故障修复增强的抗差滤波PDR_GNSS行人导航方法.pdf

第 45 卷 第 2 期2024 年 2 月仪器仪表学报Chinese Journal of Scientific InstrumentVol.45 No.2Feb.2024DOI:10.19650/ki.cjsi.J2312219收稿日期:2023-11-30 Received Date:2023-11-30基金项目:国家自然科学基金(62203111)、航空科学基金(20220008069003)、江苏省自然基金(BK20231434)项目资助故障修复增强的抗差滤波 PDR/GNSS 行人导航方法李圣英1,2,孟 骞1,2,姜颖颖1,2,王立辉1,2(1.东南大学仪器科学与工程学院 南京 210096;2.微惯性仪表与先进导航技术教育部重点实验室 南京 210096)摘 要:针对复杂环境下智能手机卫星信号容易受到干扰而引起组合导航精度降低的问题,提出一种基于故障修复的抗差滤波行人导航方法。该法首先利用等价权因子实时调整观测权值,以有效地减少观测粗差对组合导航精度的影响。其次,针对松组合系统没有观测冗余的模型局限性,将抗差扩展卡尔曼滤波检测区间分为无故障、偏离和异常 3 段。无故障时,不做处理;出现偏离时,对观测值进行降权处理;异常情况下,利用预测新息对故障进行幅值修复,进而修正观测值。实际实验结果表明,当GNSS 出现单历元故障时,经典的抗差滤波方法能够有效提高智能手机 PDR/GNSS 组合导航定位精度,其北向最大误差由7.27 m 减小为 3.20 m,东向最大位置误差由 24.01 m 减小为 6.60 m;在 GNSS 出现多历元连续故障时,所提出的故障修复增强的抗差滤波方法相比经典的抗差滤波方法的平均定位误差下降了 50%以上。关键词:行人导航;PDR/GNSS 松组合;抗差滤波;故障修复;智能手机中图分类号:TN96 TH89 文献标识码:A 国家标准学科分类代码:510.99Robust filter-based PDR/GNSS pedestrian integration navigation approach enhanced by fault recoveryLi Shengying1,2,Meng Qian1,2,Jiang Yingying1,2,Wang Lihui1,2(1.School of Instrument Science and Engineering,Southeast University,Nanjing 210096,China;2.Key Laboratory of Micro-inertial Instruments and Advanced Navigation Technology,Ministry of Education,Southeast University,Nanjing 210096,China)Abstract:In response to the challenge of diminished accuracy in integrated navigation for smartphones due to satellite signal interference in complex environments,this article proposes a robust extended Kalman filter enhanced by fault recovery.Firstly,this method uses equivalent weight factors to adjust observation weights in real-time,effectively reducing the impact of gross errors on combination navigation accuracy.Considering the low redundancy of observations in smartphone-based loosely-coupled navigation,this algorithm divides the detection range into three segments for fault-free,bias,and anomalies.In the absence of faults,no further processing is undertaken.When a deviation occurs,the observation value is reduced in weight.For anomalies,the predicted innovation is used