归总问题教学设计.doc

归总问题
[教学内容] 《义务教育教科书（五·四学制）·数学（三年级上册）》89页。
[教学目的]
1.学会整理数学信息的方法；了解先乘再除实际问题（归总问题）的特性，并能纯熟解决类似的归总问题。
2.经历收集信息、发现问题、提出问题、分析问题，解决问题的过程，探索解决问题的基本方法及环节，体验解决问题策略的多样化。
3.在探究交流中，培养合作意识、评价意识，增强学习数学的爱好和信心，获得成功的体验。
[教学重点]学会整理条件和问题的方法；掌握解决问题的基本方法。
[教学难点]探究解决问题的策略；能纯熟解决归总问题。
[教学具准备] 课件。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
1.谈话导入。
师：同学们，你们种过蔬菜吗？你们想去苗圃园区看一下蔬菜种植吗? 今天就让我们一起去番茄种植园区看一看吧。(出示情境图，见图1)
2.阅读情境图，收集信息，提出问题。
师：观测情境图，你能发现哪些数学信息？
预设：苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵。把它们所有移栽到种植区，每行栽9棵。（教师适时板书）
师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
预设：把番茄苗移栽到种植区，能栽多少行？
师：同学们真善于发现问题！现在我们就来解决能栽多少行这个问题好吗？
（师板书：把番茄苗移栽到种植区，能栽多少行？）
【设计意图】结合学生的实际经验，有效运用情境，树立问题意识，让学生经历从实际生活中，发现问题，提出问题的过程。
二、合作交流，探究方法
（一）整理信息和问题
师：规定这个问题，我们需要哪些数学信息呢？现在就请用同学们用自己喜欢的方法整理信息和问题，然后把你的想法说给小组内的其他同学听，看谁讲得最清楚，最明白。
教师巡视并关注学生整理情况进行指导，逐步引导学生用科学的方法进行整理，并在巡视过程中发现典型报告材料，并拟定如何运用学生生成的素材进行提高。
【设计意图】给学生提供一个开放的空间，让学生用自己的方法去整理信息和问题，不仅是尊重学生的认知水平，也是为了让学生更好地解读题意、分析数量关系，为问题的解答奠定基础。
（二）展示整理成果，学习整理方法
师：我们看一看这几个小组的整理情况（事先收集好）哪个代表来说说你们的方法。
展示学生作品一：

预设1：我们列了表格，60棵和9棵都是每行的棵数，12行和？行都是行数。这样把60棵和12行相应，把9棵与？棵相应。
师：这位同学用了列表法，清楚地表达出了信息和信息、信息和问题之间的关系。
每行
60棵
12行
每行
9棵
？行
展示学生作品二：

