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乘法公式和因式分解练习题
一、选择题
1.已知是一个完全平方式，则N等于 ( )
A、8 B、±8 C、±16 D、±32
2.如果，那么M等于 ( )
A、 2xy B、－2xy C、4xy D、－4xy
3.下列可以用平方差公式计算的是( )
A、(x－y) (x + y) B、(x－y) (y－x)
C、(x－y)(－y + x) D、(x－y)(－x + y)
4.下列各式中，运算结果是的是( )
A、 B、
C、 D、
5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、若是完全平方式, 则m 的值为（ ）
A、4 B、8 C、16 D、32
7.计算（x+2）2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为（ ）
A．－2 B．2 C．－4 D．4
8、把多项式分解因式的结果是（ ）
A． B.
C. D..
8.已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（ ）
A．64 B．48 C．32 D．16
9.若，则之值为何？
A．18 B．24 C．39 D． 45
10.已知，，则（ ）
A．10 B．6 C．5 D．3
11.把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是( )
A．a(a－4) B．(a+2)(a－2) C．a(a+2) (a－2) D．(a－2)2－4
12.化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
13.下列计算正确的是
Ａ． B． C． D．
14.下列各因式分解正确的是（ ）
A.　　　　B.　　
C.　　　　　　 D.
15.下列分解因式正确的是（ ）
A． B．2a-4b+2=2（a-2b）
C． D．
16.下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）
A．x2 +1 B.x2+2x－1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4
17.下面的多项式中，能因式分解的是（　　）
A．m2+n　　B．m2﹣m+1　　C．m2﹣n　　D．m2﹣2m+1
18. a4b－6a3b＋9a2b分解因式的正确结果是
A．a2b(a2－6a＋9) B．a2b(a＋3) (a－3) C．b(a2－3)2 D．a2b(a－3)26. 4. 19.分解因式(x－1)2 －2(x－1)+1的结果是 ( )
A．(x－1)(x－2) B． x2 C．(x+1)2 D． (x－2)2
20.已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是
A．-1 B．1 C．-5 D．5
21.将代数式化成的形式为（ ）
A. B. C. D.
22.计算等于（ ）
A． B． C． D．
23.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）

m+3
m
3

A．m+3　　　　B．m+6 C．2m+3 D．2m+6
m
n
图 （1）
图 （2）
24.图（1）是一个长为2m，宽为2n（m>n)的长方形，
用剪刀 沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块
形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼
成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A.2mn B.(m+n)2 C.(m-n)2 D .m2 -n2
二、填空题
1.若2a－b=5，则多项式6a一3b的值是 ．
2.整式A与m2﹣2mn+n2的和是（m+n）2，则A=　　 ．
3．(x＋1)(x－1)(1＋x)＝            
4.已知x + y=—5 ，xy=6 ，则x2 + y2=_______.
5.二次三项式是一个完全平方式，则的值是 .
6.将4个数a、b、c、d排成两行、两列，两边各加一条竖线记成，定义 =ad－bc，上述等式就叫做二阶行列式．若，则x= ．
7.写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式： ．
8.分解因式： =________ ．
9.分解因式：___________________
10.分解因式：ab3－4ab= ．
11.分解因式：a－6ab＋9ab2＝ .
12.分解因式：_______ .
13.分解因式:
14.若，，则的值为 ．
15.若，且，则　　 ．
16.有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.

如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、4张、4张，可拼成一个正方形（不重叠无缝隙）那么这个正方形的边长是
三、解答题
1.化简： 2.化简：

3.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-2)，其中x=4.

4. 先化简，再求值：2＋(＋)(－)－(－，其中＝－3，＝.

5.先化简，再求值：，其中

6.已知，，计算

7.先化简，再求值：，其中

8、已知x + y = a , xy = b ,求(x－y) 2 ， x 2 + y 2 ， x 2－xy + y 2的值

9．当时，求代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值．

10.观察下列算式：
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1
③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④
……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．