航班延误问题数学建模论文正文终稿.docx

航班延误问题 摘要 近年来，随着航班延误事件的增多，引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不能及时解决，会激发两者之间的矛盾，从而影响航空公司的声誉。 本文基于收集国内外得到的数据，通过建立航班延误综合指标模型及航班平均延误率模型，证明题说结论，并分析国内航班延误的真实原因，并对航空公司及乘客如何应对航班延误提出合理的策略，航空公司应该减小延误时间，紧接着对航班调度进行分析，构建延误时间最小模型 ，通过分析周内出行状况，乘客应该合理安排出行。针对问题一，我们首先对原始数据进行统计并处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据及航班平均延迟率的时间序列数据。建立航班延误综合指标模型及航班平均延误率模型，通过用数学软件及编程得到合理的结论，显然中国航班延误问题迫在眉睫，急需解决，为此首先分析其原因。针对问题二，对因各种因素导致的航班延误数进行统计分析，充分挖掘航班延误的几个主要原因是航空公司自身原因，流量原因和天气原因等。对原始数据进行整理，得到各个年份的导致航班延误影响因素的比例分布表，紧接着做出这个比例分布表的直方图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，最后我们得出结论: 航空公司对航班的合理调度是航班延误的主导原因。针对问题三，我们从航班延误时间最短入手，构造动态规划模型，最后利用匈牙利算法，为航空公司在航班延误上提供了合理的管理措施，同时针对航班延误的变化规律也为乘客做出了合理的出行建议。关键字：统计 航班延误时间 一、问题重述香港南华早报网根据 的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。请自行收集数据并研究以下问题：（1） 上述结论是否正确？（2） 我国航班延误的主要原因是什么？（3） 有什么改进措施？二、问题分析2.1 问题一的分析问题一要求统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。首先，我们查阅国 内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标，并在此基础之上，建立航班延误综合指标模型及航班平均延误率模型，考虑利用spass软件对各种统计指标的计算，对航班延误的原因进行初步的分析。2.2 问题二的分析问题二要求我们分析航班延误的真实原因。显然，航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。根据收集得到的数据,我们发现,导致航班延误有两大主要原因,一是航空公司自身的原因， 涉及到航空公司自身的相关运行管理；另外一方面是非航空公司自身因素，即空管流量控制，恶劣天气，军事活动等非航空公司自身因素。为了问题分析的方便， 考虑对数据进行更深层次的挖掘和处理，并且有效结合实际情况，分析得出航班延误的真实原因。2. 3问题三的分析问题三要求提出航空公司及乘客应对航班延误的策略（如航空公司的预定票 策略，乘客购买航空延误保险或恰当选择出行方式等)，我们通过分析历年我国 航班延误率初步得出我国延误的大致水平，然后从航班延误成本和航班延误时长 两个点入手，构造动态规划模型，最后为航空公司提供了一种合理的管理措施, 即在延误时长一定的合理范围内，满足延误成本最小的建议。同时我们通过分析航班延误率和延误时长的发展规律,给乘坐飞机的乘客提 出了几种合理的意见，如周六航班延误时间较长且延误的可能性更大，对于此种 风险厌恶系数较大的乘客不建议在周六出行等。三、问题假设1、假设收集到的数据真实可靠；2.四、 符号定义与说明 五.建模与求解5.1 问题一的分析与处理模型一：航班延误是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟 30分钟以上或航班取消的情况。日常生活中航班延误不仅影响着乘客的心情，也影响着航空公司的运行效率和服务质量，所以我们使用航班平均延误率来评定延误状况。平均延误率，是指航空旅客运输部门在执行运输计划时，延迟的航班数量与全部航班数量的比率的加权平均数，以其排名顺序来对机场延误进行综合排名。航班平均延误率计算方法：%k表示月份，总航班数s,正常航班数n，ai表示加权系数。