分布式储能型MMC电池荷电状态均衡优化控制策略_汪晋安.pdf

第 43 卷 第 7 期2023 年 7 月电 力 自 动 化 设 备Electric Power Automation EquipmentVol.43 No.7Jul.2023分布式储能型MMC电池荷电状态均衡优化控制策略汪晋安，许建中（华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206）摘要：为提高电池的能量利用率和解决电池因制造工艺、循环充放电次数不同以及老化程度不一致等因素导致的荷电状态（SOC）极度不均衡问题，提出一种兼顾电流波动抑制的分布式储能型模块化多电平换流器的电池SOC均衡优化控制策略。为准确控制充放电功率，采用双环控制：外环针对相间、桥臂间和子模块间电池SOC差异，建立离散时域预测功率模型，通过负反馈控制生成动态电流参考值；内环设计了模型预测优化控制策略，准确追踪动态电流参考值，实现电池SOC均衡、提高电池能量利用率，并提高系统的动态响应能力以及抑制电池电流纹波，延长电池使用寿命。最后通过在PSCADEMTDC中构建仿真模型对所提出的控制器性能进行验证。关键词：分布式储能型模块化多电平换流器；荷电状态；预测功率模型；连续控制集模型预测控制；电池电流波动抑制；优化中图分类号：TM46 文献标志码：ADOI：10.16081/j.epae.2022120190 引言储能作为能源转型的必要环节1，在能源变革和新能源消纳中，正以功率价值、容量价值和能量价值发挥作用2。分布式储能技术与特高压直流输电相结合的分布式储能型模块化多电平换流器（modular multilevel converter-distrusted energy storage，MMC-DES）具有高电平大功率3、储能能力强4、外送能力强5等显著优势，是电力系统转型的重要基石6。然而，制造工艺、电池状态等众多因素导致电池容量和等效电阻在投运时刻略有不同7。随着系统运行时间的推移，电池循环充放电次数的增多，各电池的性能以不同速率退化，导致电池荷电状态（state of charge，SOC）差异增大。若电池SOC不加以均衡控制，将导致部分电池过度放电或深度充电而退出运行，降低电池组的能量利用率8。针对需要附加均衡控制电路的硬件控制策略，文献 913 提出更为常用的电池SOC均衡软件控制策略。系统级控制采用经典的定功率双环控制。装置级控制采用差分电流直流分量控制或通过注入零序电压9，实现相间SOC均衡；采用注入桥臂电流基频电流分量10，实现桥臂间 SOC均衡；采用 SOC排序11、叠加各个交流电压分量或直流电压分量12，实现各子模块间电池SOC均衡。触发级控制则采用载波移相调制13。然而在高电压大功率的直流输电系统中，随着电平数的增多，系统控制愈加复杂、波形调制困难，载波移相控制不再适用于大功率高电平场景。同时采用排序均压的最近电平逼近调制无法微调子模块参考电压。因此，叠加各子模块参考电压方法均衡电池SOC方法失效。MMC-DES系统的主要控制目标为当储能系统与MMC能量交互时，精准控制储能系统充放电功率。因此，将MMC与储能系统控制分开管理是控制复杂度低且适合MMC-DES系统的控制策略。MMC 与双向 DCDC变换器控制相配合的均衡电池SOC将成为趋势14。近年来，模型预测控制（model predictive control，MPC）具有动态响应快、处理系统约束灵活等优点，被广泛用于永磁同步电机、无人驾驶等领域15。也有学者将预测电流控制引入新能源并网系统领域中。针对非隔离型双向DCDC变换器，文献 16提出一种有限集MPC实现光储系统双向DCDC变换器系统综合优化。虽然此控制方法对系统响应速度有所改善，但由于开关频率不固定，电池电流纹波增大。文献 17 提出近似定频控制的基于开关序列的双向DCDC变换器MPC方法，解决开关频率不固定问题，然而上述控制在每个周期内需考虑众多因素，加大了处理器的运算量，不易在实际工程中推广应用。针对MMC，文献 18 提出一种基于连续控制集模型预测控制（continuous control set-MPC，CCS-MPC）的桥臂电流控制策略，实现跟踪桥臂电流多频带复合信号，并与比例积分（proportional integral，PI）控制进行分析比较。然而，当前研究中尚未提出通过设计CCS-MPC控制策略的动态电流参考值解决电池SOC不均衡问题的方法，CCS-MPC作为一种发展成熟的控制策略有利于延长电池寿命以及提高系统能量利用率。本文设计了一套适用于高电平大功率 MMC-收稿日期：20220616；修回日期：20220904在线出版日期：20221230基金项目：北京市自然科学基金资助项目（3222059）Project supported by the Natural Science Foundation of Beijing Municipality（3222059）44第 7 期汪晋安，等：分布式储能型MMC电池荷电状态均衡优化控制策略DES系统的基于离散时域预测功率模型的电池SOC均衡优化控制策略。