功和能专题复习课件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

功和能专题复习第1页动能定理：外力对物体做功代数和等于物体动能增量。3、功一定是在某个物理过程中发生，是过程量；动能是反应物体状态状态量，由动能定理可知：过程量和等于状态量差。4、动能定理即使是在恒力做功及直线运动情景下推导得出，但能够证实在变力做功及曲线运动时也是成立。1、表示物体所受各力做功代数和，也可表述为物体所受合外力功。2、表示物体动能增量。当时，,物体动能增加；当 时，,物体动能减小；当时，物体动能不变。第2页动能定理应用（一）例：在水平冰面上，某人以F=20N水平推力，推着质量m=60kg冰车，由静止开始运动。若冰车受到摩擦力是它对冰面压力0.01倍，当冰车前进了30m后，撤去推力，冰车又滑行了一段距离后停下。求：（1）在撤去推力时，冰车速度是多大？（2）从冰车开始运动到最终停下，总共前进了多少距离？FfNmgv0=0safNmgvaNmgs1s2t=0t=t1t=t1+t2avavvt=0第3页利用动力学与运动学规律规范解题格式时空关系：t=t1+t2s=s1+s2冰车由静止开始做匀加速运动到撤去拉力过程中：动力学描述：运动学描述：从撤去拉力到冰车停顿做匀减速运动过程中：动力学描述：运动学描述：解得：第4页利用动能定了解题规范格式冰车从开始运动到撤去外力过程中，由动能定理有：解得：冰车从撤去外力到停顿运动过程中，由动能定理有：解得：由s=s1+s2可知：s=100m第5页M利用动能定了解题操作步骤：1、确定研究对象2、选择初、末状态，判断对应动能3、对初、末状态间过程进行做功分析4、动能定理描述运动模型5、求解方程6、对结果进行必要地分析或讨论。M物体受几个力？M物体所受各力中哪些做功，哪些不做功？M各力做功所对应位移是什么？M哪些力做正功，哪些力做负功？M哪些是恒力做功，哪些是变力做功？Fs(v)与动能定理相关文字表述规范：“谁”从“哪儿”到“哪儿”，由动能定理，有：第6页例：一质量m=2kg物块，放在高h=2m平台上，现受一水平推力F=10N，由静止开始运动，物块与平台间动摩擦因数=0.2。当物块滑行了s1=5m时撤去F，继续向前滑行s2=5m后飞出平台，不计空气阻力，求物块落地时速度大小?F s1 s2 hFfNmgfNmgmg第7页做功分析：物体从开始运动到落地前瞬间：重力做正功，对应位移为h；支持力不做功；拉力做正功，对应位移为s1；摩擦力做功位移为s1+s2。各力均为恒力做功。解：物体从开始运动到落地前瞬间，由动能定理有：解得：第8页例：一质量为100g小球以10m/s初速度竖直向上抛出，在运动过程中受到大小恒为0.2N空气阻力影响，求：（g=10m/s2）（1）小球上升最大高度是多少？（2）小球回到抛出点时速度是多大？第9页例：质量为m小球从离泥塘高H处由静止落下，不计空气阻力，落在泥塘上又深入泥塘h后停顿，如图413所表示，求小球在泥塘中运动时所受平均阻力多大?H图4-13h第10页例：一质量为m小球，用长为l轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很迟缓地移到Q点，如图4-9所表示，则力F 做功为()A.mglcos B.Flsin C.mgl(1-cos)D.Fl OPlFQ图4-9mgTF小球在移动过程中F大小改变，是变力作功过程。不能从功计算式求解。思索：小球移动过程作何种运动？小球运动过程有加速度吗？上述动态分析前提条件成立吗？“迟缓”是一理想化简化过程模型。因为“迟缓”，使物体加速度很小，以至忽略，可认为这是一个时时刻刻均是平衡态动态过程。C第11页例：质量为m物体由圆弧轨道顶端从静止开始释放，如图4-12所表示，A为轨道最低点，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时，物体对轨道压力大小为2.5mg，求此过程中物体克服阻力做功。mAO图4-12mgNvaN第12页M求功几个方法：1、W=Fscos（求恒力做功）2、动能定理（求变力做功）3、由功率求功（W=Pt）4、由图象求功0Fs0Pt第13页第九章 机械能守恒重力势能F万F万重力势能是由物体与地球之间存在引力作用而引发能。