预设2：我们的方法是这样的每行60棵相应的是12行，就用箭头连起来。每行9棵相应的行数是？行，也用箭头连起来。
师：这位同学是用了文字摘录的方法，也清楚的表达了数学信息间的关系。
（板书：文字摘录法）
课件展示出两种规范的整理方法：
（见图2）
师：列表和文字摘录整理信息和问题有什么好处？
预设：比较简洁，明了，能找到谁和谁是相应的，能知道如何列式……
教师：无论是列表还是画图，都注重了寻找信息与信息，信息与问题之间的相应关系。对信息和问题的整理有助于我们列式解决问题。
【设计意图】学生有上节课整理信息和问题的经验，所以整理本道题的信息和问题时，学生会用到列表法和文字摘录法，但是在交流时，先展示学生的列表法，再展示更简洁的文字摘录法，不仅让学生体会列表整理信息的必要性，更向学生渗透由繁到简的思想。
（三）二次探究——拟定解题思绪，列式计算
1.自主学习，小组探究。
师：通过对信息和问题的整理大家已经把这个问题分析的很清楚了，怎么解决能栽多少行这个问题呢？请同学们先独立思考解决问题的方法，想想先求什么，再求什么。然后列式计算，然后在小组内交流你的想法。
学生按规定列式计算，小组交流。
教师巡视指导，参与小组讨论，搜集报告交流素材。
2.报告交流，评价质疑。
找二生板书（一生分步，另一生综合）
预设1：12 × 60 = 720（棵）
720 ÷ 9 = 80（行）
预设2：12 ×60 ÷ 9
= 720 ÷ 9
= 80（行）
师：请这两位同学给大家讲一讲自己的想法。
预设1：第一步我是先求苗圃里一共有多少棵番茄苗，第二步再求移栽到种植区能栽多少行。
预设2：我是这样想的，先求苗圃里一共有多少棵番茄苗，再求移栽到种植区能栽多少行。
师：这两个同学的虽然一个是分步算式，一个是综合算式，但是他们的思绪是不是都是同样的？（学生回答：是）是的，它们都是先求苗圃里一共有多少棵番茄苗，然后再求移栽到种植区能栽多少行。这道题的思绪是清楚的,规定所规定的问题，必须先求出一共有多少棵苗圃。
【设计意图】让学生阐述自己的解题思绪，不仅是为了培养学生分析问题的能力，更是为了更好地培养学生的数学素养。
（四）总结概括，抽象方法
1.师课件展示思绪图：
（见图3）
师：请同学们观测，这种想法其实就是一种分析问题的思绪。
师：：请同学们看一看这种分析的思绪有什么特点？边看边体会一下。
预设：这是从问题到信息去想。
师：谁能说一说从问题出发如何去分析呢？
预设：规定能栽多少行，先求一共有多少苗圃？只有求出这个问题，才干解决所求问题。那规定出一共有多少苗圃，就得用到其中的数学信息了，即：每行60棵，有12行苗圃。
2.总结解题环节。
师：同学们，想一想：在解决问题中，经历了如何的过程？在小组内交流一下。
预设：先整理了信息和问题，然后想了解决问题的思绪，最后列出算式。
师：通常我们在解决问题时要经历以下几个环节。（讲解时同步出示课件，内容见图4）
1.弄清题中每个条件的含义，明确规定的问题。
2.用列表或摘录的方法整理条件和问题，理清数量关系。
3.拟定解题思绪，即可以从问题开始想起，拟定规定什么，必须先求什么？
4.列式计算求出答案。
【设计意图】让学生回顾解决问题的过程，再次经历对整理信息、分析数量关系的过程，更清楚地体会分析实际问题数量关系的基本策略，积累丰富的解决问题的经验，发展数学思考能力。
三、巩固应用，拓展提高
1.超市新进12箱鸡蛋，每箱30公斤。假如每5公斤装一盒，这些鸡蛋可以装多少盒？
找生读题，理清题意，独立整理信息和问题，然后列式解答。
2.书法班有15人，绘画班的人数是书法班的6倍。绘画班平均提成5个小组，每个小组有多少人？
规定学生读懂题意再做题，先整理信息和问题，再列式计算，然后交流解题思绪。
3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米，2小时到达，原路返回用了3小时，返回时，每小时行驶多少千米？
引导学生理清速度、时间和路程之间的数量关系，独立列式解决问题。
4.小青看一本故事书，计划天天看40页，12天看完，实际天天看了60页，实际多少天能看完？
师：请同学们仔细读题，并用自己喜欢的方法整理题中的信息和问题。
小组之间交流整理的方法。在此基础上，学生独立解答。
【设计意图】通过新奇和富有挑战性的问题，鼓励学生灵活整理信息、发明性地解决问题，避免机械的记忆和简朴的模仿。
四、回顾整理，提高结识。
师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？(学生谈收获，教师评价。)
师:这节课我们学习了解决先乘再除实际问题。（板书课题）通过探究我们学会了整理信息和问题的方法，进一步熟悉了解决问题的一般环节，并能用不同的方法解决问题。这节课同学们表现的非常好，数学就在我们身边，希望同学们能运用我们学习的数学知识解决更多的生活问题。
[板书设计]

师：这么多不同的事情，这么多不同的问题，想一想，共同的地方是什么？
师：对，都是先求1份是多少。像这样的问题我们给它起个名字叫归一问题（板副课题）（课件）
师：生活中的归一问题尚有许多，希望同学们留心观测，做生活的有心人。这节课就上到这，下课！