体育单招数学模拟试题(一)及答案.doc

2018年体育单招考试数学试题(1)
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合，则 （ ）A、 B、 C、 D、
2、下列计算正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、求过点（3,2）与已知直线垂直的直线=（ ）
A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0
4．设向量与垂直，则等于（ ）A. B． C．0 D．-1
5、不等式的解集为（ ）
A、x<-3或x>4 B、{x| x<-3或x>4} C、{x| -3<x<4} D、{x| -3<x<}
6、满足函数和都是增函数的区间是（ ）
A． , B．,
C．, D．
7．设函数，则（ ）
A. 为的极大值点 　　B．为的极小值点
C．x=2为的极大值点 D．x=2为的极小值点
8.已知锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为，，则（ ）（A）10 （B）9 （C）8 （D）5
9、已知为等差数列，且，则公差d＝ （ ）

A、－2 B、 C、 D、2
10、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，
不同的分配方法共有（    ）种
A、90     B、180       C、270       .. D、540
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
11. 已知则=________.
12、 展开式的第5项为常数，则 。
13．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是
14．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________.
15．在△ABC中，若，则其面积等于 ．
16. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。
三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

（1）设表示在这块地上种植1季此作物的利润，求的分布列；
（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元
的概率.

18、已知圆的圆心为双曲线的右焦点，并且此圆过原点
求：（1）求该圆的方程 （2）求直线被截得的弦长

19．如图，在△ABC中，∠ABC=，∠BAC，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使

∠BDC．（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；（2）设E为BC的中点，求与夹角的余弦值

2018年体育单招数学模拟试题（2）
一、 选择题
1, 下列各函数中，与表示同一函数的是（ ）
（Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ）
2，抛物线的焦点坐标是（ ）
（Ａ）　 （Ｂ）　 （Ｃ）　 （ Ｄ）
3，设函数的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式的解集为Ｂ，且，则的取值范围是（ ）
（Ａ）　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ）
4，已知是第二象限角，则（ ）
（Ａ）　　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　　　（Ｄ）
5，等比数列中，，，则（ ）
（Ａ）240　　 （Ｂ）　 （Ｃ）　480 （Ｄ）
6， （ ）
（A） （B） （C） （D）

7， 点，则△ABF2的周长是 （ ）
（A）．12 （B）．24 （C）．22 （D）．10
8， 函数图像的一个对称中心是（ ）
（A） （B） （C） （D）

二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
9. 函数的定义域是 .
10. 把函数的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为________________.
11. 某公司生产、、三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为

的样本，样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，那么 .
12. 已知函数且的图象恒过点. 若点在直线
上, 则的最小值为 .
三，解答题
13．名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:
运动员编号

得分

（1） 完成如下的频率分布表:

得分区间
频数
频率

3

合计

（2）从得分在区间内的运动员中随机抽取人 , 求这人得分之和大于的概率.

14. 已知函数
（１） 求其最小正周期；
（２） 当时，求其最值及相应的值。
（３） 试求不等式的解集

15 如图2，在三棱锥中，，点是线段的中点，
平面平面．

·

图2
（1）在线段上是否存在点, 使得平面？ 若存在, 指出点的位置, 并加以证明；若不存在, 请说明理由;
（2）求证：.

体育单招数学模拟试题（一）参考答案
一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。）
题号
１
２
３
４
５
６
7
8
答案
Ｄ
Ａ
Ｃ
D
C
D
B
A
二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。）
9. 10. 11. 12.
三，解答题（共五个大题，共40分）

13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分．
(1) 解:频率分布表:
得分区间
频数
频率

合计

………3分
(2)解: 得分在区间内的运动员的编号为,,,,.从中随机抽取人,所有可能的抽取结果有:, ,,,,,,
,,,共种. ………6分
“从得分在区间内的运动员中随机抽取人，这人得分之和大于”(记为事件)的所有可能结果有:,,,,,,
,,共种. ………8分
所以.
答: 从得分在区间内的运动员中随机抽取人, 这人得分之和大于的概率为 . ………10分

14．（1）T=；（2）；（3）
15. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．
（1）解：在线段上存在点, 使得平面, 点是线段的中点. …1分
下面证明平面:

