1、专题一直线运动规律专题一直线运动规律抓抓基基础础探探技技法法研研考考向向提提能能力力第1页返回返回备考方向要明了备考方向要明了主要问题主要问题匀变速直线运动规律应用主要考点主要考点匀变速直线运动及其公式;匀变速直线运动及其公式;运动图像;运动图像;两类动力两类动力学问题;学问题;追及相遇问题;追及相遇问题;传送带问题传送带问题主要方法主要方法公式法:利用匀变速直线运动三个基本公式及推论;图像法:包含st和vt图像;追及问题临界法及竖直上抛问题中分阶段或整体法等主要策略主要策略复习时要深刻了解相关基本概念,掌握各公式及推论应用条件,了解匀变速直线运动规律,会应用各种图像分析处理问题第2页返回返回
2、第3页返回返回第4页返回返回第5页返回返回第6页返回返回以上各公式均只适合用于匀变速直线运动,应用时以上各公式均只适合用于匀变速直线运动,应用时普通要以初速度方向为正方向;当普通要以初速度方向为正方向;当v00时,普通以时,普通以a方方向为正方向。向为正方向。第7页返回返回二、图像问题二、图像问题st图图像像vt图像图像斜率斜率速度速度加速度加速度纵截距纵截距初始位置初始位置s0初速度初速度v0图像与图像与t轴所围面积轴所围面积位移位移特特例例匀速直线运动匀速直线运动倾斜直线与时间轴平行直线匀变速直线运动匀变速直线运动抛物线抛物线倾斜直线第8页返回返回(1)不论是不论是vt图像还是图像还是st
3、图像都只能用来描述直线运动。图像都只能用来描述直线运动。(2)vt图像斜率为正图像斜率为正(即向上倾斜即向上倾斜)不一定做加速运动,斜不一定做加速运动,斜率为负率为负(即向下倾斜即向下倾斜)不一定做减速运动,物体做加速还不一定做减速运动,物体做加速还是减速运动,取决于是减速运动,取决于v和和a符号,符号,v、a同正或同负加速,同正或同负加速,v、a一正一负减速。一正一负减速。第9页返回返回第10页返回返回第11页返回返回1.研究方法研究方法(1)分阶段研究:上升阶段是匀减速直线运动,下落阶段是分阶段研究:上升阶段是匀减速直线运动,下落阶段是自由落体运动。自由落体运动。(2)全程研究:全过程加速
4、度不变,可看成匀变速直线运动。全程研究:全过程加速度不变,可看成匀变速直线运动。2特点特点(1)对称性:对称性:上升和下降经过同一位置时速度等大、反向,表达了对上升和下降经过同一位置时速度等大、反向,表达了对称性。称性。上升和下降经过同一路径所用时间相等。上升和下降经过同一路径所用时间相等。(2)多解性:物体经过空中同一位置时可能处于上升阶段,多解性:物体经过空中同一位置时可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,也可能在抛出点上方或下方,故表也可能处于下降阶段,也可能在抛出点上方或下方,故表达了多解性。达了多解性。第12页返回返回1子弹从枪口射出速度大小是子弹从枪口射出速度大小是30m/s,某人
5、每隔,某人每隔1s竖直向竖直向上开一枪,假设子弹在升降过程中都不相碰,试求:上开一枪,假设子弹在升降过程中都不相碰,试求:(1)空中最多能有几颗子弹?空中最多能有几颗子弹?(2)设在设在t0时将第一颗子弹射出,在哪些时刻它和以后时将第一颗子弹射出,在哪些时刻它和以后射出子弹在空中相遇而过?射出子弹在空中相遇而过?(3)这些子弹在距原处多高地方与第一颗子弹相遇?这些子弹在距原处多高地方与第一颗子弹相遇?(不不计空气阻力,计空气阻力,g取取10m/s2)第13页返回返回第14页返回返回(2)设第一颗子弹在空中运动设第一颗子弹在空中运动t1s和第二颗子弹在空中相和第二颗子弹在空中相遇。遇。v1v0g
6、t1,v2v0g(t11)由对称性由对称性v2v1,即,即v0g(t11)gt1v0解得解得t13.5s。同理,第一颗子弹在空中运动同理,第一颗子弹在空中运动t24.0s、t34.5s、t45.0s、t55.5s分别与第三颗子弹、第四颗子弹、第五分别与第三颗子弹、第四颗子弹、第五颗子弹、第六颗子弹在空中相遇。颗子弹、第六颗子弹在空中相遇。第15页返回返回答案:答案:(1)6(2)看法析看法析(3)看法析看法析第16页返回返回第17页返回返回1.基本思绪基本思绪第18页返回返回2惯用分析方法惯用分析方法(1)物理分析法:抓好物理分析法:抓好“两物体能否同时抵达空间某位置两物体能否同时抵达空间某位
