整式加减法应用题.ppt

1列式列式表示表示数量数量关系关系整整式式概念概念单项式单项式多项式多项式系数系数次数次数项项次数次数同类项同类项项数项数运算运算去、添括号去、添括号合并同类项合并同类项整式的加减整式的加减（二）知识结构：（二）知识结构：数式通性数式通性用字用字母表母表示数示数整式整式2024/6/17 周一21.新课程标准新课程标准要求要求:了解了解整式的概念，整式的概念，会会进行简单的整式加减运算。进行简单的整式加减运算。细化为课程学习目标为：细化为课程学习目标为：（1）理解并掌握理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的联系与区别；清它们之间的联系与区别；（2）理解理解同类项概念，同类项概念，掌握掌握合并同类项的方法，合并同类项的方法，掌掌握握去括号时符号变化规律，去括号时符号变化规律，进行进行整式的加减运算；整式的加减运算；（3）理解理解字母表示数，字母表示数，理解理解数的运算律在整式加减数的运算律在整式加减运算中仍然成立；运算中仍然成立；（4）会会列整式表示实际问题中的数量关系；列整式表示实际问题中的数量关系；体会体会用用字母表示数后，从算术到代数的进步。字母表示数后，从算术到代数的进步。（三）（三）学习目标解读：学习目标解读：2024/6/17 周一3 3 整式的加减整式的加减2024/6/17 周一4需要补充的内容是有关需要补充的内容是有关能能运用整式的加运用整式的加减运算对多项式进行减运算对多项式进行变形变形.2024/6/17 周一52.20112.2011年年中考说明中考说明对整式加减要求：对整式加减要求：内容内容A AB BC C整式整式了解了解整式的整式的有关有关概念概念整式整式的加的加减运减运算算理解理解整式加、整式加、减运算的减运算的法法则则会会进进行行简简单单的整式的整式加、减加、减运运算算 能运用整式的加能运用整式的加减运算减运算对对多多项项式式进进行行变变形形，进进一一步解决有关步解决有关问题问题了解概念、了解概念、理解法则、理解法则、会运算、会变形会运算、会变形2024/6/17 周一6适当渗透代数式和代数式的值：适当渗透代数式和代数式的值：内容内容A AB BC C代数代数式式理理解解字母表示字母表示数的数的意义意义会列会列代数式表示代数式表示简单的数量关系；简单的数量关系；能能解释一些简单解释一些简单代数式的实际意代数式的实际意义或几何意义义或几何意义代数代数式的式的值值了了解解代数式的代数式的值值的的概念概念会会求代数式的求代数式的值；能根据某值；能根据某些代数式的值些代数式的值或特征，推断或特征，推断这些代数式反这些代数式反映的规律映的规律能能根据特定的问题所提供根据特定的问题所提供的资料，合理选用知识和的资料，合理选用知识和方法，通过代数方法，通过代数式式的适当的适当变变形形求代数式的求代数式的值值理解意义、理解意义、会列式、能解释会列式、能解释了解概念、了解概念、会求值、能判断规律会求值、能判断规律能变形能变形2024/6/17 周一7（四）本章的主要内容：（四）本章的主要内容：（1）整式及其相关概念；（）整式及其相关概念；（3概念）概念）（2）整式的加减）整式的加减.(1概念概念3法则）法则）2024/6/17 周一8二二.本章教学内容涉及的数学思想方法及本章教学内容涉及的数学思想方法及能力增长点能力增长点;数学思想意识：转化思想；代换意识；数学思想意识：转化思想；代换意识；数学方法：类比；整体；数学方法：类比；整体；能力生长点：数学符号化能力；抽象概能力生长点：数学符号化能力；抽象概括能力；运算能力。括能力；运算能力。2024/6/17 周一9以整式为知识载体，帮助学生以整式为知识载体，帮助学生进一步进一步理解理解用字母表示数，实现从具体到抽象的第一用字母表示数，实现从具体到抽象的第一次飞跃，培养和发展学生的符号感；次飞跃，培养和发展学生的符号感；2024/6/17 周一10整体印象整体印象一次飞跃一次飞跃（字母表示数，高度抽象化的过程）（字母表示数，高度抽象化的过程）两种思想两种思想（化归思想、替换思想）（化归思想、替换思想）三种能力三种能力（数学符号化的能力、抽象思维能（数学符号化的能力、抽象思维能力、正确的运算能力力、正确的运算能力.）2024/6/17 周一11三三.