重力势能是物体与地球共有能量，但为了方便，通常表述为“物体重力势能”。物体与地球重力势能大小与它们之间相对位置相关。当物体与地球间高度发生改变时，重力做功，会引发重力势能改变。第14页 当物体m位置从高度h1移动到h2时，重力做功为：上式中mgh反应了物体所处某种能量状态，即物体与地球共有重力势能。从式中能够看出，重力势能与物体质量、地球引力作用及它们之间相对位置相关。Ep=mghh1h2第15页关于重力势能几点说明：1、重力势能是标量，也是状态量。单位：焦耳。2、重力势能是物体与引力中心共有能量，为方便，通常简述为“物体重力势能”。3、重力势能是与高度相关能量。高度含有相对性，确定物体重力势能时，须首先确定零高度参考面。参考面h1=5mm=1kgh2=3mh2=-2m参考面第16页4、重力势能绝对值和正负号共同表示大小。5、重力做功与重力势能关系。重力做功对应重力势能改变物体高度下降，重力做正功，重力势能减小；物体高度上升，重力做负功，重力势能增加；数值与正负号表示大小绝对值表示大小h：高度。需要确定参考面。也可了解为相对零参考面高度差。h：物体初末位置高度差。不需要确定参考面，或了解为与参考面选择无关。状态量过程量重力势能mgh重力做功mgh第17页例：质量为m小球，从桌面上竖直向上抛出，桌面离地高为h，小球能抵达离地面高度为H。则：（1）若以地面作为重力势能为零参考平面，小球刚要落地时重力势能为多大？在最高点时重力势能是多大？刚抛出时重力势能是多大？（2）若以桌面作为重力势能为零参考平面，小球刚要落地时重力势能为多大？在最高点时重力势能是多大？刚抛出时重力势能是多大？第18页例：质量m=2kg物体，从距地面H=30m高处由静止开始下落，不计空气阻力，以地面为参考平面。求：（g=10m/s2）（1）开始下落时物体重力势能Ep1；（2）第1s内重力对物体做功W；（3）1s末物体重力势能Ep2。重力做功引发重力势能改变，重力做功是重力势能改变量度。第19页弹性势能 因为物体发生弹性形变而引发能，叫做弹性势能。弹簧对物体做正功，弹性势能减小；物体克服弹簧弹力做功，弹性势能增加。机械能机械能动能势能重力势能弹性势能第20页动能和势能转化h1h2v1v2物体自由下落时，从经过高度为h1位置到经过高度为h2位置，由动能定理有：重力做功为：动能增量势能减量初态机械能总量末态机械能总量第21页机械能守恒定律只有重力做功动能重力势能弹性势能只有弹簧弹力做功只有重力和弹簧弹力做功在只有重力或弹簧弹力对物体做功条件下，物体动能和势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。机械能守恒定律第22页几点说明：1、适用对象：系统。即物体（弹簧）与地球组成系统。通常在以地面为参考系时，认为地球动能不变。2、适用条件：只有重力或弹簧弹力做功。3、守恒意义：“守恒”不是“不变”，比如：在水平面上做匀速直线运动物体。谈“守恒”首先要有“转化”。4、守恒表示：表示方式1：表示方式2：选择零参考面第23页例：从高度h=0.5m水平桌面上，以v1=3m/s初速度将一石子水平弹出，不计空气阻力，求石子落地时速度大小。(g=10m/s2)hv1v2石子与地球组成系统,从石子抛出到落地前，只有重力做功，机械能守恒。以地面为参考面：解得：石子从抛出到落地前，由动能定理,有：第24页M能量分析与守恒条件判定v0例：向上抛出小球，若忽略空气阻力，哪些力做功？能量怎样转化？小球与地球组成系统机械能守恒吗？若有空气阻力，又怎样？v例：沿固定光滑斜面下滑物体，哪些力做功？能量怎样转化？物体与地球组成系统机械能守恒吗？若斜面粗糙，又怎样？v例：摆球在摆动过程中，哪些力做功？能量怎样转化？摆球与地球组成系统机械能守恒吗？若考虑空气阻力，又怎样？第25页v例：滑块在光滑平面上被弹簧推进到与弹簧脱离过程中，哪些力做功？能量怎样转化？滑块、弹簧与地球组成系统机械能守恒吗？滑块与地球组成系统机械能守恒吗？v例：小球被弹簧弹起到与弹簧脱离过程中，哪些力做功？能量怎样转化？小球、弹簧与地球组成系统机械能守恒吗？小球与地球组成系统机械能守恒吗？