针对相间、桥臂间和子模块间电池SOC差异，应用梯形积分法离散电池SOC方程，构建离散时域电池SOC预测功率模型得到动态功率参考值，设计MPC与负反馈控制相结合的混合控制器，对各电池SOC进行动态均衡控制。最后，通过在PSCADEMTDC中构建仿真模型，并与PI控制器进行详细对比，验证所提控制算法的有效性。1 MMC-DES系统拓扑与分析1.1MMC-DES系统拓扑高电平大容量MMC-DES为三相电压源换流器的一种引申结构，是附加储能端的三端口换流器，其整体拓扑如图1（a）所示。图1（b）为子模块拓扑图，子模块采用电池经非隔离型双向DCDC变换器并联于半桥子模块电容侧，使电池电压与电容电压解耦，降低电池制造难度以及减少对直流滤波器的需求。图1（c）为锂电池等效模型电路图。图中：iAu、iAl和 UAu、UAl分别为 A 相上、下桥臂电流和电压；SMi（i=1，2，NSM，NSM为桥臂内子模块总数）为第i个子模块；Larm为桥臂电感；is为交流侧电流；Idc、Udc分别为直流侧电流、电压；T1 T4为绝缘栅双极型晶体管（insulated gate bipolar transistor，IGBT）开关管；io为流入子模块电流；ub为锂电池端口输出电压；ib为电池电流；Lb为储能电感；uC为子模块电容C电压；Eb为锂电池开路电压；Rb为锂电池等效模型的等效内阻。1.2锂电池模型依据磷酸铁锂电池的Shepherd模型，将电池充放电过程简化成可逆过程，可划分为指数状态、额定工作状态和深度放电状态19。电池等效模型由非线性受控电压源和等效内阻Rb串联而成，其端口输出电压ub为：ub=Eb-ibRb（1）电池开路电压Eb受电池电流大小ib和剩余容量影响，其控制方程可由式（2）给出：Eb=E0-KQmQm-ibdt+Ae-1Bibdt（2）式中：E0为电池常数电压；K为电池极化电压；Qm为电池容量；A、B分别为充放电指数状态下的电压幅值和时间常数。电池常数电压E0受电池初始状态和极化电压K随电池工作状态的改变而变化，可由式（3）和式（4）分别计算得到。E0=Ef+K+Rbib-A（3）K=(Ef-En+Ae-QtB)Qm-QtQt（4）式中：Ef为电池全电压；En为电池额定电压；Qt为电池额定状态终止容量。2 电池SOC均衡控制器设计由于将MMC-DES系统中的MMC与储能系统分开管理，储能系统控制部分的增加对MMC控制系统影响较小20。MMC部分采用柔性直流输电工程中常用的定有功功率和定无功功率控制以及排序均压和最近电平逼近调制，进而减小MMC-DES系统波形调制难度，详细控制过程见附录A图A1（a）。本文针对储能系统控制开展研究，为准确控制储能系统充放电功率，设计附录A图A1（b）、（c）所示的双环控制策略。功率外环控制基于电池功率电流特性和电池SOC变化提出一种监测交、直流侧功率变化的动态功率参考值设计方法，通过负反馈控制生成动态电流参考值。电流内环控制设计了可固定IGBT开关管T3（T4）开关频率且抑制电池电流纹波的MPC策略，实现电池SOC均衡控制并提高系统动态响应能力。2.1基于MPC的电流内环控制策略图2为储能系统的电流内环控制框图。由图可知，电池经非隔离型BuckBoost双向DCDC变换器并联于半桥子模块电容两端。选取电池电流和电容电压为状态变量x=ib uCT。根据图2所示的非隔离型BuckBoost双向DCDC变换器拓扑结构，构建变换器平均状态空间模型为：|dibdt=1Lbub-1-d2LbuCduCdt=1-d2Cib-1Cio（5）式中：d2为 T4驱动信号的占空比。采用雅可比矩阵线性化法，在双向DCDC变换器平衡工作点处（X=Ib UCT，D=D2，Z=Ub IoT，以上大写形式变量为对应小写形式变量的稳态值）对式（5）进行线性化处理，可得双向DCDC变换器的状态空间方程，图1MMC-DES系统结构Fig.1Structure of MMC-DES system45电 力 自 动 化 设 备第 43 卷反映其在平衡工作点附近的电池电流和电容电压的动态特性。x?(t)=Ax(t)+Bd2(t)+Ez(t)-AX-BD2-EZ（6）式中：A=|0D2-1Lb1-D2C0；B=|UCLb-IbC；E=|1Lb00-1C；z=ub ioT。由图 2 可知，MPC 是利用双向 DCDC 变换器模型当前时刻 k 采样信息预测下一时刻 k+1 电池电流的在线时域滚动优化控制方法。为得到双向DCDC变换器的离散时域状态空间模型，采用前向欧拉法对式（6）进行离散化，得到双向DCDC变换器的离散模型为：|x(k+1)=Adx(k)+Bdd2(k)+Edz(k)-AdX-BdD2-EdZY(k+1)=Cx(k+1)（7）式中：Ad=I+ATs，Ts为采样周期，I为22维单位矩阵；Bd=BTs；Ed=ETs；C=1 0；Y为11维矩阵。为减小电池电流纹波以及提高系统控制精度，将预测模型改写为以IGBT开关管控制信号占空比变化量d2为控制变量的离散时域状态空间方程，如式（8）所示。