1、专题七专题七 磁场磁场抓抓基基础础探探技技法法研研考考向向提提能能力力第1页备考方向要明了备考方向要明了主要问题主要问题综合应用动力学知识和功效关系处理带电粒子在磁场、电场与磁场组合场、复合场中运动问题主要考点主要考点带电粒子在磁场中匀速圆周运动问题。带电粒子在有界磁场中运动问题。带电粒子在电场和磁场组合场或复合场中运动问题。带电粒子在磁场中运动临界问题主要方法主要方法比值定义法(磁感应强度)。建立物理模型方法。用数学知识(几何图形、三角函数)处理物理问题方法。第2页主要策略主要策略复习时应掌握相关磁场基本概念和规律,能够熟练应用安培力公式处理通电导线平衡问题,对粒子只在磁场力作用下圆周运动问
2、题,要熟练掌握圆心、半径、圆心角确实定,对带电粒子在复合场中运动,要注意运动学与动力学相结合,分析粒子运动规律特点第3页第4页第5页一、安培力和洛伦兹力比较一、安培力和洛伦兹力比较名称名称项目项目安培力安培力洛伦兹力洛伦兹力作用对象作用对象通电导体通电导体运动电荷运动电荷力大小F安安BIL(IB)F安安0(IB)F洛洛qvB(vB)F洛洛0(vB)第6页名称名称项目项目安培力安培力洛伦兹力洛伦兹力力方向左手定则(F安垂直于I与B所决定平面)左手定则(F洛垂直于v与B所决定平面,且需区分正负电荷)作用作用效果效果改变导体棒运动状态,对导体棒做功,实现电能和其它形式能相互转化只改变速度方向,不改变
3、速度大小;洛伦兹力永远不对电荷做功本质联络安培力实际上是在导线中定向移动电荷所受到洛伦兹力宏观表现第7页二、两种场模型及三种场力二、两种场模型及三种场力1两种场模型两种场模型(1)组合场模型:电场、磁场、重力场组合场模型:电场、磁场、重力场(或其中两种场或其中两种场)并存,并存,但各位于一定区域,而且互不重合情况。但各位于一定区域,而且互不重合情况。(2)复合场模型:电场、磁场、重力场复合场模型:电场、磁场、重力场(或其中两种场或其中两种场)并存并存于同一区域情况。于同一区域情况。第8页2三种场力三种场力(1)重力:重力:Gmg,总是竖直向下,恒力,做功只取决于初,总是竖直向下,恒力,做功只取
4、决于初末位置高度差。末位置高度差。(2)电场力:电场力:FqE,方向与场强方向及电性相关,做功只,方向与场强方向及电性相关,做功只取决于初末位置电势差。取决于初末位置电势差。(3)洛伦兹力:洛伦兹力:F洛洛qvB(vB),方向用左手定则判定,洛,方向用左手定则判定,洛伦兹力永不做功。伦兹力永不做功。第9页第10页第11页第12页(1)正确地对研究对象进行受力分析,尤其注意通电导体正确地对研究对象进行受力分析,尤其注意通电导体受到安培力方向与磁感应强度方向垂直。受到安培力方向与磁感应强度方向垂直。(2)画出辅助图画出辅助图(如斜面如斜面),标明辅助方向,标明辅助方向(如如B、I方向方向)是是画好
5、受力图关键。画好受力图关键。(3)因为安培力、电流因为安培力、电流I、磁感应强度、磁感应强度B方向之间包括三方向之间包括三维空间,所以在受力分析时要善于把立体图转化为平维空间,所以在受力分析时要善于把立体图转化为平面图。面图。第13页第14页解析:解析:对导体棒进行受力分析,如图所表示,受到竖直对导体棒进行受力分析,如图所表示,受到竖直向下重力、竖直向上支持力、与运动方向相反摩擦力,向下重力、竖直向上支持力、与运动方向相反摩擦力,故要使导体棒匀速直线运动,则安培力需为动力,则设故要使导体棒匀速直线运动,则安培力需为动力,则设磁场方向与轨道平面成磁场方向与轨道平面成角向左斜向上,由左手定则可知角