整体教学建议整体教学建议;（一）课时建议（一）课时建议（8课时）课时）：2.12.1整式：整式：2 2课时；课时；单项式；多项式单项式；多项式2.22.2整式的加减：整式的加减：4 4课时；课时；同类项与合并同类项；去括号；同类项与合并同类项；去括号；整式的加减（整式的加减（2 2课时）课时）总结总结和验收：和验收：2 2课时；课时；2024/6/17 周一12（二）重难点及关键：（二）重难点及关键：关键：理解关键：理解“数式通性数式通性”.重点：三个法则（合并同类项法则、去重点：三个法则（合并同类项法则、去括号法则、整式加减的运算法则）括号法则、整式加减的运算法则）难点：三个法则（合并同类项法则、去难点：三个法则（合并同类项法则、去括号法则、整式加减的运算法则）和列括号法则、整式加减的运算法则）和列整式表示实际问题中的数量关系整式表示实际问题中的数量关系2024/6/17 周一13（三）整体教学建议：（三）整体教学建议：1.1.注意注意与小学相关内容的与小学相关内容的衔接衔接，解决好，解决好“用字母表用字母表示数示数”的问题的问题2.2.加强与实际的联系加强与实际的联系无论是概念的引出还是运算法无论是概念的引出还是运算法则的探讨都是围绕实际问题展开的。让学生体会整式的概则的探讨都是围绕实际问题展开的。让学生体会整式的概念和加减运算来源于实际，是实际的需要；同时让学生理念和加减运算来源于实际，是实际的需要；同时让学生理解整式及加减运算在解决实际问题中的作用，更重要的是解整式及加减运算在解决实际问题中的作用，更重要的是通过列整式表示实际问题中的数量关系为后面的列方程和通过列整式表示实际问题中的数量关系为后面的列方程和函数做必要的准备；函数做必要的准备；3.3.类比数学习式类比数学习式加强知识的内在联系，注重思想方加强知识的内在联系，注重思想方法的渗透法的渗透2024/6/17 周一144.留给学生留给学生探索探索的时间和空间，发展思维的时间和空间，发展思维能力；能力；5.加强整式的加强整式的变形变形能力训练，能力训练，加强加强与高中与高中知识的知识的衔接；衔接；6.抓住重点，加强练习，打好基础。抓住重点，加强练习，打好基础。2024/6/17 周一15单项式的概念单项式的概念同类项的概念同类项的概念合并同类项的方法合并同类项的方法去括号法则去括号法则用好引言：用好引言：uschool.org2024/6/17 周一16注重复习：注重复习：通过复习小学学过用字母表示通过复习小学学过用字母表示数，复习时要注意这个复习不是简单的重数，复习时要注意这个复习不是简单的重复，而是在复习的基础上有所提高，让学生复，而是在复习的基础上有所提高，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算，为整式的加减运算打好基础。计算，为整式的加减运算打好基础。书上尽管没有为列代数式具体安排课时，但书上尽管没有为列代数式具体安排课时，但一定要把列式这根主线贯穿于教学和练习的一定要把列式这根主线贯穿于教学和练习的始终。始终。2024/6/17 周一17注重用好课本。注重用好课本。注意通过例题加深对概念的强化。注意通过例题加深对概念的强化。大家注意观察书本上的例题编排都是采用大家注意观察书本上的例题编排都是采用由浅入深层层推进的方式，所以建议大家练由浅入深层层推进的方式，所以建议大家练习题目的编排也采用这样的方式。习题目的编排也采用这样的方式。通过用字母表示数、列式表示实际问题的通过用字母表示数、列式表示实际问题的数量关系，培养学生的抽象概括能力数量关系，培养学生的抽象概括能力.书上对书上对于这块内容做了大量的设计和侧重。于这块内容做了大量的设计和侧重。2024/6/17 周一18注意加强整式的化简求值和整式变形注意加强整式的化简求值和整式变形（特别整体代换）的练习，酌情补充添（特别整体代换）的练习，酌情补充添括号的内容。括号的内容。2024/6/17 周一19四四.具体教学建议具体教学建议.（一）充分相信学生，尽可能为学生留（一）充分相信学生，尽可能为学生留出探索交流的空间与机会。特别要用好出探索交流的空间与机会。特别要用好书本上所设置的书本上所设置的“思考思考”、“探索探索”、“归纳归纳”的栏目，以及的栏目，以及“数学活动数学活动”、“课题学习课题学习”等栏目，使学生经历形成等栏目，使学生经历形成概念、法则的探索过程，有效改变学生概念、法则的探索过程，有效改变学生的学习方式。