电力线路工高级技师复习.doc

电力线路工（6-07-06-04）
职业定义：使用工具和操作机械设备，进行电气化牵引供电、电力维修、变（配）电所和接触网安装、调试、维护、保养作业的人员。

第一章 电路分析
第一节 电路的组成及作用

电路是电工技术和电子技术的基础，是学习电子电路、电机电路和控制与测量电路的基础。电路是电流的通路，是将电气设备或元件以一定的方式连接起来，完成特定功能的组合体。显然，一个完整的电路都是由电源、负载(用电设备)、连接导线以及控制电器等四个基本部分组成。
电路的结构形式依据所需完成的任务不同而不同。有的电路用于电能的传输和转换，有的电路用于信号的测量与处理，通过电路可以把施加的信号(称为激励)变换或“加工”成为其他所需要的输出(称为响应)。
在本书的叙述中，涉及很多电力系统构成的电路，如自动闭塞线路(贯通线路)、灯动线路以及其他各种高、低压线路。但在实际的分析和运用中，我们更多是运用电路分析的理论知识，将实际设备或实际线路简化，以方便进行电路计算。
一、电源
电源的三种状态分别是：有载工作、开路、短路。
1.有载工作
接通电源与负载就使电源处于有载工作状态。根据电压和电流的实际方向，可确定某一元件是电源还是负载。
若是电源，则和的实际方向相反，电流从“＋”端流出，发出功率。
若是负载，则和的实际方向相同，电流从“＋”端流入，取用功率。
也可由和的参考方向来确定电源或负载。
若是电源，则和的参考方向选得一致时，=明为负值；不一致时，为正值。
若是负载，则和的参考方向选得一致时，=为正值；不一致时，为负值。
2.开路
在电路中，当开关断开时，电源处于开路(空载)状态。开路时外电路的电阻对电源来说等于无穷大，因此电路中电流为零，这时电源的端电压(称为开路电压或空载电压)等于电源电动势，电源不能输出电能。
电源开路时的特征可表示为

3.短路
当电源的两端由于某种原因直接连在一起时，则电源被短路。电源短路时，外电路的电阻可视为零，电流不再通过负载，因为在电流的回路中仅有很小的电源内阻，所以这时的电流很大，此电流称为短路电流。短路电流可能使电源遭受机械的与热的损伤或毁坏，短路时电源所产生的电能全被内阻所消耗。短路也可发生在负载端或线路的任意处。短路通常是一种严重事故，应尽力预防。但是，有时由于某种需要，可以将电路中的某一段短路(常称为短接)。
电源短路时的特征可表示为