|x(k+1)=Adx(k)+Bdd2(k-1)+Bdd2(k)+Edz(k)-AdX-BdD2-EdZY(k+1)=Cx(k+1)（8）构造以电池电流期望输出与电池电流预测输出的差值为目标函数以及列写约束条件，求解时刻k下 IGBT 开关管 T4的最优占空比变化控制量，如式（9）所示。|mind2(k)J=Q(ib(k+1)-ibref)2+R(d2(k)2s.t.0d21 ibIbmax（9）式中：Ibmax为电池输出最大功率对应电流；ibref为电池电流参考值；Q为误差加权系数，影响系统的响应速度；R 为控制加权系数，影响电池电流纹波幅值变化，即可通过调节加权系数权衡系统动态响应速度与系统稳定性能。将变换器控制问题转化为二次规划问题进行求解，如式（10）所示。J=(Y-Yref)TQ(Y-Yref)+(d2)R(d2)（10）式中：Yref 为矩阵Y的参考值。式（10）进一步简化得到二次规划标准型，如式（11）所示。J=(d2)H(d2)+2(d2)G+P（11）式中：H=(CBd)TQ(CBd)+R；G=(CBd)TQ(CM-Yref)，M=Ax(k)+Bdd2(k-1)+Edz(k)-AdX-BdD2-EdZ；P=(CM-Yref)TQ(CM-Yref)。矩阵 H 为正定矩阵，因此求解式（11）得到 d2复杂度类似于线性规划，进而通过式（12）求解得到IGBT 开关管 T4的占空比，精确跟踪动态电流参考值，其控制框图如图2所示。d2(k)=d2(k-1)+d2(k)（12）2.2基于交直流功率变化的动态电流参考值设计SOC是衡量电池剩余容量的重要参数，通过实时监测电池SOC判断下一时刻电池状态。在已知电池SOC初始值时可采用安时积分法计算系统运行过程中累积或消耗的电量，进而估算电池可用电量的百分比。因此，定义 j（j=a，b，c）相m（m=p，n）桥臂子模块i中电池在时刻k的SOC表达式SSOCjmi（k）为：SSOCjmi(k)=QrQm=SSOCjmi(0)-0kPbjmi(t)dtk1Qmub（13）式中：Qr为电池剩余电量；Pbjmi为 j 相m桥臂子模块 i电池充放电功率，下标jmi表示 j 相m桥臂第 i 个子模块，后同；k1为电池的特性参数。将 j 相m桥臂NSM个电池SSOCjmi进行叠加得到桥臂电池SSOCjm为：SSOCjm(k)=1NSMm=1NSMSSOCjmi(k)=1NSMi=1NSM|SSOCjmi(0)-0kPbjmi(t)dtk1Qmub（14）将 j 相m桥臂电池的SSOCjm进行叠加得到 j 相电池SSOCj为：SSOCj(k)=1Narmm=1NarmSSOCjm(k)=1Narmm=1Narm1NSMi=1NSMSSOCjmi(k)（15）式中：Narm为相内桥臂总数。预测k时刻各电池SSOCjmi均衡到相同，由此可得：图2储能系统的电流内环控制框图Fig.2Current inner control block diagram ofbattery energy storage system46第 7 期汪晋安，等：分布式储能型MMC电池荷电状态均衡优化控制策略NSMSSOCjmi(k)=i=1NSMSSOCjmi(0)-i=1NSM0kPbjmi(t)dtk1Qmub（16）将式（13）代入式（16），建立子模块电池预测功率模型如式（17）所示。0kPbjmi(t)dt=1NSM0kPbjm(t)dt+k1Qmub(SSOCjmi(0)-SSOCavejmi(0)（17）式中：SSOCavejmi为电池SOC平均值，下标ave表示对应变量的平均值，后同。应用梯形积分法对式（17）进行离散化，可得到 k+1 时刻电池的功率预测值Pbjmi（k+1）与k时刻电池的功率测量值Pbjmi（k）的关系式如式（18）所示，变量后方（k+1）和（k）分别表示对应变量的预测值和测量值，后同。Pbjmi(k+1)=1NSM(Pbjm(k+1)+Pbjm(k)-Pbjmi(k)+k2(SSOCjmi(k)-SSOCavejmi(k)（18）式中：k2为电池特性参数。同理，根据上述预测功率模型可得到k+1时刻j相m桥臂电池功率预测值Pbjm(k+1)以及 j 相电池功率预测值Pbj(k+1)分别如式（19）、（20）所示。Pbjm(k+1)=1Narm(Pbj(k+1)+Pbj(k)-Pbjm(k)+k3(SSOCjm(k)-SSOCavejm(k)（19）Pbj(k+1)=1Nph(Pb(k+1)+Pb(k)-Pbj(k)+k4(SSOCj(k)-SSOCavej(k)（20）式中：k3、k4分别为桥臂电池和相电池特性参数；Nph为MMC-DES系统相数。在一个采样周期Ts中，电池系统输出总功率变化相对较小，可认为Pb(k+1)=Pb(k)，因此k+1时刻 j相电池的功率预测值Pbj(k+1)改写为：Pbj(k+1)=2NphPb(k)-Pbj(k)+k4(SSOCj(k)-SSOCavej(k)（21）Pb(k)+Pac(k)=Pdcref(k)（22）式中：Pac、Pdcref分别为交流侧功率、直流侧功率参考值。