例：倾斜轨道光滑，水平轨道粗糙，滑块从顶端下滑到停顿过程中，哪些力做功？能量怎样转化？滑块与地球组成系统机械能守恒吗？第26页例：半径为R竖直光滑圆环与一个光滑轨道相连接，如图4-20所表示，质量为m小球从轨道上高为hA=2RA点由静止开始下滑，则小球抵达圆环最低点后瞬间，对B点压力大小为 ；小球滑到圆环最右端C点时，瞬时速率为 ；小球能否抵达圆环最高点 。mhAABRCD图4-20竖直平面圆周运动模型描述动力学观点能够描述变加速度过程中瞬时状态。功效观点经过描述变加速度过程中做功情况，建立初末态联络。该情景类似于在竖直平面内做圆周运动绳球模型，该模型能够运动到最高点临界条件为：不能第27页在竖直平面内做圆周运动杆球模型v思索：小球运动到最高点时速度是否能够小于？小球运动到最高点时受到弹力是否一定是向下？杆球模型临界条件：1、运动到最高点条件：v=0；2、在最高点弹力方向条件：第28页例：一根长度为l轻绳一端固定，另一端拴一质量m为小球，若在悬点O正下方钉一小钉，拉起小球至细绳水平位置时，由静止释放小球，如图所表示。当绳碰到小钉后，小球刚好能在以钉子C为圆心竖直面内做圆周运动。若不考虑细绳碰钉子时能量损失及空气阻力，求小钉位置C距悬点O距离？OmDCr小球与地球组成系统，从小球释放到刚好运动到D点，只有重力做功，机械能守恒。以D点为参考面，有：小球刚好抵达D点，有：C距悬点O距离：S=l-r思索：轻绳碰钉子前瞬间，小球速度是多少？所受拉力是多少？轻绳碰钉子后瞬间，小球速度是多少？所受拉力是多少？参考面第29页例：质量分别为M和m两个物体，且Mm将它们用轻绳相连经过定滑轮置于距地面相同高度H处，将它们由静止释放，求M落地时速度。MmH功效分析：由M和m及地球组成系统，在从释放到落地过程中，只有重力和系统内部弹力做功，机械能守恒。以地面为参考系，初态系统有重力势能(M+m)gH，动能为0；末态M重力势能为0，m重力势能变为2mgH，系统有动能。MmHHvv第30页功效关系与能量守恒 功是能量转化量度（力做多少功，就有多少能转化或转移）1、重力做功，对应重力势能改变；2、弹簧弹力做功，对应弹簧弹性势能改变；3、合外力做功，对应动能改变；4、除重力或系统内部弹力之外力做功，对应系统机械能改变。第31页例：将一个质量为m，边长为a立方体翻转90，最少需要做多少功？例：将质量为m铅球以速度v抛出，人对铅球做了多少功？m例：有一质量为m，长度为L均匀质量细绳，自然悬挂在天花板上，现用手指轻按细绳最底端将其绷紧，在这一过程中，细绳重力势能：A.变大B.变小C.不变D.条件不足,无法判断A第32页例：有10块质量均为m砖平铺在水平地面上，砖高度均为h，一工人将这些砖一一叠放起来，最少需要做多少功？第33页例：在光滑水平地面上静止放置一个长为l，质量为M长木板，一质量为m小木块以初速度v0 滑上木板左端，木块最终刚好运动到木板最右端时速度为v，求木板与木块间摩擦因数。v0vS板lS块系统生热等于滑动摩擦力与物体间相对位移相对位移乘积。第34页高三第35页一、功和功率功基本概念 1、功（或热量）是物体能量转化（或转移）量度。2、功计算式：W=Fscos 功相对性 3、功是有正负标量，功正负实质上反应了做功过程中物体间能量转化“方向”。4、功（热量）是过程量，能是状态量。5、物体受到力作负功，也称作物体克服力作功。第36页求功方法1、定义式 W=Fs cos（F为恒力）2、由 W=Pt 求功（P恒定）3、功效关系4、利用图像PtFspV000注：不要机械地记忆功定义式，应了解为：功等于力注：不要机械地记忆功定义式，应了解为：功等于力与位移在力方向上有效分量乘积，或等于力在位移上与位移在力方向上有效分量乘积，或等于力在位移上有效分量与位移乘积。有效分量与位移乘积。第37页常见功效关系第38页例：如图所表示，在一个水平恒力F作用下，经过线绳和光滑滑轮使小车沿水平地面移动L，求F所做功。FFCL2LC注：功计算公式中注：功计算公式中s指是力作用点位移。指是力作用点位移。F第39页例：质量为m物体，放在动摩擦因数为水平面上，用与水平面成角恒力F拉物体，使物体向前运动s，如图所表示。这个过程中各个力做功。