由于短路后短路电流往往比正常负荷电流大很多倍，因此短路电流对电力系统将产生极大的危害。短路的后果主要表现为以下几点：
(1)短路的电动力和热效应。短路电流将产生很大的电动力和很高的温度，可能造成电路及其中设备的损坏。
(2)电压骤降。短路将造成系统电压骤降，越靠近短路点电压越低，这将严重影响电气设备的正常运行。
(3)造成停电事故。短路时，电力系统的保护装置动作，使开关跳闸或熔断器熔断，从而造成停电事故。越靠近电源短路，引起停电的范围越大，造成的经济损失也越大。
(4)影响系统稳定。严重的短路可使并列运行的发电机组失去同步，造成电力系统解列，破坏电力系统的稳定运行。
(5)产生电磁干扰。单相接地短路电流，可对附近的通信线路、信号系统及电子设备等产生电磁干扰，使之无法正常运行，甚至引起误动作。
二、负载
负载是在特定的电路中利用或消耗电能的设备，同一设备在不同的电路中可能是电源也可能是负载。因此，分析电路时，要根据前述方法判断哪个电路元件是电源(或起电源的作用)，哪个是负载(或起负载的作用)。
1.负载的额定值
各种电气设备的电压、电流及功率等都有一个额定值，如一盏电灯的电压是220 V、功率是100 W，这就是它的额定值。额定值是设备的生产商为了保证产品在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值。大多数电气设备的使用寿命与绝缘材料的耐热性及绝缘强度有关，如果电气设备使用时的电流超过额定值过大，那么电气设备将由于电流作用发热，绝缘材料将被损坏；而当该设备上所加的电压超过额定值过大时，绝缘材料也可能被击穿。同样，电气设备工作在小于额定值的条件下，不仅得不到正常合理的工作情况，而且也不能充分利用设备的能力。因此，对任何一种电气设备来说，保证其正常工作的首要条件是使之工作在额定值允许的范围内。
电气设备或元件的额定值通常都标明在铭牌上或写在设备的说明书中，在使用时必须按其额定值设置工作条件。额定值一般包括：额定电压()、额定电流()、额定功率()、额定容量()。
2.负载的实际值
电气设备工作在其额定值范围内，并不代表它的实际值就是额定值。在实际工作中，电源输出的功率和电流取决于负载的大小，也就是说在一定电压下负载需要多少功率和电流，电源就提供多少，所以电源通常不一定处于额定工作状态，但要保证其不超过额定值。
1)空载
所谓空载，是指用电设备处于额定电压，但负载电流远远未达到额定电流的状态。变压器空载，指的就是变压器在额定电压下二次侧未接入负载时的状态；在实际运行中，由于电流互感器二次侧电流很小，所以人们常说它相当于空载运行的变压器。
变压器的有功功率损耗包括铁损和铜损两部分。铁损的大小与铁芯内磁感应强度的最大值有关，与负载大小无关，而铜损则与负载大小有关(正比于电流平方)。变压器空载损耗基本上是铁芯中的功率损耗(铁损)，这是变压器空载试验时测得的功率损耗。短路损耗是变压器短路试验时测得的功率损耗，基本上是绕组中的功率损耗(铜损)。空载试验和短路试验是发现变压器缺陷，确定变压器运行参数的重要手段。
变压器中的无功功率损耗包括两部分，一部分是与负荷电流的平方成正比变化的漏磁损耗(变动的无功损耗)；另一部分是与负荷电流无关的励磁损耗(固定的无功损耗)。
变压器的功率损耗很小，所以效率很高，通常在95%以上。在一般电力变压器中，当负载为额定值的50%～75%时，其效率达到最大值。
2)满载和过载
当用电设备运行于额定功率状态时，即为满载；而超过额定功率状态运行，即为过载。过载是一种不正常的运行状态，过载时间太长，将引起电气设备的过热，继而造成事故。可能引起电气设备过热的不正常运行主要有短路、过载、接触不良、铁芯发热、散热不良等。
运行中电气装置发生过载的原因一般有以下几种：
(1)变压器的正常过负荷倍数和允许的持续时间是有一定限度的，经常超过这个限度就会形成过载。这种情况下应换用与实际负荷大小相适应的变压器。
(2)油断路器和隔离开关的额定电流，往往在选择时高于实际负荷，在正常情况下不易过载，而过载多数是发生于系统中出现短路故障的时候。
(3)导线的实际负荷若大于该导线的安全载流量时会形成过载。这种情况下，应更换有较大截面面积的导线。
(4)电气装置的实际电压高于额定电压时也会出现过载。如电力电容器的端电压高于其额定值时，就会引起过负荷。此外，高次谐波对并联补偿的电容器也有严重影响，同样会造成过负荷。由于高次谐波的作用，还会引起绝缘击穿，甚至发生爆炸。
【例1.1】 某直流发电机，其铭牌上标有40kW、230V、174A。试问什么是发电机的空载运行、轻载运行、满载运行和过载运行？负载的大小一般指什么而言？
解： (1)当发电机外接电路断开，发电机电源处于开路状态时为空载运行。
(2)当发电机供给外电路的功率远低于40kW时，处于轻载运行。
(3)发电机供给外电路的功率为40kW时，处于满载运行。
(4)发电机供给外电路的功率超过40kW时，处于过载运行。
(5)负载的大小一般指使用的功率。

第二节 直流电路的分析与计算

一、电路模型
实际电路都是由各种各样的实际电路元件所组成的，如发电机、电动机、变压器、晶体管及各种电阻器件和电容器、电感器等。为了便于对实际电路进行分析和数学描述，将实际元件理想化，即在一定条件下突出该元器件的主要电磁性质，忽略其次要因素，把它近似地看成理想元器件。由一些理想电路元件组成的电路，就是实际电路的电路模型。
在电路分析中所说的电路都是指电路模型，简称电路。在电路图中，将各种电路元件用规定的图形符号表示，以便于人们记忆与理解。
一个电源可以用两种不同的电路模型来表示，一种是用电压的形式来表示，称为电压源；一种是用电流的形式来表示，称为电流源。
1.电压源
任何一个电源，如发电机、电池或各种信号源，都含有电动势和内阻。在分析与计算电路时，往往把它们分开，组成由和串联的电源的电路模型，即为电压源，如图1-1所示。
电压源有两个基本特性：其端电压是一定的，与流过它的电流的大小无关，也就是端电压不因与电压源相连接的电路不同而变化；电压源本身不能确定流过它的电流是多少，而是要取决于与电压源相连接的外电路。