7、置”这这一关键,认真审题,挖掘题中隐含条件,在头脑中建立一关键,认真审题,挖掘题中隐含条件,在头脑中建立起一幅物体运动关系图景。起一幅物体运动关系图景。(2)相对运动法:巧妙地选取参考系,然后找两物体运动相对运动法:巧妙地选取参考系,然后找两物体运动关系。关系。第19页返回返回(3)极值法:设相遇时间为极值法:设相遇时间为t,依据条件列方程,得到关于,依据条件列方程,得到关于t一元二次方程,用判别式进行讨论,若一元二次方程,用判别式进行讨论,若0,即有两个解,即有两个解,说明能够相遇两次;若说明能够相遇两次;若0,说明刚好追上或相遇;若,说明刚好追上或相遇;若0,说明追不上或不能相遇。,说明追
8、不上或不能相遇。(4)图像法:将二者速度图像法:将二者速度时间图像在同一坐标系中画出,时间图像在同一坐标系中画出,然后利用图像求解。然后利用图像求解。第20页返回返回尤其提醒尤其提醒(1)“追及、相遇追及、相遇”类问题中,要注意分析其临界条件,速度类问题中,要注意分析其临界条件,速度相等是能否追上或二者相距相等是能否追上或二者相距“最远最远”、“最近最近”临界条件。临界条件。(2)若被追物体做减速运动,要判断追上时被追物体是否若被追物体做减速运动,要判断追上时被追物体是否已停顿。已停顿。(3)若做减速运动物体追匀速运动物体还要考虑是否有若做减速运动物体追匀速运动物体还要考虑是否有两次相遇可能。
9、两次相遇可能。第21页返回返回2一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以a3m/s2加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以v06m/s速度匀速驶来,从后边超出汽车,试问:速度匀速驶来,从后边超出汽车,试问:(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多大?两车相距最远?最远距离是多大?(2)当汽车与自行车距离最近时汽车速度是多大?当汽车与自行车距离最近时汽车速度是多大?第22页返回返回解析:解析:审题同时画出汽车与自行车运动过程示意图,
10、不审题同时画出汽车与自行车运动过程示意图,不难发觉这是一道追及问题。两车相距最远临界条件是速难发觉这是一道追及问题。两车相距最远临界条件是速度相等,距离最近度相等,距离最近(即汽车追上自行车即汽车追上自行车)时临界条件是位时临界条件是位移相等。移相等。第23页返回返回第24页返回返回法二:法二:用图像法求解。用图像法求解。(1)汽车和自行车汽车和自行车vt图像如图所表示,图像如图所表示,由图像可得由图像可得t2s时,二者相距最远。时,二者相距最远。最远距离等于图中阴影部分面积,最远距离等于图中阴影部分面积,即即s6m。(2)两车距离最近时,即两个两车距离最近时,即两个vt图线下方面积相等图线下
11、方面积相等时,由图像得此时汽车速度为时,由图像得此时汽车速度为v12m/s。第25页返回返回第26页返回返回答案:答案:(1)6m(2)12m/s第27页返回返回第28页返回返回第29页返回返回命题视角命题视角1(新课标全国卷新课标全国卷)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变,在第一段时间间隔内,两辆线运动,加速度方向一直不变,在第一段时间间隔内,两辆汽车加速度大小不变,汽车乙加速度大小是甲两倍;在接下汽车加速度大小不变,汽车乙加速度大小是甲两倍;在接下来相同时间间隔内,汽车甲加速度大小增加为原来两倍,汽来相同时间间隔内,汽车甲加速度大
