平面直角坐标系复习课省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页xO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-3-2-11432-4y平面直角坐标系两条数轴两条数轴相互垂直相互垂直原点重合原点重合研究对象：研究对象：点坐标点坐标第2页知识一：知识一：读读点与点与描描点点注意：在在x 轴上点坐标是（轴上点坐标是（x，0），在），在y 轴上点坐标轴上点坐标是（是（0，y），原点坐标是（），原点坐标是（0，0）.注：注：坐标是坐标是有序有序数对，数对，横横坐标写在坐标写在前前面面例例1 1 写出图中写出图中A、B、C、D、E、F、O各点坐标各点坐标.0-1-2123123-1-2-3xy4ABCDEF解：解：A（2，3）；B（3，2）；）；C（-2，1）；D（-1，-2）.E（4，0）;F（0，-3）;O（0，0）.例例2 在平面直角坐标系中画在平面直角坐标系中画出点出点G(1,)，H(5,2)。4G第3页1.1.已知平面直角坐标系中有已知平面直角坐标系中有6 6个点个点 A A(-3,2),B(-1,1),(-3,2),B(-1,1),C(-9,4),D(-5,3),E(1,-7),F(2,-3),C(-9,4),D(-5,3),E(1,-7),F(2,-3),请你将它请你将它 们按以下要求分成两类，并写出同类点含有而另一们按以下要求分成两类，并写出同类点含有而另一 类点不含有一个特征类点不含有一个特征.(1)(1)甲类甲类:点点_,_,_是同是同 一类点一类点,其特征其特征_(2)(2)乙类乙类:点点_,_,_,_,_,_,_是是同一类点同一类点.其特征其特征_知识二：点坐标知识二：点坐标符号特征符号特征(-,-)第三象限第三象限(-,+)第二象限第二象限(+,+)第一象限第一象限(+,-)第四象限第四象限xyo3 32 21 1-1 1-2 2-3 31 2 3 1 2 3 -3 -2 -1-3 -2 -1注：注：坐标轴上点不坐标轴上点不属于任何象限。属于任何象限。第4页1.1.已知已知mn=0,mn=0,则点则点(m,n)(m,n)在在_2.2.已知点已知点A(a,0)A(a,0)在在x x轴正半轴上轴正半轴上,点点B(0,b)B(0,b)在在y y轴负轴负 半轴上半轴上,那么点那么点C(-a,b)C(-a,b)在第在第_象限象限.3.3.假如点假如点M(a+b,ab)M(a+b,ab)在第二象限在第二象限,那么点那么点N(a,b)N(a,b)在在 第第_象限象限4.4.若点若点A A坐标为坐标为(a(a2 2+1,-2b+1,-2b2 2),),则点则点A A在第在第_ _ 象限象限.5.5.若若ab0,ab0,则点则点p(a,b)p(a,b)位于第象限位于第象限6.6.若，则点若，则点p(a,b)p(a,b)位于位于 上上坐标轴上坐标轴上三三三三四四一，三一，三y轴(除（0，0）注：注：判断点位置关键抓住象限内或坐标轴上点判断点位置关键抓住象限内或坐标轴上点坐标符号特征坐标符号特征.第5页知识三：特殊位置点坐标知识三：特殊位置点坐标（1 1）平行平行于于坐标轴坐标轴点坐标点坐标1.平行于平行于横轴横轴直线上点直线上点纵坐标相同纵坐标相同；2.平行于平行于纵轴纵轴直线上点直线上点横坐标相同横坐标相同。练习练习1:1:已知点已知点A(m,-2),A(m,-2),点点B(3,m-1),B(3,m-1),(1)(1)若直线若直线ABxABx轴轴,则则m=_m=_(2)(2)若直线若直线AByABy轴轴,则则m=_m=_2.2.已知已知ABxABx轴，轴，A A点坐标为（点坐标为（3 3，2 2），而且），而且ABAB5 5，则，则B B坐标为坐标为 。-13（8 8，2 2）或（或（-2-2，2 2）第6页知识三：特殊位置点坐标知识三：特殊位置点坐标（2 2）关于坐标轴、原点）关于坐标轴、原点对称对称点坐标点坐标(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0P P（x,yx,y）关于）关于原点原点对称点对称点P P（-x x,-,-y y）A BCDP P（x,yx,y）关于）关于y y轴对称点轴对称点P P（-x,yx,y）P P（x,yx,y）关于）关于x x轴对称点轴对称点P P（x,x,-y y）3.