图1-1 电压源电路

当电压源的＝0时，该电压源就相当于一根短路线，但在实际中不存在具有这种特性的电压源。同时电压源允许流过任意大小的电流，意味着它可以提供无限大的功率，这在实际中也是不可能的。
当＝0时，电压恒等于电动势为一定值，而其中的电流，则由负载及电压本身确定，这样的电源称为理想电压源或恒压源。虽然实际中不存在理想电压源，但如果一个电源的内阻远远小于负载电阻，即<<，则内阻压降<<，于是基本上恒定，可视为恒压源。通常用的稳压电源即视为恒压源。
2.电流源
与电压源相对的是电流源，即用电流来表示电源的电路模型，如图1-2所示。
电流源有两个基本特性：其电流是一定的，与它两端的电压无关，不论与它相连接的外电路怎样不同，它总是对外电路提供同样的电流；电流源本身不能确定它两端的电压，而是取决于与它相连接的外电路。
当电流源的电流=O时，则该电流源相当于开路。任何一个实际电源都不可能完全具有电流源的性质，电流源是一种理想化的模型，但在一定条件下，一些实际电源可近似地用电流源来作为模型。 图1-2 电流源电路
理想电流源也是理想的电源。如果一个电源的内阻远
远大于负载的电阻，即>>时，则基本上恒定，可视为恒流源。通常将晶体管近似地认为是一个理想电流源。
3.电压源与电流源的等效变换
在电路分析中，电源的两种电路模型——电压源和电流源对外电路来说具有等效关系，即对外电路而言，电压源和电流源相互间是等效的，可以等效变换；但对电源内部讲，它们是不等效的。
电源的两种电路模型，实际上一种是电动势为的理想电压源和内阻串联的电路，另一种是电流为的理想电流源和并联的电路，电压源和电流源的对照关系见表1-1。
表1-1 电压源和电流源的对照
电源
状态
电压源
电流源
理想电压源
理想电流源
开路
U
E
R0IS
E
×
I
0
0
0
×
短路
U
0
0
×
0
I
E/R0
IS
×
IS
等效条件
E=R0IS
E/R0= IS
不等效

二、电路的分析方法
由电工基础理论得知，分析和计算电路有很多方法，基本的方法有以下几种。
1.欧姆定律
流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。欧姆定律是分析电路的基本定律之一，它的表示方式为

2.基尔霍夫电压定律(KVL)
在任一时刻，任一回路所有支路电压的代数和恒等于零(或在任一时刻，任一回路内各支路电压升的总和恒等于各支路电压降的总和)。KVL给闭合回路中各支路电压施加了约束，它是各支路电压所必须遵守的共同规律。
基尔霍夫电压定律用公式表示为

若一回路是由电源和电阻构成的，则可将公式改为

基尔霍夫电压定律不仅可以应用于闭合回路，也可以推广应用于回路的部分电路。
如图1-3所示电路，各支路的元件是任意的，根据基尔霍夫电压定律，可列出下式

图1-3 基尔霍夫电压定律的应用推广

3.基尔霍夫电流定律(KCL)
在任一时刻，任一节点上的所有支路电流的代数和恒等于零(或在任一时刻，流入任一节点的电流总和恒等于流出该节点的电流总和)。KCL是电流连续性原理的体现。
基尔霍夫电流定律用公式表示为

基尔霍夫电流定律通常应用于节点，也可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面，也就是不管闭合面内有多少条支路，引到闭合面外的各支路的电流服从基尔霍夫电流定律。
如图1-4所示闭合面包围的是一个三角形电路，它有三个节点，根据基尔霍夫电流定律可列出