6、向左斜向上,由左手定则可知安培力方向与磁场垂直斜向右上方,如图所表示,则安培力方向与磁场垂直斜向右上方,如图所表示,则BIlsinFNFNBIlcosmg第15页答案:答案:C第16页第17页第18页第19页2双选双选(浙江高考浙江高考)利用如图利用如图73 所表示装置能够选择一定速度范围内所表示装置能够选择一定速度范围内 带电粒子。图中板带电粒子。图中板 MN 上方是磁感应上方是磁感应强度大小为强度大小为 B、方向垂直纸面向里、方向垂直纸面向里匀强磁场,板上有两条宽度分别匀强磁场,板上有两条宽度分别 图图73为为 2d 和和 d 缝,两缝近端相距为缝,两缝近端相距为L。一群质量为。一群质量为
7、 m、电荷、电荷量为量为 q,含有不一样速度粒子从宽度为,含有不一样速度粒子从宽度为 2d 缝垂直于板缝垂直于板 MN 进入磁场,对于能够从宽度为进入磁场,对于能够从宽度为 d 缝射出粒子,以下缝射出粒子,以下说法正确是说法正确是 ()第20页第21页答案:答案:BC第22页第23页1.基本解题思绪基本解题思绪(1)要搞清是一个怎样混合场,是磁场与电场混合,是要搞清是一个怎样混合场,是磁场与电场混合,是磁场、重力场混合,还是磁场、电场、重力场混合;磁场、重力场混合,还是磁场、电场、重力场混合;(2)要正确地对带电粒子进行受力分析和运动过程分析;要正确地对带电粒子进行受力分析和运动过程分析;(3
8、)选择适当动力学方程进行求解。选择适当动力学方程进行求解。第24页2运动情况分析运动情况分析带电粒子在混合场中做什么运动,取决于带电粒子所受合外带电粒子在混合场中做什么运动,取决于带电粒子所受合外力及其初始状态速度,所以应把带电粒子运动情况和受力情力及其初始状态速度,所以应把带电粒子运动情况和受力情况结合起来进行分析。况结合起来进行分析。(1)当带电粒子在复合场中所受合外力为零时,做匀速直线运当带电粒子在复合场中所受合外力为零时,做匀速直线运动动(如速度选择器如速度选择器)。(2)当带电粒子所受重力与电场力等值反向,洛伦兹力提供当带电粒子所受重力与电场力等值反向,洛伦兹力提供向心力时,带电粒子
9、在垂直于磁场平面内做匀速圆周运动。向心力时,带电粒子在垂直于磁场平面内做匀速圆周运动。第25页3受力分析及解题观点受力分析及解题观点(1)带电粒子在混合场中运动问题是电磁学知识和力学知识带电粒子在混合场中运动问题是电磁学知识和力学知识结合,分析方法和力学问题分析方法基本相同,不一样之结合,分析方法和力学问题分析方法基本相同,不一样之处是多了电场力、洛伦兹力。处是多了电场力、洛伦兹力。(2)带电粒子在混合场中运动问题除了利用力学即动力学观带电粒子在混合场中运动问题除了利用力学即动力学观点、能量观点来分析外,还要注意电场和磁场对带电粒子点、能量观点来分析外,还要注意电场和磁场对带电粒子作用特点,如
10、电场力做功与路径无关,洛伦兹力方向一直作用特点,如电场力做功与路径无关,洛伦兹力方向一直和运动速度方向垂直永不做功等。和运动速度方向垂直永不做功等。第26页3双选双选(南京模拟南京模拟)某空间存在水平某空间存在水平 方向匀强电场方向匀强电场(图中未画出图中未画出),带电小球,带电小球 沿如图沿如图74所表示直线斜向下由所表示直线斜向下由A点沿直点沿直 线向线向B点运动,此空间同时存在由点运动,此空间同时存在由A指向指向 图图74 B匀强磁场,则以下说法正确是匀强磁场,则以下说法正确是 ()A小球一定带正电小球一定带正电B小球可能做匀速直线运动小球可能做匀速直线运动C带电小球一定做匀加速直线运动