若点若点(a,b)关于关于y轴对称点在第二象限，则轴对称点在第二象限，则a0,b0.4.假如点假如点M(1-x,1-y)在第二象限，那么在第二象限，那么N(1-x,y-1)关于原点关于原点对称点对称点P在第象限在第象限一一练习练习1.点（点（4，3）与点（）与点（4，-3）关系）关系是是2.点（点（m，-1）和点（）和点（2，n）关于）关于 x轴轴对称，则对称，则 mn等于等于()（A）-2 （B）2 （C）1 （D）-1关于关于 x轴对称轴对称B第7页xy1122334456 7-10-2-3-4ACBMN 拓展拓展:如图所表示如图所表示,BCO,BCO是是BAOBAO经过某种变换得经过某种变换得到到,则图中则图中A A与与C C坐标之间关系是什么坐标之间关系是什么?假如假如AOBAOB中任意一点中任意一点MM坐标为坐标为(x,y),(x,y),那么它对应那么它对应点点NN坐标是什么坐标是什么?解解:点点A与点与点C横坐标横坐标 相同而纵坐标互为相相同而纵坐标互为相 反数反数.N(x,-y)第8页(4,3)(3,1)(1,2)(-4,-3)(-3,-1)(-1,-2)PQR各顶点横各顶点横(纵纵)坐标是坐标是其对应横其对应横(纵纵)坐标相反数坐标相反数.ABC中任意一点中任意一点M(x,y)对应点是对应点是N(-x,-y)第9页知识三：特殊位置点坐标知识三：特殊位置点坐标（3 3）象限）象限角平分线角平分线上点坐标上点坐标012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABp(x,y)横横,纵坐标纵坐标第一三象限角第一三象限角平分线上平分线上第二四象限角第二四象限角平分线上平分线上x =yx=-y1已知点已知点A(3a+5,4a-3)在第一三在第一三象限角平分线上，则象限角平分线上，则a=2已知点已知点A(3-m,2m-5)在第二四在第二四象限角平分线上，则象限角平分线上，则m=823.已知点已知点A（3+a，2b+9）在第二象限角平分线上，且）在第二象限角平分线上，且a、b互互为相反数，则为相反数，则a、b值分别是值分别是_。6，-6第10页知识点四：点到知识点四：点到坐标轴坐标轴距离距离过点作过点作x x轴轴垂线段长度垂线段长度叫做点到叫做点到x x轴距离轴距离.过点作过点作y y轴轴垂线段长度垂线段长度叫做点到叫做点到y y轴距离轴距离.点点P P（x,yx,y）到）到x x轴轴距离等于距离等于 y 点点P P（x,yx,y）到）到y y轴轴距离等于距离等于 x 直角坐标平面内直角坐标平面内,点点p(x,y)到到x轴距离是轴距离是_,到到y轴距离是轴距离是_.21xx-x轴上两点轴上两点M1(x1,0),M2(x2,0)距离距离M1M2=,Y轴上两点轴上两点N1(0,y1),N2(0,y2)距离距离 N1N2=.第11页巩固练习：巩固练习：1.点（，）到点（，）到x轴距离为轴距离为；点（；点（-，）到，）到y轴距离为轴距离为；点；点C到到x轴距离为轴距离为1，到，到y轴距离为轴距离为3，且，且在第三象限，则在第三象限，则C点坐标是点坐标是。3.点点 A 在第一象限，当在第一象限，当 m 为何值时为何值时,点点 A（m+1，3m-5）到到 x轴距离是它到轴距离是它到 y轴距离二分之一轴距离二分之一.42.点点C到到x轴距离为轴距离为1，到，到y轴距离为轴距离为3，则，则C点坐标是点坐标是 。(3,1)或或(-3,1)或或(-3,-1)或或(3,-1)第三象限第三象限?(-3,-1)第12页(1)(1)用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置建立适当直角坐标系建立适当直角坐标系:1.1.你到无锡水浒城你到无锡水浒城,三国城去玩过吗三国城去玩过吗?