图形的认识和测量六下总复习—立体图形省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

小小学学数数学学总总复复习习人教版六年级数学下册第六单元图形认识与测量图形认识与测量第1页第2页长方体、正方体、圆柱体、圆锥体特征：图形名称图例特 征长方体正方体圆柱体圆锥体有有6 6个面，每个面普通是长方形，特殊情况有两个面是正个面，每个面普通是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相正确两个面面积相等。方形，相正确两个面面积相等。有有1212条棱，相正确四条棱相互平行且相等。条棱，相正确四条棱相互平行且相等。有有8 8个顶点，相交于同一顶点三条棱分别叫长、宽、高。个顶点，相交于同一顶点三条棱分别叫长、宽、高。有有6 6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有有1212条棱，每条棱长度都相等。条棱，每条棱长度都相等。有有8 8 个顶点。个顶点。有两个底面，是相等两个圆。有两个底面，是相等两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开普通是个长方形。有一个侧面，是个曲面，沿高展开普通是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）（当底面周长和高相等时是正方形。）有没有数条高，每条高长度都相等。有没有数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点，有一个顶点，有一条高。有一条高。第3页长方体表面积：第4页上上第5页上上下下前前后后第6页上上下下前前后后左左第7页上上下下前前后后左左右右第8页上上下下前前后后左左右右第9页上上下下前前后后左左右右第10页下下前前后后上上左左右右上上下下前前后后左左右右第11页上上下下前前后后左左右右第12页1010厘米厘米(长长)6 6厘米厘米(宽宽)2 2厘米厘米(高高)(0.70.5+0.70.4+0.50.4）2 0.70.52+0.70.42+0.50.42上上和下和下前前和后和后右右和左和左长方体表面积长长方体表面积长宽宽22 长长高高22 宽宽高高22上上(或下或下)前前(或后或后)右右(或左或左)长方体表面积长方体表面积=（长（长宽宽+长长高高+高高宽）宽）2 2第13页正方体表面积：第14页上上下下前前后后左左右右第15页正方体表面积棱长正方体表面积棱长棱长棱长66或棱长或棱长2 2666 6分米分米6 6分米分米6 6分米分米6 62 266第16页圆柱表面积圆柱表面积=两个底面面积两个底面面积+圆柱侧面积圆柱侧面积 S S表表=2S=2S底底+S+S侧侧圆柱表面积：第17页圆柱侧面积怎样计算呢？圆柱侧面积怎样计算呢？圆柱侧面积圆柱侧面积=底面周长底面周长 高高S S侧侧=Ch=Ch第18页长长5厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘米厘米长方体体积恰好等于它长、宽、高乘积。长方体体积恰好等于它长、宽、高乘积。长方体体积长方体体积=长长宽宽高高V=abhV=abh长方体体积=底面积高长方体体积：第19页棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米 因为正方体是长、宽、因为正方体是长、宽、高都相等长方体高都相等长方体,所以所以正方体体积正方体体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aaaV=3a或或或或正方体体积正方体体积=底面积底面积高高正方体体积：第20页长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积高高长方体底面积等于圆柱长方体底面积等于圆柱 底面积底面积 ，高等于圆柱高等于圆柱 高高 。V=Sh圆柱体积：第21页 圆锥体积恰好等于与圆锥体积恰好等于与它等底等高圆柱体积三分它等底等高圆柱体积三分之一。之一。因为因为 V V圆柱圆柱=Sh=Sh圆锥体积：第22页长方体、正方体、圆柱体、圆锥体相关计算：图形名称图例棱长总和表面积体积长方体正方体圆柱体圆锥体4a+4b+4h4a+4b+4h或或4(a+b+c)4(a+b+c)S S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)=(ab+ah+bh)2 2S S正正=a=a2 266S S表表=2S=2S底底+S+S侧侧 S S侧侧=Ch=ChS S表表=C(r+h)=C(r+h)V V长长abhabh12a12aV V正正=a=a3 3 V V柱柱=Sh=ShV=ShV=Sh第23页 长方体长、宽、高都变为原来长方体长、宽、高都变为原来2 2倍，它表面积和体积倍，它表面积和体积发生了什么改变？