11、带电小球一定做匀加速直线运动D运动过程中,小球机械能增大运动过程中,小球机械能增大第27页解析:解析:因为重力方向竖直向下,空间存在磁场,且直线因为重力方向竖直向下,空间存在磁场,且直线运动方向斜向下,与磁场方向相同,故不受磁场力作用,运动方向斜向下,与磁场方向相同,故不受磁场力作用,电场力必水平向右,但电场详细方向未知,故不能判断电场力必水平向右,但电场详细方向未知,故不能判断带电小球电性,选项带电小球电性,选项A错误;重力和电场力协力不为零,错误;重力和电场力协力不为零,故不是匀速直线运动,所以选项故不是匀速直线运动,所以选项B错误;因为重力与电错误;因为重力与电场力协力方向与运动方向相同
12、,故小球一定做匀加速运场力协力方向与运动方向相同,故小球一定做匀加速运动,选项动,选项C正确;运动过程中因为电场力做正功,故机正确;运动过程中因为电场力做正功,故机械能增大,选项械能增大,选项D正确。正确。答案:答案:CD第28页第29页第30页命题视角命题视角1 如图如图75所表示,有一个正方形匀强磁场所表示,有一个正方形匀强磁场区域区域abcd,e是是ad中点,中点,f是是cd中点,假如中点,假如在在a点沿对角线方向以速度点沿对角线方向以速度v射入一带负电粒射入一带负电粒子,恰好从子,恰好从e点射出,则点射出,则()图图75A假如粒子速度增大为原来二倍,将从假如粒子速度增大为原来二倍,将从
13、d点射出点射出B假如粒子速度增大为原来三倍,将从假如粒子速度增大为原来三倍,将从f点射出点射出C假如粒子速度不变,磁场磁感应强度变为原来二假如粒子速度不变,磁场磁感应强度变为原来二倍,也将从倍,也将从d点射出点射出D只改变粒子速度使其分别从只改变粒子速度使其分别从e、d、f点射出时,从点射出时,从e点射点射出所用时间最短出所用时间最短第31页第32页命题视角命题视角2 (新课标全国卷新课标全国卷)如图如图67,在区域,在区域(0 xd)和区域和区域(d0)粒子粒子a于某时刻从于某时刻从y轴上轴上P点射入点射入 图图67区域区域,其速度方向沿,其速度方向沿x轴正向。已知轴正向。已知 a在离开区域
14、在离开区域时,速度方时,速度方向与向与x轴正向夹角为轴正向夹角为30;此时,另一质量和电荷量均与;此时,另一质量和电荷量均与a相同粒相同粒子子b也从也从P点沿点沿x轴正向射入区域轴正向射入区域,其速度大小是,其速度大小是a1/3。不计重。不计重力和两粒子之间相互作用力。求力和两粒子之间相互作用力。求第33页(1)粒子粒子a射入区域射入区域时速度大小;时速度大小;(2)当当a离开区域离开区域时,时,a、b两粒子两粒子y坐标之差。坐标之差。第34页自主尝试自主尝试(1)设粒子设粒子a在在内做匀速圆周运动圆心为内做匀速圆周运动圆心为C(在在y轴上轴上),半径为,半径为Ra1,粒子速率为,粒子速率为v
15、a,运动轨迹与两磁场区域,运动轨迹与两磁场区域边界交点为边界交点为P,如图。由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得,如图。由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得第35页第36页第37页第38页第39页第40页冲关锦囊冲关锦囊处理该类问题惯用几个几何关系处理该类问题惯用几个几何关系(1)四个点:分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直四个点:分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线交点。线与出射速度直线交点。(2)六条线:两段轨迹半径,入射速度直线和出射速度直线,六条线:两段轨迹半径,入射速度直线和出射速度直线,入射点与出射点连线,圆心与两条速度直线交点连线。入射点与出射点连线,圆心与两条速
