舰载设备在内爆载荷下的冲击响应失效分析方法.pdf

网络首发地址：https:/ J.中国舰船研究,2023,18(5):173179.DONG Z H,LU F Y,LI X Y.Shock response failure analysis method for shipborne equipment under implosion loadJ.Chinese Journal of Ship Research,2023,18(5):173179.舰载设备在内爆载荷下的冲击响应失效分析方法扫码阅读全文董泽恒，卢芳云，李翔宇*国防科技大学 文理学院，湖南 长沙 410073摘 要:目的目的为了评估反舰导弹内爆载荷冲击下舰载设备生命力，提出一种舰载设备的冲击响应失效分析方法。方法方法对典型船体结构在内部爆炸载荷作用下的冲击响应进行数值模拟，计算冲击响应谱，确定舰载设备所在位置的冲击环境。结果结果通过典型位置的冲击响应谱，得到了不同位置处舰载设备在不同安装频率下的冲击响应参数，通过与冲击设计值对比并建立失效概率模型，形成了针对设备的冲击响应失效分析方法。结论结论采用所提方法可以计算典型舰载设备的失效概率，能为舰载设备在内爆载荷下的毁伤评估与失效分析提供参考。关键词：舰载设备；内爆载荷；冲击环境；失效概率；分析方法中图分类号:U661.43；O383文献标志码:ADOI：10.19693/j.issn.1673-3185.02942 Shock response failure analysis method for shipborne equipmentunder implosion loadDONG Zeheng,LU Fangyun,LI Xiangyu*College of Liberal Arts and Sciences,National University of Defense Technology,Changsha 410073,ChinaAbstract:ObjectivesIn order to assess the vitality of shipborne equipment consists of important compon-ents of a warship system under the action of an anti-ship missile implosion load,this paper propose a responsefailure analysis method.MethodsThe shock response of a typical hull structure subjected to an internal ex-plosion is numerically simulated,and the shock response spectrum is calculated to determine the impact envir-onment of the location of the shipborne equipment.ResultsThrough the shock response spectrum of thetypical position,the shock response parameters of shipborne equipment in different positions and at differentinstallation frequencies are obtained,and a failure probability model is established through comparison withthe shock design value,thereby forming a shock response failure analysis method for shipborne equipment.ConclusionsThe method proposed in this paper allows the calculation of the failure probability of typicalshipborne equipment,and the results can provide references for the damage assessment and failure analysis ofshipborne equipment under implosion load.Key words:shipborne equipment；implosion load；shock environment；failure probability；analysis method 0 引言穿舱后爆炸为反舰导弹打击舰船的主要破坏形式。舰载设备的破坏模式主要分为破片、超压、爆炸火球引起的直接破坏以及冲击振动、进水、火灾等引起的次级破坏。在爆心附近，以破片、超压等直接破坏为主，但冲击振动、火灾等次级破坏仍会对稍远处的设备造成一定程度的损坏。因此，在计算舰载设备的失效概率时，不仅要考虑爆心近场的直接破坏，还应考虑中远场的收稿日期:20220608 修回日期:20220712 网络首发时间:20221020 12:44基金项目:国家自然科学基金资助项目(12172380)；军事类研究生课题资助项目(JY2021C073)作者简介:董泽恒，男，1998 年生，硕士生。