三角形高中线和角平分线省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

11.1.2三角形高、中线与角平分线三角形高、中线与角平分线第第1页页2.2.线段中点定义：线段中点定义：3.3.角平分线定义角平分线定义：1.1.垂线定义：垂线定义：相关知识回顾相关知识回顾ADCBEABABCOC第第2页页 过三角形一个顶点过三角形一个顶点A A，画出它，画出它对边垂线对边垂线ABCD第第3页页三角形高三角形高A从三角形一个顶点从三角形一个顶点BC向它对边向它对边所在直线作垂线所在直线作垂线，顶点顶点和垂足和垂足D之间线段之间线段叫做叫做三角形这边高，三角形这边高，简称简称三角形高。三角形高。AD是是 ABC高高 BDA=CDA=90几何语言几何语言一个三角形有几条高？一个三角形有几条高？第第4页页锐角三角形三条高锐角三角形三条高 每人每人画一个锐角三角形画一个锐角三角形(1)(1)你能画出这你能画出这个三角形三条高吗个三角形三条高吗?(2)(2)这三条高之间有怎样位置关系？这三条高之间有怎样位置关系？将你结果与同伴进行交流将你结果与同伴进行交流.锐角三角形三条高交于同一点锐角三角形三条高交于同一点.O锐角三角形三条高是在锐角三角形三条高是在三角形内部还是外部三角形内部还是外部?锐角三角形三条高都在三角形内部。锐角三角形三条高都在三角形内部。ABCDEF第第5页页直角三角形三条高直角三角形三条高在纸上画出一个直角三角形在纸上画出一个直角三角形。A AB BC C(1)(1)画出画出直角三角形三条高直角三角形三条高,直角边直角边BC边上高是边上高是 ;AB直角边直角边AB边上高是边上高是 ;CB它们有怎样位置关系？它们有怎样位置关系？直角三角形三条高交直角三角形三条高交于直角顶点处于直角顶点处.D D斜边斜边AC边上高是边上高是 ;BD第第6页页钝角三角形三条高钝角三角形三条高ABCDEF议一议议一议(1 1)钝角三角形三条高交于钝角三角形三条高交于一点吗？一点吗？钝钝钝钝 角三角形角三角形角三角形角三角形三条高不相交于一点三条高不相交于一点三条高不相交于一点三条高不相交于一点它们所在直线交于一点吗？它们所在直线交于一点吗？钝角三角形三条高所钝角三角形三条高所在直线交于一点在直线交于一点O第第7页页小结小结:三角形高三角形高从三角形中一个顶点向它对边所在直线作垂线，从三角形中一个顶点向它对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间线段顶点和垂足之间线段 叫做叫做三角形这边高。三角形这边高。三角形三条高特征：三角形三条高特征：高所在直线是否相交高所在直线是否相交高之间是否相交高之间是否相交高在三角形内部数量高在三角形内部数量钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形311相交相交相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三角形三条高所在直线交于一点三角形三条高所在直线交于一点三条高所在直线三条高所在直线交点位置交点位置三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部第第8页页三角形中线三角形中线在三角形中在三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点线段顶点与它对边中点线段,叫做这个三角形这边中线叫做这个三角形这边中线.ABCDAD是是 ABC中线中线BD=CD=12BC三角形中线几何语言三角形中线几何语言第第9页页三角形中线三角形中线ABCD任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用然后利用刻度尺刻度尺画出画出这个三角形三条边中线这个三角形三条边中线,你发觉了什么你发觉了什么?三角形三条中线相交于一点三角形三条中线相交于一点,交点在三角形内部交点在三角形内部.EFO三角形三条中线交点叫做三角三角形三条中线交点叫做三角形形重心重心.第第10页页三角形角平分线三角形角平分线叫做三角形角平分线。叫做三角形角平分线。