上列三式相加，便得
或

图1-4 基尔霍夫电流定律的应用推广

4.等效变换
在计算电路时，有时需要将串联与并联的电阻化简成为等效电阻，有时则需要将电压源与电流源进行等效变换。
串联等效电阻等于各串联电阻的总和；并联等效电导等于各并联电导的总和，即并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和；作串、并、混联连接的无源二端网络可等效为一个电阻。
以电阻星形连接和三角形连接的等值互换为例。在这两种接法之间进行等效变换时，根据对外部电路等效的要求，即它们的端电压、、和由外部流入这三个端点的电流、、必须相等，可求出两种接法间的等效变换关系式，如图1-5所示。

图1-5 Y和△连接的等效变换

1)Y—△变换
将Y形连接电阻等效变换为△形连接电阻，即已知、、，求等效的、、的公式为

用文字表述为：三角形接法一边的电阻，等于星形接法的三个电阻两两相乘之和除以连接在非对应端的电阻。
2)△—Y变换
将△形连接电阻等效变换为Y形连接电阻，即已知、、，求等效的、、的公式为

用文字表述为：星形接法的一个电阻，等于三角形接法中连接到对应端的两个电阻的乘积除以三边电阻之和。
5.叠加定理
叠加定理是反映线性电路基本性质的一个重要原理。所谓线性电路，是指电路参数不随外加电压及通过其中的电流而变(即电压与电流成正比)的电路。在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个电压源单独作用时在该支路中产生的电流(或电压)之和。线性电路的这一性质称为叠加定理。
使用叠加定理时应注意：
(1)叠加定理只能用来计算线性电路，对非线性电路不适用。
(2)叠加定理只适用于电压和电流的计算，对功率计算不起作用。
(3)叠加时，电路的连接以及电路中所有的电阻、受控源都不允许变更。所谓电压源不作用，就是在该电压源处用短路替代；电流源不作用，就是在该电流源处用开路替代。
6.戴维南定理
任何一个线性含源二端电阻网络，对其外部而言，总可以用一个电压源与电阻相串联的模型等效替代。该电压源的电压等于含源二端网络的开路电压，其电阻等于网络内部所有电压源短路、电流源开路时的等效电阻，如图1-6所示。

图1-6 戴维南定理示意图

7.诺顿定理
任何一个线性含源二端电阻网络，对其外部而言，总可以用一个电流源与电阻相并联的模型等效替代。该电流源的电流等于含源二端网络的短路电流，其电阻等于网络内部所有电压源短路、电流源开路时的等效电阻，如图1-7所示。
8.最大功率传输定理
由线性二端网络传输给可变负载的功率为最大的条件是：负载电阻和该二端网络的戴维南等效电阻相等。最大功率匹配条件是在电源电压和电源内阻不变的前提下推导得出的，如果电源内阻可变而负载不变，则应该是＝0时，负载得到最大功率。

图1-7 诺顿定理示意图

9.互易定理
一个由线性时不变电阻器、电感器、电容器或耦合电感器、变压器等元件组成的网络，内部如果没有独立电压(或受控电源)，而且初始条件为零(即电容上初始电压和电感中初始电流为零)，取任意两对端钮，则不论哪对作激励端钮，哪对作响应端钮，只要网络的拓扑图不改变，其响应和激励的比值是一样的。
三、电路的两类约束
两类约束中一方面是来自元件性质的约束，这与电路结构无关，它表征了元件本身的性质；另一方面是来自结构的约束，即满足电路结构对各元件的电压和电流的约束关系。

第三节 交流电路的分析与计算

一、正弦交流电的基本特征
1.正弦交流电
交流电是指大小和方向都随时间作周期性变化的电动势(电压或电流)。也就是说，交流电就是交变的电动势、交变的电压和交变的电流。正弦交流电即为随时间而按正弦规律变化的交流电。
2.正弦交流电的三要素
正弦交流电的三要素为：最大值、角频率、初相角。这是构成一个正弦量的必要条件。
1)最大值(、、)
即导体切割磁力线运动时导体对应磁力线中心位置所产生的电动势、电压和电流值。
2)角频率 (频率厂、周期丁)
，单位是弧度/秒(rad/s)；的单位是赫[兹](Hz)，即每秒内交流电重复的次数，，单位是秒(s)，即完成一个循环所用的时间。
3)初相角()
导体开始旋转时与中性线的夹角，也就是我们常说的相位。
3.正弦交流电的有效值
用正弦交流电流和直流电流流过等值的电阻，在相同时间内，若两者产生的热效应相等，则称直流电流的数值为正弦交流电流的有效值。
电流、电压、电动势的有效值分别用、、表示，则