研究方向：爆炸力学。E-mail：卢芳云，女，1963 年生，博士，教授。研究方向：爆炸力学。E-mail：李翔宇，男，1980 年生，博士，教授。研究方向：爆炸力学。E-mail：*通信作者:李翔宇 第 18 卷 第 5 期中 国 舰 船 研 究Vol.18 No.52023 年 10 月Chinese Journal of Ship ResearchOct.2023次级破坏所带来的影响。在次级破坏所造成的影响中，冲击对各种舰载设备、结构以及人员的危害是巨大的，甚至会造成致命性的后果。尤其是舰载设备，随着其越来越精细，在冲击作用下极易失效，一些关键设备更是决定了舰船能否完成既定任务。因此，研究舰载设备所处的冲击环境以及判断其是否失效是非常必要的。在上世纪后期，一些西方国家耗费巨额资金开展了试验研究来确定舰船的冲击环境，得到了大量的宝贵数据1，并制定了相关标准，例如德国海军的 BV043/852和美国海军的 MIL-S-901D3。国内在此方面起步较晚。为了研究舰载设备所处冲击环境的恶劣程度，研究人员在舰船的冲击环境仿真和设备冲击响应方面做了很多研究。例如，崔杰等4研究全船冲击环境的数值预报方法，得到了在不同打击条件下冲击环境的分布和变化规律；王军等5对不同舰载设备在冲击载荷作用下的响应进行了数值仿真，将设备固定在船体结构中开展抗冲击分析；董九亭等6研究了某型船在不同水下爆炸下的冲击环境，通过对不同安装位置的振子计算得到冲击响应，以及全船冲击环境的分布和衰减规律。总体而言，国内现有研究仍主要针对舰船冲击环境的数值模拟，而对设备在冲击载荷作用下的失效分析计算研究很少。本文将主要建立一种舰载设备在内爆载荷作用下的冲击响应失效分析方法，通过计算冲击响应谱，确定舰载设备所在位置的冲击环境，得到典型位置的冲击响应谱，以及舰载设备在不同安装频率下的冲击环境参数，并计算失效概率。1 舰载设备冲击响应失效判据 1.1 失效判据对于以冲击振动破坏为主的次级破坏模式，采用设备的基础冲击环境作为失效判据7，阈值可以用舰船规范中规定的抗冲击性能来表征。在获得舰船上某位置的加速度曲线后，通过计算冲击响应谱得到冲击环境，作为考核设备抗冲击性能的输入条件8。图 1 所示为冲击响应谱示意图9。所谓冲击响应谱，是指单自由度振动系统，即质量阻尼弹簧系统对给定加速度输入的响应。并在大多数情况下，振动系统的最大加速度决定了连接件的最大机械应力和弹性件的最大相对位移10。图中：G1Gn为不同弹簧振子响应的最大值；f1fn为不同弹簧振子的固有频率。根据舰船类型和舰载设备安装位置，其设计冲击加速度值和冲击速度值由 GJB 1060.19111确定，分别按式（1）式（4）计算。对于船体和外板安装部位，设计谱加速度可表示为A0=196.2(17.01+ma)(5.44+ma)(2.72+ma)2(1)设计谱速度可表示为V0=1.525.44+ma2.72+ma(2)对于甲板安装部位，设计谱加速度可表示为A0=98.119.05+ma2.72+ma(3)设计谱速度可表示为V0=1.525.44+ma2.72+ma(4)ma上式中，为设备质量。舰载设备在冲击振动作用下的失效概率可由式（5）计算12。P(x)=0v a(5)Pva bV0bA0a式中：为设备冲击毁伤概率；为设备所处冲击环境速度值；，分别为设计冲击速度上、下边界值。由于多数舰载设备的安装频率都在十几赫兹到几十赫兹之间，因此将其较小的设计速度值作为下边界阈值，较大的设计加速度值除以安装频率后作为上边界阈值。1.2 冲击响应谱处理方法冲击响应谱的计算方法较多，如 Duhamel 直接积分法，Fourier 变换法，递推法及递归滤波器 G1G1f1f2f3f4f5fnf1f2f3f4f5fnGnGnG2G2G3G3G4G4G5G5.图 1冲击响应谱示意图9Fig.1 Shock response spectrum9 174中 国 舰 船 研 究第 18 卷法等13。Smallwood14提出了一种改进的斜坡不变数字滤波递归算法，因其计算速度快、精度高等优点，得到广泛使用15。其 z 变换传递函数表达式如下：H(z)=b0+b1z1+b2z21+1z1+2z2(6)上述公式可以转换为递推公式的形式，表达式如下：yn=b0 xn+b1xn1+b2xn2a1yn1a2yn2(7)xnyna1=2C a2=E2式中：为输入加速度时间序列；为绝对加速度响应序列；，。对于绝对加速度响应，滤波器各系数定义为d=n12,E=enTK=Td,C=EcosKS=EsinK,S=SK=EsinKKb0=1S,b1=2(SC)b2=E2SndT式中：为相对阻尼系数；为无阻尼固有频率；为有阻尼固有频率；为样本间隔。同时，加速度谱值、速度谱值和位移谱值存在特定的关系，如式（8）所示。V()=1nA()D()=1n2A()(8)V()D()A()式中：为速度谱值；为位移谱值；为加速度谱值。2 计算模型 2.1 有限元模型为研究内爆载荷下舰船的冲击环境，假设船内无任何货物或设备，建立某典型补给船的主船体结构简化模型16。该模型总长 78 m，宽 12 m，高 8.5 m，其侧舷、船底厚 12 mm，甲板厚 8 mm，其余各板架厚度均为 4 mm。