通过用spass进行统计，matlab进行编程计算，得出如下结果：机场延误率*100平均延误率排名Xiamen Airlines610.61 1Beijing Capital Airlines590.59 2Pakistan International Airlines570.57 3Shenzhen Airlines540.54 4Shanghai Airlines530.53 5Spring Airlines520.52 6Hong Kong Airlines 500.50 7Juneyao Airlines490.49 8Hainan Airlines480.48 9China United Airlines480.48 9Tianjin Airlines460.46 10China Eastern Airlines460.46 10Dragonair440.44 11Air China420.42 12Shandong Airlines410.41 13China Southern Airlines400.40 14EVA Air370.37 15Air India370.37 15Sichuan Airlines350.35 16 图1.1是世界上航班延误排名较前的机场，平均延误率及排名。 为了更直观的看出具体状况，画出直方图，如下有直方图可以明显看出中国机场的航班平均延误率较高，为次我们需要分析原因，去减少航班延误的发生。 模型二：航班延误综合指标体系模型建立的航班延误指标体系为二级指标体系。但实际上航班延误指标体系大多处于三级、四 级体系。由于所遵循的原理一致，所以本文仅以建立二级指标体系为例来说明多等级模糊评价的运用。从分析测定航班延误的基本因素入手，是设计航班延误风险综合指标的基本思路，这些因素具有广泛性、具体性和复杂性的特点，把这些因素重新分类后，按照设计原则，结合航班运行的基本内容, 将航班延误综合评价指标体系列表如表 1 所 示（该指标的权重通过德尔菲法得出）表1航班始发地机场延误综合指标体系第二等级第一等级评价指标权重评价指标 权重航空公司管理 0.35 机票超售 0.3 运力调配 0.4机械故障 0.3 机场管理 0.20 地面服务保障 0. 7机场电脑系统 0.3航空管制 0.30 流量控制 0.4天气预报 0.6旅客 0. 15 旅客晚到 0.6旅客突发事件 0.43航班延误综合的模糊评价航空公司在确定了航班延误综合评价指标后, 就可以通过这些指标的值域变化范围判断出航班 延误在某一时期所处的管理状态，针对不同原因引起的航班延误采取相应的管理对策。但是，航班延误综合的测定是一个多因素判断过程，在所有指标中，除了有直接量化的指标外，还有定性指标，它们存在着难以直接比较的问题，缺乏可比性。航班延误的综合评价是一个比较典型的涉及多因素 的综合评判问题，而其中许多因素的影响程度往往 是由我们的主观判断确定的，其结论也存在着模糊性，只能用一个数值区域来表示3。多级模糊综合评判方法能够较好地处理多因 素、模糊性及主观判断等问题，因此，多级模糊综合 评判法是航班延误风险评价的有效方法。通过运 用多级模糊综合评判法构建起评价数学模型，并对 某航空公司调查的结果进行处理。3.1多级模糊综合评判方法的基本原理多级模糊综合评判就是先把要评价的某一事 物的多种因素，按其属性分为若干类大因素，然后 对每一类大因素进行初级的综合评价，最后再对初级评价的结果，进行高一级的综合评价，其过程如下。 （1）确定评判因素集U设定航班延误综合指标体系为评判指标集合，按其不同属性分成若干个互不相交的因素子 集U = U1 , U2 , ., Un , Uk ( k = 1 ,2 , n)代表，各影响因素,通常都具有不同程度的模糊性,但也可以是非模糊的。（2）建立权重集在因素集中,各因素的重要程度是不一样的。将U 中的n 个因素子集Uk ( k = 1 ,2 , , n) 看成是U 上的n 个单因素,按各Uk 在U 中所起作用的大小分配权重A , A = a1 , a2 , , an 。然后对每个Uk ( k = 1 ,2 , , n) 进行初级综合评价。根据Uk = uk1 , uk2 , , ukm 中各因素的作用大小,赋予相应的权数A k , A k = ( ak1 , ak2 , , akm ) , 且m j = 1akj = 1 。它们可被视为各因素Uk 对“重要”的隶属度4 。