(1)(1)选取某一个景点为选取某一个景点为坐标原点坐标原点,建立坐标系建立坐标系;(2)(2)在所建立平面直在所建立平面直角坐标系中角坐标系中,写出其余写出其余各景点坐标各景点坐标.A:火车站火车站 B:动物园动物园C:码码 头头 D:唐城唐城E:水浒城水浒城 F:三国城三国城ABCDEFxy0(5,4)(2,3)(-2,2)(0,0)(-1,-2)(-1,-3)第13页2.2.如图是某废墟示意图如图是某废墟示意图,因为雨水冲击残缺不全因为雨水冲击残缺不全,依稀可见钟楼坐标依稀可见钟楼坐标A(2,2),A(2,2),街口坐标为街口坐标为B(2,-2).B(2,-2).资料记载学校所处位置坐标为资料记载学校所处位置坐标为(-2,1),(-2,1),你能找出你能找出学校位置吗学校位置吗?若能若能,在图中标出来在图中标出来,并说明理由并说明理由.AB(2,2)(2,-2)xy0学校学校约定：约定：选择水平线为选择水平线为x x轴，轴，向右为正方向；向右为正方向；选择竖直线为选择竖直线为y y轴，轴，向上为正方向向上为正方向第14页3.3.如图如图,假如假如 所在位置坐标为所在位置坐标为(-1,-2),(-1,-2),所在位置坐标为所在位置坐标为(2,-2),(2,-2),那么那么 所在位所在位置坐标为置坐标为_士士相相炮炮炮炮士士帅帅相相xy(-3,1)0约定：约定：选择水平线为选择水平线为x x轴，轴，向右为正方向；向右为正方向；选择竖直线为选择竖直线为y y轴，轴，向上为正方向向上为正方向第15页点平移点平移1.1.将点将点A(-1,5)A(-1,5)先向右平移先向右平移2 2个单位长度得到点个单位长度得到点B,B,则点则点B B坐标为坐标为_,_,然后再向下平移然后再向下平移3 3个单个单位长度得到点位长度得到点C,C,则点则点C C坐标为坐标为_._.2.2.把点把点A(2,-3)A(2,-3)平移到点平移到点B(-4,-2),B(-4,-2),按一样方式按一样方式,把点把点C(3,1)C(3,1)平移到点平移到点D,D,则点则点D D坐标是坐标是_3.3.依据指令依据指令 s,A(s0,0A s,A(s0,0A360 ),360 ),机器人在平面上能完成以下动作机器人在平面上能完成以下动作:先在原地顺时先在原地顺时针旋转角度针旋转角度A,A,再朝其面正确方向沿直线行再朝其面正确方向沿直线行s.s.现现机器人在平面直角坐标系原点机器人在平面直角坐标系原点,且面对且面对y y轴负方轴负方向向,若指令是若指令是 4,180 ,4,180 ,完成指令后机器人完成指令后机器人所处位置是所处位置是_(1,5)(1,2)(-3,2)(0,4)知识点六知识点六:用坐标表示图形用坐标表示图形平移平移第16页图形平移图形平移(图形中每个点移动规律都图形中每个点移动规律都 是一样是一样.).)1.1.一张脸谱经过平移一张脸谱经过平移,左眼左眼A(1,3)A(1,3)移到移到A A1 1(-3,-1)(-3,-1)位置位置,右眼右眼B(3,3)B(3,3)移到移到B B1 1位置位置,那么那么B B1 1坐标坐标为为_(-1,-1)2.2.在同一坐标系中在同一坐标系中,图形图形A A是图形是图形B B向上平移向上平移3 3个个单位长度得到单位长度得到,假如在图形假如在图形A A上有点上有点A(7,-4),A(7,-4),则图形则图形B B上与它对应点上与它对应点AA坐标是坐标是_(7,-7)第17页已知长方形已知长方形ABCD上有一点上有一点E,将长方形将长方形ABCD沿沿x轴负方向平移轴负方向平移2个单位个单位,沿沿y轴正方向平移轴正方向平移3个单位个单位,得到新图形上与点得到新图形上与点E E相对应点相对应点坐标为坐标为(-2,1),(-2,1),则点则点E坐标为坐标为_.A1B1C1D1ABCD(-2,1)xy0(0,-2)第18页0 xy已知平面直角坐标系内点已知平面直角坐标系内点P坐标为坐标为(-1,3),假如假如将平面直角坐标系向左平移将平面直角坐标系向左平移3个单位个单位,再向下平再向下平移移2个单位个单位,那么平移后点那么平移后点P坐标为坐标为_.0 xy(-1,3)0 xy(2,5)第19页2.2.