F第40页例：如图41所表示，劈a放在光滑水平面上，斜面光滑，把b物体放在a斜面顶端由静止滑下，则在下滑过程中，a对b弹力对b做功为W1，b对a弹力对a做功为W2，对以下关系正确是（）AW1=0 W2=0 BW10 W2=0 CW1=0 W20 DW10 W20ba图4-1DNSSN作功分析三要素作功三要素分析是作功三要素分析是作功分析关键。作功分析关键。第41页思索：1、W1:W2=？2、若以斜面为参考物时，W1和W2是否等于零？ba图4-1对单个质点而言，W1、W2均是非重力外力作功，使各质点机械能改变；对系统而言，过程中只有重力和系统内部弹力作功，机械能守恒，所以W1=W2。功与参考系亲密相关，含有相对性，W1=W2=0。第42页例：质量为m物块一直固定在倾角为斜面上，如图表4-5所表示，以下说法正确是（）A.若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物体没有做功B.若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgsC.若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功masD.若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m(g+a)sm图4-5ABC注：注：作功分析首先应明确作功分析首先应明确“哪个哪个力功力功”。受力与运动分析是作功分析受力与运动分析是作功分析主要基础。主要基础。第43页例：如图4-3所表示，B为光滑、轻质定滑轮，一轻绳跨过定滑轮，一端与质量为M=20kg物体相连，另一端A受到站在水平面上人拉力作用，使物体匀速上升一段距离。开始时绳与水平方向成53，当力作用一段时间后，绳与水平方向成37角，定滑轮上端距人手高度h=6m。在这一过程中，人拉力F做功多少?s图43A53hMBF37注：人拉力作功是变力作功过程，但在特殊情况下，注：人拉力作功是变力作功过程，但在特殊情况下，可将变力作功转化为恒力作功求解。可将变力作功转化为恒力作功求解。第44页例：如图所表示，绷紧传送带一直保持着大小为v=4m/s速度水平匀速运动。一质量m=1kg小物块无初速地放到皮带A处，物块与皮带间滑动摩擦因数=0.2，A、B之间距离s=6m。求：（g=10m/s2）(1)物块从A运动到B过程中摩擦力对物块做功？(2)物块从A运动到B过程中摩擦力对传送带做功？(3)转化内能为多少？vABt0v第45页思索：1、静摩擦力一定不作功吗？2、滑动摩擦力一定作功吗？3、一对作用力和反作用力做功之和是否一定为零？4、一对作用力和反作用力做功之和是否与参考系选取相关？5、一对作用力和反作用力做功之和由哪些物理量决定？任何一个力做功都与参考系选择亲密相关，选择参考系不一样，功数值也不一样。在高中阶段，通常以地面为参考系，所以功是力与对地位移乘积功是力与对地位移乘积。一对作用力和反作用力做功之和与参考系选择无关，与力性质无关，与之相关关键原因是相互作用两个物体相对位移。两物体间一对滑动摩擦力作功之和，即滑动摩擦力与两个物体相对位移（或相对旅程）乘积，等于滑动摩擦力与两个物体相对位移（或相对旅程）乘积，等于系统增加内能（生热）系统增加内能（生热）。在地面参考系下，“热”不是“功”。不一定不一定不一定否力和两个物体相对位移第46页功率定义：物理意义：描述物体作功快慢。几点说明：1、中功率是平均值概念。2、能够表示平均值或瞬时值。3、发动机输出功率指发动机牵引力功率，发动机额定功率指发动机正常工作时最大功率。第47页例：如图所表示置于水平桌面木箱质量m=10kg，在与水平方向成=37角拉力F=50N恒力作用下，由静止开始运动，它与水平面间动摩擦因数=0.2。问：（1）前2s内拉力做功平均功率？（2）2s末拉力做功瞬时功率？（取g=10m/s2）m37F第48页例：将悬挂在天花板上一个小球，拉至图示位置，使细绳沿水平方向。将小球由静止释放，在小球下落过程中，小球重力功率将（）A一直增大 B一直减小 C先减小后增大 D先增大后减小D第49页例：跳绳是一个健身运动，设某运动员质量是50kg，他1min跳绳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面接触时间占跳跃一次所需时间 ，求该运动员跳绳时平均功率。