发生了什么改变？2268848352384我发觉了：长方体长、宽、高都变为原来我发觉了：长方体长、宽、高都变为原来n n倍，它表倍，它表面积跟着变为原来面积跟着变为原来n n2 2倍，体积也跟着变为原来倍，体积也跟着变为原来n n3 3倍。倍。第24页盒子体积与盒子容积盒子体积与盒子容积哪个大哪个大？仔细观察：仔细观察：对于同一个容器，它体积一定比容积大，对于同一个容器，它体积一定比容积大，因为它有因为它有厚度厚度。物体容积：容器容积计算方法同体积计算方法一样，不过容器容积计算方法同体积计算方法一样，不过要从容器里面量数据。要从容器里面量数据。第25页表面积、体积、容积对比：表面积体积容积意义惯用计量单位单位间进率物体表面面积总和物体表面面积总和（全部面面积总和）（全部面面积总和）物体所占空间大物体所占空间大小小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积大小大小m dm cmm dm cmm dm cmm dm cmm dm cm m dm cm L mlL ml1m=100dm1m=100dm1dm=100cm1dm=100cm1m=1000dm 1m=1000dm 1dm=1000cm1dm=1000cm1L=1000ml1L=1000ml1dm=1L1dm=1L1cm=1ml1cm=1ml第26页第27页 、长方体、正方体、圆柱体体积都能够用底面积、长方体、正方体、圆柱体体积都能够用底面积 乘以高来计算。（乘以高来计算。（）、圆锥体积是圆柱体积、圆锥体积是圆柱体积 。（。（）3 3、一个圆柱形杯子体积等于它容积。（、一个圆柱形杯子体积等于它容积。（）4 4、一个圆柱高缩小、一个圆柱高缩小2 2倍，底面半径扩大倍，底面半径扩大2 2 倍，它倍，它 体积不变。（体积不变。（）5 5、圆柱底面直径和高相等，那么它侧面展开是、圆柱底面直径和高相等，那么它侧面展开是 一个正方形。（一个正方形。（）判断：判断：第28页6 6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 容积。（容积。（）7 7、圆柱底面直径扩大、圆柱底面直径扩大2 2倍，高不变，它体积也扩倍，高不变，它体积也扩 大大2 2倍。（倍。（）8 8、圆柱底面周长和高相等时，它侧面展开图一、圆柱底面周长和高相等时，它侧面展开图一 定是正方形。（定是正方形。（）9 9、求做一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求、求做一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求 圆柱表面积。（圆柱表面积。（）判断：判断：第29页1414、两个大小相等正方体合在一起，成了一个长方体，、两个大小相等正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有那么它就有1212个面。（个面。（）1212、假如一个长方体、假如一个长方体1212条棱都相等，这个长方体条棱都相等，这个长方体就是正方体。就是正方体。（）1010、正方体、正方体6 6个面形状相同、大小相等。（个面形状相同、大小相等。（）1111、有、有6 6个面，个面，1212条棱、条棱、8 8个顶点形体一定是长方体。个顶点形体一定是长方体。（）1313、一个长方体全部面都是长方形。（、一个长方体全部面都是长方形。（）判断：判断：第30页1515、长方体和正方体都有、长方体和正方体都有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点。个顶点。()()1616、正方体六个面面积一定相等。、正方体六个面面积一定相等。()()1717、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）1818、一个木箱体积就是它容积。（、一个木箱体积就是它容积。（）1919、长方体是特殊正方体。（、长方体是特殊正方体。（）2020、棱长、棱长6 6分米正方体，它表面积和体积相等。分米正方体，它表面积和体积相等。（）2121、用、用4 4个棱长个棱长1 1厘米小正方体能够拼成一个大正方体。厘米小正方体能够拼成一个大正方体。（）判断：判断：第31页2222、相交于一个顶点三条棱相等长方体一定是正方体。、相交于一个顶点三条棱相等长方体一定是正方体。（）2323、长方体有长方体有6 6个面个面,每个面有每个面有4 4条棱条棱,共共2424条棱。