数学建模与研究生创新能力科研素质的培养市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

数学建模与硕士数学建模与硕士创新能力、科研素质培养创新能力、科研素质培养自动化工程学院电子工程系王汉萍第1页1.具备合理知识结构，掌握科学研究普通方法，能正确判断和处理实际问题；2.具备很好国际文化交流能力、合作精神以及一定组织协调能力；3.具备良好科学精神和人文精神、创新精神与创业精神，了解科学与社会间复杂关系，能参加跨学科合作；4.具备终生学习能力与习惯，能适应和胜任多变工作领域。对人才质量知识、能力与素质总体要求知识、能力、素质知识、能力、素质 专门人才素质人才第2页合理知识结构1广博科学基础知识：基础知识是知识中最稳定、最持久、最不易老化部分。“以不变应万变”2坚实精深专业知识 俄国植物学家串米亚里控夫曾说过：“一切学科你都要知道一些，不过，有些学科你要知道其中一切。”3扎实当代科学试验技能知识：对理科人才来说，试验技能包含会编程序，会整理试验数据、会分析结果，会写出规范试验汇报，等等。所谓知识结构，是指一个人把取得各种知识，在自己头脑中按照一定联结方式所形成知识体系结构，或者说是一个人知识在数量上和质量上组成情况和组合方式。知识结构直接关系到每个同学未来事业上成就。所以我们要力争知识结构合理化、最优化。第3页较丰富文化素养知识：比利时根特大学认为要培养“能看到最不一样科学领域间相互联络人”。创新思维包含：直觉思维、形象思维和逻辑思维。文学艺术知识可以激发人形象思维和直觉思维，丰富人想象力，历史知识可以揭示科学发展规律，提供正面和反面经验；哲学知识可认为科学技术研究提供方法论知识并启迪智慧；而艺术能够启迪和促进创新思维和文化素质提高；数学建模可以培养我们想象力和逻辑思维。深厚工具性知识：工具性知识主要体现在外语和计算机两个方面，专业外语与信息检索技术等 合理知识结构第4页数学建模需要能力、知识结构第首先：需要准备数学知识第首先：需要准备数学知识同学们基础：1）高等数学2）概率与数理统计3）工程数学仅有这些不够，还需要图论、运筹学、含糊数学、数学拟合与回归分析等方面数学知识，以及算法算法方面知识第二方面：计算机利用能力、编程能力第二方面：计算机利用能力、编程能力MATLAB、LINGO、EXCEL 第三方面：论文写作能力第三方面：论文写作能力第5页数学建模对同学们知识结构和能力要求1.应具备坚实数学基础：应具备坚实数学基础：线性代数、高等数学、概率论、图论、数据结构、运筹学等2.应含有创新能力应含有创新能力：重新组合知识3.要具备数据处理能力：要具备数据处理能力：数据拟合、参数预计、拟合插值等数值分析方法4.要具备抽象思维能力要具备抽象思维能力5.要具备计算机编程能力要具备计算机编程能力:Matlab、LINGO、EXCEL6.要具备较高非智力原因要具备较高非智力原因:团体意识、合作精神、交流沟通、吃苦耐劳、锲而不舍等第6页数学建模与综合创新能力培养 1.锻炼学生查阅和利用各种图书资料、期刊杂志能力。信息检索能力是从事科研所必备。2.培养学生发觉问题能力、综合利用各种数学知识分析处理问题能力。3.培养学生科研论文写作能力。4.培养学生想象力和创新精神。数学建模培训以探索讨论为主，要求同学们主动探索新知识，重视独立钻研；5.培养学生观察力和洞察力。面对错综复杂实际问题，要求学生能快速抓住主要矛盾，理出问题重点和难点及处理路径；6.培养学生计算机软件利用能力和编程能力。模型求解和验证多数要靠编程才能实现，要求用工具为MATLAB、LINGO和EXCEL。7.培养同学们团体协作精神。第7页数学建模介绍定义 数学建模就是结构数学模型过程，即用数学语言公式、符号、图表等刻画和描述一个实际问题，然后经过数学处理计算、迭代等得到定量结果，以 人们作分析、预报、决议和控制。方法机理分析法：机理分析法：测试分析法：测试分析法：即依据客观事物本身性质，分析因果关系，在适当假设下用数学工具去描述其数量特征；即依据测试或计算数据，按照一定数学方法，归纳出系统数学模型。