16、度直线交点连线。前面四条边组成一个四边形,后面两条为对角线。前面四条边组成一个四边形,后面两条为对角线。(3)三个角:速度偏转角、圆心角、弦切角,其中偏转角等于三个角:速度偏转角、圆心角、弦切角,其中偏转角等于圆心角,也等于弦切角两倍。圆心角,也等于弦切角两倍。第41页第42页命题视角命题视角1 如图如图78所表示,在所表示,在xOy坐标系中有虚坐标系中有虚线线OA,OA与与x轴夹角轴夹角30,OA与与y轴之间区域有垂直纸面向外匀强磁场,轴之间区域有垂直纸面向外匀强磁场,OA与与x轴之间区域有沿轴之间区域有沿x轴正方向匀轴正方向匀 图图78强电场,已知匀强磁场磁感应强度强电场,已知匀强磁场磁感
17、应强度B0.25 T,匀强电场电,匀强电场电场强度场强度E5105 N/C。现从。现从y轴上轴上P点沿与点沿与y轴正方向夹角轴正方向夹角60方向以初速度方向以初速度v05105 m/s射入一个质量射入一个质量m第43页第44页第45页第46页答案答案(1)0.2 m(3)1.19106s(3)x0.6 m第47页第48页(1)两金属板间所加电场场强大小;两金属板间所加电场场强大小;(2)匀强磁场磁感应强度匀强磁场磁感应强度B大小。大小。第49页第50页第51页冲关锦囊冲关锦囊(1)依据区域和运动规律不一样,将粒子运动过程划分为依据区域和运动规律不一样,将粒子运动过程划分为 几个不一样阶段,对不
18、一样阶段选取不一样规律处理。几个不一样阶段,对不一样阶段选取不一样规律处理。(2)联络粒子在不一样阶段运动物理量是速度,所以确定联络粒子在不一样阶段运动物理量是速度,所以确定带电粒子在场区边界速度带电粒子在场区边界速度(包含大小和方向包含大小和方向)是处理该类是处理该类问题关键。问题关键。第52页第53页第54页(1)带电粒子在带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动速度平面内做匀速直线运动速度v0大小和大小和方向;方向;(2)带电粒子在带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度大平面内做匀速圆周运动时电场强度大小和方向;小和方向;(3)若匀速圆周运动时恰好未离开第若匀速圆周运动时恰好未离开第
19、象限,象限,x轴上入射点轴上入射点P应满足何条件?应满足何条件?第55页第56页第57页第58页整理并代入数据得整理并代入数据得R0.2 m由几何知识得由几何知识得OPRRsin60PQcos600.27 m即即x轴上入射点轴上入射点P离离O点距离最少为点距离最少为0.27 m。答案答案(1)2 m/s方向斜向上与方向斜向上与x轴夹角为轴夹角为60(2)1 N/C方向竖直向上方向竖直向上(3)P离离O距离最少为距离最少为0.27 m第59页第60页(1)小球运动到小球运动到O点时速度大小;点时速度大小;(2)悬线断裂前瞬间拉力大小;悬线断裂前瞬间拉力大小;(3)ON间距离。间距离。第61页第6
20、2页答案答案(1)2 m/s(2)8.2 N(3)3.2 m第63页冲关锦囊冲关锦囊处理带电体在复合场中运动问题应注意以下几点处理带电体在复合场中运动问题应注意以下几点(1)受力分析是基础,在受力分析时要注意题目标条件如重力受力分析是基础,在受力分析时要注意题目标条件如重力是否考虑等。是否考虑等。(2)运动分析是关键。在运动分析过程中要注意物体做直线运运动分析是关键。在运动分析过程中要注意物体做直线运动、曲线运动及圆周运动、类平抛运动条件。比如不计动、曲线运动及圆周运动、类平抛运动条件。比如不计重力带电粒子在电场和磁场中做直线运动时一定是匀速重力带电粒子在电场和磁场中做直线运动时一定是匀速直线
