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新课程标准下中考数学命题技术新课程标准下中考数学命题技术华东师范大学教育管理学系华东师范大学教育管理学系张远增 博士 第1页一、关于命题讨论一、关于命题讨论1命题指导思想两个转变命题指导思想两个转变 其一其一,命题要有利于考生发挥水平命题要有利于考生发挥水平 考试为考生服务：考试为考生认识考试为考生服务：考试为考生认识自我提供服务自我提供服务,题目是友善（尤其地题目是友善（尤其地,题题目陈说不为难考生）。目陈说不为难考生）。考生是主动考生是主动:命题要从考生实际出命题要从考生实际出发，有利于考生发挥主观能动性，经过发，有利于考生发挥主观能动性，经过考生成功水平识别考生发展水平。考生成功水平识别考生发展水平。第2页其二其二,命题要表达创新精神命题要表达创新精神 命题技术命题技术 表达追求结构效度（标准化反思）“学习过程形态”学习结果考查 实质性知识考查 经过学习相关知识过程所形成东西考查 开发和使用新题型，比如开发和使用新题型，比如情景题，信息迁移题，开放性问题等 综合考试试题生活化 试题载体公平性与真实性试题载体公平性与真实性 第3页如：如：数学兴趣取得与强化？用数学意识取得与培养？方法：非明确数学考试情景下数学考试 第4页试卷结构试卷结构 结构效度来提升区分度结构效度来提升区分度;区分度信度和路径问题区分度信度和路径问题.注意区分度信度 强调关节点区分，淡化水平内区分考试形式考试形式 主要是开卷考试主要是开卷考试学习方式学习方式 一张纸开卷一张纸开卷(内容不限内容不限,能够带一张写满自能够带一张写满自己认为对考试有用数学内容己认为对考试有用数学内容A A4 4 4 4纸纸)。第5页命题基本标准命题基本标准基础性标准基础性标准 九年义务教育性质所决定。九年义务教育性质所决定。发展性标准发展性标准科学性标准科学性标准 内容科学、题型设计科学内容科学、题型设计科学多起点求解标准多起点求解标准 考生均可从自己现有水平出发结构题解考生均可从自己现有水平出发结构题解勉励创新标准勉励创新标准 勉励考生提供新解法勉励考生提供新解法可量化标准可量化标准 第6页二、数学中考命题主要努力方向二、数学中考命题主要努力方向 命题技术继承与创新、试题载命题技术继承与创新、试题载体选择，要在引导体选择，要在引导“按课程标准理按课程标准理念所提倡教学方式进行学习和教学念所提倡教学方式进行学习和教学”方面有所表现。详细来说，就是方面有所表现。详细来说，就是在以下几个方面取得突破或有所发在以下几个方面取得突破或有所发展。展。第7页（一）基本认识（一）基本认识学科教育特点课程目标与标准结构评价要求 考试可能突破 第8页对数学学科教育特点认识对数学学科教育特点认识 基础性基础性 普及性普及性 发展性发展性 内容展开：内容展开：问题情景问题情景 建立模型建立模型 解释、应用与拓展。解释、应用与拓展。数学活动与数学活动结果统一数学活动与数学活动结果统一 第9页对总体目标认识对总体目标认识知识与技能数学思索处理问题情感与态度 第10页(1)知识与技能 知识知识 发展所必须数学知识、事实、发展所必须数学知识、事实、经验；经验；基本数学思想方法基本数学思想方法 技能技能 必要应用技能。必要应用技能。第11页(2)(2)数学思索数学思索 数学思维方式观察、分析、处理生活和学习中问题：初步数感和初步符号感、统计观念初步数感和初步符号感、统计观念（抽象思维）（抽象思维）、空间观念、空间观念（形象思维）（形象思维）；发展合情推理能力和初步演绎推理发展合情推理能力和初步演绎推理能力。能力。应用数学意识。应用数学意识。