日常我们所说的220 V、380 V、10 kV等即是指的有效值。
4.正弦交流电的表示法
1)解析法

2)曲线法
以电流为例，如图1-8所示。

图1-8 曲线法

3)旋转矢量法
如图1-9所示，正弦交流电的每一瞬时值即为圆周半径(最大值)在y轴上的投影。

图1-9 旋转矢量法

在实际工作中，往往采用有效值的矢量图来表示并进行计算。有效值矢量图简称矢量图，其特点为：
(1)长度为旋转矢量长度的正弦量。
(2)矢量与水平方向的夹角代表初相角。
(3)仅表示矢量的相位关系，参考方向可任选。
4)相量法
在电工学中，把表示正弦量大小和相位的矢量叫做相量，也可以说把表示正弦量的复数称为相量。相量只是表示正弦量，而不是等于正弦量。按照各个正弦量的大小和相位关系，用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形，称为相量图，在相量图上能形象的看出各个正弦量的大小和相互间的相位关系。只有正弦周期量才能用相量表示，相量不能表示非正弦周期量。只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上，不同频率的正弦量不能画在一个相量图上，否则就无法比较和计算。正弦交流电路中功率不是正弦量，因此不能用相量表示。如某电压相量为，则其表示的正弦电压为。
5)标么值
在电机或变压器的计算中，有时采用实际的物理单位来表示各物理量，有时采用标么值来表示各物理量。所谓标么值，即以某一数量为基值时同类物理量的相对值，实际工作中一般以额定值作为基值。
采用标么值的优点：一是变压器的许多性能和参数是根据相对值来判断的；二是采用标么值或百分值时，二次侧各量在归算前后的数值相等，可避免冗繁的数字计算，减少了运算误差。
5.交流电路的分析方法
交流电路的各物理量可表示为

其瞬时值与矢量值(有效值)符合基尔霍夫定律，不同的是由于电容、电感在交流电路中发挥着储能作用，在它们之间存在着能量转换，而且电流、电压的关系在电阻、电感、电容上均不同。
1) 纯电阻电路
在一个实际的交流电路中，如果电阻起主要作用，其他因素影响很小，即可将其看成纯电阻电路，如白炽灯、电烙铁、电炉等。在纯电阻电路中

则有效值

显然，在纯电阻电路中电压与电流的关系符合欧姆定律。
2)纯电感电路
由于交流电流随时间而变化，因此，在电感线圈中将发生电磁感应现象。任一时刻的电感电压，取决于该时刻电感电流的变化率，而与该时刻电感电流的数值及电流的全部历史无关；而任一时刻的电感电流，取决于从-∞到该时刻所有电感电压值，即与电感电压的全部历史有关。因此，电感有记忆电压的作用，也就是说电感是动态元件，在电感电压为有限值的条件下，它具有电感电流不能跃变的重要特性。
试验证明，在纯电感电路中，电流滞后电压90º，这就说明电感线圈对交流电发生了作用。这种作用即为感抗，用表示，其单位为欧姆(Ω)，其大小为

3)纯电容电路
由于交流电流随时间而变化，因此，电容在交流电路中与在直流电路中的作用不同。电容随交流电的变化而不停地进行充放电过程，因此，电容在交流电路中是导通的。实验证明，纯电容电路中，电流超前电压90º。
任一时刻的电容电流，取决于该时刻电容电压的变化率，而与该时刻的电容电压的数值和电压过去的历史无关；而任一时刻的电容电压，取决于从-∞到该时刻的所有电容电流值，即与电容电流的全部历史有关。因此，电容有“记忆”电流的作用。也就是说电容为动态元件，电容电压在动态的条件下才能有电容电流。
电容对交流电的作用用容抗()表示，单位是欧姆(Ω)，其大小为

4)电阻与电感的串、并联电路
(1)电阻与电感的串联电路如图1-10(a)所示。

(a)电路图 (b)相量图
图1-10 电阻与电感的串联

由于电路中既有电阻又有电感，电路的总阻抗为与的向量和，即非线性关系。与串联，流经与的电流同为，而与上所产生的电压的方向不同。如图1-10(b)所示，它们相差90º，从而电路两端电压与电流间相差一个角度。因此，在计算此电路总电压时，不能单独地将电阻上的电压与电感上的电压相加，而是。
(2)电阻与电感的并联电路如图l-11(a)所示。