将式（19）、式（21）和式（22）代入式（18）得到子模块电池功率预测值的参考值，如式（23）所示。Pbjmiref=Pbjmi(k+1)=2NphNarmNSM(Pdcref(k)-Pac(k)-Pbjmi(k)+k4NarmNSM(SSOCj(k)-SSOCavej(k)+k3NSM(SSOCjm(k)-SSOCavejm(k)+k2(SSOCjmi(k)-SSOCavejmi(k)（23）由式（19）、式（21）和式（23）组成MMC-DES电池SOC离散时域预测功率模型。进一步采用传统反馈控制生成MPC的动态电池电流参考值，如式（24）所示，外环功率控制流程图如图3所示，图中Nin为投入电池模块数。ibjmiref=(Pbjmiref-Pbjmi)(kp+kis)（24）式中：kp、ki分别为比例系数、积分系数。根据式（23）可知，双向DCDC变换器动态功率参考值与当前时刻各电池间SOC差异和电池充放电功率相关，不涉及电池SOC初始值的估算，进而在工程应用中可采用精确度更高的智能算法估算电池SOC初始值和计算系统运行过程中的电池SOC值，例如基于安时积分法和电池开路电压的卡尔曼滤波算法、采样电池管理系统数据以及神经网络算法等。由此可知，电池SOC均衡优化控制是一种根据双向DCDC变换器参数、当前时刻系统SOC、电压电流采样信息和动态电流参考值对下一时刻的电池电流进行有限时间预测，跟踪动态电流参考值，并对其进行采集、更新，利用实时信息对占空比信号进行修正、滚动优化的控制策略。相对于PI控制，所提出的控制策略容易调节参数且不存在跟踪积分误差等问题，能够将电池SOC均衡到趋于一致，同时能够抑制电池电流纹波和提高系统动态响应速度。3 仿真验证与分析为了验证提出的基于离散时域功率预测模型的高电平大功率MMC-DES系统电池SOC均衡优化控制策略的有效性。在PSCADEMTDC环境下，搭建图3储能系统的外环功率控制流程图Fig.3Flowchart of power outer control ofbattery energy storage system47电 力 自 动 化 设 备第 43 卷1个双端分布式储能型 MMC高压直流输电系统模型，送端为 MMC-DES，受端为常规 MMC，仿真系统参数如附录A 表 A1 所示，系统控制参数如附录 A表 A2 所示。2个MMC站间通过架空线连接，线路采用依频模型。MMC-DES系统仿真接线图，如附录A图A2所示。3.1不同工况下的电池SOC均衡3.1.1未投入SOC均衡控制在MMC-DES系统运行时，不投入基于离散时域预测功率模型的电池SOC均衡优化控制。随着电池吸收功率，初始SOC大（SOC大于80%）的电池最先完成充电退出运行，电池释放功率；初始 SOC 小（SOC小于20%）的电池最先达到SOC最小阈值退出运行完成放电，此时储能系统容量利用率降低。储能系统放电工况下未投入均衡控制的子模块间SOC仿真波形，如图4所示。3.1.2空闲工况下投入SOC均衡控制在t=1 s时MMC-DES系统投入均衡优化控制，相间、桥臂间以及子模块间SOC随着储能系统充放电功率的变化增大或减小。同时，电池SOC实测值都以上一时刻SOC平均值为期望相互均衡并趋近于一致。图 5 为系统空闲工况下，MMC-DES 系统相间、桥臂间以及子模块间电池SOC实测值波形。随着均衡的进行，相间电池 SOC 最大差值由0.09%逐渐缩小至无限接近于 0.000 23%，桥臂间电池SOC最大差值由0.18%逐渐缩小至0.000 45%，子模块电池 SOC 最大差值由 0.09%逐渐缩小至0.000 21%。由此说明，当MMC-DES系统运行在空闲工况时，基于预测功率模型的电池SOC均衡优化控制策略具有良好的均衡性能。3.1.3交流功率波动工况下投入SOC均衡控制在MMC-DES系统运行过程中，工况会随着交流功率波动而发生改变，其电池充放电功率以及SOC也会随之发生变化。在1 s时交流功率发生波动，在（1，10 s时交流功率由16 MW逐渐下降为14.4 MW，在（10，30 s交流功率由 14.4 MW 上升至 17.6 MW，在（30，40）s 交流功率从 17.6 MW 下降到 16 MW，40 s后交流功率保持恒定不再发生波动，仿真波形如图6所示。在交流功率波动发生波动时，为保持直流功率恒定，电池动态功率参考值跟随交流功率的变化做出相对应的调整。随着均衡的进行，相间、桥臂图6功率波动工况下MMC-DES系统电池SOCFig.6SOC of MMC-DES under power fluctuation图4未投入均衡控制下MMC-DES系统电池SOCFig.4SOC of MMC-DES system withoutbalancing control图5空闲工况下的MMC-DES系统电池SOCFig.5SOC of MMC-DES system under idle condition48第 7 期汪晋安，等：分布式储能型MMC电池荷电状态均衡优化控制策略间以及子模块间电池 SOC 误差分别为 0.000 23%、0.000 46%、0.000 21%。