21、运动;在混合场内做匀速圆周运动时电场力与重力直线运动;在混合场内做匀速圆周运动时电场力与重力协力一定为零。协力一定为零。第64页(3)依据不一样运动过程及物理模型选择适当物理规律列方依据不一样运动过程及物理模型选择适当物理规律列方程求解。程求解。(4)惯用物理规律有:共点力平衡条件、运动学公式、动能惯用物理规律有:共点力平衡条件、运动学公式、动能定理、能量守恒定律及功效关系等。定理、能量守恒定律及功效关系等。(5)惯用方法有等效法、假设法、类比法等。惯用方法有等效法、假设法、类比法等。第65页第66页命题视角命题视角1 如图如图715甲所表示,竖直放置金属板甲所表示,竖直放置金属板AB中间开有
22、小孔,中间开有小孔,小孔连线沿水平放置金属板小孔连线沿水平放置金属板CD中轴线。粒子源中轴线。粒子源P能够连续地产生质量为能够连续地产生质量为m、电荷量为、电荷量为q带正电粒子,粒子以带正电粒子,粒子以极小初速度进入极小初速度进入A、B板间,其初速度忽略不计。粒子板间,其初速度忽略不计。粒子在在A、B板间被加速后,再进入板间被加速后,再进入C、D板间偏转,均能从此电板间偏转,均能从此电场中射出,且粒子射出偏转电场时速度方向反向延长线场中射出,且粒子射出偏转电场时速度方向反向延长线经过经过O点。点。第67页第68页图图715(1)求粒子离开偏转电场时,在垂直于板方向偏移最大距离;求粒子离开偏转电
23、场时,在垂直于板方向偏移最大距离;(2)若全部粒子均不能从环形带磁场右侧穿出,求环形带磁若全部粒子均不能从环形带磁场右侧穿出,求环形带磁场最小宽度。场最小宽度。第69页第70页第71页第72页第73页命题视角命题视角2 水平放置平行金属板水平放置平行金属板M、N之间存在竖直向上匀强电场之间存在竖直向上匀强电场和垂直纸面交变磁场和垂直纸面交变磁场(如图如图716甲所表示,垂直纸面向里甲所表示,垂直纸面向里为正为正),磁感应强度,磁感应强度B0100 T。已知两板间距离。已知两板间距离d0.3 m,电场强度,电场强度E50 V/m,M板上有一小孔板上有一小孔P,在,在P正上方正上方h5 cm处处O
24、点,一带电油滴自由下落,穿过小孔后进入两板点,一带电油滴自由下落,穿过小孔后进入两板间,最终落在间,最终落在N板上板上Q点如图乙所表示。假如油滴质量点如图乙所表示。假如油滴质量m104 kg,带电荷量,带电荷量|q|2105 C求:求:第74页图图716(1)在在P点速度点速度v为多少?为多少?(2)若油滴在若油滴在t0时刻进入两板间,最终恰好垂直向下落在时刻进入两板间,最终恰好垂直向下落在N板上板上Q点,油滴电性及交变磁场改变周期点,油滴电性及交变磁场改变周期T。(3)Q、O两点水平距离。两点水平距离。(不计空气阻力,重力加速度不计空气阻力,重力加速度g取取10 m/s2)第75页第76页第
25、77页答案答案(1)1 m/s(2)正正0.05 s(3)0.3 m第78页冲关锦囊冲关锦囊 带电粒子在交变电场或磁场中运动情况比较复杂,其带电粒子在交变电场或磁场中运动情况比较复杂,其运动情况不但与场改变规律相关,还与粒子进入场时刻相运动情况不但与场改变规律相关,还与粒子进入场时刻相关,一定要从粒子受力情况入手,分析清楚粒子在不一样关,一定要从粒子受力情况入手,分析清楚粒子在不一样时间间隔内运动情况。若交变电压改变周期远大于粒子穿时间间隔内运动情况。若交变电压改变周期远大于粒子穿越电场时间,则在粒子穿越电场过程中,电场可作匀强电越电场时间,则在粒子穿越电场过程中,电场可作匀强电场处理。场处理。第79页点击下列图进入点击下列图进入第80页