第8页实际问题模型假设建立模型模型求解检验评价模型应用数学建模过程第9页模型求解算法设计1 蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是经过计算机仿真来处理问题算法，同时经过模拟能够来检验自己模型正确性，是比赛时惯用方法）2 数据拟合、参数预计、插值等数据处理算法（通常使用Matlab、Excel 作为工具）3 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（通常使用Lindo、Lingo 软件实现）4 图论算法（这类算法能够分为很各种，包含最短路、网络流、二分图等算法）数据结构或者运筹学5 动态规划、回溯搜索、分支算法、分支定界等计算机算法6 最优化理论三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法第10页7 网格算法和穷举法（网格算法和穷举法属于暴力搜索最优点算法，最好使用一些高级语言作为编程工具）8 一些连续离散化方法（很多问题都是实际来，数据能够是连续，而计算机只认是离散数据，所以将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常主要）9 数值分析算法10 图象处理算法（赛题中有一类问题与图形相关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片，这些图形怎样展示以及怎样处理就是需要处理问题，通常使用Matlab 进行处理）plot 函数绘图模型求解算法设计第11页竞赛期间工作规划竞赛期间工作规划 分析题目，确定选题；熟读题意，分析专业背景，找出关键词。论文需要回答哪几个问题建模需要处理哪几个问题；问题以怎样方式回答结果以怎样形式表示；每个问题要列出哪些关键数据建模要计算哪些关键数据；每个量，列出一组还是多组数要计算一组还是多组数。检索论文，并阅读。数学建模：设计算法，利用计算机求得数值结果；合理安排时间，不要拼体力。第12页数学建模队伍组建三人一队，主要工作就是：数学建模，编程，论文写作。理想分工是这么：数学建模竞赛小组中每一个人，都能理想分工是这么：数学建模竞赛小组中每一个人，都能胜任其它人工作，就算小组只剩下她（他）一个人，也胜任其它人工作，就算小组只剩下她（他）一个人，也照样能够搞定数学建模竞赛。照样能够搞定数学建模竞赛。强强联合，优势互补，获奖欲望强烈。强强联合，优势互补，获奖欲望强烈。第13页数学建模论文结构 数学建模竞赛时，竞赛论文是评价小组建模工作唯一依据。评审时对论文要求是：假设合理性、建模创造性、假设合理性、建模创造性、结果正确性和文字表述清楚性结果正确性和文字表述清楚性。那么怎样组织论文呢？1.题目：既要反应所研究范围和深度，又要概括精炼2.摘要：摘要中应给出论文主要工作、结果、特点等，在评奖中有较大权重（大赛规则）。3.问题重述：不要照抄原题，用精练语言重述问题。4.模型假设：提炼主要原因、忽略次要原因。符号说明 第14页5.分析与建立模型：问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等。6.模型求解：算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采取软件名称；引用或建立必要数学命题和定理；求解方案及流程7.结果表示、分析与检验，结果误差分析、模型对数据稳定性或灵敏度分析，模型检验。8.模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广 模型检验：检验模型唯一标准是实践。9.参考文件：注意格式。10.附录：计算机程序、比较主要但数据较大中间结果。数学建模论文结构第15页论文中基本内容、需要重视问题摘要。包含：a.模型数学归类（在数学上属于什么类型）；b.建模思想（思绪）；c.算法思想（求解思绪）；d.建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验）；e.主要结果（数值结果，结论；回答题目所问全部“问题”）。注意表述：准确、简明、条理清楚、合乎语法、字体工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。第16页论文中基本内容、需要重视问题模型假设。依据全国组委会确定评阅标准，基本假设合理性很主要。关键性假设不能缺；假设要切合题意。a.依据题目中条件作出假设b.依据题目中要求作出假设模型建立a.基本模型：）首先要有数学模型：数学公式、方案等；）基本模型，要求 完整，正确，简明；b.