（g取10m/s2）解：把运动员每次跳跃转换成质点做竖直上抛运动模型。解：把运动员每次跳跃转换成质点做竖直上抛运动模型。每次跳跃总时间每次跳跃总时间每次腾空时间每次腾空时间每次腾空高度每次腾空高度每次腾空上升时克服重力做功每次腾空上升时克服重力做功 即在每个内克服重力做功，则所求即在每个内克服重力做功，则所求 请思索：（1）跳绳过程中，重力做功平均功率怎样?（2）跳绳过程中上升阶段，克服重力做功平均功率怎样？（3）跳绳过程中每次上升到最高点和每次刚要落地时重力瞬时功率怎样？0，250W，0，500W第50页vvh2h1胡茗轩求解过程（本解错误）第51页以额定功率开启变加速度直线运动匀速直线运动vtovmtvtovmt2t1v匀加速直线运动变加速度直线运动匀速直线运动以恒定加速度开启汽车开启问题第52页例：汽车发动机额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重0.1倍，试问：(1)汽车保持以额定功率从静止开启后，能到达最大速度是多少?(2)汽车从静止开始，保持以0.5m/s2加速度作匀加速开启，这一过程能维持多长时间?若汽车到达速度最大时行驶距离为324m，汽车加速时间是多少？第53页二、动能定理表示：由牛顿第二定律及运动学公式可导出利用：研究对象：单个质点，或可视为单个质点质点系单个质点，或可视为单个质点质点系。参考系：地面参考系。外力总功：合外力功，或各外力功代数和。功能够是恒力功，也能够是变力功。动能改变：研究对象末态动能与初态动能之差。意义：将物体状态改变与其间经历过程有机结合。开辟了求解功新路径。（由物体状态求解功）第54页动能定了解题步骤：1、确定研究对象（单个质点或能够视为单个质点质点系）2、选择初、末状态，判断对应动能3、对过程进行作功分析：受几个力？哪些力作功？恒力功？变力功？判断各力位移判断各力功正负FS4、动能定理描述运动模型5、求解方程6、对结果进行必要地分析或讨论第55页例：一质量m=2kg物块，放在高h=2m平台上，现受一水平推力F=10N，由静止开始运动，物块与平台间动摩擦因数=0.2。当物块滑行了s1=5m时撤去F，继续向前滑行s2=5m后飞出平台，不计空气阻力，求物块落地时速度大小?动能定理由牛顿运动定律及运动学公式导出，动能定理由牛顿运动定律及运动学公式导出，利用动能定理求解问题能够大大简化求解过程。真利用动能定理求解问题能够大大简化求解过程。真可谓可谓“青出于蓝，而胜于蓝青出于蓝，而胜于蓝”！物体从开始运动到落地前瞬间，由动能定理有：物体从开始运动到落地前瞬间，由动能定理有：HAT：WHOFROMTOLAW第56页例：一质量为m小球，用长为l轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F作用下，从平衡位置P点移到Q点，如图所表示，则力F做功为（）Amglcos BFlsin Cmgl(1-cos)DFlOPlFQ动能定理可为动能定理可为“牛顿运动定律牛顿运动定律”所不为，开辟求功新天地！所不为，开辟求功新天地！*“迟缓”物理意义：指小球运动中每一时刻均为平衡态，即加速度为零。C例：一质量为m小球，用长为l轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很迟缓地移到Q点，如图所表示，则力F做功为（）A.mglcos B.Flsin C.mgl(1-cos)D.FlB第57页例：如图4-10所表示，B为轻质定滑轮，物体A质量为10kg，置于光滑水平地面上，一轻绳跨过定滑轮，一端与A相连，另一端C受到向下恒力F=2N，开始时绳与水平方向成37，当力作用一段时间后，绳与水平方向成53，h=6m，在这一过程中，拉力对物体做功多少?若物体是从静止开始运动，不计阻力，此时物体速度为多大?图4-10QPA5337hFCB第58页（2）本题中物体A做是匀加速运动吗?