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圆柱与圆锥复习课
五爱屯小学 邓立平
教学目标:：
1、通过整理圆柱和圆锥的相关知识，建立完整的知识体系。
2、通过整理、应用、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
3、培养学生的空间观念，感受数学的价值。
教学重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
教学难点：通过对知识进行整理，提高学生整理、概括知识的能力。

教学过程：
一、 知识点梳理
师：同学们，我们一直在学习圆柱和圆锥的哪些知识？
生：学习了圆柱的特征、表面积、体积
（板书：特征、表面积、体积）
师：我们课前已经对本单元内容进行了梳理，请两人一组交流你们梳理的内容，并进行补充。
（生交流内容，进行补充）
师：下面请一位同学来汇报你对有关圆柱圆锥的特征所梳理的内容，有不全的地方大家可以进行补充。
1、梳理圆柱、圆锥的特征
师：圆柱、圆锥的特征从哪几方面来梳理？
生：底面、侧面、高
（板书：底面、侧面、高）
预设：
生：圆柱的有2个底面，底面大小相等
圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开是长方形或正方形
圆柱的高有无数条（两底面之间的距离叫做高）
圆锥只有1个底面

圆锥的侧面是一个曲面，展开是一个扇形
圆锥的高有1条（从顶点到底面圆心的距离）
师：什么情况下圆柱的侧面展开是一个正方形？
生：当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是一个正方形
师：刚才大家是通过文字叙述的方式来进行梳理的，老师也梳理了圆柱、圆锥的特征，大家来看看。我是用什么方式来梳理的？你们有什么感受？
（出示ppt）
生：老师用表格梳理的，比较清晰。
小结：我们在进行知识点梳理时，可以采用表格形式，也可以利用表格对比的形式，还可以利用文字的形式，但是要是让其他人看清楚你梳理的内容，最好采用表格的形式，而且我们要注意有序思考。
2、梳理圆柱的侧面积和表面积
师：我们刚才梳理了圆柱、圆锥的特征，谁来对圆柱的侧面积和表面积进行梳理?
（生梳理圆柱的表面积）
预设：
生：因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，所以圆柱的侧面积=底面周长×高
生：因为圆柱的展开图是一个侧面+2个底面，所以圆柱的表面积=2个底面面积+侧面积
师：还有没有其它的求圆柱表面积的方法？
生：把圆柱的2个底面沿直径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，所以圆柱的表面积就形成了一个新的长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高+半径的和，所以圆柱的表面积=底面周长×（高+半径）
师：表面积公式有2个，这就要求我们在做题时要根据所给的条件选择恰当的方法求表面积。生活中，我们还会遇到很多求表面积的情况，需要具体问题具体分析，谁能具体说一说生活中有哪些例子是求表面积？说一说是求几个面的表面积？
（生举例）

（3）、梳理圆柱、圆锥体积公式及推导过程。
生：将圆柱底面的圆沿着直径所在的线切开，将圆柱平均分成若干份，在组拼成一个近似的长方形，长方形的底面积就是圆柱的底面积，长方形的高就是圆柱的高，圆柱的体积=底面积×高
（运用迁移、转化思想）
（补充不同的求体积的方法）
生：底面积和高相等的圆柱和圆锥，因为圆锥的体积=1/3圆锥的体积，所以圆锥的体积=1/3底面积×高

二、应用实践
师：通过刚才的梳理，相信大家一定特别清楚本单元圆柱、圆锥的知识。
1、创设问题情境，在解决实际问题中复习应用所学知识。
（屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米）
师：根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，你能提出哪些问题？

〔预设问题：〕
①木料的侧面积是多少？表面积是多少？
②木料的体积是多少？
③把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？
④……
（生独立解决、汇报）

三、知识拓展
1、在一个底面半径是10 厘米的圆柱体的杯中装水，水里放有一个底面半径是5厘米的圆锥体铅锤。取出铅锤，水面下降0.5厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
（读题、独立分析、汇报）

2、如图，ABCD是直角梯形，分别以AB和CD为轴将梯形旋转一周，得到两A
B
C
D
4
2
2
个立体图形。(单位：厘米)
（1） 哪个体积更大？
（2） 大多少立方厘米？

（独立思考、小组交流、汇报）
注意：1、计算中的简算（π不用取数）
2、方法多样化

四、课堂小结：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获和感受？
五、板书设计
圆柱和圆锥复习课

特征 表面积 体积

底面 侧面 高 转化

预设问题：1、圆柱的体积是多少？
2、圆柱的表面积是多少？
3、圆柱的侧面积是多少？
4、将这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？..