北师大版数学九年级下册1.1.2锐角三角函数24张课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

九年级下册1.1 锐角三角函数第2课时第1页学习目标12了解正弦函数和余弦函数意 义，能依据边长求出锐角正弦值和余弦值。深入了解当锐角度数一定，则其对边、邻边、斜边三种比值也一定,从而产生三种函数道理3了解锐角三角函数意义，领会数学起源于生活，但含有周密性和严谨性.第2页自主学习检测1、锐角A对边与斜边比叫做 ，记作 .A 正弦sinA82、在RtABC中，C=90，AB=10，sinA=，则BC长为_.3.在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10.求sinB,cosB.ACBD第3页情境引入A BC A对边对边 A邻边邻边 斜斜边边正切是在RtABC中,锐角A对边与邻边比，叫做A正切,记作tanA,即总结：在直角三角形中,若一个锐角对边与邻边比值是一个定值,那么这个角值也随之确定.第4页小组讨论如图，当RtABC中一个锐角A确定时,它对边与邻边比便随之确定。此时，其它边之间比值也确定吗?ABC A对边对边 A邻边邻边斜边斜边结论:在RtABC中,假如锐角A确定时,那么 A对边与斜边比,邻边与斜边比也随之确定.第5页说一说1.在RtABC中，C=90，A、B、C对边分别为a、b、c；A对边与斜边比叫做A正弦，即sin A=.A邻边与斜边比叫做A余弦，即cosA=.2.锐角A正弦、余弦、正切叫做A.ABCabc第6页想 一 想如图,梯子倾斜程度与sinA和cosA相关吗?第7页课堂探究梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是怎样改变？不防设定梯子长度为l，注意h和d改变水平宽度d铅直高度hA第8页课堂探究A水平宽度d铅直高度h梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是怎样改变？不防设定梯子长度为l，注意h和d改变第9页课堂探究A水平宽度d铅直高度h梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是怎样改变？不防设定梯子长度为l，注意h和d改变第10页课堂探究倾斜角越大梯子越陡tanA越大sinA越大cosA越小探索发觉A水平宽度d铅直高度h第11页关 键 点 小 结结论：梯子倾斜程度与sinA和cosA相关:sinA越大，梯子越陡;cosA越小，梯子越陡.第12页经典例题例2 如图:在RtABC中，B=900，AC=200，sinA=0.6。求：BC长。解:在RtABC中,分析:依据锐角正弦等于对边比斜边建立方程即可。小组活动：请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC值.第13页例3 如图:在RtABC中,C=900,AC=10,求:AB,sinB.10ABC注意这里cosA=sinB,你能说明其中理由吗?经典例题第14页1.如图:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.556ABC做一做下面题目，看谁做得又快又准确。分组两学奇数组偶数组求:ABC周长.2.在RtABC中,C=900,BC=20,ABC第15页争先恐后奇数组偶数组小组展示 第16页比一比1.如图,在RtABC中,锐角A对边和邻边同时扩大100倍,sinA值（）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定2.已知A,B为锐角(1)若A=B,则sinA sinB;(2)若sinA=sinB,则A B.ABC第17页比一比3.如图,C=90CDAB.4.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA值.ACBD()()()()()()模型“双垂直三角形”相关性质你可曾记得.第18页比一比5.如图,分别依据图(1)和图(2)求A三个三角函数值.6.在RtABC中,C=90,(1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB(2)BC=3,sinA=,求AC和AB.求锐角三角函数时,勾股定理利用是很主要.ACB34ACB34(1)(2)第19页1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义,A是锐角(注意数形结合,结构直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整符号,表示A正切,习惯省去“”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比次序,且sinA,cosA,tanA,均0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,大小只与A大小相关,而与直角三角形边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角三角函数值相等,则这两个锐角相等.第20页谈收获锐角三角函数定义锐角三角函数定义:请思索:在RtABC中,sinA和cosB有什么关系?tanA=tanA=ABC A对边对边 A邻边邻边斜边斜边sinA=sinA=cosA=cosA=第21页个性化作业A组组B组组 1.在RtABC中,C=90.(1)AC=25.AB=27.求sinA,cosA,tanA,和sinB,cosB,tanB,.(2)BC=3,sinA=0.6,求AC 和AB.(3)AC=4,cosA=0.8,求BC.1.在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:sinB,cosB,tanB.第22页个性化作业 1.完成九年级下册1.1.2锐角三角函数A组 课后作业。2.预习书本特殊角三角函数值，完成自主学习检测题目。1.完成九年级下册1.1.2锐角三角函数B组课后作业。2.预习书本特殊角三角函数值，完成自主学习检测题目。第23页