to repair the fault amplitude and correct the observation value.Practical experimental results show that when a satellite experiences a single-epoch fault,the robust filter method can effectively improve the positioning accuracy of the smartphone PDR/GNSS combination navigation.The maximum error in the north direction is reduced from 7.27 m to 3.20 m,and the maximum position error in the east direction is reduced from 24.01 m to 6.60 m.In the case of multiple-epoch consecutive faults in GNSS positions,the proposed fault recovery-enhanced robust filter method shows an average reduction of over 50%in positioning error compared to the classical robust filter method.Keywords:pedestrian navigation;PDR/GNSS loosely-coupled integration;robust filter;fault repair;smartphone234 仪 器 仪 表 学 报第 4 5 卷0 引 言 近年来,随着智能手机传感器技术的不断发展,基于智能手机的行人导航成为研究热点1。在行人导航中,行人航位推算(pedestrian dead reckoning,PDR)和全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)技术是两种常用的定位方法2。PDR 算法可以通过智能手机内置的传感器实现步长和航向的计算,而无需接受来 自 外 部 的 信 号。但 由 于 惯 性 测 量 单 元(inertial measurement unit,IMU)存在量测的噪声和航向角的误差,行人的定位结果精度会随着其行走时间的增加而降低3-4。GNSS 技术可以通过接收卫星信号实现全天候准确的绝对定位,但在城市峡谷等复杂环境下,基于智能手机低成本软硬件平台的 GNSS 定位结果容易受到信号遮挡和多径效应的影响5。因此,将 PDR 和 GNSS 两种互补的定位方式进行组合可以有效提高行人导航和定位信息的可靠性6。在智能手机 PDR/GNSS 组合导航中,松组合的组合方式因其实现难度低、计算成本小,并且能够提供足够的定位精度而被广泛应用。但是在城市峡谷等复杂场景中,GNSS 非视距信号和多径效应会严重影响组合定位精度。由于松组合的组合方式没有冗余观测量且 PDR 系统不受外界环境的影响,因此 GNSS 的观测粗差成为影响智能手机松组合导航精度的主要原因7。为削弱城市峡谷等复杂场景中智能手机多径效应和非视距信号的影响,文献8提出利用抗差滤波对智能手机的精密单点定位(precise point positioning,PPP)进行解算,提高了智能手机 PPP 在复杂场景下的定位精度;文献9提出一种改进抗差滤波的方法进行智能手机实时动态定位(real-time kinematic,RTK),该法有效提高智能手机 RTK的定位精度和鲁棒性;文献10提出采用抗差滤波进行城市环境多路径削弱的研究,进一步提高了城市环境下智能手机标准单点定位(standard point positioning,SPP)的定位精度。上述方法通过利用抗差滤波有效削弱了智能手机卫星信号多径效应和非视距信号的影响,提高了复杂场景下智能手机的定位精度和鲁棒性。但上述抗差滤波方法仅针对单一的 GNSS 技术定位,对 GNSS 故障影响 PDR/GNSS 组合导航的研究较少。为了有效提高行人 PDR/GNSS 组合导航复杂场景下的定位精度和鲁棒性,本文将抗差滤波引入到智能手机行人导航中,以有效削弱 GNSS定位偏差或异常对组合定位结果的影响。经典的抗差滤波大都采用两段检测区间,即降权区间和正常区间。但由于智能手机受限于 GNSS 天线设计和消费级接收机等因素,在复杂环境下,GNSS 观测数据会存在较大比例的粗差数据,简单的降权并不能保证 GNSS 观测值处在容忍的范围内。