的学习方式。2“思考思考”、2“探究探究”、4“方框方框”、3“云图云图”、3“数数学活动学活动”、2“选学选学”2024/6/17 周一20（二）各课时教学建议（二）各课时教学建议2.1 2.1 整式（整式（2 2课时）课时）主要内容：主要内容：（1 1）复习用字母表示数，进一步理解用字）复习用字母表示数，进一步理解用字母表示数的意义；母表示数的意义；（2 2）能分析实际问题中的数量关系，并列）能分析实际问题中的数量关系，并列式表示；能解释一些简单代数式的实际背景式表示；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；或几何意义；（3 3）单项式）单项式,多项式多项式,整式的概念（重点）整式的概念（重点）2024/6/17 周一21重点：理解重点：理解3个概念（单项式、多项式、整个概念（单项式、多项式、整式）及相关概念式）及相关概念教学设计主要思路：紧密联系实际问题，通教学设计主要思路：紧密联系实际问题，通过字母表示数和列式表示实际问题的数量关过字母表示数和列式表示实际问题的数量关系，使学生经历概念的形成过程，通过例题系，使学生经历概念的形成过程，通过例题达到理解概念和进一步理解字母表示数以及达到理解概念和进一步理解字母表示数以及列式表示实际问题中的数量关系的目的。列式表示实际问题中的数量关系的目的。2024/6/17 周一22第第1课时：单项式课时：单项式1.本节课的重点是单项式的概念以及单项式本节课的重点是单项式的概念以及单项式的系数、次数的概念；的系数、次数的概念；难点是从数字到字母的抽象过程以及列式表难点是从数字到字母的抽象过程以及列式表示数量关系；示数量关系；2024/6/17 周一232.让学生经历单项式概念的形成探索过程让学生经历单项式概念的形成探索过程.从引言（从引言（1）出发，让学生经历由数字到字母的过程；抽）出发，让学生经历由数字到字母的过程；抽象出一个单项式象出一个单项式100t；在在“思考思考”栏目给出栏目给出4个实际问题，列式表示数量关系，个实际问题，列式表示数量关系，得到得到5个不同的单项式个不同的单项式6a2，a3，2.5x，vt，-n；让让学生学生通过观察，分析出所列式子的共同点，进而归纳出通过观察，分析出所列式子的共同点，进而归纳出单项式的概念单项式的概念.数与字母的乘积数与字母的乘积叫做叫做单项式；单项式；特别的，单独一个数或一个字母也是单项式特别的，单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做单项式的单项式中的数字因数叫做单项式的系数系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数次数.除了让学生弄明白探索过程中涉及到除了让学生弄明白探索过程中涉及到6个单项式的系数与个单项式的系数与次数外次数外,还充分利用好还充分利用好P55页的云图。页的云图。2024/6/17 周一24单项式的系数：单项式的系数：1.只介绍数字系数，不涉及字母系数；只介绍数字系数，不涉及字母系数；2.系数包括符号；系数包括符号；3.对于系数是或时，对于系数是或时，“”常省略不写常省略不写.4.单独一个数字的系数是本身，单独一个字母的单独一个数字的系数是本身，单独一个字母的系数是系数是1单项式的次数：单项式的次数：仅仅与字母指数有关，与数字次数无关仅仅与字母指数有关，与数字次数无关.单独一个数字次数为单独一个数字次数为0，单独一个字母次数为，单独一个字母次数为1.2024/6/17 周一25系数是带分数系数是带分数时，通常写成假时，通常写成假分数分数.在代数式中出现在代数式中出现除法运算时，一般除法运算时，一般按分数的写法来写，按分数的写法来写，如如a除以除以t写作写作代数式书写习惯的代数式书写习惯的注意事项：注意事项：2024/6/17 周一263.通过书上例题，达到理解字母表述数、通过书上例题，达到理解字母表述数、列单项式表示实际问题的数量关系以及理列单项式表示实际问题的数量关系以及理解单项式的系数次数的目的。解单项式的系数次数的目的。字母表述数、列单项式表示实际问题的数量关系贯穿于引入、字母表述数、列单项式表示实际问题的数量关系贯穿于引入、探究、落实的始终。探究、落实的始终。2024/6/17 周一274.