（3）本题若改为小车A匀加速由P至Q，vP、vQ已知，F是否为恒力，能否求此过程中F做功?0.6m/s不是QPA5337hFCB思索：（1）任一时刻，A速度与绳端C速度大小相等吗?试求物体A运动到Q位置时，C点速度大小?mgNFav不是第59页例：如图所表示，B为光滑、轻质定滑轮，一轻绳跨过定滑轮，一端与质量为M=20kg物体相连，另一端A连到在水平面汽车上，汽车以恒定速度v=10m/s由P点行驶到Q点。开始时绳与水平方向成53，当力作用一段时间后，绳与水平方向成37，定滑轮上端距绳与汽车连接点高度h=6m。在这一过程中，汽车拉力F做功多少?PQA5337hMBF第60页PQA5337hMBF第61页例：质量为m小球从离泥塘高处由静止落下，不计空气阻力，落在泥塘上又深入泥塘后停顿，如图4-13所表示，求小球在泥塘中运动时所受平均阻力多大?H图4-13h第62页例：质量为m物体从地面以速度v0竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为 。设物体在运动中所受空气阻力大小不变，求：（1）物体在运动过程中所受空气阻力大小？（2）物体以初速度2v0从地面竖直向上抛出时最大高度。若物体落地碰撞过程中，无能量损失，求物体运动总旅程。注：在作功分析基础上，恰当选择过程与状态是简便求解主注：在作功分析基础上，恰当选择过程与状态是简便求解主要确保。重力（万有引力、电场力）作功与路径无关；阻力要确保。重力（万有引力、电场力）作功与路径无关；阻力作功全程积累。作功全程积累。第63页例：质量为m 物体1/4圆弧轨道顶端从静止开始释放，如图4-12所表示，A为轨道最低点，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时，物体对轨道压力大小为2.5mg，则此过程中物体克服阻力做功 。mAO图4-12mgNav第64页例：Q是一个带半圆形状轨道物体，固定在地板上，轨道位于竖直平面内，a、b两端点等高，如图所表示。金属块P从H高处自由落下，滑过Q从a点竖直上升，抵达最大高度是H/2，当它再次滑过Q后（）A恰能抵达b点B能冲出b点C不能抵达b点D无法确定B第65页例：如图所表示，竖直固定放置斜面AB下端与光滑圆弧轨道BCDB端相切，圆弧面半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上COB=。现有一个质量为m小物体从斜面上A点无初速滑下，已知小物体与AB斜面间动摩擦因数为。求：（1）小物体在斜面上能够经过旅程。（2）小物体经过C点时，对C点最大压力和最小压力。分析：物体在斜面滑动时摩擦力做功，机械能降低，最高点不停降低。所以物体最终将在B与B关于OC对称点B间光滑曲面上往复运动。在B和B点时物体动能为零。物体第一次经过C点时，对轨道压力最大，往复运动中过C点时，对轨道压力最小。第66页第67页机械能 机械能包含：动能、重力势能、弹性势能。重力势能是物体和地球组成系统所共有，它值是相对所选定零势能位置而言，物体在零势能位置以上，重力势能为正值，物体在零势能位置以下，重力势能为负值，其正、负号与数值共同表示大小“守恒”物理意义 物理过程出现“转化”和“转移”，使系统某物理量任意时刻保持不变，而非象守恒方程形式上所表现出：只包括初、末两个状态量。机械能守恒如此，动量守恒也是如此。三、机械能守恒第68页内容 1、研究对象：系统 2、守恒条件：注：守恒条件是“只有重力和弹力做功”，不是“合外力为零”，也不是“合外力功为零”。“只有重力或系统内部弹力做功”等效为“只受重力或弹力”观点正确吗？3、参考系与零势能参考面：地面 4、守恒表示：E1=E2 Ek=-Ep EA=-EB只有WG或W内弹第69页判断以下情况机械能是否守恒：假如机械能守恒，请明确“谁”在哪个过程中机械能守恒，原因是什么？假如机械能不守恒，请说明为何？v光滑 经典情景：抛体运动、摆球运动、物体在光滑斜面或曲面上运动。第70页例：在高度h=0.8m水平光滑桌面上，有一轻弹簧左端固定，质量为m1kg小球在外力作用下使弹簧处于压缩状态，当弹簧含有4.5J弹性势能时，由静止释放小球，将小球水平弹出，如图4-14所表示，不计空气阻力，求小球落地时速度大小?V1hV2图4-14假如以小球为研究对象，应怎样求解？