第12页(3)处理问题 数学角度提问题、了解问题、数学角度提问题、了解问题、综合利用所学知识和技能处理问题综合利用所学知识和技能处理问题 ；形成处理问题一些基本策略；形成处理问题一些基本策略；初步形成评价与反思处理问题初步形成评价与反思处理问题意识。意识。第13页(4)情感与交流 克服困难意志；克服困难意志；体验数学活动探索与创造；体验数学活动探索与创造；数学严谨性与结论确定性；数学严谨性与结论确定性；质疑与独立思索习惯；质疑与独立思索习惯；第14页3.3.对内容标准认识 数与代数数与式、方程与不等式、函数。空间与图形图形认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证实。统计与概率 统计、概率。实践与综合利用 课题学习。第15页对评价要求认识对评价要求认识 重视数学过程重视数学过程 恰当评价基础知识与基本技能恰当评价基础知识与基本技能 重视发觉问题、处理问题能力评价重视发觉问题、处理问题能力评价 评价主体和评价方式多样化评价主体和评价方式多样化 评价结果表达定性与定量相结合评价结果表达定性与定量相结合 第16页.重视数学过程重视数学过程 独立思索取得处理问题思绪；独立思索取得处理问题思绪；找到有效处理问题方法；找到有效处理问题方法；用数学语言有条理表示思索过程；用数学语言有条理表示思索过程；反思自己思索过程意识；反思自己思索过程意识；考试时间充裕。考试时间充裕。（二）数学命题可能突破（二）数学命题可能突破 第17页例例1.描述自己找到解答题目路径或没有找到解答题目路径过程,并对自己探索过程进行评析.第18页2.2.恰当评价基础知识与基本技能恰当评价基础知识与基本技能 结合实际背景和处理问题过程；结合实际背景和处理问题过程；关注知识本身意义了解及其上应用；关注知识本身意义了解及其上应用；反对偏题、怪题、繁题、死题；反对偏题、怪题、繁题、死题；设置探索题、开放题：设置探索题、开放题：探索题：解答需要探索题目探索题：解答需要探索题目方向明确、方向明确、寻求路径；寻求路径；开放题：没有确定问题题目开放题：没有确定问题题目提出问题、提出问题、寻求路径。寻求路径。第19页数与代数数与代数 概念、法则及运算考查：概念、法则及运算考查：重了解与应用水平；重了解与应用水平；不单纯考查对知识记忆；不单纯考查对知识记忆；不不 过分要求运算技巧。过分要求运算技巧。注意注意:计算器对考查运算能力影响计算器对考查运算能力影响.第20页例2.v 一页开卷问题。v 答题时间对解答其他题目影响。v v 第21页空间与空间图形空间与空间图形 了解基本几何事实；了解基本几何事实；空间观念发展情况；空间观念发展情况；合情推理推理能力；合情推理推理能力；初步演绎推理能力；初步演绎推理能力；了解证实意义。了解证实意义。第22页例例3.3.请利用一个实际生活中例子说明“两点之间，直线距离最短”。第23页例例4.4.匀速向一个容器注满水,容器水面高度改变过程如图所表示：依据上图提供信息,画出这个容器草图。注水量水面高度 30cm 第24页例例5.5.说出您相信任意三角形内角和均等于1800理由。第25页统计与概率统计与概率 现实背景中应用统计与概率知现实背景中应用统计与概率知识和技能；识和技能；统计观念：统计观念：用局部预计整体（总体）；用局部预计整体（总体）；用有限预计无限；用有限预计无限；用确定预计不确定。用确定预计不确定。第26页例例6.现有甲、乙、丙三组数据，平均数均为80，但甲方差为10、乙方差为14、丙方差为17。以满足这些条件三组数据设计一个实际问题进行决议，并说明作出决议理由。第27页.重视发觉问题、处理问题能力评价重视发觉问题、处理问题能力评价 发觉问题和处理问题能力有联络，但不发觉问题和处理问题能力有联络，但不是一回事。对策：是一回事。