所提的电池 SOC均衡优化控制策略存在采样误差和计算误差21，导致各个电池间SOC存在细微差异。由仿真结果可知，SOC最大差值在10-4次数量级可被忽略。这说明当功率波动时所提控制在实现电池SOC均衡上有着良好的性能，且电池SOC均衡优化控制效果不受MMC-DES系统工况的影响。3.2不同控制策略的性能比较在运行过程中，MMC-DES系统运行工况会随着功率波动、受到扰动、发生故障等众多因素而发生改变，其电池电流也会随系统工况变化而变化。图7为系统受到扰动交流功率发生阶跃时，2种不同控制策略下的电池电流波形对比图。由图可知：电池电流在充、放电时发生阶跃变化，2种控制均能使电池电流达到期望值；电池在充电时，均衡优化控制响应时间为2 ms，而PI控制的调节时间约为81 ms；电池在放电时，均衡优化控制响应时间几乎为0，而PI控制的调节时间约为88 ms。对比分析图7中2种控制策略下的电池电流波形，均衡优化控制下的电池电流纹波明显小于PI控制下的电池电流纹波。由此可得，本文所提出的均衡优化控制策略不仅能够快速响应，同时也能抑制电池电流纹波，其控制效果优于PI控制策略。4 结论本文针对电池SOC极度不均衡以及系统动态响应速度慢等问题，提出一种基于离散时域预测功率模型的兼顾电池电流波动抑制的电池SOC均衡优化控制策略。首先利用梯形积分法建立电池SOC离散时域预测功率模型，提出一种监测交直流功率变化的动态功率参考值设计方法，通过负反馈控制生成动态电流参考值，并通过模型均衡优化控制，准确追踪动态电流参考值，实现电池SOC均衡、系统快速响应以及抑制电池电流纹波。仿真结果表明本文所提MMC-DES系统的电池SOC均衡优化控制策略能够较好地以SOC平均值为期望进行动态均衡，提高储能系统能量利用率。在MMC-DES系统空闲工况以及功率波动工况下，随着电池SOC均衡优化的进行，子模块间电池SOC最大差值近似于0。此外，所提出的控制策略具有提高系统动态响应能力、有效抑制电流纹波等优点，延长了电池的寿命并提高了储能容量利用率，在新能源并网系统中具有良好的应用前景。附录见本刊网络版（http：）。参考文献：1程龙，张方华.用于混合储能系统平抑功率波动的小波变换方法 J.电力自动化设备，2021，41（3）：100-104，128.CHENG Long，ZHANG Fanghua.Wavelet transform method for hybrid energy storage system smoothing power fluctuationJ.Electric Power Automation Equipment，2021，41（3）：100-104，128.2舒印彪，张智刚，郭剑波，等.新能源消纳关键因素分析及解决措施研究 J.中国电机工程学报，2017，37（1）：1-9.SHU Yinbiao，ZHANG Zhigang，GUO Jianbo，et al.Study on key factors and solution of renewable energy accommodationJ.Proceedings of the CSEE，2017，37（1）：1-9.3SOONG T，LEHN P W.Internal power flow of a modular multilevel converter with distributed energy resources J.IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics，2014，2（4）：1127-1138.4汪晋安，王鋆鑫，许建中.基于模态划分的分布式储能型MMC时域解析模型 JOL.电力系统保护与控制.（2022-08-18）2022-09-04.http：ki.pspc.220136.5徐云飞，肖湘宁，孙雅旻，等.级联双极型大容量电池储能系统及其控制策略 J.电力自动化设备，2016，36（8）：103-109.XU Yunfei，XIAO Xiangning，SUN Yamin，et al.Large-capacity cascaded bipolar BESS and its control strategyJ.Electric Power Automation Equipment，2016，36（8）：103-109.6VASILADIOTIS M，RUFER A.Analysis and control of mo-dular multilevel converters with integrated battery energy storage J.IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30（1）：163-175.7黄永烁.基于MMC的电池储能系统控制策略研究 D.