取线段的中点, 连接， ………2分
　　　∵点是线段的中点，
　　　∴是△的中位线. ………3分
　　　∴. ………4分
　　　∵平面，平面，
　　　∴平面. ………6分
　　　（2）证明：∵,
　　　∴.
　　　∴. ………8分
　 ∵平面平面，且平面平面，平面，
　　　∴平面. ………9分
　　　∵平面，
　　　∴. ………10分

奔波在俗世里，不知从何时起，飘来一股清流，逼着每个人优秀。
　　人过四十，已然不惑。我们听过别人的歌，也唱过自己的曲，但谁也逃不过岁月的审视，逃不过现实的残酷。如若，把心中的杂念抛开，苟且的日子里，其实也能无比诗意。
　　借一些时光，寻一处宁静，听听花开，看看花落，翻一本爱读的书，悟一段哲人的赠言，原来，日升月落，一切还是那么美。
　　洗不净的浮沉，留给雨天；悟不透的凡事，交给时间。很多时候，人生的遗憾，不是因为没有实现，而是沉于悲伤，错过了打开心结的时机。
　　有人说工作忙、应酬多，哪有那么多的闲情逸致啊？记得鲁迅有句话：“时间就像海绵里的水，只要挤总是有的。”
　　不明花语，却逢花季。一路行走，在渐行渐远的时光中，命运会给你一次次洗牌，但玩牌的始终是你自己。
　　坦白的说，我们遇到困扰，经常会放大自己的苦，虐待自己，然后落个遍体鳞伤，可怜兮兮地向世界宣告：自己没救了！可是，那又怎样？因为，大多数人关心的都是自己。

　　一个人在成年后，最畅快的事，莫过于经过一番努力后，重新认识自己，改变自己。学会了独自、沉默，不轻易诉说。因为，更多的时候，诉说毫无意义。
　　伤心也好，开心也好，过去了，都是曾经。每个人都要追寻活下去的理由，心怀美好，期待美好，这个世界，就没有那么糟糕。
　　或许，你也会有这样的情节，两个人坐在一起，杂乱无章的聊天，突然你感到无聊，你渴望安静，你想一个人咀嚼内心的悲与喜。
　　透过窗格，发着呆，走着神，搜索不到要附和的词。那一刻，你明白了，这世间不缺一起品茗的人，缺的是一个与你同步的灵魂。
　　没有了期望的懂，还是把故事留给自己吧！每个人都是一座孤岛，颠沛流离，浪迹天涯。有时候，你以为找到了知己，其实，你们根本就是两个世界的人。
　　花，只有在凋零的时候，才懂得永恒就是在落红中重生；人，只有在落魄的时候，才明白力量就是在破土中崛起？.
　　因为防备，因为经历，我们学会了掩饰，掩饰自己内心的某些真实，也在真实中，扬起无懈可击的微笑，解决一个又一个的困扰。
　　人生最容易犯的一个错误，就是把逝去的当作最美的风景。所以，不要活在虚妄的世界，不要对曾经存在假设，不要指望别人太多。
　　有些情，只可随缘，不可勉强；有些人，只可浅交，不可入深；有些话，只可会意，不可说穿。
　　或许，有这么一段情，陪你度过漫长冰冷的寒冬；有那样一个人，给你抑郁的天空画上了温暖的春阳。
　　但时光，总会吹散很多往事，把过去一片片分割，移植到不同区域，并贴上标签，印着不同的定义，也定义着自己的人生态度。
　　正如庄子所说：“唯至人乃能游于世不避，顺人而不失己。”外在的世界，只是一个形式，而你内在的世界，才是真正的江山。
　　丰富自己，取悦自己，随缘，随顺，随境，你的心才会敞开，才会接纳更多的有可能。这样的人生，眼睛里的笑意，尽是踏实与真味。
　　年少时，那些说给蓝天白云的梦想，早已遗忘在风中，再也飞不到岁月的枝头。褪去稚气与懵懂，我更喜欢现在的自己，心里撑着宽阔，却不动声色。
即便，一份静谧的从容是多么的难，但我依旧期待。我相信，人生还会很长，还会一直邂逅，但最美的，必是那个明天的自己。

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