任意角概念和练习题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。学习目标1.结合实际问题，了解角概念推广及其实际意义.2.掌握象限角概念(重点).3.掌握终边相同角表示(重、难点)第1页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。知识点1任意角概念1角概念角能够看成平面内_绕着端点从一个位置_到另一个位置所成图形2角表示顶点：用O表示；始边：用OA表示，用语言可表示为_终边：用OB表示，用语言可表示为_一条射线旋转起始位置终止位置第2页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3角分类类型定义图示正角按_方向旋转形成角负角按_方向旋转形成角零角一条射线_作任何旋转，称它形成了一个零角逆时针顺时针没有第3页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。知识点2象限角假如角顶点与坐标原点重合，角始边与x轴非负半轴重合，那么，角终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是_.假如角终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个_【预习评价】思索锐角属于第几象限角？钝角又属于第几象限角？提醒锐角属于第一象限角，钝角属于第二象限角第几象限角象限第4页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。知识点3终边相同角全部与角终边相同角，连同角在内，可组成一个集合_，即任一与角终边相同角，都能够表示成角与整数个周角和S|k360，kZ第5页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。【预习评价】(正确打“”，错误打“”)(1)经过1小时，时针转过30.()(2)终边与始边重合角是零角()(3)小于90角是锐角()提醒(1)，因为是顺时针旋转，所以时针转过30(2)，终边与始边重合角是k360(kZ)(3)，锐角是指大于0且小于90角第6页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。【预习评价】与457角终边相同角集合是()A|457k360，kZB|97k360，kZC|263k360，kZD|263k360，kZ解析因为4571360972360263，故与457角终边相同角集合是|457k360，kZ|263k360，kZ答案C第7页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。【例1】(1)以下说法中，正确是_(填序号)终边落在第一象限角为锐角；锐角是第一象限角；第二象限角为钝角；小于90角一定为锐角；角与终边关于x轴对称题型一与任意角相关概念辨析第8页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。解析终边落在第一象限角不一定是锐角，如400角是第一象限角，但不是锐角，故说法是错误；同理第二象限角也不一定是钝角，故说法也是错误；小于90角不一定为锐角，比如负角，故说法是错误答案第9页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。(2)如图，射线OA先绕端点O逆时针方向旋转60到OB处，再按顺时针方向旋转820至OC处，则_解析AOC60(820)760，(760720)40答案40第10页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。规律方法判断角概念问题关键与技巧(1)关键：正确了解象限角与锐角、直角、钝角、平角、周角等概念(2)技巧：判断一个说法正确需要证实，而判断一个说法错误只要举出反例即可第11页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。【训练1】写出图(1)，(2)中角，度数解题干图(1)中，36030330；题干图(2)中，36060150150，36060()36060150570第12页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。【例2】写出终边落在直线yx上角集合S，并把S中适合不等式360720元素写出来解直线yx与x轴夹角是45，在0360范围内，终边在直线yx上角有两个：45，225.所以，终边在直线yx上角集合：题型二终边相同角表示及应用第13页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第14页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第15页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。【训练2】写出终边落在x轴上角集合S解S|k360，kZ|k360180，kZ|2k180，kZ|(2k1)180，kZ|n180，nZ.第16页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。【例3】(1)2 017是第_象限角解析2 0176360143，143是第二象限角，所以为第二象限角答案二典例迁移题型三象限角和区间角表示 第17页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。(2)已知，如图所表示分别写出终边落在OA，OB位置上角集合写出终边落在阴影部分(包含边界)角集合第18页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。解终边落在OA位置上角集合为|9045k360，kZ|135k360，kZ，终边落在OB位置上角集合为|30k360，kZ由题干图可知，阴影部分(包含边界)角集合是由全部介于30，135之间与之终边相同角组成集合，故可表示为|30k360135k360，kZ第19页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。【迁移1】若将例3(2)题改为如图所表示图形，那么阴影部分(包含边界)表示终边相同角集合怎样表示？解在0360范围内、阴影部分(包含边界)表示范围是：150225，则满足条件角为|k360150k360225，kZ第20页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。【迁移2】若将例3(2)题改为如图所表示图形，那么终边落在阴影部分(包含边界)角集合怎样表示？第21页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。解由题干图可知满足题意角集合为|k36060k360105，kZ|k360240k360285，kZ|2k180 602k180 105，kZ|(2k1)18060(2k1)180105，kZ|n18060n180105，nZ即所求集合为|n18060n180105，nZ第22页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第23页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1以下说法正确是()A三角形内角一定是第一、二象限角B钝角不一定是第二象限角C终边相同角之间相差180整数倍D钟表时针旋转而成角是负角课堂达标第24页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。解析A错，如90既不是第一象限角，也不是第二象限角；B错，钝角在90到180之间，是第二象限角；C错，终边相同角之间相差360整数倍；D正确，钟表时针是顺时针旋转，故是负角答案D第25页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2378是第_象限角()A一 B二 C三 D四解析37836018，因为18是第四象限角，所以378是第四象限角答案D第26页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3把936化为k360(0360，kZ)形式为_解 析 936 3360 144，故 936化 为 k360(0360，kZ)形式为144(3)360答案144(3)360第27页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。4终边在直线yx上角集合S_解析因为直线yx是第二、四象限角平分线，在0360间所对应两个角分别是135和315，从而S|k360135，kZ|k360315，kZ|2k180135，kZ|(2k1)180135，kZ|n180135，nZ答案|n180135，nZ第28页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。5已知，如图所表示，(1)写出终边落在射线OA，OB上角集合；(2)写出终边落在阴影部分(包含边界)角集合第29页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。解(1)终边落在射线OA上角集合是|k360210，kZ终边落在射线OB上角集合是|k360300，kZ(2)终 边 落 在 阴 影 部 分(含 边 界)角 集 合 是|k360210k360300，kZ第30页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1象限角概念是以“角顶点与坐标原点重合，角始边与x轴正半轴重合”为前提，不然不能从终边位置来判断某角是第几象限角2“锐角”，“090角”，“小于90角”，“第一象限角”这几个概念注意区分：锐角是090；090角是090；小 于 90角 为 90；第 一 象 限 角 是|k36090k360，kZ课堂小结第31页课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3关于终边相同角认识普通地，全部与角终边相同角，连同角在内，可组成一个集合S|k360，kZ，即任一与角终边相同角，都能够表示成角与整数个周角和注意：(1)为任意角(2)k360与之间是“”号，k360可了解为k360()(3)相等角，终边一定相同；终边相同角不一定相等，终边相同角有没有数多个，它们相差360整数倍(4)kZ这一条件不能少第32页