12、小增加为原来两倍,汽车乙加速度减小为原来二分之一。求甲乙两车各自在这两段车乙加速度减小为原来二分之一。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过总旅程之比。时间间隔内走过总旅程之比。第30页返回返回第31页返回返回第32页返回返回第33页返回返回命题视角命题视角2假期中,小芳乘坐火车外出旅游,当火车在一段平直轨假期中,小芳乘坐火车外出旅游,当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时,她用身边器材测量火车加速度。小芳测道上匀加速行驶时,她用身边器材测量火车加速度。小芳测量过程以下:她一边看着窗外间隔量过程以下:她一边看着窗外间隔100m路标,一边用手表路标,一边用手表统计着时间。她观察到她所在车厢从经过第一根
13、路标到经过统计着时间。她观察到她所在车厢从经过第一根路标到经过第二根路标时间间隔为第二根路标时间间隔为12s,从经过第一根路标到经过第三,从经过第一根路标到经过第三根路标时间间隔为根路标时间间隔为22s。请你依据她测量情况,求:。请你依据她测量情况,求:(1)火车加速度大小;火车加速度大小;(保留三位有效数字保留三位有效数字)(2)火车经过第三根路标时速度大小。火车经过第三根路标时速度大小。(保留三位有效数字保留三位有效数字)第34页返回返回第35页返回返回答案答案(1)0.152m/s2(2)10.8m/s第36页返回返回冲关锦囊冲关锦囊匀变速直线运动规律应用匀变速直线运动规律应用(1)符号
14、确定:在匀变速直线运动中,普通要求初速度符号确定:在匀变速直线运动中,普通要求初速度v0方向为正方向方向为正方向(但不绝对,也可要求为负方向但不绝对,也可要求为负方向),凡与正,凡与正方向相同矢量为正值,相反矢量为负值,这么就把公式方向相同矢量为正值,相反矢量为负值,这么就把公式中矢量运算转换成了代数运算。中矢量运算转换成了代数运算。(2)应用技巧:物体做匀减速直线运动,减速为零后再反向应用技巧:物体做匀减速直线运动,减速为零后再反向运动,假如整个过程加速度恒定,则可对整个过程直接运动,假如整个过程加速度恒定,则可对整个过程直接应用矢量式。应用矢量式。第37页返回返回第38页返回返回命题视角命
15、题视角1双选双选(海南高考海南高考)一物体自一物体自t0时时开始做直线运动,其速度图线如图开始做直线运动,其速度图线如图11所表示。以下选项正确是所表示。以下选项正确是()A在在06s内,物体离出发点最远为内,物体离出发点最远为30m图图11B在在06s内,物体经过旅程为内,物体经过旅程为40mC在在04s内,物体平均速率为内,物体平均速率为7.5m/sD56s内,物体所受合外力做负功内,物体所受合外力做负功第39页返回返回第40页返回返回命题视角命题视角1两个物体两个物体A、B从同一地点在同一从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动,它们速直线上做匀变速直线运动,它们速度图像如图度图像如图12
16、所表示,则所表示,则()AA、B两物体运动方向相反两物体运动方向相反Bt4s时,时,A、B两物体相遇两物体相遇图图12C在相遇前,在相遇前,t4s时时A、B两物体相距最近两物体相距最近D在相遇前,在相遇前,A、B两物体最远距离两物体最远距离20m第41页返回返回自主尝试自主尝试要清楚地了解要清楚地了解vt图像中图像中“点点”、“线线”、“斜率斜率”、“截距截距”“面积面积”物理意义。物理意义。(1)点:两图线交点,两物体在交点:两图线交点,两物体在交点时速度相等。点时速度相等。(2)线:若为倾斜直线表示匀变速直线运动,线:若为倾斜直线表示匀变速直线运动,若为曲线表示变加速运动。若为曲线表示变加
17、速运动。(3)斜率:表示加速度大小。斜率:表示加速度大小。(4)截距:纵轴截距表示截距:纵轴截距表示t0时刻初速度,横轴截距表示速度时刻初速度,横轴截距表示速度为零时刻。为零时刻。(5)面积:表示某段时间内位移。速度图像在面积:表示某段时间内位移。速度图像在t轴轴上方,则上方,则A、B均沿正方向运动,均沿正方向运动,vt图像中两物体速度都图像中两物体速度都为正值,方向相同,选项为正值,方向相同,选项A错误;错误;t4s时,时,A、B两物体不两物体不相遇,也不是相距最近,选项相遇,也不是相距最近,选项B、C错误;在相遇前,错误;在相遇前,t4s时时A、B两物体相距最远,最远距离两物体相距最远,最