(a)电路图 (b)相量图
图1-11 电阻与电感的并联
此时，由于与并联，则它们两端的电压相同，均等于，而总电流被分成了两部分，即和，如图1-11(b)所示，此时和方向相差90º，，与存在一个角度。
分析上述电路，首选要取一个参考量，一般串联电路以电流为参考量，并联电路以电压为参考量。
5)电阻与电容的串、并联电路
图1-12(a)所示为电阻与电容的串联电路，在电容上电压滞后电流90º，如图1-12(b)
所示，。电压与间相差角度为。

(a)电路图 (b)相量图
图1-12 电阻与电容的串联
图l-13(a)所示为电阻与电容的并联电路，电阻与电容两端电压相同，但电容电流超前电压90°，所以流经电阻的电流与流经电容C的电流相差90°。如图1-13(b)所示，，电压与间相差角度为。

(a)电路图 (b)相量图
图1-13电阻与电容的并联

图l-14(a)所示为电阻、电感与电容的串联电路，为简便起见，分析电路中电压与电流的关系时，我们以电流为参考正弦量，则

(a)电路图 (b)相量图
图1-14 电阻、电感与电容的串联
由于、与方向不同,如图1-14(b)所示，所以此电路中，电压与电流间不是线性关系，而是存在着一个夹角(方向不同)。电压与电流的乘积称为视在功率，单位是伏安(V·A)或千伏安(kV·A)；消耗在电阻R上的功率称为有功功率P，单位是瓦特(W)或千瓦(kW)，有

电感和电容不消耗功率，只起储能作用，称为无功功率Ω，单位是乏尔(var)或千乏尔 (kvar)，有

对于，有
且
6)电磁振荡
由、和所组成的回路获得一定能量后，即使脱离电源，其中仍能发生电能与磁能的反复转换。也就是电容器反复地放电和充电，其两端电压和回路中电流发生周期性交变。发生振荡的必要条件是

7)高次谐波及其对用电设备的危害
高次谐波是指一个非正弦波按傅里叶级数分解后所含的频率为基波频率整数倍的所有谐波分量，而基波频率就是50Hz。
高次谐波对用电设备的危害主要有以下几种：
(1)高次谐波通过变压器，可使变压器的铁芯损耗明显增加，从而使变压器过热，缩短其使用寿命。
(2)高次谐波电流通过交流电动机，不仅会使电动机铁芯损耗明显增加，而且还会使电动机转子发生振动，严重影响机械加工的产品质量。
(3)高次谐波对电容器的影响更为突出，含有高次谐波的电压加在电容器两端时，由于电容器对高次谐波的阻抗很小，由此电容器极易因过负荷而烧坏。
(4)高次谐波电流可使电力线路的能耗增加，使计算电费的感应式电度表的计量不准确，还可能使电力系统发生电压谐振，从而在线路上引起过电压，有可能击穿线路设备的绝缘。
(5)高次谐波的存在，还可能使系统的继电保护和自动装置误动作或拒动作，并可对附近的通信设备和线路产生信号干扰。
8）并联电容与提高功率因数
图1-15所示为电阻、电感串联再与电容并联的电路。由于加在电阻、电感与电容两端的电压不变，所以我们讨论电流。
显然

图1-15 电路示意图 图1-16 电压、电流的相量图
如图1-16，当时为感性负载；当时为容性负载。
在电力系统中，很多负载都是感性的，而电感功率越大，无功功率越大，从而增大了无功电流，使供电线路的电压损失加大，供电变压器效率发挥不出来。为此，我们常采用并联电容器进行补偿，从而减小无功电流，实际上就是提高功率因数。

