2023年大学物理期末试卷.doc

《大学物理（2-2）》(56学时)期末试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、（本题3分）
静电场中某点电势的数值等于
(A) 实验电荷q0置于该点时具有的电势能．
(B) 单位实验电荷置于该点时具有的电势能．
(C) 单位正电荷置于该点时具有的电势能．
(D) 把电荷从该点移到电势零点外力所做的功． ［ C ］

2、（本题3分）
一电场强度为的均匀电场，的方向沿x轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为
(A) pR2E． (B) pR2E / 2．
(C) 2pR2E． (D) 0． ［ D ］
3、（本题3分）
当一个带电导体达成静电平衡时：
(A) 表面上电荷密度较大处电势较高．
(B) 表面曲率较大处电势较高．
(C) 导体内部的电势比导体表面的电势高．
(D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． ［ D ］

4、（本题3分）
一电子以速度垂直地进入磁感强度为的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将
(A) 正比于B，反比于v2． (B) 反比于B，正比于v2．
(C) 正比于B，反比于v． (D) 反比于B，反比于v． ［ B ］
5、（本题3分）

如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知
(A) ，且环路上任意一点B = 0．
(B) ，且环路上任意一点B≠0．
(C) ，且环路上任意一点B≠0．
(D) ，且环路上任意一点B =常量． ［ B ］
6、（本题3分）
真空中一根无限长直细导线上通电流I，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ．
［ B ］
7、两个通有电流的平面圆线圈相距不远，假如要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使
(A) 两线圈平面都平行于两圆心连线．
(B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线．
(C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线．
(D) 两线圈中电流方向相反． ［ C ］
8、 在原子的K壳层中，电子也许具有的四个量子数(n，l，ml，ms)是
(1) (1，1，0，)． (2) (1，0，0，)．
(3) (2，1，0，)． (4) (1，0，0，)．
以上四种取值中，哪些是对的的？
(A) 只有(1)、(3)是对的的． (B) 只有(2)、(4)是对的的．
(C) 只有(2)、(3)、(4)是对的的． (D) 所有是对的的． ［ B ］
9、硫化镉(CdS)晶体的禁带宽度为2.42 eV，要使这种晶体产生本征光电导，入射到晶体上的光的波长不能大于
(A) 650 nm． (B) 628 nm． (C) 550 nm． (D) 514 nm． ［ D ］
(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e =1.60×10-19 C，1 nm = 10-9 m)

10、 两个惯性系S和S′，沿x (x′)轴方向作匀速相对运动. 设在S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为t0 ，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为t ．又在S′系x′轴上放置一静止于该系，长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l, 则
(A) t < t0；l < l0． (B) t < t0；l > l0．
(C) t > t0；l > l0． (D) t > t0；l < l0． ［ D ］
二、简答和简朴计算题（共6小题，每小题5分，共30分）
1、（本题5分）
静电力做功有何特点？这表白静电场是什么性质的场？

答：电荷在静电场中移动过程，静电场力作的功只与电荷大小及途径的起点与终
点位置有关，与途径无关． 2分
这说明静电场力是保守力，静电场是保守力场． 3分

2、（本题5分）

如图，半圆形线圈(半径为R)通有电流I．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场中．试求：线圈所受磁力矩的大小和方向？

解： 3分
在图面中向上 2分

3、（本题5分）
如图所示，线圈的自感系数为L，闭合开关K电流达成稳定值I时，线圈中储存的自感磁能为．（1）这能量是由什么能量转化来的？（2）试分析：能量转化过程是如何实现的？

答：此能量是电源的能量转化来的． 3分
此能量是通过电源反抗自感电动势作功而转化来的．2分

4、（本题5分）
试说明（1）“涡旋电场”是如何产生的；并说明其电场线是否闭合？
（2）“位移电流”是如何产生的？
答：涡旋电场：随时间变化的磁场合产生的电场； 2分
其电场强度线为闭合曲线． 1分
位移电流：位移电流是变化电场产生的． 2分

5、（本题5分）
什么叫粒子数反转分布？实现粒子数反转分布的条件是什么？

在热平衡态下，原子系统中低能级粒子比高能级粒子多，不能实现通过受激辐射的光放大．为使受激辐射取得支配地位获得光放大，必须使高能级上的粒子数超过低能级的粒子数，这种反常分布称为粒子数反转． 3分
为实现粒子数反转，必须选用品有合宜的能级结构的物质作为工作物质(激活物质)，并从外界输入能量(光能、电能等)进行抽运． 2分

6、（本题5分）
若电子的总能量为静止能量的2倍，试求：（1）电子速度大小的表达式？（2）电子德布罗意波长的表达式？（已知电子的静止质量为m0）[解]
3分
（或者Å） 2分

三．计算题（共4小题，共计40分）
1、（本题10分）

半径为R的无限长圆柱形带电体，电荷体密度可表达为r =Ar (r≤R)，式中A为常量．试求：
(1) 圆柱体内各点电场强度大小分布；
(2) 选与圆柱中心轴线的距离为l (l<R) 处为电势零点，计算圆柱体内各点的电势分布．

解：(1) 取半径为r、高为h的高斯圆柱面(如图所示)．面上各点场强大小为E并垂直于柱面．则穿过该柱面的电场强度通量为：
1分
为求高斯面内的电荷，r＜R时，取一半径为r¢，厚d r¢、高h的圆筒，其电荷为
则包围在高斯面内的总电荷为
2分
由高斯定理得
解出 (r≤R) 2分
(2) 计算电势分布
3分
2分

2、（本题10分）
有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图，它所载的电流I1均匀分布在其横截面上．导体旁边有一绝缘“无限长”直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为R的圆圈．设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，并且它们与导体圆圈共面．试求：

（1）电流I1在圆心O点处产生的磁感强度；
（2）电流I2在圆心O点处产生的磁感强度；
（3）圆心O点处总的磁感强度．

解：（1）导体管电流产生的磁场 Ä 4分

（2） 圆电流产生的磁场 ⊙ 2分
长直导线电流的磁场 ⊙ 2分
1分
(3) 圆心Ｏ点处的磁感强度
⊙ 1分

3、（本题10分）
如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，它到两长直导线的距离分别为r1、r2．已知两导线中电流都为，其中I0和w为常数，t为时间．导线框长为a宽为b，求：(1) 通过导线框所围面积的磁通量；
(2) 导线框中的感应电动势．

解：(1)两个载同向电流的长直导线在如图坐标x处所产生的磁场为
3分
选顺时针方向为线框回路正方向，则
3分
1分
(2)
3分

4、（本题10分）

波长为l的单色光照射某金属M表面发生光电效应，发射的光电子(电荷绝对值为e，质量为m)经狭缝S后垂直进入磁感应强度为的均匀磁场(如图所示)，今已测出电子在该磁场中作圆周运动的最大半径为R．求：
(1) 金属材料的逸出功A；
(2) 遏止电势差Ua．
4、解：(1) 由 得 ， 2分
代入 2分
可得 3分
(2) 2分
1分