北师大版数学八年级下册1.1.2等腰三角形课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

1.1 等腰三角形第2课时八年级下册第1页学习目标 能利用综正当证实等腰三角形中一些相等线段.利用等腰三角形性质证实等边三角形性质，而且会用等边 三角形性质处理相关问题.12第2页预习检测相等1.等腰三角形两底角平分线：，2.等腰三角形两腰上中线：，3.等腰三角形两腰上高：.相等相等第3页活动探究活动1：在等腰三角形中画出一些特殊线段（角平分线，中线、高等），你能发觉哪些线段相等吗？能证实你结论吗？ABC第4页已知：ABC中，AB=AC，BD，CE分别ABC，ACB角平分线求证：BD=CE，即等腰三角形两底角平分线相等.证实：AB=AC，ABC=ACB，BD，CE分别是ABC，ACB角平分线，BCE=CBD，ABC=ACB，BC=BC，BCECBD，BD=CE，即等腰三角形两底角平分线相等展示结果第5页活动探究活动活动2 2：在：在等腰三角形等腰三角形ABCABC中中，AB=ACAB=AC.（1 1）假如）假如ABD=ABD=ABCABC，ACEACE=ACBACB，那么，那么BD=CEBD=CE吗吗?（2 2）假如）假如ABDABD=ABCABC，ACEACE=ACBACB呢呢?由此，你能得到一个什么结论由此，你能得到一个什么结论?并与同伴交流并与同伴交流第6页在在等腰三角形等腰三角形ABCABC中中，AB=ACAB=AC.(1)1)假如假如ABD=ABD=ABCABC，ACE=ACE=ACBACB，那么，那么BD=CEBD=CE吗吗?（2 2）假如）假如ABD=ABD=ABCABC，ACE=ACE=ACBACB呢呢?由此，你能得到一个什么结论由此，你能得到一个什么结论?（1）证实：AB=ACABC=ACB，ABD=ABC，ACE=ACBABD=ACEA=A，ABDACE(ASA)BD=CE一样道理，能够得出（2）ABD=ABC，ACE=ACBBD=CE.（3）ABD=ABC，ACE=ACBBD=CE.活动探究第7页已知：等腰ABC中，AB=AC，AD=DC，AE=EB.求证：BD=CE.证实：AB=AC，AD=DC，AE=EB，DC=EB，DCB=EBC，BC=CB，BDC CEB（SAS），BD=CE，即等腰三角形两腰上中线相等.探究点二：等腰三角形两腰上中线特征.问题1：在等腰三角形中，画出三个角三条中线，你能发觉其中有相等线段吗？你能证实吗？活动探究第8页问题2：已知：ABC中，AB=AC，（1）AD=AC，AE=ABBD=CE吗？（2）AD=AC，AE=ABBD=CE吗？（3）AD=AC，AE=ABBD=CE吗？证实：AB=AC，AD=AC，AE=AB，DC=EB，DCB=EBC，BC=CB，BDC CEB（SAS），BD=CE，一样道理，能够得出（2）AD=AC，AE=ABBD=CE.（3）AD=AC，AE=ABBD=CE.活动探究第9页已知：AB=AC，CEAB于E，BDAC于D求证：BD=CE证实：AB=AC，CEAB于E，BDAC于D，AEC=ADB=90，AB=AC，A=A，ACEABD，CE=BD即：等腰三角形两腰上高相等.探究点三：等腰三角形两腰上高特征.问题1：在等腰三角形中，画出三个角三条高线，你能发觉其中有相等线段吗？你能证实吗？活动探究第10页活动探究活动4：画一些等边三角形，并用量角器量一量每个等三角形内角，你有什么发觉？能证实你结论吗？与同伴交流.第11页求证：等边三角形三个角都相等，而且每个角都等于600.已知：如图，在ABC中,AB=AC=BC,求证:A=B=C=60证实：AB=ACB=C(等边对等角）又AC=BCA=B(等边对等角）A=B=CA+B+C=180A=B=C=60.即：等边三角形三个角都相等，而且每个角都等于600.定理 等边三角形三个角都相等，而且每个角都等于60.活动探究第12页1、等腰三角形两底角平分线相等；2、等腰三角形两腰高线、中线分别相等；3、等边三角形三个内角都相等，而且每个角都等于60.课堂总结说说你本堂课有些什么收获与迷惑，并与同伴交流.第13页1等腰三角形说法正确是（）A等腰三角形两条高相等 B等腰三角形两条中线相等 C等腰三角形两条角平分线相等 D等腰三角形两底角平分线相等 2等边三角形对称轴有（）A1条 B2条 C3条 D无法确定3如图，在边长为2等边三角形ABC中，AD是BC上高，点E、F是AD上两点则图中阴影部分面积（）A B C D DDC第14页4.如图已知三角形ABC边BC上有DE两点，且BD=DE=EC=AD=AE,则BAC度数为 .5.如图AD是等边ABCBC边上高，BE是AC边上中线，AD与BE相交于点F，则AFE度数为 _.120 60 第15页6.在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，点M、N分别在AB、AC边上AM=2BM，AN=2NC，求证：DM=DN.在AMD和AND中AM=AN，AD=AD，MADB=AND，AMDAND中（SAS）DM=DN证实：AB=AC，又AM=2BM，AN=2NC，AM=AN，AD平分BAC MADB=AND，第16页再见再见第17页