研究对象：弹簧+球（+地球）初末状态：由静止弹出到落地条件判定：只有重力和系统内部弹力作功。第71页Mm例：质量分别为M和m两个物体，且Mm将它们用轻绳相连经过定滑轮置于距地面相同高度H处，如图所表示，将它们由静止释放，求M落地时速度。解：将M、m、绳和地球视为一个系统，该系统只有重力和内部弹力作功，机械能守恒。以地面为零势面：因为：所以：思索：1、以M和地球组成系统机械能守恒吗？2、用机械能守恒其它表述形式列方程。第72页例4.如图所表示，一固定契形木块，其斜面光滑，倾角30，另一边与水平地面垂直，顶端有一个定滑轮，一根柔软轻绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接。A质量为4m，B质量为m，开始时将B按在地面上不动。放手后，A沿斜面下滑L 距离后，细线突然断了，求B能上升最大高度H。A B第73页LL以A、B、绳和地球组成系统为研究对象，运动到绳断过程中，只有重力和系统内部弹力作功，机械能守恒：以B和地球组成系统为研究对象，从绳断到运动到最高点过程中，只有重力作功，机械能守恒：第74页例：如图4-29，竖立在水平地面上轻弹簧，下端与地面固定，将一金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连)，用力向下压球，使弹簧做弹性压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢，如图(a)所表示，烧断细线，球将被弹起且脱离弹簧后能继续向上运动，如图(b)所表示，那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧运动过程中（）A球刚脱离弹簧时弹簧弹性势能最小 B球刚脱离弹簧时动能最大 C球所受协力最大值不一定大于重力值 D在某一阶段内，球动能减小而它 机械能增加。(a)(b)图4-29AD第75页例：如图所表示，轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m小球，中点C固定一个质量为m小球。AB杆能够绕A端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，然后由静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，试求：(1)AB杆转到竖直位置时，角速度多大？(2)AB杆转到竖直位置过程中时，B端小球机械能增量多大？BA以两小球及两轻杆（和地球）为系统，在摆以两小球及两轻杆（和地球）为系统，在摆动到最低点过程中，只有动到最低点过程中，只有重力和系统内部弹重力和系统内部弹力做功力做功，机械能守恒。最低点为零势面有：，机械能守恒。最低点为零势面有：第76页思索：试求杆转到竖直位置过程中，分别对两小球作多少功？BA思索：杆对小球做功起到什么作用？功正负说明什么？对单个小球（和地球）而言，杆弹力做功使这一对单个小球（和地球）而言，杆弹力做功使这一系统机械能改变。但对整个系统而言，系统内一对相系统机械能改变。但对整个系统而言，系统内一对相互作用弹力做功只起到将机械能在两球间转移作用，互作用弹力做功只起到将机械能在两球间转移作用，而系统机械能总量则保持不变。功正负反应了能量转而系统机械能总量则保持不变。功正负反应了能量转移移“方向方向”。第77页例：一根长度为L轻绳一端固定，另一端拴一质量为m小球，若在悬点O正下方钉一小钉，拉起小球至细绳水平位置时，由静止释放小球，如图416所表示。当绳碰到小钉后，小球刚好能在以钉子C为圆心竖直面内做圆周运动。若不考虑细绳碰钉子时能量损失及空气阻力，求小钉位置C距悬点O距离？OmDCr图4-16解解：小小球球能能经经过过最最高高点点D点点时时，只只有有重重力力提提供供向向心心力力，设设此此时半径为时半径为r，依据牛顿运动定律有：，依据牛顿运动定律有：小小球球（和和地地球球）组组成成系系统统在在摆摆动动到到最最低低点点过过程程中中机机械械能能守守恒恒，取取D点点为为零零势势能位置，有：能位置，有：第78页(1)若C点不钉钉子，为使m恰好绕O做圆周运动，细绳水平时，要给小球多大向下初速度?