18、远距离20m,选项,选项D正确。正确。第42页返回返回冲关锦囊冲关锦囊从从vt图像中巧得四个运动量图像中巧得四个运动量(1)运动速度:从速度轴上直接读出。运动速度:从速度轴上直接读出。(2)运动时间:从时间轴上直接读出时刻,取差得到运动时间。运动时间:从时间轴上直接读出时刻,取差得到运动时间。(3)运动加速度:从图线斜率得到加速度,斜率大小表示运动加速度:从图线斜率得到加速度,斜率大小表示加速度大小,斜率正负反应了加速度方向。加速度大小,斜率正负反应了加速度方向。(4)运动位移:从图线与时间轴围成面积数值得到位移大运动位移:从图线与时间轴围成面积数值得到位移大小,时间轴上、下面积分别对应着位移
19、正、负方向。小,时间轴上、下面积分别对应着位移正、负方向。第43页返回返回第44页返回返回命题视角命题视角1汽车以汽车以25m/s速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距当两车相距1000m时,摩托车从静止开启做匀加速直线运动时,摩托车从静止开启做匀加速直线运动追赶汽车,摩托车最大速度可达追赶汽车,摩托车最大速度可达30m/s,若使摩托车在,若使摩托车在4min时时刚好追上汽车,摩托车追上汽车后,关闭油门,速度到达刚好追上汽车,摩托车追上汽车后,关闭油门,速度到达12m/s时,冲上光滑斜面,上滑最大高度为时,冲上光滑斜面,上滑最大高度为H,求:
20、,求:(1)摩托车做匀加速直线运动加速度摩托车做匀加速直线运动加速度a;(2)摩托车追上汽车前两车相距最大距离摩托车追上汽车前两车相距最大距离s;(3)摩托车上滑最大高度摩托车上滑最大高度H。(g取取10m/s2)第45页返回返回第46页返回返回答案答案(1)2.25m/s2(2)1138m(3)7.2m第47页返回返回命题视角命题视角2甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶,甲车在前,甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶,甲车在前,速度为速度为v甲甲8m/s,乙车在后,速度为,乙车在后,速度为v乙乙16m/s,当两,当两车相距车相距s08m时,甲车因故开始刹车,加速度大小为时,甲车因故开始刹车,加
21、速度大小为a甲甲2m/s2,为防止相撞,乙车马上开始刹车,则乙车加速,为防止相撞,乙车马上开始刹车,则乙车加速度最少为多大?度最少为多大?第48页返回返回自主尝试自主尝试审题时要搞清审题时要搞清“防止相撞防止相撞”隐含条件,只要乙隐含条件,只要乙车速度比甲车速度大,甲乙两车距离就不停减小,所以,车速度比甲车速度大,甲乙两车距离就不停减小,所以,当两车速度相等时两车距离最近,此时假如不相撞,以当两车速度相等时两车距离最近,此时假如不相撞,以后乙车速度小于甲车,就不会再相撞。可见,后乙车速度小于甲车,就不会再相撞。可见,“防止相撞防止相撞”临界条件是临界条件是“相对速度为零相对速度为零”即速度相等
22、,而不是即速度相等,而不是“速度速度为零为零”。第49页返回返回答案答案6m/s2第50页返回返回冲关锦囊冲关锦囊分析追及问题方法技巧分析追及问题方法技巧(1)要抓住一个条件,两个关系要抓住一个条件,两个关系一个条件:即二者速度相等,它往往是物体间能否追上或一个条件:即二者速度相等,它往往是物体间能否追上或二者距离最大、最小临界条件,也是分析判断切入点。二者距离最大、最小临界条件,也是分析判断切入点。两个关系:即时间关系和位移关系。画出运动示意图,在两个关系:即时间关系和位移关系。画出运动示意图,在图上标出已知量和未知量,再探寻两物体位移关系是解图上标出已知量和未知量,再探寻两物体位移关系是解题突破口。题突破口。(2)仔细审题,可利用仔细审题,可利用vt图像分析挖掘题目中隐含条件。图像分析挖掘题目中隐含条件。第51页返回返回点击下列图进入点击下列图进入第52页