幂乘除整式乘法.doc

辅导教案

教学内容

T-同底数幂的乘法

1. 幂的相关知识:在a中，a是底数，n是指数，a叫幂
2. 同底数幂乘法
同底数幂：同底数幂是指底数相同的幂，如a与a
运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
公式： (m，n都是正整数)
(m，n，p都是正整数)
注意：（1）幂的底数必须相同，指数才能相加。若不相同，需要调整，化为同底数，才可用公式
（2）底数a可代表数字、字母，也可以是一个代数式
3.幂的乘方
幂的乘方：幂的乘方指几个相同的幂相乘
运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘
公式： (m，n都是正整数)
(m，n，p都是正整数)
运算法则的逆用：a·a=a (a≠0，m、n为正整数)
4.积的乘方
运算法则：积的乘方性质等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
公式：（ab）=ab
当三个或三个以上因式的积乘方时，也具有这一性质 （abc）=abc

判断下列各式是否正确
（1）
（2）
（3）
（4）b+ b=b
判断下列各式是否正确
（1） （2）
（3） （4）
已知2=8,2=16，则2=

计算
（1）（-xyz）

（2）（x-1）（1-x）

简便计算
（1）8（-）（-）

（2）0.125×2×4

已知,求(1)的值;(2)的值

1. =________, =_________.毛
2. =_________,.
3..

一、填空题
1、 （1）a ·a- a ·a =
（2)() ×() =
（3）（-2xy）=
（4）（-2x）=
（5）[(-3)]=
（6）(5)×5=
2、 若x·x=x，则m的值为
3、 =________,=______.毛
4、 =________,=_________________.
5、=___________.
6、 若,则x=________.
7、若,则=________.
二、选择题
1、 下面计算正确的是( )
A．； B．； C．； D．
2、81×27可记为( )
A.; B.; C.; D.
3、若,则下面多项式不成立的是( )
A.; B.;
C.; D.
4、 计算等于( )
A.; B.-2; C.; D.
5、下列说法中正确的是( )
A. 和 一定是互为相反数 B. 当n为奇数时, 和相等
C. 当n为偶数时, 和相等 D. 和一定不相等
三、1、若2-2=96 求x

2、（-a）=-a（n为正整数）对吗？

四、下列各式是否正确？
（1）（ab）=ab （2）（3cd）=9cd
（3）（-3a）=-9a （4）（-xy）=-xy
（5）（a+b）=a+b

五、 判断对错，如果不对，请改正
（1） b·b =2b （4） y·y = 2y
（2） b + b= b （5）c · c = c
（3） x·x = x （6）m + m = m

六、计算下列各题:
（1）2×4×（-0.125） （2）（）×81

（3）0.25×4-8×0.5 （4）（×10）·（9×10）

（5）； （6）；

（7）； （8）。

七、已知的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量,那么我国的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？

T-同底数幂的除法
tu图像分析

运算法则：1.同底数幂相除，底数不变，指数相减
a÷a=a（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）
注意：底数a是不等于零的，若a为零，则除数为零，除法就没有什么意义了。
2.同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，所得的商都等于1
a÷a= a=a0(a≠0)，当a≠0时，a0=1，即m可以与n相等
由此我们规定：任何不等于0的数的0次幂都等于1
3. 我们规定（a≠0，p是正整数），即任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数
4.由1，2，3得同底数幂相除的运算法则可以简化为
a÷a=a（a≠0，m，n都是正整数）
注意：进行同底数幂的除法运算时，应注意运算顺序，即先计算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的，先计算括号里面的。
(1)（a）m÷am+1÷am-1    

(2)已知a≠0，则 求(a6n÷a2n) ÷a5n

下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
（1） （2）
（3） （4）

已知 ，求 ，，的值.

若，求的值.

一、填空题
1.计算=_______, =______.毛
2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.
3.若有意义,则x_________.
4.=________.
5. =_________.
二、 选择题
1、下列运算结果正确的是( )
①2x3-x2=x ②x3·(x5)2=x13 ③(-x)6÷(-x)3=x3 ④(0.1)-2×10-1=10
A.①② B.②④ C.②③ D.②③④
2、若a=-0.32,b=-3-2,c=,d=, 则( )
A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b
3、若,则等于( )
A. B. C.-或 D.
4、已知,那么P、Q的大小关系是( )
A.P>Q B.P=Q C.P<Q D.无法确定
5、已知a≠0,下列等式不正确的是( )
A.(-7a)0=1 B.(a2+)0=1 C.(│a│-1)0=1 D.
6、 下列计算中错误的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、计算的结果正确的是（ ）
A. B. C.-a D.a

三、 计算题
（1）[(a4)3·(a4)3] ÷(a6)2÷(-a3)2   （2）x2·x7+x12÷x8·x6-xm+6÷xm-4

（3）（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7 （4）(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2

（5）（）+（）+（） （6）(-a-b)5÷(a+b)

（7）化简求值：（2x-y）÷[（2x-y）]÷[（y-2x）]，其中x=2，y=-1

四、若(2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x、y的值.

五、已知,求(1);(2).

T-整式的乘法
tu图像分析

运算法则：1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
2. 单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
（1） （2）

（1） （2）

下列各式中，运算结果是的是（ ）
A． B．
C． D．

若代数式的值为6，则代数式的值为 .
先化简，再求值，其中

一、 填空题
1、am·an·（ ）=a2m+2
2、（2m+2）（ ）=4n2-m2
4、，则
5、 。
6、 。
7、若与是同类项，则 ，

二、选择题
1、 下列计算中正确的是（ ）
A、　 B、
C、 D、
2、若（＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A、8 B、－8 C、0 D、8或－8
3、的值为（ ）
A、0 B、1或- 1 C、 D、不能确定
4、如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A．36xy B. xy C. -xy D. -xy
三、计算
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

四、先化简，再求值:（3a+b）-(3a+b)(3a-b)-2b其中a=-,b=-2

五、若，求x的值.

一、 填空题
（1）a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( )＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4
⑵ 32﹒9m ＝3( )
⑶ y3n ＝3, y9n ＝ .
⑷ （a2）m+1 ＝ .
⑸ [（a-b）3]2 ＝（b-a ）( )
(6)若4﹒8m﹒16m ＝29，则m＝ .
(7)如果 2a＝3 ,2b＝6 ,2c＝12, 那么 a、b、c的关系是 .
（8） =__________.
（9） =__________.
（10） =_________,=_____.
（11）若,则=_______,=________.
（12）若,则n=__________.
二、 选择题
1、若a为有理数,则的值为( )
A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零
2、若,则a与b的关系是( )
A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定
3、计算的结果是( )
A.- B. C.- D.
4、= ( )
A. B. C. D.
5、下列命题中,正确的有( )
①,②m为正奇数时,一定有等式成立,
③等式,无论m为何值时都不成立
④三个等式:都不成立( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、已知│x│=1,│y│=,则的值等于( )
A.- 或- B. 或 C. D.-
7、已知,则a、b、c的大小关系是( )
A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a<b<c
8、计算等于( )
A.- B. C.1 D.-1
三、计算
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）÷

（9）÷

四、已知,求(1);(2).

五、x·x·x=x，m，n为正整数且m比n大3，求mn

六、3·9·27·81=3，求m的值

七、化简求值：，其中

八、已知一个三角形的面积是，一边长为，求该边上的高。

九、已知a=，b=-，求（a）÷（b）