圆周角微课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

24.1.4 24.1.4 圆周角圆周角第1页回回 忆忆1.什么叫圆心角什么叫圆心角?.OAB顶点在圆心角叫圆心角顶点在圆心角叫圆心角2.圆心角、弧、弦三个量之间关系一圆心角、弧、弦三个量之间关系一个结论，这个结论是什么？个结论，这个结论是什么？在同圆（或等圆）中，假如圆心角、弧、弦有一组量相等，在同圆（或等圆）中，假如圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应其余两个量都分别相等。那么它们所对应其余两个量都分别相等。第2页第3页当球员在当球员在B,D,EB,D,E处射门时处射门时,他所处位置对球门他所处位置对球门ACAC分分别形成三个张角别形成三个张角ABC,ABC,ADC,AEC.ADC,AEC.这三个角这三个角大小有什么关系大小有什么关系?.?.BACDEE EO OB BD DC CA AAC所对角所对角 AEC ABC ADC大小有什大小有什么关系？么关系？生活实践生活实践 第4页探探 究究.OA问题：将圆心角顶点向上移，直至与问题：将圆心角顶点向上移，直至与 O相交于点相交于点C?观察观察得到得到ACB有什么特征？有什么特征？C顶点在圆上顶点在圆上两边都与圆相交两边都与圆相交这么角叫这么角叫圆周角圆周角。B第5页问题探讨：问题探讨：判断以下图形中所画判断以下图形中所画P是否为圆周角？并说明理由。是否为圆周角？并说明理由。PPPP不是不是是是不是不是不是不是顶点不顶点不在圆上。在圆上。顶点在圆上，顶点在圆上，两边和圆相两边和圆相交。交。两边不和两边不和圆相交。圆相交。有一边和圆有一边和圆不相交。不相交。第6页如图如图,观察圆周角观察圆周角ABC与圆心角与圆心角AOC,它们大它们大小有什么关系小有什么关系?说说你想法说说你想法,并与同伴交流并与同伴交流.OABCOABCOABC第7页圆周角定理证实H:第24章圆.课件圆周角定理证实.gsp结论：在同圆或等圆中，一条弧所正确圆周角等于这条弧所正确圆心角度数二分之一。第8页1.第一个情况：第一个情况：ABCO OA=OCA=C又又 BOC=ACBOC=2A即即A=BOC圆周角圆周角BAC与圆心角与圆心角BOC大小关系大小关系.第9页ABCOD证实：由第证实：由第1种情况得种情况得 即即BAC=BOCBAD BODCAD CODBADCAD BOD COD2.第二种情况：第二种情况：第10页证实：作射线证实：作射线AO交交 O于于D。由第由第1种情况得种情况得 即即BAC=BOCBAD BODCAD CODCADBAD COD BOD3.第三种情况：第三种情况：COABD第11页ABC1OC2C3归纳总结归纳总结 在同圆或等圆中在同圆或等圆中，同弧，同弧(或等弧）所正或等弧）所正确圆周角确圆周角相等相等；同弧同弧(或等弧）或等弧）所正确所正确圆周角圆周角等于圆心角等于圆心角二分之一二分之一圆周角定理圆周角定理直径（或半圆）所正确圆周角是直径（或半圆）所正确圆周角是直角，直角，9090圆周角所正确弦是直圆周角所正确弦是直径径推推 论论ABCDEO第12页当球员在当球员在B,D,EB,D,E处射门时处射门时,他他所处位置对球门所处位置对球门ACAC分别形成分别形成三个张角三个张角ABC,ABC,ADC,AEC.ADC,AEC.这三个角大小这三个角大小有什么关系有什么关系?.?.BACDE 生活实践生活实践 E EO OB BD DC CA A规律：都相等，都等于圆心角规律：都相等，都等于圆心角AOC二分之一二分之一AC所正确圆周角所正确圆周角 AEC ABC ADC大小有什么关系？大小有什么关系？结论：同弧或等弧所对圆周角相等。第13页1.如图，点如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形在同一个圆上，四边形ABCD对角线把对角线把4个内角分成个内角分成8个角，这些角中哪些个角，这些角中哪些是相等角？