文献11提出了一种三段判别域与最小二乘拟合的抗差滤波算法,这种算法将检测量的状态分布分为 3 段:正常、偏差和超差。对于超差的情况采用最小二乘拟合的方法构造当前历元的观测值。但该法对超差情况采取的方法比较依赖于构造的函数模型,在某个历元可能会出现较大误差。为此,本文在引入抗差滤波到智能手机组合导航的基础上,进一步提出一种故障修复增强的抗差滤波行人 PDR/GNSS 组合导航方法,以提高复杂场景下智能手机 PDR/GNSS 组合导航的定位精度和可靠性。其主要研究内容如下:1)针对复杂环境下卫星信号遮挡和反射严重影响智能手机定位精度和连续性的问题,提出基于抗差扩展卡尔曼滤波(robust extended Kalman filter,REKF)智能手机 PDR/GNSS 组合导航方法,提高复杂环境下的定位精度和鲁棒性。2)针对 PDR/GNSS 松组合模型缺少观测冗余的问题,提出一种故障修复增强的抗差滤波(fault recovery REKF,FR-REKF)行人导航方法,该法将经典的抗差滤波检测区间分为 3 段:无故障、偏离和异常,当观测值被判定为偏离时,对故障的观测值进行降权处理;当观测值被判定为异常情况时,对该历元的 GNSS 观测值进行故障修复:基于过去历元的新息序列重构该故障历元的新息,然后根据当前异常观测新息与重构新息的关系估计故障幅值并对异常观测值进行修正;最后利用扩展卡尔曼滤波对其进行数据融合。3)利用开源数据集和实际场景实验对本文提出的方法进行了验证,证明了本文提出的抗差滤波行人导航方法的有效性。1 基于抗差滤波的 PDR/GNSS 组合导航算法1.1 PDR 算法原理 PDR 是利用智能手机内置的传感器(如加速度计、陀螺仪、磁力计等)来推算行人位置的算法。该法主要通过步态检测、步长估计、航向估计来推算行人位置,而无需接受来自外部信号12。其原理如图 1 所示。在 PDR 算法中,当前时刻的位置 Pk+1可以根据上一时刻的位置 Pk、步长 dk+1和航向角 k+1解算出来。位置解算如式(1)所示。xk=xk-1+dksin(k)yk=yk-1+dkcos(k)(1)其中,xk-1、yk-1是 k-1 历元的东向和北向位置坐标,k和 dk为 k-1 到 k 历元的航向和步长估计值。第 2 期李圣英 等:故障修复增强的抗差滤波 PDR/GNSS 行人导航方法235 图 1 PDR 算法原理Fig.1 Principle diagram of the PDR algorithm1.2 PDR/GNSS 组合导航算法 智能手机 PDR/GNSS 松组合导航系统的状态是由PDR 和 GNSS 定位结果之差组成。滤波器中的状态向量一共 4 维,其状态向量为:x=Ek,Nk,dk,kT(2)式中:Ek,Nk分别为东向、北向的位置误差;dk,k分别为步长估计及航向估计的误差。EKF 的状态方程为:xk=k,k-1xk-1+wk-1(3)式中:k/k-1=10sinkdkcosk01cosk-dksink00100001,xk-1为上一时刻的状态量;wk-1是历元 k-1 的过程噪声向量;系统的观测量是 PDR 和 GNSS 的位置之差,也即:ze=EPDR-EGNSSzn=NPDR-NGNSS(4)式中:观测向量 zk=ze,znT,ze和 zn分别表示 PDR 和GNSS 东向和北向的位置之差。EKF 的观测方程为:zk=Hxk+vk(5)其中,H=10000100;vk为历元k 的观测噪声向量。基于以上状态模型和观测模型,建立离散形式的EKF 算法表示如式(6)所示。xk,k-1=k,k-1xk-1Pk,k-1=k,k-1Pk-1Tk,k-1+Qk-1Kk=Pk,k-1HT(HPk,k-1HT+Rk)-1xk=xk,k-1+Kk(zk-Hxk,k-1)Pk=(I-KkH)Pk,k-1(6)式中:xk,k-1为k-1 到k历元的状态一步预测值;Pk,k-1为k-1 到 k 历元的状态一步预测协方差矩阵;Kk为 k 历元的卡尔曼滤波增益矩阵;Qk和 Rk分别为 k 历元的系统过程噪声矩阵和观测噪声协方差矩阵;Pk为 k 历元的状态估计协方差矩阵。1.3 基于观测量异常的抗差滤波算法REKF 是基于抗差估计的思想。与标准的 EKF 相比,REKF 的增益矩阵构造方式不同,其增益矩阵为:Kk=Pk,k-1HT(HPk,k-1HT+Rk-1k)-1(7)式中:k=diag1,2,m 为观测值 zk的等价权矩阵,可以由 Huber 函数、IGG 方案等获得13-14。其中,IGG系列方案能够根据异常值的大小、分布等因素赋予不同的权重,从而实现更准确的滤波估计。因此,本文选用IGG-方案,其等价权函数为:ai=1,si k0k0sik1-sik1-k02,k0si k1(8)式中:si为当前历元第 i 个观测数据的标准化残差15;k0和 k1为等价权函数的抗差参数,通常情况下取 k0=1.0 1.5,k1=3.0 4.5。