简化模型：）要明确说明简化思想，依据等；）简化后模型，尽可能完整给出；第17页c.模型要实用，有效，以处理问题有效为标准。数学建模面临、要处理是实际问题，不追求数学上高（级）、深（刻）、难（度大）。）能用初等方法处理、就不用高级方法；）能用简单方法处理，就不用复杂方法；）能用被更多人看懂、了解方法，就不用只能少数人看懂、了解方法。d勉励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在：建模中，模型本身，简化好方法、好策略等；模型求解中；结果表示、分析、检验，模型检验；推广部分。论文中基本内容、需要重视问题第18页e在问题分析推导过程中，需要注意问题：）分析：中肯、确切；）术语：专业、内行；）原理、依据：正确、明确；）表述：简明，关键步骤要列出；）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。模型求解a.需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题表述规范，尽可能论证严密。b.需要说明计算方法或算法原理、思想、依据、步骤。若采取现有软件，说明采取此软件理由，软件名称。c.计算过程，中间结果可要可不要，不要列出。d.设法算出合理数值结果。论文中基本内容、需要重视问题第19页论文中基本内容、需要重视问题 模型检验及模型修正；结果分析、检验与表示。a.最终数值结果正确性或合理性是第一位；b.对数值结果或模拟结果进行必要检验；结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。c.题目中要求回答问题、数值结果、结论，须列出；d.列出数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案提出提供依据；e.结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。数值结果表示：精心设计表格；可能话，用图形图表形式。求解方案，用图示更加好。必要时对问题解答，作定性或规律性讨论。最终结论要明确。第20页论文中基本内容、需要重视问题模型评价优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。附录详细结果，详细数据表格，可在此列出，但不要错，错宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。第21页a.模型正确性、合理性、创新性b.结果正确性、合理性c.文字表述清楚，分析精辟，摘要精彩 检验论文把三关第22页数学建模与科研素质 科研素质是大学生综合素质基础,是有效进行科学活动所必须具备基本素质。所谓科研素质,是指在科学活动中形成对自然、社会和科学态度、观点、能力与习惯,是一个包含科学观、科学知能和科学行为综合结构。科学家进行科学研究往往始于某一问题,为了给予处理,他们先搜集和分析资料,提出和验证假设,再做出整理和判断,最终得出结论。这是一个知、情、意、行综合过程,既与研究者知识水平相关,也与其科研方法和能力相关,还能表达其科学精神、态度、价值观和行为习惯等。假如能以这种方式进行学习,学生科研素质可能就能得到有效培养。第23页科学家素质1.兴趣与好奇心：关注研究问题各个相关方面，不停地去探索。2.真实客观：思想不刻板，愿意接收批评和采纳提议亦提及前人贡献。3.敏锐观察力：善于从繁琐事件中，发觉问题4.聪明理智：能形成独立主见和建立方法。5.小心慎重：应依据控制条件和统计分析陈说结论，要有实据。6.训练有素：能胜任他所负担研究领域以及相关研究领域。7.合乎情理：用有限人力与物质源探索程度内领域。8.准确老实：真实汇报结果，正反两方面资料都拿出来。9.长久坚持：对一件复杂事情或一个困难问题需长久地坚持追踪，要有恒心，直到水落石出。国际水稻研究所张德慈博士对中国进修生谈话第24页推荐辅导教材1.姜启源、谢金星、叶俊数学建模（第三版），高等教育出版社 2.袁新生，邵大宏等，LINGO和Excel在数学建模中应用，科学出版社3.赵静等，数学建模与数学试验，高等教育出版社 4.叶其孝等，大学生数学建模竞赛辅导教材（一）（四），湖南教育出版社 5.朱道元，数学建模案例精选，科学出版社 6.另外，也需要熟悉含糊数学理论。第25页学问之道，问而得，不如求而得之深固也。第26页