点点A,BA,B在坐标系中位置如图所表示在坐标系中位置如图所表示(1)(1)写出点写出点A,BA,B坐标坐标;(2)(2)若将线段若将线段ABAB向右平移向右平移4 4个单位长度个单位长度,再向上再向上平移平移3 3个单位长度得到线段个单位长度得到线段CD,CD,试写出点试写出点C,DC,D坐标坐标;(3)(3)求四边形求四边形ABDCABDC面积面积.OABCDxy解解:(1)A(-3,3),B(-4,0)(2)C(1,6),D(0,3)第20页A(-2,8)yx0 DB(-11,6)C(-14,0)如图如图,四边形四边形ABCD各个顶点坐标如图各个顶点坐标如图,(1)请确定这个四边形面积请确定这个四边形面积.(2)假如把原来假如把原来ABCD各个顶点各个顶点 横横 坐标都加上坐标都加上2,而而 纵纵 坐标保坐标保 持不变所得四边形面积是多少持不变所得四边形面积是多少?(3)假如把原来假如把原来ABCD各个顶点横坐标保持不变各个顶点横坐标保持不变,纵坐标纵坐标 变为原来二分之一变为原来二分之一,所得四边形面积又是多少所得四边形面积又是多少?纵纵横横BA(1)80(2)80(3)40第21页 趣味数学趣味数学有一天有一天,老师布置作业是老师布置作业是:求如图所表示图形求如图所表示图形面积面积.小明把作业忘在了学校小明把作业忘在了学校,于是他打电话于是他打电话给小红给小红,小红利用平面直角坐标系知识把题小红利用平面直角坐标系知识把题目告诉了他目告诉了他.你会吗你会吗?请把它描述下来请把它描述下来.4112131xy0第22页A10.90.8Xy一只青蛙在长一只青蛙在长3米米,宽宽2米长方形区域内跳跃米长方形区域内跳跃.开始起开始起跳时离下沿跳时离下沿0.2米米,离左沿离左沿0.3米米.青蛙跳跃方式是青蛙跳跃方式是:第第一步沿着与下沿平行方向向右跳一步沿着与下沿平行方向向右跳1米米,在以后各步中在以后各步中,总是先向左转总是先向左转90后再跳后再跳,但跳距离总比前一步小但跳距离总比前一步小0.1米米.你能建立适当坐标系你能建立适当坐标系,写出青蛙第一步写出青蛙第一步,第二第二步步,第三步跳跃后坐标吗第三步跳跃后坐标吗?第一步跳跃后坐标为第一步跳跃后坐标为(1,0)第二步跳跃后坐标为第二步跳跃后坐标为(1,0.9)第三步跳跃后坐标为第三步跳跃后坐标为(0.2,0.9)第23页5 用于看电视时间用于看电视时间用于阅读时间用于阅读时间5平共处五项标准平共处五项标准 (1,9)(1,6)(2,7)(3,5)(4,2)(5,5)(6,4)(7,3)(7,2)(9,1)第24页如图，在平面直角坐标系中，第一次将如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成变换成OA1B1,第二次将第二次将OA1B1变换成变换成OA2B2,第三次第三次将将OA2B2变换成变换成OA3B3。（1）观察每次变换前后三角形改变规律，若将）观察每次变换前后三角形改变规律，若将OA3B3变换成变换成OA4B4,则则A4坐标是，坐标是，B4坐坐标是。标是。（2）若按第（）若按第（1）题找到规律将）题找到规律将OAB进行进行n次变换，次变换，得到得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何，比较每次变换中三角形顶点坐标有何改变，找出规律，推测改变，找出规律，推测An坐标是，坐标是，Bn坐标坐标是。是。第25页0 xy在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,任意给出三个不在同一直线上任意给出三个不在同一直线上整数点整数点,就组成顶点为整数三角形就组成顶点为整数三角形,这们三角形被称这们三角形被称为整点三角形为整点三角形.如顶点如顶点A(4,3),B(2,0),C(0,0),所组成所组成ABC就是一个整点三角形就是一个整点三角形.请在平面直角坐标系内结构请在平面直角坐标系内结构面积为面积为6两个整点三角形两个整点三角形,要求其中一个是三角形是两要求其中一个是三角形是两直角边都平行于坐标轴直角三角形直角边都平行于坐标轴直角三角形,另一个三另一个三角形为任意三角形角形为任意三角形.A(4,3)B(2,0)C(0,0)第26页