乘法公式和因式分解练习题.doc

乘法公式和因式分解练习题一、选择题1.已知是一个完全平方式，则N等于 ( )A、8 B、8 C、16 D、322.如果，那么M等于 ( )A、 2xy B、2xy C、4xy D、4xy3.下列可以用平方差公式计算的是( )A、(xy) (x + y) B、(xy) (yx) C、(xy)(y + x) D、(xy)(x + y)4.下列各式中，运算结果是的是( )A、 B、C、 D、5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（ ）A、 B、 C、 D、6、若是完全平方式, 则m 的值为（ ）A、4 B、8 C、16 D、327.计算（x+2）2的结果为x2+x+4,则“”中的数为（ ）A2B2 C4 D48、把多项式分解因式的结果是（ ） A B. C. D.8.已知x216xk是完全平方式，则常数k等于（ ）A64B48C32D169.若，则之值为何？A18 B24 C39 D 4510.已知，则（ ）A10 B6 C5 D311.把多项式a24a分解因式，结果正确的是( ) Aa(a4) B(a+2)(a2) Ca(a+2) (a2) D(a2)2412.化简的结果为（ ）A B C D 13.下列计算正确的是B C D14.下列各因式分解正确的是（ ）A.B.C. D.15.下列分解因式正确的是（ ）A B2a-4b+2=2（a-2b）C D16.下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）Ax2 +1 B.x2+2x1 C.x2+x+1 D.x2+4x+417.下面的多项式中，能因式分解的是（）Am2+nBm2m+1Cm2nDm22m+118. a4b6a3b9a2b分解因式的正确结果是Aa2b(a26a9) Ba2b(a3)(a3)Cb(a23)2Da2b(a3)26. 4. 19.分解因式(x1)2 2(x1)+1的结果是 ( ) A(x1)(x2) B x2 C(x+1)2 D (x2)220.已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是A-1 B1 C-5 D5 21.将代数式化成的形式为（ ）A. B. C. D. 22.计算等于（ ）A B C D23.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）m+3m3Am+3Bm+6 C2m+3 D2m+6mn图 （1）图 （2）24.图（1）是一个长为2m，宽为2n（mn)的长方形，用剪刀 沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A.2mn B.(m+n)2 C.(m-n)2 D .m2 -n2二、填空题1.若2ab=5，则多项式6a一3b的值是 2.整式A与m22mn+n2的和是（m+n）2，则A= 3(x1)(x1)(1x)4.已知x + y=5 ，xy=6 ，则x2 + y2=_.5.二次三项式是一个完全平方式，则的值是 .6.将4个数a、b、c、d排成两行、两列，两边各加一条竖线记成，定义 =adbc，上述等式就叫做二阶行列式若，则x= 7.写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式： 8.分解因式： =_ 9.分解因式：_10.分解因式：ab34ab= 11.分解因式：a6ab9ab2 .12.分解因式：_ .13.分解因式: 14.若，则的值为 15.若，且，则 16.有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图. 如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、4张、4张，可拼成一个正方形（不重叠无缝隙）那么这个正方形的边长是 三、解答题1.化简： 2.化简：3.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-2)，其中x=4.4. 先化简，再求值：2()()(，其中3，.5.先化简，再求值：，其中6.已知，计算7.先化简，再求值：，其中8、已知x + y = a , xy = b ,求(xy) 2 ， x 2 + y 2 ， x 2xy + y 2的值9当时，求代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值10.观察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由