船体模型船舯段横剖面如图 2 所示，内部结构如图 3 所示。舱室结构建模全部采用壳单元划分，网格尺寸 0.2 m，壳单元总数 157 563。整体模型由空气、炸药以及船体 3 个部分组成。炸药和空气采用 Euler 网格划分单元，船体结构采用 Lagrange 网格划分单元，计算采用任意拉格朗日 欧拉（ALE）算法。同时，在空气域周边设置透射边界，模拟无反射条件。2.2 材料模型参数0Et舱室材料选用 Q235 钢，采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 模型，材料的具体参数见表 1。失效准则采用单元有效塑性应变，参数设置为 0.28。表中：为材料密度；E 为弹性模量；为泊松比；为初始屈服应力；为切线模量；C 和 P 为应变率参数。表 1 舱室材料参数表Table 1 Materia parameters of ship cabin参数数值参数数值/(kgm3)7 800Et/MPa250E/GPa210C40.40.3P5.00/MPa235 C4C5E0V0airDCJPCJR1R20空气用NULL 模型和LINEAR_POLYNOMIAL状态方程描述，炸药用 HIGH_EXPLOSIVE_BURN材 料 模 型 和 JWL 状 态 方 程 描 述，参 数 如 表 2和表 3 所示。表中：，为多项式状态方程常数；为单位体积内能；为相对体积；为爆轰速度；为压力；A，B，为 JWL 状态方程常数。表 2 空气材料参数表Table 2 Air parameters参数数值/(kgm3)1.292 9C40.4C50.4E0/Pa2.5105V0air1.0 1 甲板400 mm50 mm250 mm350 mm2 甲板3 甲板内底板外底板图 2船舯段横剖面Fig.2 The cross-section of amidship 图 3模型内部结构Fig.3 The internal structure of model 第 5 期董泽恒等：舰载设备在内爆载荷下的冲击响应失效分析方法175表 3 炸药材料参数表Table 3 Parameters of explosive material参数数值参数数值/(kgm3)1 658R14.15DCJ/(ms1)6 930R20.9PCJ/GPa2100.35A/GPa373.77E0/GPa6.0B/GPa3.734 71 2.3 计算工况与测点位置将 TNT 当量设置为 100 kg，在考虑主要舰载设备摆放位置的基础上，爆源位置设计为 3 个，对应 3 种计算工况，具体工况描述如表 4 所示。在实际试验中，被测结构的加速度响应最容易获得，且其对局部响应的反应较好，故绘制冲击谱时常以加速度信号作为输入17。为研究内爆载荷下不同位置处的冲击环境，在船艏、舯、艉部分别设置不同测点，以提取垂向加速度时程曲线，并通过不同位置处的单自由度系统模拟安装设备。如图 4 所示，测点均在中纵剖面上，图中加速度测点用符号 A 或 AB 表示，A 及后面第 1 个数字表示位于第几层甲板处，AB 则表示测点位于内底或外底。例如，A3-2 代表 3 甲板上的第2 个测点，AB1-4 代表内底板上的第 4 个测点。1 甲板2 甲板3 甲板内底板外底板A1-1A3-1A3-2AB1-1AB2-1AB2-2A2-1A2-2AB2-3AB1-2AB1-3AB1-4AB1-5AB1-6A3-3A3-4A3-5A3-6A3-7图 4模型内部测点分布Fig.4 Distribution of measuring points inside the model 3 计算结果分析 3.1 内爆载荷下冲击环境结果分析计算冲击响应谱，得到工况 1 时不同位置处的冲击响应谱特征参数。由于高频信号在板架中传播时衰减得极快，因此不考虑高频的影响，而是列出低、中频段的最大绝对加速度谱值、最大相对位移谱值和最大相对速度谱值，如表 5 所示。舰船结构在爆炸载荷产生的应力波作用下产生高频响应，直接得到的加速度信号是不平稳、非线性的。因此，在数值模拟或实际试验中，绘制冲击谱时都需对信号进行滤波17。在典型船体结构中，刚性或弹性安装的设备其本身安装频率均不会高于 100 Hz，船体局部板架振动频率也通常不高于 250 Hz18。本文选择 250 Hz 对信号进行滤波，绘制出典型位置的四参数冲击响应谱，以直观表示该点冲击环境的恶劣程度，如图 5 所示。因为舰载设备的安装频率多在十几到几十赫兹之间，主要是谱速度占主导作用，所以给出了沿船长方向的谱速度分布，如图 6 所示。不同甲板无量纲谱速度值在爆点处达到最大，随着离爆点横向距离的增加，该值越来越小且衰减得极快，符合船体冲击响应沿横向的分布规律。在纵向分布上，起爆位置位于 1，2 甲板之间并靠近2 甲板处，所以 2 甲板的无量纲谱速度最大。比较而言，距离爆点较远的 3 甲板的谱速度整体上也远大于内底板，原因是炸药爆炸后 2 甲板被破坏，导致爆轰产物涌入下面的舱室，使 3 甲板的谱速度急剧升高，进而冲击环境变得非常恶劣。3.2 舰载设备冲击响应失效结果分析电子设备的隔振系统和内部结构的固有频率大多在 30 Hz 以下19，为了分析不同位置处、不同安装频率设备的冲击响应特征，本文选取了质量为 10 t 的设备，在不考虑内部结构的情况下，通过式（5）计算设备的失效概率。