ABCDAD是是 ABC角平分线角平分线 BAD=CAD=BAC 在三角形中，一个在三角形中，一个内角角平分线与它对边相交，内角角平分线与它对边相交，这个角顶点与交点之间线段这个角顶点与交点之间线段,12第第11页页三角形角平分线三角形角平分线任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用然后利用量角器量角器画出画出这个三角形三个角角平分线这个三角形三个角角平分线,你发觉了什你发觉了什么么?三角形三条角平分线相交于一点三角形三条角平分线相交于一点,交点在三角形内部交点在三角形内部ACBFEDO第第12页页ACBFEDOBE是是 ABC角平分线角平分线_=_=_ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是是 ABC角平分线角平分线BCF角平分线了解角平分线了解第第13页页三角形角平分线与角平分线三角形角平分线与角平分线有什么区分？有什么区分？思思索索三角形角平分线是三角形角平分线是一条线段一条线段,角平分角平分线是一条射线线是一条射线第第14页页拓展练习拓展练习1、以下各组图形中以下各组图形中，哪一组图形中哪一组图形中AD是是ABC 高高()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A)(B)(C)(D)D第第15页页拓展练习拓展练习2、假如一个三角形三条高交点恰是假如一个三角形三条高交点恰是三角形一个顶点，那么这个三角形三角形一个顶点，那么这个三角形是是（）A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.锐角三角形锐角三角形B第第16页页拓展练习拓展练习3、填空：、填空：（1）如图（）如图（1），），AD，BE，CF是是ABC三条中线，则三条中线，则AB=2 =2 ，BD=,AE=。（2）如图（）如图（2），），AD，BE，CF是是ABC三条角平分线，则三条角平分线，则1=,3=,ACB=2 。AFCDAC 2 ABC4BF书书P5：2第第17页页拓展练习拓展练习4.如图，在如图，在ABC中，中，AE是中线，是中线，AD是是角平分线，角平分线，AF是高。填空：是高。填空：（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90；CEBCCADBACAFC第第18页页今天我们学了什么呀？今天我们学了什么呀？1.1.三角形高、中线、角平分线等相关概念三角形高、中线、角平分线等相关概念及它们画法。及它们画法。2.2.三角形高、中线、角平分线三角形高、中线、角平分线几何表示及简单应用。几何表示及简单应用。知识小结知识小结第第19页页作业作业书本书本P8P8，第，第3 3题、第题、第4 4题题,做一个做一个三角形纸片三角形纸片P9 P9 第第8 8题（选做）题（选做）完成随堂练习题目完成随堂练习题目第第20页页3.3.经过画图，找出三角形高、中线、经过画图，找出三角形高、中线、角平分线特点角平分线特点1.1.了解三角形高、中线和角平分线了解三角形高、中线和角平分线定义、几何语言定义、几何语言学习目标学习目标2.2.会画出任意一个三角形高、中线会画出任意一个三角形高、中线和角平分线和角平分线第第21页页三角形三角形主要线主要线段段概念概念图形图形表示法表示法三角形三角形高线高线从三角形一个从三角形一个顶点向它对边顶点向它对边所在直线作垂所在直线作垂线线,顶点和垂顶点和垂足之间线段足之间线段AD是是ABCBC上上高线高线.ADBCADB=ADC=90.三角形三角形中线中线三角形中三角形中,连连结一个顶点和结一个顶点和它对边中线段它对边中线段 AD是是ABCBC上上中线中线.BD=CD=BC.三角形三角形角平分角平分线线三角形一个内三角形一个内角平分线与它角平分线与它对边相交对边相交,这这个角顶点与交个角顶点与交点之间线段点之间线段.AD是是ABCBAC平分线平分线 1=2=BAC 第第22页页第第23页页如图，如图，ABC是某村一遍若干亩土地示意图，是某村一遍若干亩土地示意图，在党在党“十六大十六大”精神指导下，为深入加大农精神指导下，为深入加大农村经济结构调整力度，某村决定把这块土地村经济结构调整力度，某村决定把这块土地平均分给四位平均分给四位“花农花农”种植，请你帮他们分种植，请你帮他们分一分，提供两种分法要求：画出图形，并一分，提供两种分法要求：画出图形，并简明说明分法简明说明分法第第24页页