高中数学(北师大版)选修2-2教案：第2章-变化的快慢与变化率-参考学案1.docx

课题 变化的快慢与变化率
学习目标
1．理解“变化率问题”，课本中的问题1,2.
2. 知道平均变化率的定义。
学习过程
一：教材梳理
阅读课本页平均变化率的概念回答下面的问题：
1.（1）是相对于的一个___________，它可以是_______，也可以是_________，可以用________ 代替.
(2) 变化率是一个_________ ，分母可以很小，但不能为_____________.
2. 由平均变化率的概念可得求函数的平均变化率的步骤：
（1）求自变量的增量______________；
（2）求函数的增量________________；
（3）求平均变化率______________________.
留意：①Δx是一个整体符号，而不是Δ与x相乘；②Δf=Δy=y2-y1；
二.效果检测
1.函数的自变量由转变到时，函数值的转变量Δy为（ ）
A. B. C. D.
2．质点运动规律为，则在时间中相应的平均速度为 ．
h
t
o
3. 已知函数的图象上的一点及接近一点则 .
三、合作探究
在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在的函数关系，如何计算运动员的平均速度？并分别计算0≤t≤0.5，1≤t≤2，1.8≤t≤2，2≤t≤2.2，时间段里的平均速度.
思考计算：和的平均速度
在这段时间里，___________.；
在这段时间里，___________.
探究：计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考以下问题：
⑴运动员在这段时间内使静止的吗？
⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？

探究过程：如图是函数h(t)= -4.9t2+6.5t+10的图像，结合图形计算和思考，开放争辩；

四．课堂训练
1、函数在区间上的平均变化率是（ ）
A、4 B、2 C、 D、
2. 已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率
（1）[1，1.01] (2)[0.9,1]

3、已知一次函数在区间[-2，6]上的平均变化率为2，且函数图象过点（0，2），试求此一次函数的表达式。

我的收获:
我的困惑：