（条棱。（）2424、长方体是一个特殊正方体。、长方体是一个特殊正方体。()()2525、相正确、相正确4 4条棱都相等物体一定是长方体。（条棱都相等物体一定是长方体。（）2626、圆柱侧面展开一定是长方形。（、圆柱侧面展开一定是长方形。（）2727、这面小旗旋转一周产生图形是圆锥体。（这面小旗旋转一周产生图形是圆锥体。（）2828、一根长、一根长2424厘米铁丝制作成一个正方体框架，棱长是厘米铁丝制作成一个正方体框架，棱长是3 3厘米。（厘米。（）判断：判断：第32页2929、体积单位间进率都是、体积单位间进率都是1000 1000。（）3030、把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后即使它形状、把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后即使它形状变了，不过它所占空间大小不变。（变了，不过它所占空间大小不变。（）3131、正方体棱长扩大、正方体棱长扩大2 2倍，它体积就扩大倍，它体积就扩大6 6倍。（倍。（）3232、冰箱容积就是冰箱体积（、冰箱容积就是冰箱体积（）3333、一个薄塑料长方体（厚度不计），它体积就是容积。、一个薄塑料长方体（厚度不计），它体积就是容积。（）3434、一个油桶能装多少升油，就是求它容积。（、一个油桶能装多少升油，就是求它容积。（）判断：判断：第33页 1 1、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，然后、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似长方体。下面哪句话是正确？切开拼成一个近似长方体。下面哪句话是正确？（）A A、表面积和体积都没改变。、表面积和体积都没改变。B B、表面积和体积都发生了改变。、表面积和体积都发生了改变。C C、表面积变了，体积没变。、表面积变了，体积没变。D D、表面积没变，体积变了。、表面积没变，体积变了。C C 选择：选择：第34页A A、54 54 B B、18 C 18 C、0.6 D0.6 D、6 6 2 2、等底等体积圆柱和圆锥，圆锥高是、等底等体积圆柱和圆锥，圆锥高是1818厘米，厘米，那么圆柱高是（那么圆柱高是（）厘米。）厘米。D D 选择：选择：第35页3 3、等高等体积圆柱和圆锥，圆柱底面积是、等高等体积圆柱和圆锥，圆柱底面积是6 6平方厘米，平方厘米，那么圆锥底面积是（那么圆锥底面积是（）平方厘米。）平方厘米。A A、6 B6 B、18 18 C C、2 D2 D、3636B B 选择：选择：第36页 4 4、把一个底面半径是、把一个底面半径是2 2分米、高是分米、高是3 3分米圆柱形容器分米圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5 5平方分米平方分米,高高是是4 4分米方钢分米方钢,溢出水体积是溢出水体积是()毫升。毫升。A A、20 B20 B、15 C15 C、0 D0 D、150015000 0D D 选择：选择：第37页回答下面问题，并列出算式（回答下面问题，并列出算式（不计算不计算）：）：1 1、一个圆柱形无盖水桶，底面半径、一个圆柱形无盖水桶，底面半径1010分米，高分米，高2020分分米。米。（1 1）给这个水桶加个箍，是求什么？）给这个水桶加个箍，是求什么？（2 2）求这个水桶占地面积，是求什么？）求这个水桶占地面积，是求什么？（3 3）做这么一个水桶用多少铁皮，是求什么？）做这么一个水桶用多少铁皮，是求什么？（4 4）这个水桶能装多少水，是求什么？）这个水桶能装多少水，是求什么？23.141023.14103.14103.14102 23.14103.14102 223.14102023.1410203.14103.14102 22020 基本练习：基本练习：第38页2、做一个圆柱形油箱，底面半径、做一个圆柱形油箱，底面半径3分米，高分米，高4分米。分米。最少需要铁皮多少平方分米？最少需要铁皮多少平方分米？3、做一个圆柱形水桶，底面直径、做一个圆柱形水桶，底面直径6分米，高分米，高4分米。分米。最少需要铁皮多少平方分米？最少需要铁皮多少平方分米？4、做一节圆柱形通风管，底面周长、做一节圆柱形通风管，底面周长18.84分米，长分米，长4分米。最少需要铁皮多少平方分米？分米。最少需要铁皮多少平方分米？18.84 43.14 322+23.14343.14(62)2+3.1464 基本练习：基本练习：第39页5 5、一个鱼塘长、一个鱼塘长8m8m，宽，宽4.5m4.5m，深，深2m2m，这个鱼塘容，这个鱼塘容积是多少立方米？积是多少立方米？