各个权数,一般由人们根据实际问题的需要主观的确定,也可按确定隶属度的方法来加以确定。同样的因素,如果取不同的权数,评判的最后结果也将不同。3. 1.3建立备选的评价集备选评价集是评判者对评判对象可能做出的 各种总的评判结果所组成的集合。即对集Uk中 的每个因素Uki (i =1,2 ,m)按照等级档次集V =v1 , v2 ,Vn的等级评定出Uki对Vj (j = 1 , 2 , .,n)的隶属度rkij(i = 1 , 2 ,，m),由此组成单 因素评价矩阵Rk,然后可得出Uk的一级综合评 价Bk = Ak * Rk ，V (akij rkij)=(bk1 , bk2,，bkm) , (k = 1, 2 ,，f)B1 B2. B1R=Bn B11 B12 B1nB21 B22 B2nB31 B32 B3nB1B2得出U的综合评价 = A * R = A * . =( b1 , b2 , , bn) .Bn3. 1.4评价结果的处理按照最大隶属度原则，即取与最大的隶属度相 对应的备选评价元素6为评判的结果，即 V = max b1 , b2,，bn来选择评价结果5。 3.2航班延误风险的综合评价利用上述多级模糊综合评判的数学模型，就可 以对航班延误风险进行评价了。利用上述多级模糊综合评判的数学模型,就可以对航班延误风险进行评价了。因素集U = 9 个因素 ,9 个因素按其属性归并为4 大因素,即U = U1 , U2 , U3 , U4式中: U1 = u11 , u12 , u13 为航空公司原因;U2 = u21 , u22 为机场管原因;U3 = u31 , u32 为航空管理原因;U4 = u41 , u42 为旅客原因。风险因素档次集= v1 , v2 , v3 , v4 = 正常状态,低度风险,中度风险,高度风险6 风险因素档次集= V1 , V2 , V3 , V4 = 正常状 态，低度风险，中度风险，高度风险6。通过计算，模型二与模型一的结果一直，进而证实了中国几大机场航班延误的真实性。5、2 问题二的分析和处理一般来说，航班的延误主要有以下原因：1、航空公司的运行管理2、流量控制3、恶劣天气影响4、军事活动影响5、机场保障其中军事活动和机场保障所造成的航班延误概率较小，为方便分析，我们将 这两类归为其他原因。下图1.2为四种原因的变化趋势图，为更好地观察变化， 我们取半年为一个观测点，时间范围为2006-2007年。用airlines航空公司原因，用flow表示流量控制，用weather表示天气原因， 用other表示其他原因，纵坐标表示四种原因的所造成的延误数。weatherx 1 o4airlinesx-jq4flow图1.2各航班延误原因的变化趋势图 观察上图可以看出，由于航空公司自身原因所造成的延误在过去几年一直都 是维持在6000 (件/半年）以上，且教稳定，而在2010年的时候波动较大。 流量管制则在10年以前稳定在30000 (件/半年）左右，且10年变化波动突然 上升。天气原因则在4000 (件/半年）波动，其他原因也一直维持在较少的次数。从上图1.2我们可以看出过去几年航班延误的各种原因的变化情况，为了进 一步看出各中原因所占的比重，我们通过加总计算过去几年各种原因下航班延误 发生次数的和，再计算其百分比，画出其饼状图，如下图1.3所示：weather40232523.82Xai rIines 718153 42.17Xother18515810.87X图1.3各航班延误原因占比图 由上图可以看出在航班延误原因中由于航空公司自身原因所造成的原因占 最大的比重，占比42. 17%,而天气原因和流量管制所造成的航班延误则差不多， 约为23%,其他原因所占的比重比较小，占比10. 87%。5. 2问题二的处理与解决年份航空公司流量控制天气其他20060. 480. 220. 230. 0720070. 470. 280. 150. 1020080. 430. 190. 270. 1120090. 390. 230. 190. 1920100.41 0. 240. 230. 1220110. 370. 280. 200. 1520120. 360. 220.21 0.21 20130.37 0.27 0.22 0.14 20140.38 0.25 0.22 0.15 航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不 满意的主要内容。