此时，由式（1）和式（2）分别求得设计速度值 1.85 m/s、设计加速度值 505.70 m/s2。首先，分析设备失效概率与固有频率的关系，观察垂向和横向失效概率的分布。距爆源不同横向距离时垂向各位置处设备失效概率与固有频率的关系如图 7 所示，不同甲板上距爆源不同横向距离时设备失效概率与固有频率的关系如图8 所示。由图 7 和图 8 可见，设备失效概率都基本上呈现随固有频率增加的趋势，随着距爆源横向距 表 4 计算工况表Table 4 Calculation cases工况编号爆点坐标/mTNT当量/kg备注1(0，0.5，0)100船舯货舱2(0，5.5，4.5)船舯双层底舷侧3(21，4，0)船艉主机舱176中 国 舰 船 研 究第 18 卷 表 5 不同测点冲击响应谱频段最大值Table 5 Maximum value of shock response spectrum frequency band at different measuring points测点低频段（110 Hz）中频段(10 300 Hz)位移/cm速度/(ms-1)加速度/g位移/cm速度/(ms-1)加速度/gA1-12.98E+001.28E+008.22E+002.19E+004.40E+003.53E+02A2-15.87E+001.23E+007.86E+001.95E+004.61E+004.93E+02A2-24.05E+009.50E016.09E+001.93E+007.69E+004.80E+02A3-12.73E+004.30E012.76E+001.55E+005.64E+005.00E+02A3-23.69E+009.91E016.35E+002.47E+006.84E+008.20E+02A3-34.21E+001.03E+006.61E+001.94E+006.21E+007.22E+02A3-46.60E+001.15E+007.39E+002.78E+008.14E+007.82E+02A3-54.57E+011.17E+017.81E+012.27E+015.30E+013.13E+03A3-66.35E+001.21E+007.75E+002.71E+001.12E+011.29E+03A3-75.18E+008.45E015.42E+003.09E+008.82E+001.27E+03AB1-13.96E+007.87E015.04E+001.72E+005.73E+008.51E+02AB1-23.29E+005.83E013.74E+001.71E+005.11E+007.38E+02AB1-33.13E+005.26E013.37E+001.52E+005.39E+005.54E+02AB1-45.45E+006.82E014.37E+002.59E+008.57E+001.03E+03AB1-53.98E+005.68E013.64E+002.31E+006.70E+007.33E+02AB1-65.22E+008.42E015.40E+002.34E+007.18E+007.91E+02AB2-13.27E+005.36E013.44E+001.32E+005.32E+007.62E+02AB2-25.54E+005.83E013.74E+001.97E+007.15E+007.44E+02AB2-32.95E+003.57E012.29E+001.59E+005.68E+007.47E+02 103103104102102101101100100101谱速度/(ms1)频率/Hz(a)测点 A3-5103103104102102101101100100101谱速度/(ms1)频率/Hz(b)测点 AB1-4103103104102102101101100100101谱速度/(ms1)频率/Hz(c)测点 A3-6103103104102102101101100100101谱速度/(ms1)频率/Hz(d)测点 AB2-2谱加速度0.1 g1 g10 g100 g1 000 g10 000 g100 000 g1 000 000 g谱位移1e05 m0.000 1 m0.001 m0.01 m0.1 m1 m10 m100 m谱加速度0.1 g1 g10 g100 g1 000 g10 000 g100 000 g1 000 000 g谱位移1e05 m0.000 1 m0.001 m0.01 m0.1 m1 m10 m100 m谱加速度0.1 g1 g10 g100 g1 000 g10 000 g100 000 g1 000 000 g谱位移1e05 m0.000 1 m0.001 m0.01 m0.1 m1 m10 m100 m谱加速度0.1 g1 g10 g100 g1 000 g10 000 g100 000 g1 000 000 g谱位移1e05 m0.000 1 m0.001 m0.01 m0.1 m1 m10 m100 m图 5典型位置冲击响应谱Fig.5 Shock response spectrum of typical position 第 5 期董泽恒等：舰载设备在内爆载荷下的冲击响应失效分析方法177离的增加，其所对应的固有频率也越高。