注意通过补充例题加深对概念的强化注意通过补充例题加深对概念的强化.注意：常数项的系数是它本身，次数是注意：常数项的系数是它本身，次数是0 0，单独一个字母的系数是单独一个字母的系数是1 1，次数是，次数是1.1.3.3.若若(m-2)-2)xny是关于是关于x,y的四次单项式，求的四次单项式，求m,n应应满足的条件满足的条件.2.2.请写出一个系数为请写出一个系数为5 5，只含字母，只含字母和和的五次单项式的五次单项式_._.1.判断下列代数式是否是单项式，若是，指出它的系数与判断下列代数式是否是单项式，若是，指出它的系数与 次数，若不是，说明理由次数，若不是，说明理由.（1）（2）（3）（4）-6 （5）（6）a2024/6/17 周一285.理解式子更具有一般性。理解式子更具有一般性。同一个式子可以表示不同的含义，教学时可以同一个式子可以表示不同的含义，教学时可以结合例子让学生去体会。结合例子让学生去体会。老师可以举出老师可以举出不同的例子不同的例子2024/6/17 周一29（2011四川乐山）体育委员带了四川乐山）体育委员带了500元钱去买体育用品，已元钱去买体育用品，已知一个足球知一个足球a元，一个篮球元，一个篮球b元。则代数式元。则代数式500-3a-2b表示的表示的意义为意义为_。2024/6/17 周一30第第2课时：多项式课时：多项式1.主要内容：主要内容：（1）复习用字母表示数，使学生进一步）复习用字母表示数，使学生进一步理解用字母表示数的意义；理解用字母表示数的意义；（2）能分析实际问题中的数量关系，能分析实际问题中的数量关系，并并能列多项式能列多项式表示；能解释一些简单代数表示；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；式的实际背景或几何意义；（3）多项式及相关概念（重点）多项式及相关概念（重点）2024/6/17 周一312.本节课的教学方法类似于第一课时本节课的教学方法类似于第一课时（单项式）的教学方法（单项式）的教学方法。（1）加强与实际问题的联系）加强与实际问题的联系.（2）让学生经历形成概念的探索过程）让学生经历形成概念的探索过程.（3）注意通过例题加深对概念的强化以及）注意通过例题加深对概念的强化以及列多项式表示实际问题的数量关系列多项式表示实际问题的数量关系.从实际问题出发，分析问题中的数量关系，列式表从实际问题出发，分析问题中的数量关系，列式表示这些数量关系，通过分析所列式子的共同特点，示这些数量关系，通过分析所列式子的共同特点，抽象概括出多项式的概念，通过实际问题的例题巩抽象概括出多项式的概念，通过实际问题的例题巩固所学概念。固所学概念。2024/6/17 周一32(3)、（、（4）是常见图形是常见图形的面积问题的面积问题体会多项式概念的产生源于实际的需要，通过列多项式体会多项式概念的产生源于实际的需要，通过列多项式，分析归纳总结式子的共同特点。，分析归纳总结式子的共同特点。2024/6/17 周一33教材逐条教材逐条分析每个分析每个题目的数题目的数量关系，量关系，列多项式列多项式抽象概括出这几个代数式的特征抽象概括出这几个代数式的特征几个单项式的和，从而引几个单项式的和，从而引出多项式的概念以及多项式的项和常数项的概念。出多项式的概念以及多项式的项和常数项的概念。多项式里次数最高项的次数多项式里次数最高项的次数多项式的次数。多项式的次数。探索概念观察、抽象、归纳探索概念观察、抽象、归纳2024/6/17 周一343.要注意和单项式的概念进行比较，注要注意和单项式的概念进行比较，注意两者之间的相同点和不同点，掌握两意两者之间的相同点和不同点，掌握两个概念之间的联系和区别个概念之间的联系和区别.（1）多项式的次数不是所有次数的和，它）多项式的次数不是所有次数的和，它与单项式的次数有区别，它是所有项中次与单项式的次数有区别，它是所有项中次数最高项的次数。数最高项的次数。单项式、多项式、多项式的项都有次数，单项式、多项式、多项式的项都有次数，理解它们的区别与联系。理解它们的区别与联系。（2）多项式的项是单项式，每个单项式都有）多项式的项是单项式，每个单项式都有系数，但多项式来说，没有系数的概念。系数，但多项式来说，没有系数的概念。2024/6/17 周一35（1 1）多项式中的每一项都包括前面的）多项式中的每一项都包括前面的符号。符号。