八上勾股定理和实数市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

勾股定理与平方根勾股定理与平方根小结与复习小结与复习第1页知识梳理知识梳理数数开开方方 开平方开平方开立方开立方平方根概平方根概 念、性质念、性质算术平方根算术平方根 概念、性质概念、性质立方根概念立方根概念实实数数立方根性质立方根性质第2页知识梳理知识梳理实实数数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数0负有理数负有理数有限小数有限小数或无限循或无限循环小数环小数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循无限不循环小数环小数实数与数轴上点一一对应实数与数轴上点一一对应第3页例例1 1 判断以下说法是否正确判断以下说法是否正确:66平方根是平方根是36 ()36 ()11平方根是平方根是1 ()1 ()9 9平方根是平方根是3 ()3 ()()第4页判断以下说法是否正确判断以下说法是否正确44是是1616平方根平方根 ()()3 3是是3 32 2平方根平方根 （）7 7平方根是平方根是 ()()第5页1616平方根是平方根是_._.4 4是是_平方根平方根.例例2 2 口答：口答：第6页一个数平方根等于它本身一个数平方根等于它本身,这个数是这个数是 .一个数平方等于它本身，这个数一个数平方等于它本身，这个数是是 ;化简化简 第7页2.42.4万万准准确确到到 位位，有有 个个有有效数字效数字1.8101.8104 4准准确确到到 位位，有有 个个有有效数字效数字陆地面积约是陆地面积约是149480000km149480000km2 2，如对这个数据保留如对这个数据保留3 3个有效数字表个有效数字表示为示为_._.第8页例例3 3你能得到哪些信息?第9页 例例4 4 一一座座建建筑筑物物发发生生了了火火灾灾，消消防防车车抵抵达达现现场场后后，发发觉觉最最多多只只能能靠靠近近建建筑筑物物底底端端5 5米米，消消防防车车云云梯梯最最大大升升长长为为1313米米，则则云云梯梯能能够够抵抵达达该该建建筑筑物最大高度是物最大高度是 ()()A.12 A.12米米 B.13 B.13米米 C.14 C.14米米 D.15 D.15米米第10页例5 依据我国古代周髀算经记载，公元11商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连结得一个直角三角形，假如勾是三、股是四，那么弦就等于五，后人概括为“勾三、股四，弦五”.（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；,发觉这些勾股数勾都是奇数，且从3起就没有间断过，计算 ，与 ，并依据你发觉规律，分别写出能表示7，24，25股和弦算式；第11页（2 2）依据（）依据（1 1）规律，用）规律，用n(nn(n为奇数且为奇数且n3)n3)代代数式来表示全部这些勾股数勾、股、弦，合情数式来表示全部这些勾股数勾、股、弦，合情猜测他们之间二种相等关系并对其中一个猜测猜测他们之间二种相等关系并对其中一个猜测加以证实；加以证实；在一组勾股数中，当最小边为奇数时，它平在一组勾股数中，当最小边为奇数时，它平方刚好是另外两个连续正整数和。所以，我们方刚好是另外两个连续正整数和。所以，我们把它推广到普通，从而得出下面公式：把它推广到普通，从而得出下面公式：（2n+12n+1，2n2n2 2+2n+2n，2n2n2 2+2n+1+2n+1）（）（n n为正整数）为正整数）当当 为奇数且为奇数且 3 3，勾、股、弦代，勾、股、弦代数式分别为：数式分别为：弦弦股股=1=1第12页（3 3）继续观察）继续观察4 4，3 3，5 5；6 6，8 8，1010；8 8，1515，1717；能够发觉各组第一个数都是偶数，且从能够发觉各组第一个数都是偶数，且从4 4起也没有间断过，利用类似上述探索方法，起也没有间断过，利用类似上述探索方法，直接用直接用m(mm(m为偶数且为偶数且m4)m4)代数式表示他们股代数式表示他们股和弦和弦.当当 为偶数且为偶数且 4 4时，股、弦代数式时，股、弦代数式分别为：分别为：第13页基础演练基础演练 1 1、若一直角三角形三边长是三个连续整、若一直角三角形三边长是三个连续整 数，则这三边长为数，则这三边长为_；若一直角三角形三边长是三个连续偶若一直角三角形三边长是三个连续偶 数，则这三边长为数，则这三边长为_；2 2、在、在ABCABC中，中，C=90C=90o o，若，若a a：b=3b=3：4 4，c=10 c=10，则，则a=_a=_，b=_b=_。3 3、一个正数两个平方根和是、一个正数两个平方根和是_。第14页4 4、在直角三角形中，已知两直角边长、在直角三角形中，已知两直角边长 分别是分别是5 5、1212，则这个直角三角形斜，则这个直角三角形斜 边上高为边上高为_。5 5、若、若a a为为4 4平方根个数，平方根个数，b b为为1616算算 术平方根个数，术平方根个数，c c为算术平方根等为算术平方根等 于其本身数个数，于其本身数个数，d d为为2 2平方平方 根个数，则根个数，则 =_ =_。6 6、若、若 ，则，则 =_ =_。第15页7 7、把直角三角形两直角边同时扩大到原、把直角三角形两直角边同时扩大到原 来来2 2倍，则其斜边扩大到原来倍，则其斜边扩大到原来 （）A A、2 2倍倍 B B、4 4倍倍 C C、3 3倍倍 D D、以上都不对、以上都不对8 8、在三边分别为以下长度三角形中，、在三边分别为以下长度三角形中，能围成直角三角形是能围成直角三角形是 （）A A、1 1、1 1、2 2 B B、4 4、7 7、5 5 C C、5 5、1212、13 13 D D、5 5、5 5、5 5第16页9 9、以下语句中正确是、以下语句中正确是 （）A A、9 9平方根是平方根是3 3 B B、5 5是是2525平方根平方根 C C、1212是是144144平方根平方根 D D、平方根是、平方根是3 31010、以下各数中有平方根数有、以下各数中有平方根数有 （）（1 1）0 0（2 2）（）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）（）（7 7）（）（8 8）A A、0 0个个 B B、3 3个个 C C、6 6个个 D D、8 8个个第17页1111、算术平方根是算术平方根是 （）A A、16 B16 B、16 C16 C、4 D4 D、441212、以下、以下4 4种说法（种说法（1 1）假如）假如a a存在平方根，那么存在平方根，那么 a a0 0；（；（2 2）假如）假如a a没有平方根，那么没有平方根，那么a a0 0 （3 3）假如）假如a a平方根不等于平方根不等于0 0，那么，那么a a不等于不等于 0 0；（；（4 4）a a0 0时，时，a a平方根必大于平方根必大于0 0；其中，正确是其中，正确是 （）A A、（、（1 1）、（）、（2 2）B B、（、（2 2）（）（3 3）C C、（、（3 3）（）（4 4）D D、（、（1 1）（）（4 4）第18页 互互为相反数，那么以为相反数，那么以x x、y y、z z为边为边三角形是什么三角形？三角形是什么三角形？拓展提升拓展提升第19页