对策：策略策略1 1 单独设置发觉问题题目（开放题）单独设置发觉问题题目（开放题）策略策略2 2 单独设置处理问题题目（探究题）单独设置处理问题题目（探究题）策略策略3 3 设置既要求发觉问题又要求处理所发觉问题考试设置既要求发觉问题又要求处理所发觉问题考试题目（开放题）。题目（开放题）。第28页例例7v请用数学方法分析闹钟时针、分针、秒请用数学方法分析闹钟时针、分针、秒针三针在一昼夜内重合情况（发觉数学针三针在一昼夜内重合情况（发觉数学关系）；关系）；v发觉所展现数学现象问题（内部不友好，发觉所展现数学现象问题（内部不友好，如如韦达求值韦达求值）；）；v用数学看现实世界：用数学看现实世界：宪法体系宪法体系=公理化体系公理化体系 人行为有逻辑起点人行为有逻辑起点 合情推理问题合情推理问题 第29页例例8.请利用以下信息，先设计一个数学问题，请利用以下信息，先设计一个数学问题，然后再解答这个问题。然后再解答这个问题。v 20全国群众安全感抽样调查共抽取全国31个省、自治区、直辖市年满16周岁以上101988人进行了问卷调查。在被调查者中，男性59760人、女性42228人。在回答“您最担心在哪一个地方受到不法侵害？”回答情况为：v 答“繁荣街区”有6000人，比年调查结果提升0.3个百分点；回答“商场或集贸市场”占16.3%，同比提升0.5个百分点；回答“公共汽车或长途汽车”有占21.4%，同比持平；回答“住宅周围”占17.5%，同比降低1个百分点；回答“野外公路”有18679人，同比降低0.7个百分点；回答“娱乐场所”有5972人；回答“没有可担心地方”有14243人，占14%，同比提升1个百分点；回答“其它”占0.8%，同比基本持平。第30页3.3.评价主体和评价方式多样化评价主体和评价方式多样化 这是中考制度层面问题，在一这是中考制度层面问题，在一次性考试形式次性考试形式 中考中尚难于形成中考中尚难于形成有效突破。有效突破。可尝试：可尝试：将学生作为评价主体设将学生作为评价主体设计中考试题计中考试题 第31页比如比如增加等值考试题目标可选择性；增加等值考试题目标可选择性；选择解答起点（高等级分值转换选择解答起点（高等级分值转换当量。能够放弃低等级，直接从当量。能够放弃低等级，直接从高等级开始）；高等级开始）；考生依据自己解答对试题进行评考生依据自己解答对试题进行评价。价。第32页例例9.9.v设置多题给学生选择提供余地；设置多题给学生选择提供余地；v选择起点控制：选择起点控制：各题起点，相对独立，承前启后，不出各题起点，相对独立，承前启后，不出现题目之间分数重复相加现象。现题目之间分数重复相加现象。v给自己解题写评语。给自己解题写评语。第33页 技术上技术上：重视不一样水平之间区：重视不一样水平之间区分分（定性问题）（定性问题），淡化同一水平内，淡化同一水平内区分区分（定量问题）（定量问题）。依据：不一样层次学校录用率。依据：不一样层次学校录用率。4.评价结果表达定性与定量相结合评价结果表达定性与定量相结合 第34页三、关于命题技术指标一些思索三、关于命题技术指标一些思索分数效度信度难度区分度 第35页（一）分数v分数是什么？v分作为单位v有意义分数 观察分数=系统误差分数+随机误差分数 +真实分数 第36页（二）效度（二）效度v指向需要测量素性本身v关于知识认识 知识作为符号；知识与人合一；知识表现形式与课程标准要求；v考什么 第37页（三）信度v组成v控制技术（信度与效度）第38页（四）难度（四）难度v难度涵义 相对、绝对v难度控制 整卷难度与控制 第39页（五）区分度（五）区分度v区分度v区分度与难度v区分度与信度v区分度与效度 第40页
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