武汉：华中科技大学，2019.HUANG Yongshuo.Control strategy of battery energy storage system based on MMCD.Wuhan：Huazhong University of Science and Technology，2019.8MUKHERJEE N，STRICKLAND D.Analysis and comparative study of different converter modes in modular second-life hybrid battery energy storage systems J.IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics，2016，4（2）：547-563.9郭龙，梁晖，张维戈.基于模块化多电平变流器的电池储能系统荷电状态均衡控制策略 J.电网技术，2017，41（8）：2688-2697.GUO Long，LIANG Hui，ZHANG Weige.State-of-charge balan-cing control strategy for battery energy storage system based on modular multi-level converter J .Power System Technology，2017，41（8）：2688-2697.10孙耀东.基于 MMC 的一体化复合储能系统关键技术研究D.南京：东南大学，2019.SUN Yaodong.Key technologies of integrated hybrid energy storage system with MMCD.Nanjing：Southeast University，图7PI和CCS-MPC策略下的电池电流Fig.7Battery current under PI and CCS-MPC strategy49电 力 自 动 化 设 备第 43 卷2019.11许建中，汪晋安，付乐融，等.一种适用于分布式储能型MMC的电池荷电状态预测优化控制方法：CN114884162A P.2022-08-09.12李楠，张磊，马士聪，等.基于模块化多电平换流器的电池储能系统控制策略 J.电力系统自动化，2017，41（9）：144-150.LI Nan，ZHANG Lei，MA Shicong，et al.Control strategy for battery energy storage system based on modular multilevel converters J.Automation of Electric Power Systems，2017，41（9）：144-150.13迮祖尧.电池储能型模块化多电平变换器（MMC-BESS）容错运行研究 D.武汉：华中科技大学，2019.ZE Zuyao.Research on fault-tolerant operation of modular multilevel converter with battery energy storage system（MMC-BESS）D.Wuhan：Huazhong University of Science and Technology，2019.14闫士杰，沈千翔，李相俊.大功率模块化储能系统SOC优化均衡控制 J.电网技术，2021，45（1）：49-56.YAN Shijie，SHEN Qianxiang，LI Xiangjun.Optimized SOC balancing control for high power modular energy storage system J.Power System Technology，2021，45（1）：49-56.15张航，李耀华，李子欣，等.基于扩张状态观测器的直流变压器模型预测控制策略J.电力自动化设备，2021，41（7）：104-110.ZHANG Hang，LI Yaohua，LI Zixin，et al.Model predictive control strategy of DC transformer based on extended state observerJ.Electric Power Automation Equipment，2021，41（7）：104-110.16梅杨，李晓晴，齐园园.光储系统中双向DCDC变换器预测电流控制 J.电力电子技术，2016，50（5）：28-30.MEI Yang，LI Xiaoqing，QI Yuanyuan.Current predictive control for bi-directional DCDC converter of photovoltaic energy storage system J.Power Electronics，2016，50（5）：28-30.17杨惠，晁凯悦，孙向东，等.