图1-17 未并联电容
图1-17所示为未并联电容时的情况，此时

并联电容后，有

可以看到，明显大于。
【例 1.2】 电路功率因数过低是什么原因造成的？为什么要提高功率因数？
解：功率因数过低是因为电力系统中电动机及其他带线圈的用电设备过多，即感性负载过多造成的。
感性负载中大多数是感应电动机，在正常运行时cos一般在0.7～0.85之间。空载时功率因数只有0.2～0.3，轻载时功率因数也不高。提高功率因数的意义在于：
(1)提高电源设备的容量利用率。
(2)减小线路上的电压降落和功率损失。
(3)提高用电电压质量，改善设备允许条件，有利于安全生产。
(4)节约电能，降低生产成本，提高经济效益。
6.交流电路中能量的转换和功率的计算
1)纯电阻电路
在纯电阻电路中，电压与电流相位相同，其瞬时电流、电压为

任意瞬间电路中的功率为
平均功率(又称瞬时功率的平均值，即一个周期内电路消耗电能的平均速率)为

在一个周期内转换成的电能为

2)纯电感电路

其瞬时功率在一个周期内的第一、第三个1/4周期为正，在第二、第四个1/4周期为负，一个周期内其平均功率P为零。也就是说，纯电感元件的交流电路中，没有能量消耗，只有电源与电感元件间的能量互换(电感线圈及电路中的电阻很小，可以忽略不计)。这种能量互换的规模，用无功功率来衡量，规定无功功率等于瞬时功率的幅值(它并不等于单位时间内互换了多少能量)，即

在纯电感电路中，电压相位比电流相位超前90º(或电流相位比电压相位滞后90º)。
3)纯电容电路

同纯电感电路的瞬时功率类似，纯电容电路一个周期内的平均功率也为零，其无功功率为

在纯电容电路中，电压相位比电流相位滞后90°(或电流相位比电压相位超前90°)。
电感元件和电容元件都是储能元件，它们与电源间进行能量互换是工作所需。这对电源来说，也是一种负担。但对储能元件本身来说，没有消耗能量，故将往返于电源与储能元件之间的功率命名为无功功率，因此，平均功率也可称为有功功率。电容在某一时刻的储能，只取决于该时刻的电容电压值，而与电容电流值无关。电感某一时刻的储能，只取决于该时刻的电感电流值，而与电感电压值无关。
实际的电容器标定了电容量和额定工作电压两个参数。若工作电压超过额定工作电压，电容器的介质就有可能损坏或击穿，使电容器丧失作用。
实际的电感线圈均标定了电感量和额定工作电流两个参数。使用时应注意通过电感器的电流不应超过其额定值，否则会使线圈过热甚至烧毁，或者使线圈因受过大的电磁力而发生机械变形或损伤。
在交流电路中，平均功率一般不等于电压与电流有效值的乘积，如将两者的有效值相乘，则得出的功率称为视在功率，即

二、三相交流电路的分析与计算
1.相序
工业生产和日常生活中使用的交流电大部分都是三相交流电，它是由三相发电机产生的。我们通常称其为L1(A)、L2(B)、L3(C)三相，每相初相角相差120°，其表达式为

三相电源中，各相电压经过同一值(如最大值)的先后次序，称为三相电源的相序。在电气上用黄、绿、红三色分别代表电源端L1、L2、L3三个相序，对于负载端，黄、绿、红三色则分别代表U、V、W三个相序。
高压电力线路相序排列：面向负荷侧从左向右为L1、L2、L3相，导线有换位者，按三相接线图的规定排列。
低压电力线路相序排列：面向负荷侧从左向右为U、N、V、W。
2.三相电源接线
三相电源接线有星形和三角形两种，用“Y”和“△”表示。在380 V低压电网中，变压器二次电源一般都是Y形接线；为满足单相220 V用电，由中性点引出一条线称为零线；而用电设备有的接成△，如电动机等。图1-18所示为Y形和△形接线示意图。

(a)Y形连接 (b)△形连接
图1-18 Y形和△形接线

1)星形连接电压与电流的关系
Y形连接时，线电压是相电压的倍，且超前项电压30°。
线电流等于相电流，且与相电流同相位。
仍以A、B、C三相相量图为例进行说明。
线电压：即A、B、C三相间的电压，用、、表示。
相电压：即A、B、C三相对中性点间的电压，用、、表示，又可简化为、、，其相量图如图1-19所示。

图1-19 相量图
由于、、大小相等，方位相差120º，所以
==
=cos30°+cos30°=
因此
，
对于电流，则

2)三角形连接电压与电流的关系
△形连接时，线电压等于相电压，且与相电压同相位。
线电流是相电流的倍，且滞后相电流30°。
同样用A、B、C三相相量图予以说明。
如图1-20所示，有