（2 2）重新排列多项式时，每一项一定）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动。要连同它的符号一起移动。（3 3）含有两个或两个以上字母的多项）含有两个或两个以上字母的多项式，常常可以按照其中某一字母升幂排式，常常可以按照其中某一字母升幂排列或降幂排列列或降幂排列 。（酌情要求）。（酌情要求）4.对于多项式的概念需要注意的问题对于多项式的概念需要注意的问题2024/6/17 周一365.通过例题加深对概念的强化通过例题加深对概念的强化.列式解决实际列式解决实际问题和强化概问题和强化概念念顺逆问题学生接触较少，注意引导。顺逆问题学生接触较少，注意引导。渗透整式求值问题。渗透整式求值问题。2024/6/17 周一37补充练习：补充练习：有有项，其中最高次项为项，其中最高次项为 ，最高次，最高次项系数为项系数为，常数项为，常数项为 ，它是，它是次次项式项式.把它按把它按x的降幂排列为的降幂排列为_.例例1.1.多项式多项式例例2.2.已知代数式已知代数式是关于是关于x的三次二项式，求的三次二项式，求m,n的满足的条件的满足的条件.2024/6/17 周一386.尽量出现各种形式的列整式解决实际问尽量出现各种形式的列整式解决实际问题中的数量关系：题中的数量关系：数：数：奇数奇数2n-1或或2n+1；偶数；偶数2n；三个连续整数一般写作三个连续整数一般写作n-1，n，n+1；三个连续偶数般写作三个连续偶数般写作2n-2，2n，2n+2；三个连续奇数般写作三个连续奇数般写作2n-1，2n+1，2n+3.两位数与三位数两位数与三位数十位数字为十位数字为x,个位数字为个位数字为y则两位数为则两位数为10 x+y；颠倒位置颠倒位置后的两位数为后的两位数为:10y+x.百位数字为百位数字为x，十位数字为，十位数字为y，个位数字为，个位数字为z的三位数为：的三位数为：100 x+10y+z.2024/6/17 周一39熟记常用的关系式、公式，如：特殊图形的面积、周长熟记常用的关系式、公式，如：特殊图形的面积、周长公式，行程问题与工程问题的公式等；公式，行程问题与工程问题的公式等；较为复杂的实际问题关系或图形关系，从具体数字抽象较为复杂的实际问题关系或图形关系，从具体数字抽象到字母表示数。到字母表示数。2024/6/17 周一40引导学生把文字语言引导学生把文字语言转化为转化为符号语言符号语言.帮助学生进一步掌握句子中帮助学生进一步掌握句子中关键性词语关键性词语的含义，如：和、差、的含义，如：和、差、积、商、倒数、比、大、小等；积、商、倒数、比、大、小等；遵循运算顺序，合理应用运算规律和遵循运算顺序，合理应用运算规律和括号，如，如“x与与y的平方的平方差差”先平方，后作差，先平方，后作差，“x与与y差的平方差的平方”先作差，后平方；先作差，后平方；抓住句子中的抓住句子中的“的的”字划分层次字划分层次(a与与b的平方差及的平方差及a与与b平方的平方的差差)；注意句子中的注意句子中的“与与”字，它表示并列关系，字，它表示并列关系，一般是连接运算一般是连接运算的连词的连词,如：如：x与与y的差表示为的差表示为x-y.2024/6/17 周一417.规律类问题的渗透：规律类问题的渗透：（根据情况适时适势）（根据情况适时适势）如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个个格子中的数为（格子中的数为（）A.3 B.2 C.0 D.12024/6/17 周一42右图为手的示意图，在各个手指间标记字母右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向请你按图中箭头所指方向(即即ABCDCBABC的方式的方式)从从A开始数连续的正整数开始数连续的正整数1，2，3，4，当数，当数到到12时，对应的字母是时，对应的字母是_；当字母；当字母C第第201次出现时，恰好数到的数是次出现时，恰好数到的数是_；当字母当字母C第第2n+1次出现时次出现时(n为正整数为正整数)，恰好，恰好数到的数是数到的数是_(用含用含n的代数式表示的代数式表示).2024/6/17 周一43如图，下面是按照一定规律画出的如图，下面是按照一定规律画出的“数形图数形图”，经观察可以发现：图，经观察可以发现：图A2比图比图A1多出多出2个个“树枝树枝”，图图A3比图比图A2多出多出4个个“树枝树枝”，图图A4比图比图A3多出多出8个个“树枝树枝”，照此规律，照此规律，图图A6比图比图A2多出多出“树枝树枝”（）A.28 B.56 C.60 D.1242024/6/17 周一44处理好课后习题处理好课后习题习题习题2.12024/6/17 周一458.