任意角概念和练习题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

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1、课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。学习目标1.结合实际问题，了解角概念推广及其实际意义.2.掌握象限角概念(重点).3.掌握终边相同角表示(重、难点)第1页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。知识点1任意角概念1角概念角能够看成平面内_绕着端点从一个位置_到另一个位置所成图形2角表示顶点：用O表示；始边：用OA表示，用语言可表示为_终边：用OB表示，用语言可表示为_一条射线旋转起始位置终止位置第2页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂

2、反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3角分类类型定义图示正角按_方向旋转形成角负角按_方向旋转形成角零角一条射线_作任何旋转，称它形成了一个零角逆时针顺时针没有第3页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。知识点2象限角假如角顶点与坐标原点重合，角始边与x轴非负半轴重合，那么，角终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是_.假如角终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个_【预习评价】思索锐角属于第几象限角？钝角又属于第几象限角？提醒锐角属于第一象限角，钝角属于第二象限角第几象限角象限第4页课课前前预预习习课课

3、堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。知识点3终边相同角全部与角终边相同角，连同角在内，可组成一个集合_，即任一与角终边相同角，都能够表示成角与整数个周角和S|k360，kZ第5页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。【预习评价】(正确打“”，错误打“”)(1)经过1小时，时针转过30.()(2)终边与始边重合角是零角()(3)小于90角是锐角()提醒(1)，因为是顺时针旋转，所以时针转过30(2)，终边与始边重合角是k360(kZ)(3)，锐角是指大于0且小于90角第6页课课前前

5、于x轴对称题型一与任意角相关概念辨析第8页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。解析终边落在第一象限角不一定是锐角，如400角是第一象限角，但不是锐角，故说法是错误；同理第二象限角也不一定是钝角，故说法也是错误；小于90角不一定为锐角，比如负角，故说法是错误答案第9页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。(2)如图，射线OA先绕端点O逆时针方向旋转60到OB处，再按顺时针方向旋转820至OC处，则_解析AOC60(820)760，(760720)40答案40第

6、10页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。规律方法判断角概念问题关键与技巧(1)关键：正确了解象限角与锐角、直角、钝角、平角、周角等概念(2)技巧：判断一个说法正确需要证实，而判断一个说法错误只要举出反例即可第11页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。【训练1】写出图(1)，(2)中角，度数解题干图(1)中，36030330；题干图(2)中，36060150150，36060()36060150570第12页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课

7、堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。【例2】写出终边落在直线yx上角集合S，并把S中适合不等式360720元素写出来解直线yx与x轴夹角是45，在0360范围内，终边在直线yx上角有两个：45，225.所以，终边在直线yx上角集合：题型二终边相同角表示及应用第13页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第14页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第15页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有

8、不当之处，请联系改正。【训练2】写出终边落在x轴上角集合S解S|k360，kZ|k360180，kZ|2k180，kZ|(2k1)180，kZ|n180，nZ.第16页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。【例3】(1)2 017是第_象限角解析2 0176360143，143是第二象限角，所以为第二象限角答案二典例迁移题型三象限角和区间角表示第17页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。(2)已知，如图所表示分别写出终边落在OA，OB位置上角集合写出终边落

9、在阴影部分(包含边界)角集合第18页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。解终边落在OA位置上角集合为|9045k360，kZ|135k360，kZ，终边落在OB位置上角集合为|30k360，kZ由题干图可知，阴影部分(包含边界)角集合是由全部介于30，135之间与之终边相同角组成集合，故可表示为|30k360135k360，kZ第19页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。【迁移1】若将例3(2)题改为如图所表示图形，那么阴影部分(包含边界)表示终边相同角集

10、合怎样表示？解在0360范围内、阴影部分(包含边界)表示范围是：150225，则满足条件角为|k360150k360225，kZ第20页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。【迁移2】若将例3(2)题改为如图所表示图形，那么终边落在阴影部分(包含边界)角集合怎样表示？第21页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。解由题干图可知满足题意角集合为|k36060k360105，kZ|k360240k360285，kZ|2k180 602k180 105，kZ|(2k

11、1)18060(2k1)180105，kZ|n18060n180105，nZ即所求集合为|n18060n180105，nZ第22页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第23页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1以下说法正确是()A三角形内角一定是第一、二象限角B钝角不一定是第二象限角C终边相同角之间相差180整数倍D钟表时针旋转而成角是负角课堂达标第24页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系

12、改正。解析A错，如90既不是第一象限角，也不是第二象限角；B错，钝角在90到180之间，是第二象限角；C错，终边相同角之间相差360整数倍；D正确，钟表时针是顺时针旋转，故是负角答案D第25页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2378是第_象限角()A一 B二 C三 D四解析37836018，因为18是第四象限角，所以378是第四象限角答案D第26页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3把936化为k360(0360，kZ)形式为_解析 936 336

13、0 144，故 936化为 k360(0360，kZ)形式为144(3)360答案144(3)360第27页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。4终边在直线yx上角集合S_解析因为直线yx是第二、四象限角平分线，在0360间所对应两个角分别是135和315，从而S|k360135，kZ|k360315，kZ|2k180135，kZ|(2k1)180135，kZ|n180135，nZ答案|n180135，nZ第28页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。5已

14、知，如图所表示，(1)写出终边落在射线OA，OB上角集合；(2)写出终边落在阴影部分(包含边界)角集合第29页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。解(1)终边落在射线OA上角集合是|k360210，kZ终边落在射线OB上角集合是|k360300，kZ(2)终边落在阴影部分(含边界)角集合是|k360210k360300，kZ第30页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1象限角概念是以“角顶点与坐标原点重合，角始边与x轴正半轴重合”为

15、前提，不然不能从终边位置来判断某角是第几象限角2“锐角”，“090角”，“小于90角”，“第一象限角”这几个概念注意区分：锐角是090；090角是090；小于 90角为 90；第一象限角是|k36090k360，kZ课堂小结第31页课课前前预预习习课课堂堂互互动动课课堂堂反反馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3关于终边相同角认识普通地，全部与角终边相同角，连同角在内，可组成一个集合S|k360，kZ，即任一与角终边相同角，都能够表示成角与整数个周角和注意：(1)为任意角(2)k360与之间是“”号，k360可了解为k360()(3)相等角，终边一定相同；终边相同角不一定相等，终边相同角有没有数多个，它们相差360整数倍(4)kZ这一条件不能少第32页

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