根据式(7)和(8),当观测值存在偏差时,REKF 算法通过降低异常观测值的权值并膨胀观测噪声协方差,实现对异常观测值的降权处理,从而提高了滤波估计的定位精度和鲁棒性。2 基于改进 REKF 的故障修复法2.1 三段检测域的抗差滤波法 针对松组合没有观测冗余,本文提出将抗差滤波检测区间分为 3 段:无故障、偏离和异常。当检测到无故障时不做处理;出现偏离时对观测值进行降权处理;异常情况下,对故障进行幅值修复,进而修正观测值。三段检测域的抗差滤波算法流程如图 2 所示。图 2 三段检测域的抗差滤波整体算法流程Fig.2 Flowchart of three-stage fault detection2.2 门限值的选取 门限值的大小决定了抗差滤波的临界值大小,门限值过大或过小都会影响智能手机组合导航系统的抗差性能。门限值选取过大,含有较大粗差的观测值不容易被检测出来;门限值选取过小,一些原本正常的观测值会被降权或修复处理,不利于正常观测的充分利用,降低了抗236 仪 器 仪 表 学 报第 4 5 卷差滤波对真实状态的准确估计。经典的 IGG-III 方案对应的等价权函数采用三段检测法,如式(8)所示。式中,正常段的抗差因子ai为1;偏离情况,采用 k0d2j/si降权,dj是在0,1 之间变化的因子,当k0/si达到异常界k1时,dj=0,也即抗差因子ai降为 0;当 k0/si在正常界 k0时,dj=1。如此,抗差因子ai总是在 0 和 1 之间变化,k0/si越大,抗差因子ai越小,IGG-III 对应的抗差因子与检验统计量之间的关系如图 3所示。此外,在计算过程中,还可以对 k0和 k1进行调整。而本文在 IGG-方案的基础上,对于si k1的情况,本文将所提出的故障修复增强法代替零权处理,其中 k0和 k1为等价权函数的抗差参数,通常取k0=1 1.5,k1=3.0 4.516-17。本文中取 k0=1.5,k1=3.5。图 3 IGG-III 对应的权函数Fig.3 Weight function corresponding to IGG-III2.3 故障修复法 故障数据修复对于提高欠冗余组合导航系统定位精度和鲁棒性,解决因数据异常或中断导致的定位重新初始化等问题具有重要的现实意义18。在 EKF 中,如果量测信息出现异常,那么当前历元的新息将包含异常的所有信息19。因此,本文提出从新息的角度来估计故障幅值。故障修复法主要包括 3 个步骤:新息重构、幅值修复和观测值修正。1)基于指数平滑法的新息重构为了预测当前异常历元的新息,本文根据前 k 历元的新息序列重构当前历元的新息。依据新息序列中不同新息的价值程度,本文提出利用指数平滑法来预测当前历元的新息。具体来说,指数平滑法对近期历元赋予较高的权重,对历史历元的权重以指数级衰减,适用于平稳的新息序列20。基于指数平滑法的新息重构主要计算过程如下:设当前历元为 k,已知 x 方向上的新息序列的观测值为 x1,x2,x3,xk,则 k 历元的一次指数平滑预测值Sk等于 k-1 历元的预测值 Sk-1加上 k 历元的观测值 xk与 Sk-1之差乘以加权系数:Sk=Sk-1+(xk-Sk-1)(9)式中:xk为k历元x方向上的观测值,称为平滑系数,通常取 0.3。通常情况下也将式(9)写为式(10):Sk=xk+(1-)Sk-1(10)由此可见,Sk是一个递推过程。事实上,它是全部历史数据的加权平均,并按权重指数级衰减。加权系数分别为,(1-),(1-)2,符合指数衰减规律且可用于新息序列的平滑数据。从指数平滑法的基本原理可知,新息序列越远对当前新息数据预测的作用较小;而越近的新息序列则对当前新息影响较大。当需要预测的新息序列比较长时,较远的新息数据不仅降低了其算法效率,甚至还会对当前的新息预测产生干扰。因此本文提出采用滑动窗口的指数平滑法来对新息进行重构。结合算法效率、行人导航运动特点及新息重构的准确性,选择滑动窗口为 10 最佳。2)幅值修复新息是量测向量与一步预测向量的差值,如果系统模型足够准确,新息将表征为实际的量测误差。因此,本文提出利用 2.3 节 1)中的新息重构法预测出当前的新息,然后对当前异常新息向量与预测新息向量作差并对各分量取模。幅值修复计算公式如式(11)所示:Mk=k-k(11)式中:Mk为本文所求的异常幅值的向量;k表示当前历元的异常新息;k=Sxk,SykT为新息重构后的预测新息;Sxk,Syk分别表示 x 和 y 方向上的预测新息。3)观测值修正当利用式(11)对幅值进行修复之后,系统会根据故障幅值对当前异常的观测值进行修正:zxk=zxkMxk(12)式中:zxk表示修正后的观测值,zxk为当前 x 方向上异常的观测值,Mxk为对应的修复幅值。