建议学生阅读课本建议学生阅读课本P61数字数字1与字母与字母x的对话的对话，了解一些数学史的知识，了解一些数学史的知识.2024/6/17 周一462.2 2.2 整式的加减（整式的加减（4 4课时）课时）总要求理解算理理解算理掌握算法掌握算法认真落实认真落实讲究实效讲究实效2024/6/17 周一47第第3课时：同类项、合并同类项课时：同类项、合并同类项1.1.主要内容：主要内容：（1 1）同类项的概念；）同类项的概念；（2 2）合并同类项法则）合并同类项法则；2024/6/17 周一482.教法建议：教法建议：（1）关于）关于“同类项同类项”概念的教学概念的教学对对“同类项同类项”概念的学习，还要注意给学生概念的学习，还要注意给学生留充分的探索的时间和空间，使学生真正经历留充分的探索的时间和空间，使学生真正经历概念的形成过程概念的形成过程.2024/6/17 周一49类比数的运算类比数的运算进行式的运算进行式的运算2024/6/17 周一50观察观察抽象抽象归纳归纳（判断同类项（判断同类项的两条标准）的两条标准）2024/6/17 周一51同类项的识别两条标准：同类项的识别两条标准：同类项：两相同，两无关同类项：两相同，两无关.两相同：两相同：所含字母相同；所含字母相同；相同字母指数也相同；相同字母指数也相同；两无关：两无关：与系数无关；与系数无关；与字母顺序无关与字母顺序无关.2024/6/17 周一52补充同类项识别练习：补充同类项识别练习：2.若若 ，则，则 _1._,n=_.3.3.若若与与的和是单项式，的和是单项式，则则m+n=_.4.4.已知代数式已知代数式与是同类项，则 2024/6/17 周一53（2）关于合并同类项的教学关于合并同类项的教学对于对于“合并同类项合并同类项”，要，要强调与数的运算进行强调与数的运算进行类比，通过类比，通过类比类比，理解数的运算性质和运算律，理解数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，体会在式的运算中仍然成立，体会“数式通性数式通性”.“合并同类项合并同类项”包含将同类对象按数量关系进包含将同类对象按数量关系进行合并的行合并的分类分类思想，使得结果大大简化思想，使得结果大大简化.2024/6/17 周一541001002 22522522 2（100100252252）2 2类比类比用字母表示数用字母表示数理解算理理解算理合并同类项法则合并同类项法则（口诀：一加，两不变）（口诀：一加，两不变）分配律分配律2024/6/17 周一55对式子进行变形，提醒交对式子进行变形，提醒交换位置时项的符号换位置时项的符号本质：利用运算律本质：利用运算律原因：字母表示数原因：字母表示数2024/6/17 周一56合并同类项法则：合并同类项法则：一加两不变一加两不变把同类项的系数相加把同类项的系数相加,所得的结果作为所得的结果作为系数系数,字母和字母的指数保持不变字母和字母的指数保持不变.2024/6/17 周一57通过例题巩固同类项的识别与合并：通过例题巩固同类项的识别与合并：体会问题设计体会问题设计的梯度与层次的梯度与层次可以先让学生使用直接代入求值，再比较与化简后可以先让学生使用直接代入求值，再比较与化简后求值的优劣求值的优劣2024/6/17 周一58涉及到正负数表示相反意义的量，列式表示实际问题中涉及到正负数表示相反意义的量，列式表示实际问题中的数量关系以及合并同类项的问题。的数量关系以及合并同类项的问题。2024/6/17 周一59对这部分知识的教学一定要夯实基础，对这部分知识的教学一定要夯实基础，切忌急躁；适当补充练习。切忌急躁；适当补充练习。2024/6/17 周一60补充练习：补充练习：1.合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项2.当当x2，y3时，求多项式时，求多项式 的值的值.2024/6/17 周一611.1.