由第一问中，我们可知航班延误的主要原因有：一、航空公司 的运行管理；二、流量控制；三、恶劣天气影响；四、其他。其中军事活动和机 场保障是比例比较小的，所以我们为了问题分析的方便所考虑将这两者归结为其 他。经过处理后的数据如下表2-1所示。图由直方图我们可以清晰的看出，在航班延误影响的因素比例中，航空公司自 身的影响是占比重最大的，但从2010年以来，这个比例在逐年下降；天气原因 造成的航班延误基本保持在20%左右。从当前实际来看，导致航班延误的原因可以分成两大类，分别为航空公司自 身因素，例如不合理的航班调配；另外一类为非航空公司因素，例如流量控制， 天气原因，军事活动等等。在上述归类的四大原因中，除天气原因外，其他三方 面原因只是航班延误的表层原因，并不是航班延误的深层次原因和实质性矛盾。 表面看来，航空公司自身因素是航班延误的“罪魁祸首”，因为数据表明，其所 占比重为40%左右，但由于航空运输的系统性，航班能否正常准点起飞，很大程 度上取决于民航系统中其他相关单位的协调与配合，例如机场和空中交通管理部 门，而且，目前的航班延误的统计也存在一定问题，致使一些不是航空公司自身 原因导致的航班延误也计入航空公司自身因素里，例如空中交通管理部门实施的 流量控制也会导致航班延误。由此可以得出导致航班延误的真正原因是：随着国家经济社会的发展和改革 开放的深入，中国航空运输的需求量日益增加，而民航可使用的空域仅占中国全 部空域的20%左右，大量空域被划为军航空域或者禁区，日益增加的需求量与优 先使用的空域资源之间的矛盾是导致航班延误的真实原因。有数据显示：2011 年中国人均乘机次数是0. 2次，比2002年的0. 07次增长了 3倍，比1978年提 高了 100倍。然而改革开放以来，我国民用航空的空域资源一直被限制在20%左 右，时至今天，两者之间的矛盾越来越恶化，这才是航班延误的真实原因。5.3模型的建立和求解航班延误问题的处理一直是航空公司的比较棘手的一件事，也是国际航空行 业的一个痼疾，而目前我国针对航空延误的措施虽不断地在改进，如成立航班延 误治理委员会，建立预警系统和取消航班时刻措施，在一定程度上减小了航班的 延误率，但仍是收效甚微，其中1998至2008年的延误率如下表3-1:表3-1 98-08年我国航班延误率情况年份19981999200020012002200320042005200620072008延误22.9%23.8%24.1%23.4%27%20.2%20.1%19.9%18.41%16.88%17.43%率数据来源：中国民爪航空局网可以看出我过航班的延误率大体在20%左右，波动较小。航空公司应对延误策略模型：模型的设计思想本文针对单机场的运行特 点，综合考虑了机场的到达和出发过程，并对具有连 续航程的航班进行了建模模型可以提供机场到达 和出发航班的最优分配，从而为管制员提供决策支 持，减轻管制员的工作负荷1建模方法在空中交通中导致航班延误的原因很多，从宏 观上来讲，机场和空域的容量不能满足日益增长的 空中交通需求是造成航班延误的主要因素从微观 上来讲，有恶劣天气的影响、飞机机械故障、航空公 司计划原因、旅客原因等等表1给出了中国首都国 际机场2002年航班延误因素统计。表1中国首都国际机场2002年延误因素统计（前7位）顺序延误因素比例%1飞机晚到63. 862机场调度15. 453天气原因4. 634流量控制3. 675公司计划3. 106旅客原因1. 827机务原因1. 60从表中可以看出该机场到达航班的延误以及机 场的调度所引起的延误几乎占所有延误的8(%。要实现机场的优化调度，模型 必须得遵循机场的调度规则。目前首都机场有两条 跑道，一般情况下一条跑道主要用于起飞，另外一条 跑道主要用于着陆。但是当出发队列中等待的航班 超过一定数目（目前该数目为8架），则两条跑道都 用于起飞同时，在一般情况下要遵循“到达优先”的 调度规则因为，航班在空中等待的损失要比地面等 待的损失大得多。这些情况说明，机场的到达和出发 并不是完全独立的两个过程，它们是相互联系相互 影响的5图1给出了首都机场的到达容量和出发 容量之间的关系图1机场容量曲线（VFR条件下）显然，机场容量要受天气的影响。一般情况，机 场按两种天气条件运行：目视飞行规则（VFR)和仪 表飞行规则（IFR)前者是指天气较好的条件，容量 大些，后者天气较差，容量小些图1中的曲线是指 V F R条件下的容量关系。