84.52 84.52=362 =362 =72=72（m m2 2）答：这个鱼塘容积是答：这个鱼塘容积是72m72m2 2。基本练习：基本练习：第40页6 6、新建篮球馆要铺设、新建篮球馆要铺设3cm3cm厚木质地板，已知该馆长厚木质地板，已知该馆长36m36m，宽，宽20m20m，铺设它最少需要用多少，铺设它最少需要用多少方方木材？木材？3mm=0.003m 3mm=0.003m 36200.003 36200.003=7200.003=7200.003=2.16=2.16（m m3 3）答：铺设它最少需要用答：铺设它最少需要用2.16m2.16m3 3木材。木材。基本练习：基本练习：第41页7 7、把两个棱长是、把两个棱长是4 4厘米正方体木块粘合成一个长方体，厘米正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？这个长方体表面积是多少平方厘米？方法三、方法三、4410=1604410=160（平方厘米）（平方厘米）方法一、（方法一、（84+84+4484+84+44）2=1602=160（平方厘米）（平方厘米）方法四、方法四、4412-442=1604412-442=160（平方厘米）（平方厘米）方法二、方法二、844+442=160844+442=160（平方厘米）（平方厘米）基本练习：基本练习：第42页8、用铁丝做一个长、用铁丝做一个长10厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高4厘米长方厘米长方体框架，最少需要多长铁丝？在这个长方体框架外体框架，最少需要多长铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，最少需要多少平方厘米纸？面糊一层纸，最少需要多少平方厘米纸？1054（1 1）求最少需要多长铁丝？）求最少需要多长铁丝？（10+5+410+5+4）4=76 4=76（厘米）（厘米）（2 2）求最少需要多少立方厘米纸？）求最少需要多少立方厘米纸？(105+104+54)2=220(105+104+54)2=220(平方厘米平方厘米)基本练习：基本练习：第43页 拓展练习：拓展练习：1、圆柱长圆柱长10厘米，接上厘米，接上4厘米一段后，表面积增加了厘米一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱体积是多少立方厘米？平方厘米，求原来圆柱体积是多少立方厘米？25.1243.14225.1243.142（1 1）求底面半径：）求底面半径：=6.283.142=6.283.142=1=1（cmcm）（1 1）求原来圆柱体积：）求原来圆柱体积：3.1413.1412 21010=31.4=31.4（cmcm2 2）答：原来圆柱体积是答：原来圆柱体积是31.4cm31.4cm3 3。第44页2 2、把一根长、把一根长3030厘米长方体木料锯成厘米长方体木料锯成3 3段段(如图如图),),表面积表面积比原来增加了比原来增加了2020平方厘米平方厘米,这根木料原来体积是多少立这根木料原来体积是多少立方厘米方厘米?204=5(204=5(平方厘米平方厘米)305=150(305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来体积是答：这根木材原来体积是150150平方厘米。平方厘米。拓展练习：拓展练习：第45页3 3、一个底面是正方形长方体，把它侧面展开后得到、一个底面是正方形长方体，把它侧面展开后得到一个边长是一个边长是1212厘米正方形。求这个长方体体积是多少厘米正方形。求这个长方体体积是多少？12121233124=3124=3（厘米）（厘米）3312=1083312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体体积是答：这个长方体体积是108108立方厘米。立方厘米。拓展练习：拓展练习：第46页4 4、一个圆柱形木材、一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开沿着一条底面直径纵向剖开,量量得一个纵剖面面积是得一个纵剖面面积是6 6平方分米平方分米,那么那么,圆柱侧面积是多圆柱侧面积是多少平方分米少平方分米?3.146=18.84(3.146=18.84(平方分米平方分米)拓展练习：拓展练习：第47页2 2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了面积增加了4040平方厘米平方厘米,圆柱底面直径为圆柱底面直径为4 4厘米，这厘米，这个圆柱体积是多少立方厘米个圆柱体积是多少立方厘米?拓展练习：拓展练习：第48页第49页