初一数学第四章【几何图形初步】知识点汇总.doc

方向教育几何图形初步 1一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的) 平面图形：三角形、四边形、圆等. 1、几何图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 主（正）视图-从正面看；2、 几何体的三视图 侧（左、右）视图-从左（右）边看；俯视图-从上面看.（1） 会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2） 能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2） 点动成线，线动成面，面动成体.（二） 直线、射线、线段 1、基本概念2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、 线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等5、定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：符号：若点M是线段AB的中点，则AM=1/2BM=AB，AB=2AM=2BM.6、 线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、 两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系（1）点在直线上；（2）点在直线外.(三）角1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。2、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。角的表示：用数字表示单独的角，如1，2，3等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如，等。用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如B，C等。用三个大写英文字母表示任一个角，如BAD，BAE，CAE等。注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。3、用一副三角板，可以画出15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，1654、角的度量1=60，1=60”（1）、角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“”表示，1度记作“1”，n度记作“n”。把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1”。把1 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1”。（2）、角的性质 角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。 角的大小可以度量，可以比较 角可以参与运算。5、角的平分线AOBC从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。OB平分AOCAOB=BOC=AOC（或者AOC=2AOB=2BOC）6、余角和补角 如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角。用数学语言表示为如果+=90，那么与互余；反过来，如果与互余，那么+=90 如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。用数学语言表示为如果+=180，那么与互补；反过来如果与互补，那么+=180 同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。7、对顶角 一对角，如果它们的顶点重合，两条边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做互为对顶角，其中一个角叫做另一个角的对顶角。注意：对顶角是成对出现的，它们有公共的顶点；只有两条直线相交时才能形成对顶角。1234 对顶角的性质：对顶角相等如图，1和4是对顶角，2和3是对顶角1=4，2=3