主要内容：去括号法则主要内容：去括号法则（适当补充添括号法则，但注意难度）（适当补充添括号法则，但注意难度）.是本章的难点和易错点；是本章的难点和易错点；关键：关键：类比类比有理数的计算让学生理解去有理数的计算让学生理解去（添）括号的依据，并进行一定量的训练（添）括号的依据，并进行一定量的训练.第第4 4课时：去括号课时：去括号2024/6/17 周一622.教材从引言（教材从引言（3）引入得到两式子：）引入得到两式子：100t+120(t-0.5)和和100t-120(t-0.5)类比数的运算，它们应如何化简。类比数的运算，它们应如何化简。方案方案1：2024/6/17 周一63方案方案2：+120(t-0.5)=+（120t-60)=120t-60-120(t-0.5)=-（120t-60)=-120t+60根据学生情况，选择合适方式。根据学生情况，选择合适方式。2024/6/17 周一643.例题巩固去括号法则和合并同类项法则：例题巩固去括号法则和合并同类项法则：加强（加强（2）类型训练）类型训练顺逆问题，列式表示数量关系，整式加减。顺逆问题，列式表示数量关系，整式加减。2024/6/17 周一65去添括号注意：去添括号注意：1 1）添括号和去括号均不改变代数式的值）添括号和去括号均不改变代数式的值.2 2）去添括号时，都要小心括号前面是）去添括号时，都要小心括号前面是“”号号时，括号里的各项都变号时，括号里的各项都变号.3 3）去括号时，如有多重括号，其过程可以由）去括号时，如有多重括号，其过程可以由内向外也可由外向内按去括号法则依次进内向外也可由外向内按去括号法则依次进行，应根据实际问题而定。行，应根据实际问题而定。2024/6/17 周一66去多重括号的顺序：去多重括号的顺序：2024/6/17 周一671.化简化简:求求 与与 的差的差.变式变式:2.求求 与与 的和的和.求求 与与 的的2倍的差倍的差.求与求与 的和为的和为 的多的多项式为项式为_.4.补充练习补充练习2024/6/17 周一681.主要内容：主要内容：整式的加减法则，进一步整式的加减法则，进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法；方法；第第5 5课时：整式的加减课时：整式的加减2024/6/17 周一692.教学建议：教学建议：（1 1）落实到位，）落实到位，会算会算并能并能算对算对.（2 2）提高对多项式进行）提高对多项式进行变形变形的能力，渗透的能力，渗透数学思想方法数学思想方法2024/6/17 周一703.例题巩固多项式加减运算法则，注意层例题巩固多项式加减运算法则，注意层次设计。次设计。感知整式加减一般式先去括号，再合并同类项。感知整式加减一般式先去括号，再合并同类项。体会从不同角度考虑问题。体会从不同角度考虑问题。在减号后加以倍数在减号后加以倍数2024/6/17 周一71进一步练习列式表示数量关系进一步练习列式表示数量关系先化简再求值先化简再求值2024/6/17 周一724.加强练习，打好基础，过好计算关加强练习，打好基础，过好计算关关注计算过程，提高练习质量。关注计算过程，提高练习质量。学生算不对的主要原因有两个：学生算不对的主要原因有两个：一是算法不清，二是跳步。一是算法不清，二是跳步。2024/6/17 周一735.补充练习补充练习:1.化简下列各式化简下列各式:注意落实和注意落实和层次性层次性2024/6/17 周一742.化简求值：化简求值：1.2.，其中，其中3.当当求求的值的值.2024/6/17 周一75第第6课时：整式的加减课时：整式的加减(2)教法建议：教法建议：（1 1）提高学生运用整式的加减运算对多）提高学生运用整式的加减运算对多项式进行项式进行变形变形的能力，的能力，渗透数学思想方渗透数学思想方法法（例如整体代入法）（例如整体代入法）.(2)(2)提高对规律类问题的渗透提高对规律类问题的渗透.2024/6/17 周一76补充练习一：补充练习一：1.观察下面的一列单项式观察下面的一列单项式:-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、根据其中的规律，得出的第根据其中的规律，得出的第10个单项式是个单项式是()A.-29x10 B.29x10 C.-29x9 D.29x9根据前面各式规律，则根据前面各式规律，则2.2.