(2)原题中，细绳碰到钉子前后瞬间，细绳对小球拉力各多大?(3)若OC距离为，小球绕C做圆周运动最低点和最高点，绳子对小球拉力各多大?相差多少?(4)若轻绳所能承受最大拉力为8mg，为确保小球能做圆周运动且绳又不被拉断，小钉位置需满足什么条件?3mg和6mg11mg、5mg、6mgOmDCr第79页例：一根长度为L 绳一端固定，另一端拴一质量为m 小球，以摆线在竖直位置时中点为原点建立坐标系，如图所表示。若在x轴上A钉一小钉，拉起小球至细绳水平位置时，由静止释放小球，当绳碰到小钉后，小球刚好能在以钉子A为圆心竖直面内做圆周运动，求小钉位置A坐标。OxyOAr第80页（）24（19分）如图，质量为m1物体A经一轻质弹簧与下方地面上质量为m2物体B相连，弹簧劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为m1+m3物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D速度大小是多少？已知重力加速度为g。第81页ACDAv=0vv第82页四、功效关系 功是能量转化量度。作功必定伴随能量转化；作功多少，能量转化多少。常见功效关系：见右。功效关系本质是能量转化与守恒定律。第83页例：质量为m跳水运动员，在高为h跳台上以速度v1跳起，落入水时速度为v2，则跳水运动员跳起时做功为_，入水前克服空气阻力做功为 。第84页 例：在水平地面上平铺n块砖，每块砖质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，最少做多少功?hnh图4-22n块利用功效关系解题关键点：1、明确初末状态。2、做好能量分析。第85页例：有一质量为m，边长为a立方体放置在水平桌面上，用手指顶住立方体一角，将它翻转90，人最少需要做多少功？例：有一质量为m，长度为L均匀质量细绳，自然悬挂在天花板上，现用手指轻按细绳最底端将其绷紧，在这一过程中，细绳重力势能（）A变大B变小C不变D条件不足，无法判断A第86页例：图4-28所表示容器A、B各有一个可自由移动轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定，A、B底部由带有阀门K管道相连，整个装置与外界绝热，原先A中水面比B中高，找开阀门，使A中水逐步向B中流，最终到达平衡，在这个过程中（）A大气压力对水做功，水内能增加B水克服大气压力做功，水内能降低C大气压力对水不做功，水内能不变D大气压力对水不做功，水内能增加ABK图4-28p0p0s1s2l1l2D第87页例：一个小滑块以100J初动能从斜面底端开始向上滑行，向上滑行过程中经过某一点时，滑块动能降低了80J，此时其重力势能增加了60J，已知斜面足够长，小滑块向上滑行一段后又返回底端，求返回到底端时，小滑块动能多大?已知滑行过程中滑块所受摩擦力大小不变。50J第88页例：小木块A放在长木板B一端，木板B放在光滑水平面上，某一瞬间木块A受到水平打击后，以一定初速度沿木板滑动，如图所表示。A、B之间有摩擦，A在B上滑行了一段距离后相对B静止。请利用功效观点对上述过程加以描述。v0BAvBAsBsAffaAaB系统生热等于滑动摩擦力与相对旅程乘积系统生热等于滑动摩擦力与相对旅程乘积第89页v0BAvBAsBsAffaAaB上述各式反应能量转化线索：上述各式反应能量转化线索：（2）式说明：摩擦力做功）式说明：摩擦力做功fsB，使，使B动能增加。动能增加。（1）式说明：克服摩擦力做功）式说明：克服摩擦力做功fsA，使，使A动能降低。动能降低。因因fsA=fsB+fs，能够看出，能够看出A克服摩擦力做功使克服摩擦力做功使A动能向动能向B转转移了移了fsB，同时还有一部分，同时还有一部分fs 转化为系统内能，即生热。转化为系统内能，即生热。系统内一对相互作用滑动摩擦力做功之和为负，使系统机械系统内一对相互作用滑动摩擦力做功之和为负，使系统机械能降低。能降低。依据功效关系分析能量转化线索是利用能量观点关键！依据功效关系分析能量转化线索是利用能量观点关键！第90页