除了以上这些，机场还有很多调度规则，如停机 位的使用，飞机在场面的滑行，后勤服务(机务，旅客 及行李的处理)等。本文暂不考虑这些但是，这并 不影响本文模型的正确性和结果的可行丨性而且从 表1中可以看出这些因素的影响相对较小。首先给 出模I型的参数2参数及变量T:时间段集合，它由若干个时间段组成，一般 情况下每段时间为15min，令石TArrFlights 到达航班集合，令 iE ArrFilghts DepFlights 出发航班集合令 jE DepFilghts AllFlightS所有航班组成的集合，AllFlights =ArrFilghtU Dep Flights，令 fE All Flights dr.允许航班f延误的最多时间段 Sf航班f按原计划的到达（或者出发）时间段Tr.航班f可以到达或者出发的时间段集合， TfE sf，min( T，sf + df pur.在不影响航班j出发的情况下允许航班i 的最大到达延误，i j是具有连续航程的两航班 vt.机场在第t段时间的出发容量。在模型中，除了考虑到达航班和出发航班以外， 还将机场的到达容量作为变量。根据“到达优先”的 调度规则，先确定到达容量，然后根据其与出发容量 的关系确定出发容量。模型变量如下.Xit：航班i在第t个时间段或者这之前到达则 为1，否则为0yt：航班j在第t个时间段或者这之前出发则 为1，否则为0ut：机场在第t段时间的到达容量 显然，变量xi：、y/t如果看成是时间t的函数，则 它们都是步进函数，而非脉冲函数3约束条件及目标函数首先建立到达过程的约束条件：2. 航班不能在其原计划到达时间段之前到达xi，s. -1=0，V i.(1)3. 旦变量取值为1，在以后的时间里都为1X i，t Xi，t-0,Vi，Si .(2)4. 航班在其规定的时间内必须到达，不能超过 其允许延误的时间段Xi，si+ d. = 1，V i.(3)5. 在任一段时间内到达流量不能超过机场在 该时刻的到达容量:(Xi，t Xi，t 1Ut，V t.(4)i同样，出发过程的约束条件如下：6. 航班不能在其原计划出发时间段之前出发y/，/ -1 = 0， V j (5)xi，s. -1=0，V i.(1)7. 旦变量取值为1，在以后的时间里都为1X i，t Xi，t-0,Vi，Si .(2)8. 航班在其规定的时间内必须到达，不能超过 其允许延误的时间段Xi，si+ d. = 1，V i.(3)9. 在任一段时间内到达流量不能超过机场在 该时刻的到达容量:(Xi，t Xi，t 1Ut，V t.(4)i同样，出发过程的约束条件如下：10. 航班不能在其原计划出发时间段之前出发y/，/ -1 = 0， V j (5)后的时间里都为111. 航班在其规定的时间内必须出发y.id = 1, y j (7)12. 在任一段时间内出发流量不能超过机场在 该时刻的出发容量ILj (yi, -yi,卜1) vt,yt.(8)模型将机场的到达和出发过程看成是相互联系 相互影响的，它们之间的联系主要体现在如下关联 约束13. 连续航程航班约束yj,tj-Xi, t; 0,y i, j,ti GTi, tjGTj.(9)航班i j是具有连续航程的两航班如果航班i 在ti时间段之前没有到达，那么航班j就不能在tj 时间段之前出发这里有j t+ (sj - si) - pi, j14. 机场到达容量和出发容量的关系vt=Q： u),y t.(10)模型的目标是使机场总的延误(到达延误加上 出发延误)最小化目标函数如下：mi I.:t(Xi ,t 一Xi ,t- 1 )一Si +(11)4模型求解模型既有二进制变量，也有非二进制的整数变 量。在短期流量管理中，通常情况下是几个小时范围 内的航班调度问题。而且将时间划分成若干时间段，每段大约为15min该模型是一个整数规划模型 本文采用遗传算法来求解算法描述如图2所示 首先，进行编码，构成如图3所示的染色体，确 定遗传算子(选择、交叉和变异参数）在本文的算法 中，种群大小POP- SIZE= 130,变异概率P- MU TATION = 0. 2,交叉概率 P- CROSSOVER = 0.3,迭代次数为100次初始化种群时遵循以下规则：2.3 “到达优先”在同等情况下，以到达航班优 先。先随机产生到达容量，然后根据图1确定出发 容量。2.4 充分利用每一时间段所能分配到的容量，以 尽量减少对后面航班的影响。