列一元一次方程3解决百分率问题、销售问题.ppt

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（JJ）教学课件5.4 一元一次方程的应用第五章 一元一次方程第3课时 列一元一次方程解决百分率问题、销售问题16/17/2024学习目标1.理解百分率问题中常用的等量关系；(重点）2.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系；（重点）3.会列一元一次方程解决百分率问题与销售问题.（难点）26/17/20245折酬宾折酬宾导入新课导入新课情境引入36/17/2024讲授新课讲授新课百分率问题一自主学习（2）浓度问题：浓度=溶质质量溶液质量100%；百分率问题中常用的等量关系：（3）增长率问题：原量（1+增长率）=增长后的量；原量（1-减少率）=减少后的量；（1）储蓄问题：利息本金年利率年数；本息和本金利息.46/17/2024储蓄问题例1 某期3年国债，年利率为5.18%；这期国债发行时，3年定期存款的年利率为5%.小红的爸爸有一笔钱，如果用来买这期国债比存3年定期存款到期后可多得利息43.2元，那么这笔钱为多少元？解：设这笔钱是x元.依题意，得x5.18%3-x5%3=43.2.解得 x=8000.答:这笔钱是8000元.56/17/2024浓度问题例2 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2吨原料中，石英砂和长石粉各多少吨？解：设需石英砂x t,则长石粉为（3.2-x）t.依题意，得x99%+（3.2-x）67%=3.270%.解得 x=0.3，3.2-x=2.9.答：需石英砂0.3t,长石粉为2.9t.66/17/2024增长率问题例3 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20.求甲、乙两种商品原来的单价.解：设甲商品原单价为x元,则乙商品原单价为（100-x)元.依题意，得解得 x=40，100-x=60.答：甲商品原单价为40元,乙商品原单价为60元.76/17/2024 王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%.到期后得到本息共23000元，问当年王大伯存入银行多少钱？解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存期3年，所以3年的利息为35%x元.3年到期后本息共23000元.依题意，得 x+35%x=23000.解得 x=20000.答：当年王大伯存入银行20000元.练一练86/17/2024 打折销售问题二合作探究1.商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2.商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元.利润率是_.3.某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元.4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.5.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.18030200.9a1.25a1796/17/2024 上面商品销售问题里有哪些量?成本价(进价);标价;销售价;利润;盈利;亏损:利润率上面这些量有何关系?106/17/2024要点归纳 =实际售价进价（或成本）售价、进价、利润的关系式：利润进价、利润、利润率的关系：利润率=进价利润100%标价、折扣数、售价关系:售价标价折扣数10售价、进价、利润率的关系：进价售价=(1+利润率)销售问题中的数量关系116/17/2024A.盈利B.亏损C.不盈不亏 你估计你估计盈亏情况是怎样的？盈亏情况是怎样的？典例精析 例4 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?￥60￥60126/17/2024 思考：销售的盈亏决定于什么？取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系 售价120 总成本 售价120 总成本 售价120 总成本 盈 利 亏 损不盈不亏136/17/2024(2)设亏损25%的衣服进价是 y元，依题意得 y0.25y60 解得 y80(1)设盈利25%的衣服进价是 x 元，依题意得 x0.25 x60 解得 x48解：两件衣服总成本：x+y=4880128(元)因为1201288(元)所以卖这两件衣服共亏损了8元.与你猜想的一致吗？146/17/2024例5 一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价的9折出售，这样商品每卖出一个这种书包可盈利8.50元.问这种书包每个进价多少？解：设每个书包进价为x元，那么这种书包的标价为（1+30%）x元，对它打9折得实际售价为 元.根据题意，得 解方程，得 x=50.答：这种书包每个进价为50元.156/17/2024 1.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？练一练 2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？答案：买这两个计算器盈利8元答案：这次琴行亏本80元166/17/2024 3.一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售,此时售价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？解：设这件衣服的进价是x元，则提价后的售价是(125%)x 元，促销后的售价是(125%)x0.8 元，依题意得(125%)x0.860 解得 x60 售价60=成本60答：这家商店不盈不亏.176/17/2024 2.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为 元.3.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为 元.2725当堂练习当堂练习1.某人存入银行2000元，定期一年，到期后得到利息和本金共2070元若设该种储蓄的年利率为x.列出方程：年利率为：2000(1x)20703.5%186/17/2024 4.李明以两种方式储蓄了500元，一种方式储蓄的年利率为5%，另一种是4%，一年后得利息23元5角，问两种储蓄各存了多少元钱？解:设年利率为5%的储蓄了x元，则另一种年利率为4%的储蓄了（500-x)元.根据题意，得 x5%1+（500-x)4%1=23.5.解方程得 x=350.故：500-x=500-350=150(元）.答：年利率为5%的储蓄了350元，年利率为4%的储蓄了150元.196/17/2024 5.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？解:设商店最多可以打x折出售此商品,根据题意，得解得 x=7答:商店最多可以打7折出售此商品.1500 =1000(1+5%)206/17/2024 6.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？高于进价50%标价高于进价100%标价进价x元y元标价(150%)x(1100%)y方程(150%)x600(1100%)y600方程的解x400y300盈利价400(120%)480300(120%)360答：应在480元360360元内还价元内还价.216/17/2024课堂小结课堂小结列一元一次方程解决百分率问题、销售问题 百分率问题 销售问题 售价=标价折扣10 利润率=利润进价利润=售价-进价 储蓄问题 浓度问题 增长率问题 226/17/2024见学练优本课时练习课后作业课后作业236/17/2024