基于开关序列的光伏储能双向DC-DC变换器预测电流控制方法 J.电网技术，2019，43（1）：300-307.YANG Hui，CHAO Kaiyue，SUN Xiangdong，et al.Predictive current control method of photovoltaic energy storage for bidirectional DC-DC converter based on switching sequenceJ.Power System Technology，2019，43（1）：300-307.18王祯，尹项根，陈玉，等.基于连续控制集模型预测控制的MMC桥臂电流控制策略 J.电力系统自动化，2020，44（10）：85-91.WANG Zhen，YIN Xianggen，CHEN Yu，et al.Arm current control strategy of modular multilevel converter based on continuous control set model predictive controlJ.Automation of Electric Power Systems，2020，44（10）：85-91.19肖硕霜.带蓄电池储能的风电机组并网控制研究 D.北京：华北电力大学，2013.XIAO Shuoshuang.Research on grid-connection control of wind power generator with battery energy storage system D.Beijing：North China Electric Power University，2013.20ERRIGO F，MOREL F，MATHIEU DE VIENNE C，et al.A submodule with integrated supercapacitors for HVDC-MMC providing fast frequency responseJ.IEEE Transactions on Power Delivery，2022，37（3）：1423-1432.21高晨祥，丁江萍，赵桓锋，等.双有源桥型变换器电磁暂态等效算法稳定性及截断误差分析 J.中国电机工程学报，2021，41（1）：308-317，420.GAO Chenxiang，DING Jiangping，ZHAO Huanfeng，et al.Stability and truncation error analysis of electromagnetic transient equivalent algorithm for dual active bridge converterJ.Proceedings of the CSEE，2021，41（1）：308-317，420.作者简介：汪晋安（1998），女，硕士研究生，主要研究方向为柔性直流输电与储能技术（E-mail：）；许建中（1987），男，副教授，博士，主要研究方向为柔性直流输电技术（E-mail：）。（编辑 王欣竹）SOC balancing optimal control strategy amongst batteries in MMC-DESWANG Jin an，XU Jianzhong（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）Abstract：In order to improve the energy utilization of batteries and address the state of charge（SOC）imbalance problem amongst batteries，which caused by manufacturing process，different cycles of charging or discharging and different aging degrees，etc.The SOC balancing optimal control strategy amongst batteries in modular multilevel converter-distributed energy storage（MMC-DES）considering current fluctuation suppression is proposed.It is a double-loop control to accurately control the charging and discharging power.The outer-power control establishes a discrete time-domain predictive power model for the SOC differences a