是相等角？ABCD123456781=45=82=73=6活动活动4：P86课堂练习课堂练习方法点拔：方法点拔：由同弧来找相等圆周角弧来找相等圆周角第14页1、如图，在、如图，在 O中，中，ABC=50，则则AOC等于（等于（）A、50；B、80；C、90；D、100ACBOD2、如图，、如图，ABC是等边三角形，动点是等边三角形，动点P在圆周劣弧在圆周劣弧AB上，且不与上，且不与A、B重合，重合，则则BPC等于（等于（）A、30；B、60；C、90；D、45CABPB练习练习:第15页3 3、求圆中角、求圆中角X X度数度数BAO.70 xAO.X120练习练习:600BP（1）（2）1200350第16页4、如图，、如图，ABC顶点顶点A、B、C都在都在 O上，上，C30，AB2，则则 O半径是半径是 。CABO解：连接解：连接OA、OBC=30 ，AOB=60 又又OA=OB，AOB是等边三角形是等边三角形OA=OB=AB=2，即半径为，即半径为2。2练习练习:第17页5 5：已知：已知OO中弦中弦ABAB等于半径，等于半径，求弦求弦ABAB所正确圆心角和圆周角度数。所正确圆心角和圆周角度数。OAB圆心角为圆心角为60度度圆周角为圆周角为 30 度度或或 150 度。度。第18页1.1.圆周角定义圆周角定义圆周角定义圆周角定义:顶点在圆上顶点在圆上,而且而且两边都和圆两边都和圆相交相交角叫圆周角角叫圆周角.3.3.3.3.在同圆在同圆在同圆在同圆(或等圆或等圆或等圆或等圆)中，同弧或等弧所正确圆周角相中，同弧或等弧所正确圆周角相中，同弧或等弧所正确圆周角相中，同弧或等弧所正确圆周角相等等等等,同弧或等弧同弧或等弧同弧或等弧同弧或等弧所对所对所对所对圆周角等于圆周角等于圆周角等于圆周角等于圆心角二分之一；相圆心角二分之一；相圆心角二分之一；相圆心角二分之一；相等圆周角所正确弧相等。等圆周角所正确弧相等。等圆周角所正确弧相等。等圆周角所正确弧相等。2.2.半圆或直径所正确圆周角等于半圆或直径所正确圆周角等于半圆或直径所正确圆周角等于半圆或直径所正确圆周角等于9090 90 90圆周角所正确弦是直径圆周角所正确弦是直径圆周角所正确弦是直径圆周角所正确弦是直径小结小结:第19页在同圆或等圆中，假如两个圆周角相等，在同圆或等圆中，假如两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为何？它们所对弧一定相等吗？为何？在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等第20页ABCD在同圆或等圆中在同圆或等圆中相等圆周角所正确弧相等相等圆周角所正确弧相等.则则 D=AABCD如图如图,若若 AC=BD 第21页1.如图，你能设法确定一个圆形纸片圆心吗？你有多少如图，你能设法确定一个圆形纸片圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下种方法？与同学交流一下DABCOOO方法一方法一方法二方法二方法三方法三方法四方法四AB使用帮助使用帮助练习三、练习三、第22页第二课时应用回顾：圆周角定理及推论？思索：判断正误：1.同弧或等弧所正确圆周角相等（）2.相等圆周角所正确弧相等（）3.90角所正确弦是直径（）4.直径所正确角等于90（）5.长等于半径弦所正确圆周角等于30（）第23页 复习旧知：请说说我们是怎样给复习旧知：请说说我们是怎样给圆心角下定义，试回答？圆心角下定义，试回答？顶点在圆心角叫圆心角。顶点在圆心角叫圆心角。考考你：你能仿照圆心角定义，考考你：你能仿照圆心角定义，给下列图中象给下列图中象ACB ACB 这么角下个定义吗？这么角下个定义吗？顶点顶点在在圆圆上，而且上，而且两边两边都和都和圆圆相交相交角叫做圆周角角叫做圆周角 第24页