所以，△形连接中
，

图1-20 相量图

3.三相负载的连接
电力系统的负载，按其对电源的要求，分为单相负载(如家用电器中的电视机、电冰箱等)和三相负载(如三相电动机、大功率电炉等)。
1)三相负载的星形连接
三相负载的星形连接与电源的星形接法相仿，即将三相负载的末端连成节点(也叫中点)用“O”表示；负载的首端分别接到三相电源上。如将电源的中点与负载的中点用导线连接起来，就是三相四线制系统，如图1-21所示。
电灯和电动机的实际接线如图1-22所示。

图1-21 三相四线制 图1-22 电动机、电灯的接法
三相负载星形连接中，线电压与相电压的关系为

线电流与相电流的关系为

2)三相负载的三角形连接
三相负载依次首尾相连，构成一闭合回路，再把三个连接点与电源三根火线相接，就构成负载的三角形连接。
在负载的三角形连接中，各相负载两端直接接在电源的线电压上，所以三角形连接的负载其相电压等于线电压，即。
在三相对称的情况下，三角形接线法电流与相电流之间的关系为

3)中性点位移及预防措施
三相电路中，在电源电压对称的情况下，如果三相负载也对称，则不论有无中线，中性点的电压均为零。如果三相负载不对称，且无中线，或中性点阻抗较大，则负载中性点将出现电压，即电源中性点电压和负载中性点电压将不再为零，这种现象称为中性点位移。
在三相四线制供电系统中，经常会出现三相负载不平衡的情况，由于三相负载不平衡时中线即有电流通过(即所谓的中性点位移)，一旦零线断线，将会烧损用电设备。
三相四线制供电的线路(TN、TT系统)，当中性线断线时用户侧中性点浮动，接在负荷较少的相中的单相用电设备端电压上升，可能大大超过额定电压，以致用电设备被烧毁。防止此类事故发生的主要措施是保证导线连接可靠，两个相的相电压用户不合用中性线。由三相四线供电回路不同相供电的两个单相相电压用户，应各自以相线和中性线两线供电(不包括另设的保护线)，而不应以共用中性线向两个单相负荷供电。同时应采取下列措施，减少事故和减轻损失：
(1)尽量平衡三相负荷，使零线电流减小，一般零线电流不应大于变压器额定电流的25%。
(2)零线的横截面面积不能小于相线的50%，最好与相线横截面面积相同。
(3)铜铝连接时要采用铜铝过渡线夹，以免产生电化腐蚀。
(4)做好重复接地，重复接地的接地电阻不应大于10 Ω。变压器及干线、主要支线、接户线入口等处都要将零线重复接地。重复接地电阻越低，减轻事故损失的效果越好。
(5)加强设备管理，特别是要加强对老、旧线路的管理和维护。
(6)在三相四线制供电线路中，零线上不能装设开关和熔断器，零线应可靠连接。在零线的引入线、盘后接线等接头处，连接一定要牢固，应恢复绝缘并在运行中加强巡视检查。
4.三相电路的功率
在三相电路中，不论对称负载是星形连接还是三角形连接，三相总有功功率为

式中：为相电压与相电流之间的相位差；是电路的功率因数。
在输电方面，当输送功率及负载功率因数一定时，电压越高，则线路电流越小。
三相无功功率为

视在功率为

第四节 常用单位及其换算

一、单位符号
国际单位制中，有7个基本单位，见表1-2。其余所有的单位都可由这7个基本单位导换出来的，常用的电单位见表1-3。
表1-2 Sl基本单位
序号
量的名称
单位名称
基本单位符号
1
长度
米
m
2
质量
千克（公斤）
kg
3
时间
秒
s
4
电流
安[培]
A
5
热力学温度
开[尔文]
K
6
物质的量
摩[尔]
mol
7
发光强度
坎[德拉]
cd

表1-3 常用的电单位
序号
量的名称
单位名称
基本单位符号
中文名称
换算公式
1
电位
伏[特]

V
2
电阻
欧[姆]

Ω
3
电容
法[拉]

F
4
电感、互感
亨[利]

H
5
电场力
牛[顿]

N
6
电功
焦[耳]

J
7
电功率
瓦[特]

W
8
电能
千瓦