其中,本文利用新息数据的正负来实时调整异常观测值与故障幅值的关系,从而得到修正后的观测值:k=zk-Hxk,k-1(13)得到修正后的观测值会与一步预测值融合并得到最优估计:xk=xk,k-1+Kk(zk-Hxk,k-1)(14)因此,当检测到当前历元出现异常时,系统会利用预测新息对幅值进行修复,进行修正观测值,最后重新与一步预测值融合得到最优估计值。故障修复增强的抗差滤波算法流程如图 4 所示。3 实验验证 为验证抗差滤波算法在智能手机 PDR/GNSS 组合导航中的有效性,以及本文提出的故障修复增强的抗差滤波方法的优越性,本节全部基于真实智能手机 PDR/GNSS 数据进行行人导航算法验证。具体验证方案分两步进行:第 1 步在开源数据基础上模拟 NLOS 环境添加GNSS 异常观测量,验证本文算法有效性;第 2 步采集真 第 2 期李圣英 等:故障修复增强的抗差滤波 PDR/GNSS 行人导航方法237 图 4 故障修复增强的抗差滤波算法流程Fig.4 Flowchart of enhanced robust filtering algorithm实复杂场景数据,进一步验证算法对定位可用性和连续性方面的性能提高。3.1 开源数据集实验及分析 为验证抗差滤波和所提出算法的有效性,实验首先采用开源数据集模拟 NLOS 环境进行实验。开源数据集以一组开阔环境下的行人导航实测数据进行实验:实验场景在一个标准的 400 m 跑道进行;采用 Huawei Mate40 pro 智能手机和安卓 APP 采集手机内部传感器数据;利用诺瓦泰公司的 SPAN-CPT 解算出的定位结果作为基准用以计算定位误差,该组合导航设备采用战术级的 IMU以及先进的滤波技术,能够获得厘米级别的定位精度,其IMU 技术参数如表 1 所示21。表 1 SPAN-CPT IMU 技术参数Table 1 SPAN-CPT IMU technical parametersIMU参数指标参数范围陀螺仪加速度计零偏/(deg h-1)20零偏稳定性/(deg h-1)0.027角度随机游走/(deg h-0.5)0.066 7零偏/mg50零偏稳定性/mg0.75速度随机游走/(deg s-1 h-0.5)0.03 本文选用 IGG-方案的等价权函数,其中抗差参数k0=1.5,k1=3.5。为模拟卫星信号观测异常的环境,在400、450、600、650 单历元和 500530 连续历元的北向观测值分别加入 30 m 的观测粗差。加设故障后的数据分别采用扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)、经典的抗差滤波(robust extended Kalman filter,REKF)和故障修复增强的抗差滤波(fault recovery robust extended Kalman filter,FR-REKF)3 种方案进行智能手机组合导航的松组合解算。其 3 种方案的轨迹和水平位置误差结果分析如图 5、6 所示。图 5 真实轨迹与 3 种不同方案估计轨迹Fig.5 True trajectory and estimated trajectory with three different algorithms图 6 3 种方案水平位置误差对比Fig.6 Comparison of horizontal positioning errors between three schemes从图 5、6 可以看出,REKF 算法能够检测出加设的 4次单历元故障并对该历元的单故障进行降权处理;但是当 GNSS 观测出现多历元连续异常历元的情况时,REKF算法仅对前几个异常历元有效,其原因是松组合系统缺乏冗余观测量且智能手机搭载的消费级 IMU 精度有限等客观条件。一旦 GNSS 突变故障持续时间较长,系统将主要依靠 PDR 系统进行定位结果的估计。随着 PDR的定位误差累积和卡尔曼滤波预测方差的增大,最后将导致解算出的定位结果逐渐异常甚至影响后续正常历元的定位结果。而本文所提出的 FR-REKF 方法能够很好地应对连续历元观测异常的情况。表 2 给出了 3 种方案的水平误差统计结果。从表 2中可知,与 EKF 算法和 REKF 算法相比,所提出的 FR-REKF 算法的最大水平误差由 31.55、31.81 m 下降到6.46 m;与 REKF 算法相比,FR-REKF 算法的北向定位误差下降了 64.6%;整体定位误差下降了 49.9%。