在图 8（c）中，距爆源横向距离 12 m 的位置明显比距爆源横向距离12 m 的位置要提前一些，原因是前者位置处右侧无甲板，导致此处受到应力波的反射叠加，使该位置处的设备相比另一位置更容易失效。然后，在得到的舰船各位置处设备失效概率与固有频率的关系后，假设将其以安装频率为20 Hz安装在这几个位置，且中频段主要为速度主导。所以将其较小的速度值作为下边界阈值，较大的设计加速度除以安装频率后作为上边界阈值。最后，依次得到每个点上 20 Hz 安装频率下设备失效概率，并将不同位置处的失效概率按颜色显示在分布图上，如图 9 所示。由图可以发现，靠近爆源以及甲板边界位置处的设备容易受到冲击振动的破坏。1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10毁伤概率 P图 9不同位置失效概率分布图Fig.9 Failure probability distribution at different locations 4 结论本文建立了一种舰载设备的冲击响应失效分析方法，通过典型水面舰船有限元模型，在不同位置设置加速度测点，采用 Smallwood 方法计算设备在内爆载荷下冲击环境响应，分析设备在不同位置处及不同安装频率下的冲击环境与失效概率。得到的结论如下：1）随着冲击环境恶劣程度的变化，设备在150 Hz 的安装频率范围内，冲击失效概率逐步增大，并在某一时刻急剧升高。计算得到的失效概率分布符合冲击环境恶劣程度的分布，说明本文所提冲击响应失效分析方法是可行的。2）在冲击环境方面，内部爆炸情况下靠近爆源位置处的冲击环境更加恶劣，但都是随着距离的增加，冲击响应值呈指数级衰减，符合冲击响 0.20.30.40.50.60.70.80.91.000.20.40.60.81.0无量纲谱速度无量纲船长1 甲板2 甲板3 甲板内底板图 6沿船长方向谱速度分布图Fig.6 Spectral velocity distribution along the length of ship 1.00.5015101520253035404550毁伤概率 P频率/Hz(a)距爆源横向距离 0 m内底板1.00.5015101520253035404550毁伤概率 P频率/Hz(b)距爆源横向距离 6 m内底板1.00.5015101520253035404550毁伤概率 P频率/Hz(c)距爆源横向距离 6 m内底板1甲板2甲板3甲板1甲板2甲板3甲板1甲板2甲板3甲板图 7距爆源不同横向距离的垂向失效概率Fig.7 Vertical failure probability of different transverse distancesfrom explosion source 1.00.5015101520253035404550毁伤概率 P频率/Hz1.00.5015101520253035404550毁伤概率 P频率/Hz1.00.5015101520253035404550毁伤概率 P频率/Hz距爆源横向距离 12 m距爆源横向距离 6 m距爆源横向距离 0 m距爆源横向距离 6 m距爆源横向距离 12 m距爆源横向距离 12 m距爆源横向距离 6 m距爆源横向距离 0 m距爆源横向距离 6 m距爆源横向距离 12 m距爆源横向距离 12 m距爆源横向距离 6 m距爆源横向距离 0 m距爆源横向距离 6 m距爆源横向距离 12 m(a)1 甲板(b)2 甲板(c)3 甲板图 8不同甲板上距爆源不同横向距离的失效概率Fig.8 Failure probability of different transverse distance from ex-plosion source on different decks 178中 国 舰 船 研 究第 18 卷应值在距爆源不同位置处的分布规律。经比较各位置失效概率，发现位于甲板边界处的设备更容易受到破坏，原因是在受到应力波反射叠加后，导致该位置冲击环境变得更加恶劣。因此，在考虑舰载设备安装位置时，应尽量避免将其安装在甲板边界处，否则应增加隔振元件。参考文献：CHALMERS R H.Tailoring shipboard environmentalspecifications:a guide for navy program managers:ADA239036R.Arlington.Department of Defense,1991.1Bundeswehr Federal Office for Defense Technology andProcurement.Germany defense naval ship constructionspecification for shock and safety:BV043/85S.S.1.:s.n.,1985.2U.S.Navy.Military specification:shock tests.H.I.(high-impact)shipboard machinery,equipment,and sys-tems,requirements:MIL-S-901DS.New York:U.S.Navy,1989:5860.3崔杰,李烨,陈莹玉,等.舰船全船冲击环境数值预报方法研究 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