如图1所示，优化分配 的容量必须落在线段BC或者CD上2.5 如果某时间段的初始(到达或者出发）需求在区域J (如图1)内，则前面的延误不能影响该时间段所属初始需求的航班图4初始需求71994-2015 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, ）:t (yv - yj, t-1) - Sj .图2算法图例图3染色体结构染色体的评价过程采用基于序的评价方法，以旋 转赌轮POP- SIZE次为基础，每次旋转都为新的种 群选择一个染色体。交叉过程中首先选定交叉概率 P- CROSSOVER,在种群中选择两个染色体来进行 交叉操作同样，变异过程中先设定变异概率P- MU- TA TION,然后在种群中选择P- MUTA TIONX POP- SIZE个染色体用来进行变异操作6本文采用了首都机场某天3.5h内的200架次 航班(到达和出发各100架次，具体分配见图4)来 验证模型。在这200架次航班中有15对(共30架 次)为连续航程的航班图4中每个时间段代表 15min在图1中机场的最大到达容量为9架次/ 15min,最大出发容量为10架次/13min可以看出 图4有多个时间段的初始需求超出了最大容量范 围，而到达和出发过程相关的情况下，容量又不可能 同时取最大值，这就需要两过程协同决策，以寻求所 考察时间范围内的全局最优模型的目标就在于根据规则及容量约束，优化 这3. 5 h内的到达和出发航班,使延误降到最低。为 管制员提供优化调度策略。在模型的输入中给出的是航班及其对应的出发 (或者到达)时间段。优化后的结果直接给出每架航 班最佳的出发(或者到达)时间段。由于篇幅，本文只 给出各时间段的数量统计。优化结果见下一部分本文选取时间段的长度为15min ,落在同一个 时间段内的航班不受先后顺序的严格限制，管制员 可以根据实际情况进行调整，实际上这也给予了航 班自身充分的自由度在讨论航空公司的利益中，对 各航空公司航班的自由空间的研宄非常重要，实际 上这也是美国N ASA及FAA目前开展的“ free fli gh t”计划中的一部分研宄内容5结果分析表2给出了各时间段内航班的优化结果可以 看出，在各时间段出发航班和到达航班的最大延误 均不超过6架次。目前，华北管制中心的雷达可以监 视到400km范围内的航班因此，对于到达延误，当 航班一进入其所管辖空域时，管制员就可以通过控 制其速度使航班在相应时间段才能到达表2航班分配优化结果到达容量和出发容量都分别是8架次本文对这种 情况也进行了计算，并将结果与两过程相关的情况 进行了比较，见表3表3模型结果比较到达与出到达延误出发延误总共延误计算时间发相关性架次架次架次s相关241539 1不相关233962 1可以看出，到达和出发过程不相关时，延误大大 增力加其中出发延误增加得较多，这主要是因为首都 机场的“到达优先”的调度规则引起的从表4可以 看出，模型可以在很短时间内完成计算，完全能到达 实时调度的要求实验所采用的环境为All 700, 256M内存，W頂2K Server操作系统为了便于比较，图5给出最终的流量分配方案 与图4的初始需求相比，情况大大改善。各阶段的流 量都控制在其相应容量范围之内。同时，兼顾了到达 和出发两个过程。12_到达航班E出发航班I程就基本上相互独立，互不影响。这时首都机场的到 达和出发容量关系就不再是图1的曲线，各时间段 All rights reserved. (下转第484页)时间段序号需求架次容量架次流量架次延误 架次到达出发到达出发到达出发到达出发179797900214696965034117979224596106101151410969665645797931751561061026844610610009858885001058795800111259695301235886500131149694201444986400总共1001001071121001002415在很多模型中，都将机场的到达和出发过程看 成不相关这在早期的首都机场运行时也是这样。两 条跑道，一条起飞，一条着陆，到达走廊口和出发走 廊口有严格的区分。这样整个机场的到达和出发过1234 5 6789 10 11 1213 14 时间段 图5优化流量分配6结论本文的研宄最终在于结合机场的运行情况，对 几个小时内可能的延误进行预测分析和处理，从而 形成优化的流量分配方案，来辅助管制员实施调度。 