238 仪 器 仪 表 学 报第 4 5 卷表 2 位置误差统计结果Table 2 Positioning error statistical resultsm定位算法最大值误差北向定位误差RMSE定位误差RMSEEKF31.555.445.85REKF31.815.255.68FR-REKF6.461.862.85 图 7 是 500530 历元连续的突变故障水平位置误差,可以看出经典的抗差滤波算法在前几个故障历元具有显著的抗差效果,但随着时间的累积,抗差滤波算法逐渐收敛于异常值。而故障修复增强的抗差滤波算法对这种连续异常的历元观测值依然能够保持较好的精度和鲁棒性。图 8 是预测故障幅值与实际故障幅值对比图。从图中能够看出两者之差的模值接近于 0,这也意味着预测出的故障幅值能够更好地修正当前异常的观测值并能更准确地解算出当前异常历元的定位结果。图 7 连续故障历元水平位置误差Fig.7 The horizontal position error of the continuous fault epochs segment图 8 预测的故障幅值与实际故障对比Fig.8 Comparison of predicted fault amplitude and actual fault3.2 实际场景实验及分析 1)实验装置及环境为更有效地验证本文所提出算法的有效性,在真实的城市复杂环境中进行了实验。本实验采集智能手机实际场景数据进行处理和分析。实验采用红米 K60 手机和安卓 APP采集手机内部的传感器数据。采集的数据包括 GNSS 位置、加速度传感器、陀螺仪传感器、磁传感器数据等。实际实验的场景数据在东南大学无锡校区周边某高层居民区的内部道路采集,实验路线如图 9 所示;实验路线包含了复杂环境所需的遮挡条件,图 10 展示了实验所在高层居民区的部分内景图。实验时将红米 K60 智能手机持于胸前,测试人员手持红米 K60 智能手机并保持正常的行走方式,数据采集的全程约 800 步。图 9 实验路线与环境Fig.9 Experimental route and environment图 10 实验路线局部内景Fig.10 Partial interior view of experimental route 第 2 期李圣英 等:故障修复增强的抗差滤波 PDR/GNSS 行人导航方法239 本实验采用高精度组合导航系统作为轨迹基准用以计算位置误差,如图 11 所示。该系统(NAV618DPRO)内置特有的阵列式 IMU 传感器和全系统多频点双天线RTK,并支持外接里程计信息进而在城市峡谷等复杂场景提供准确连续实时的姿态速度及位置信息。图 11 基准数据采集装置Fig.11 Datasets collecting equipment2)实验结果本节对 EKF 算法、经典的 REKF 算法以及所提出的FR-REKF 算法进行比较。图 12 为本实验的水平位置误差结果,其中红线表示 GNSS 的定位误差结果,其中有 5段异常突变故障;从图中可以看出 EKF 算法并没有对 5段突变故障起到明显的抑制作用;绿线表示经典的REKF 算法,该算法对于单故障能够起到很好的抑制作用,但是没有对第 2 段和第 4 段连续的突变故障起到较好的抗差效果;而本文提出的故障修复增强的抗差滤波算法不仅能够对单故障起作用,同时也能够很好地应对连续突变故障这一特殊情况。图 12 复杂场景水平位置误差Fig.12 Horizontal position error in complex scenes表 3 为位置误差的统计结果分析。由表 3 可知,该实际场景下的异常突变故障主要来源于东向位置误差。和 EKF 算法相比,FR-REKF 算法东向位置误差下降了29.1%;和 REKF 算法相比,FR-REKF 算法东向位置误差下降了 24.4%。表 4 统计了单故障历元的最大位置误差。从表中可以看出 REKF 和 FR-REKF 算法对单历元的故障都可以起到很好的抗差效果。其中北向的最大位置误差由 7.27 m 减小为 3.20 和 3.24 m;东向的最大位置误差由原来的 24.01 m 减小为 6.60 和 6.02 m。表 3 位置误差统计结果Table 3 Positioning error statistical resultsm定位算法北向误差RMS东向误差RMS误差均值EKF4.456.787.03REKF4.436.366.77FR-REKF4.434.816.09表 4 单故障历元位置误差统计结果Table 4 Statistical results of single fault epoch position errorsm定位算法北向最大误差东向最大误差EKF7.2724.01REKF3.206.60FR-REKF3.246.02 图 13、14 所示是两段连续的突变故障水平位置误差,可以看出经典的抗差滤波算法在前几个故障历元具有显著的抗差效果,但随着时间的累积,抗差滤波算法的解算结果逐渐收敛于异常值,并且影响了后续正常历元的结果。