标注的月份为开始实施月份），三个分库的总体一次供货率和紧急一次供货率总体均提升。（2）虽然库存量有所增加，但是周转率基本维持平稳。（3）三个分库之间比较而言，a分库指标提升较为缓慢，c分库提升最为明显。主要原因是a分库（下转第160页）图12020年12月b分库库存结构图图22021年1月a分库库存结构图图32021年1月b分库库存结构图图42021年1月c分库库存结构图图52021年1月b分库库存策略供货率周转率供货率周转率-22物流教育物流技术2023年第42卷第10期（总第445期）的阶段性对话交流，引导学生进一步明确职业发展目标；（2）鼓励学生以大赛场景应用和数据为基础，参与科研工作、撰写学术论文，实现学术创新与技术应用紧密结合，数据大赛的排名、证书以及学术论文等形式的成果能够进一步反哺学习，激发学生持续学习的热情和动力。参考文献1郭倩,李建霞.基于多元主体的高校数据素养教育生态模式构建研究J.图书馆理论与实践,2019(5):49-57.2周志强,王小东.大学生数据素养提高的途径与对策研究J.情报科学,2019,37(9):79-84.3李霞,陈琦,刘思岩.移动互联网环境下大学生数据素养能力实证评价研究J.情报理论与实践,2020,43(2):106-113.4张璇,孟祥保.面向数字人文的高校数据素养教育案例研究J.大学图书馆学报,2019,37(5):87-94.5张长亮,王晨晓,李竟彤.大数据时代中美高校数据素养教育比较研究J.情报理论与实践,2019,42(8):131-137.6郭劲赤,杨亚星,江其霞.华盛顿大学移动信息素养项目之思考与借鉴J.图书馆建设,2021(4):68-76.7张海波,黄世祥.统计学专业学生大数据分析能力的培养方式选择J.统计与决策,2014(24):66-68.8程平,王立宇.基于PBL的“互联网+会计”MPAcc大数据分析能力培养J.财会月刊,2018(16):29-34.9陈沫,李广建,陈聪聪.情报学取向的“数据科学与大数据技术”专业人才培养J.图书情报工作,2019,63(12):5-11.10 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