根据模型提供的方案，对于到达航班，机场可以要求 其起飞机场改变计划或者在空域中实施控制。对于 出发航班可以实施必要的地面等待，并让旅客和各 相关部门做到心中有数模型还可以为民航部门提供24h内的航班分 配计划I本文的模型只是从时间上计算了航班延误， 如果要考虑延误的经济损失，则需要进一步引入航 班类型，所属航空公司，旅客以及后勤服务等因素。 这些是我们将来的研宄内容致谢非常感谢民航华北空管局刘远副主任提 供的数据，程朋博士以及耿睿程陶亚、吴淑宁、王绍 平等同学为本文所提供的帮助。乘客应对延误策略：上述模型针对的是航空公司应对航班延误的策略模型，而乘客如何应对航班 延误，同样仍是一个值得深究的问题，下面我们将通过分析航班的延误规律，为 乘客提供一些参考的意见，下表3-1是我国15家航空公司一周内的日均航时和平均延误时长。表3-1航空日均航时和延误的 单位：min类别周一周二周三周四周五周六周曰航时14847129201884313712138593602014706平均延误时 长45394538378041图3.1日均航时周- 周二三舶Ml齡由图3.1可以看出日均航时在周六 出现一个高峰，相比与其他工作日和 周日，周六选择航班出行的乘客相对 比较多，而在航班客座供给一定的情 况下，势必会对航空公司的航行造成 一定的压力，而这种压力恰好体现在 了下面的图3由图3.2可以看出日均延误时长 在周六出现一个较大的向上波动，这 也正是航流人数增多给航空公司造成 压力的一个体现。综合上述可以初步得出，乘客若选择周六乘坐航班出行，遇上航班延误的可 能性会增大，另外由于航班延误造成的延误时长也会偏长。图3.3月均延误率六、模型评价与推广航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容，如果航空公司不能有效的提高内部管控能力，增强其对飞机起 飞的运筹把握程度，很有可能给客户造成诸多不便，甚至会激发客户与航空公司之间的矛盾，对航空公司的声誉造成影晌。参考文献1数据来源于美国航空数据网站Flight States公布的2014年5月全球航空公司的 准点表现报告是赵秀丽、朱金福、郭梅（2008)针对旅客失望溢出率，对某机场候机厅的1000份调查问卷得到的数据通过曲线拟合得到的失望率函数1 数学模型（第四版）M姜启源，谢金星，叶俊，2011,北京，高等教育出版 社2 概率论与数理统计(第四版）M盛骤，2008.10,北京，高等教育出版社3 保险学(第三版）M魏华林，林宝清，2011.01,北京，高等教育出版社4 王娜，基于CVaR的房地产投资组合与风险度量研究D西安2009.045 赵秀丽，朱金福，郭梅，不正常航班延误调度模型及算法D南京2008.046 王红，刘金兰，曹卫东，航空公司航班延误预警管理模型与分析D西安 2009. 047 徐涛，荣耀，王建东，基于S0A的民航航班延误波及分析与预警系统D天 津 2009. 078 李俊生，丁建立，基于贝叶斯网络的航班延误传播分析D天津2008. 119 刘光才，刘雷，美国减少航班延误的有效途径及启示D天津2010.0410 董念清，中国航班延误的现状、原因及治理路径D北京2013.1111 丁建立，陈坦坦，刘玉洁，有色-时间Petri网航班延误模型及波及分析D 天津 2008. 12附录附录一 2006-2011年我国航班变化情况MATLAB代码 x=2006:2011;y=1530443 1613786 1528208 1759438 2010652 2204147;yl=276185 281831 254140 322601 403511 343050;plot(x，y，*r-，x，yl，ob-)；title(06-ll年我国航班变化情况xlabel(年分);ylabelC航班总数与延误的航班数)； legend(航班数V延误航班数); legend(boxoff); axis square;附录二各航班延误原因的变化趋势图MATLAB代码 x=2006:0.5:2011;airlines=57506 60205 63636 62738 58838 58004 60182 75738 92876 70945 57481; flow=30371 27199 26181 32560 32711 25805 33767 38778 56204 49407 44504; weather=41682 34115 38232 41705 32401 269