而本文提出的故障修复增强的抗差滤波算法对这种连续异常的历元观测值依然能够保持较好的精度。图 13 第 2 段连续故障历元水平位置误差Fig.13 The horizontal position error of the second segment of continuous fault epochs240 仪 器 仪 表 学 报第 4 5 卷图 14 第 4 段连续故障历元水平位置误差Fig.14 The horizontal position error of the fourth segment of continuous fault epochs表 5、6 为对应的统计结果分析,从表中可以得出第 2 段和第 4 段的连续故障历元水平误差均值分别下降了 62.6%和 50.9%。综 上 所 述,当 智 能 手 机GNSS 观测值出现较长时间的连续异常值,故障修复增强的抗差滤波方法能够有效应对连续历元观测异常的情况。表 5 第 2 段连续故障历元位置误差统计结果Table 5 Continuous epochs positioning error statistical results of the second segmentm定位算法最大值误差定位误差RMS误差均值EKF16.0214.2614.52REKF16.0212.4911.49FR-REKF5.994.334.46表 6 第 4 段连续故障历元位置误差统计结果Table 6 Continuous epochs positioning error statistical results of the fourth segmentm定位算法最大值误差定位误差RMS误差均值EKF21.6418.8619.91REKF21.5714.0013.72FR-REKF8.876.426.733.3 实验讨论、分析和展望 本节分别利用行人导航开源数据集和真实的场景实验验证了故障修复增强的抗差滤波方法能够有效提高智能手机行人导航系统的定位精度和可用性。相关研究可以进一步拓展的方向包括:1)本文提出的故障修复增强的抗差滤波方法主要针对的复杂场景下 GNSS 信号因遮挡、折射等导致的突变故障或短时拒止等场景,没有考虑在轨卫星器件老化等导致的缓变故障对导航连续性的影响。具体到本文所提出的基于新息重构的修复增强方法,缓变故障的隐蔽性和累积性会对历史历元造成潜在的污染。因此需要进一步研究不同幅值和速率的缓变故障对三段检测域抗差滤波的影响,充分利用无故障、偏离和异常 3 个临界点的新息变化提高检测缓变故障的效率,给出针对性的故障修复方案。2)本文在实际实验中采用手持手机保持在胸前的固定姿态进行实验。然而,由于行人在行走过程中的姿态变化以及各种扰动对 MEMS 器件的影响等,会对利用PDR 算法进行步长估计和航向估计等精度产生影响。需要进一步研究人体运动学模型以及 MEMS IMU 故障等对 PDR 算法精度的影响,从而进一步提高组合导航系统的鲁棒性和连续性。4 结 论 针对复杂环境下智能手机卫星信号容易受到干扰导致手机 GNSS 观测值出现故障的问题,本文提出一种故障修复增强的抗差滤波行人导航方法。该方法将抗差滤波检测区间分为无故障、偏离和异常 3 段。当观测值出现偏离时对其进行降权处理;异常情况下,利用预测新息对故障进行幅值修复,进而修正观测值,并与一步预测值重新进行数据融合得到位置最优估计值。开源数据集和实际实验均验证了所提出的方法能够进一步提高智能手机组合导航系统定位精度和可用性,同时也为观测量短时异常场景下的定位连续性方案提供了解决思路。参考文献 1 WANG Q,LUO H Y,WANG J Q,et al.Recent advances in pedestrian navigation activity recognition:A reviewJ.IEEE Sensors Journal,2022,22(8):7499-7518.2 JIANG 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苗岳旺,周巍,田亮,等.基于新息2检测的扩展抗差卡尔曼滤波及其应用J.武汉大学学报(信息科学版),2016,41(2):269-273.MIAO Y W,ZHOU W,TIAN L,et al.Extended robust kalman filter based on innovation chi-square test algorithm and its applicationJ.Geomatics and Infor-mation Science of Wuhan U