大家一定熟知杨辉三角（大家一定熟知杨辉三角（），观察下列等式），观察下列等式（）2024/6/17 周一775.按一定按一定规规律排列律排列的一组的一组式子：式子：则第则第n个式子是个式子是_（n为为正整正整数数）3.观察下列等式：观察下列等式：，猜想并写出第猜想并写出第n个等式为个等式为_；1 1，2 2，4 4，8 8，1616，_，_；第第n个式子为个式子为_;_;4.根据规律填空：根据规律填空：2024/6/17 周一781.已知已知a-b=1，则代数式，则代数式2a-2b-3的值是的值是()A-1 B1 C-5 D5 补充练习二：补充练习二：3.3.已知已知，那么，那么 .2.已知已知 ，则，则 的值是（的值是（）A0B2C5D8-()-2()2()2024/6/17 周一796.如果一个多项式A减去多项式，小文误将减号写成了加号，运算结果为，则多项式A为多少？特殊化方法特殊化方法2024/6/17 周一80处理好课后习题处理好课后习题习题习题2.2图形规律图形规律数字规律数字规律3.课本习题课本习题2024/6/17 周一814.建议学生阅读课本建议学生阅读课本P72电子表格与数电子表格与数据计算据计算，了解一些信息技术的应用，了解一些信息技术的应用.2024/6/17 周一82图形图形规律类规律类可以渗可以渗透到课透到课中中5.数学活动的处理：数学活动的处理：2024/6/17 周一83分类讨论分类讨论实际问题实际问题2024/6/17 周一84表格中的表格中的数字规律数字规律2024/6/17 周一85巩固活动巩固活动32024/6/17 周一866.补充问题：补充问题：在如图所示的运算流程中，若输出的数在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数，则输入的数x=_分类讨论分类讨论流程图流程图逆向逆向2024/6/17 周一87当当 时的值时的值.由于把上式中的某一项前由于把上式中的某一项前的的“+”号错误的看成了号错误的看成了“”号，算出代数号，算出代数式的值为式的值为11.那么这位同学看错的是那么这位同学看错的是_次项次项前的符号前的符号.某同学做一道数学题：求代数式某同学做一道数学题：求代数式 ，72024/6/17 周一88第第7 7课时课时:复习及习题课复习及习题课教学建议：教学建议：1.引导学生编制适合自己的章节体系，说引导学生编制适合自己的章节体系，说明设计意图；明设计意图；2.注意注意一根主线一根主线（字母表示数、列式表示（字母表示数、列式表示实际问题的数量关系）、实际问题的数量关系）、两个基础两个基础（概（概念和法则）、念和法则）、三个法则三个法则（合并同类项法（合并同类项法则、去括号法则、整式加减法则）、则、去括号法则、整式加减法则）、四四个概念个概念（单项式、多项式、整式、同类（单项式、多项式、整式、同类项）、以及渗透数学思想方法项）、以及渗透数学思想方法;2024/6/17 周一894.补充习题的选编要有针对（目的）性、典型补充习题的选编要有针对（目的）性、典型性和发展性（可变式）性和发展性（可变式）.3.基础知识的复习最好采用填空或讨论的方式，基础知识的复习最好采用填空或讨论的方式，配备相应的题目，建议用好课本复习题；配备相应的题目，建议用好课本复习题；比如比如1、513针对字母表示数和列式表示数量针对字母表示数和列式表示数量关系；关系；2针对单项式、多项式、整式的概念；针对单项式、多项式、整式的概念；3针对同类项和合并同类项；针对同类项和合并同类项；4针对去括号和整针对去括号和整式加减的。合理搭配，灵活使用；式加减的。合理搭配，灵活使用；2024/6/17 周一90体现整体的意识和换元的思想体现整体的意识和换元的思想2024/6/17 周一91第第8课时：练习与检测课时：练习与检测建议：建议：1.题目的选择还是要体现针对性、典型题目的选择还是要体现针对性、典型性和发展性的原则；性和发展性的原则；2.题目的设置要有梯度和层次，难易要题目的设置要有梯度和层次，难易要适中，最好有选作类题目的设置；适中，最好有选作类题目的设置；3.题目要有激励性，能体现出小学与初题目要有激励性，能体现出小学与初中在思维方式层面的转变中在思维方式层面的转变.2024/6/17 周一9292谢谢倾听！谢谢倾听！周末快乐！周末快乐！2024/6/17 周一