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2023年长沙小升初数学公2023年长沙小升初数学公式大全

定义定理公式
单位换算
单位换算公式
重量换算公式
人民币单位换算公式
时间单位换算公式
百分数计算
数量关系式
数量关系计算公式
求分率、百分率问题公式
增减（百分）率互求公式
求比较数公式
求标准数公式
利率问题公式

几何
几何形体计算公式
面积、体积换算公式
长方形
正方形
平行四边形
梯形
三角形
圆形
圆柱体
圆锥体
图形计算公式

行程问题
行程问题公式
相遇问题公式
同向行程问题公式
反向行程问题公式
流水问题公式
行船问题公式
列车过桥问题公式

应用题
浓度问题公式
盈亏问题公式
植树问题公式
利润与折扣问题公式
鸡兔问题公式
工程问题公式
和差问题公式

其他
方阵问题公式
热点问题运算公式
基本计算
基础运算公式
　1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
　　2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
　　3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
　　4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
　　5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
　　6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
　　7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
　　8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
　　9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
乘法分派率
乘法分派律：
　　两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
　　用字母表达：　　
　　（a+b）x c=axc+bxc 　　
　　尚有一种表达法： 　　
　　ax(b+c)=ab+ac

　　25×404 　　
　　=25×(400+4) 　　
　　=25×400+25×4 　　
　　=10000+100 　　
　　=10100 　　
　　乘法分派律的逆运用 　　
　　25×37+25×3 　　
　　=25×(37+3) 　　
　　=25×40 　　
　　=1000 　
　　乘法分派律还可以用在小数、分数的计算上。 　　
　　例题: 　　
　　25×404 　　
　　=25×(400+4) 　　
　　=25×400+25×4 　　
　　=10000+100 　　
　　=10100 　　
　　乘法分派律的反用： 　　
　　35×37+65×37 　
算数定义定理公式
　1．加法互换律：两数相加互换加数的位置，和不变。
　　2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
　　3．乘法互换律：两数相乘，互换因数的位置，积不变。
　　4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
　　5．乘法分派律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
　　6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
　　7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
　　8．方程式：具有未知数的等式叫方程式。
　　9．一元一次方程式：具有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
　　学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
　　10．分数：把单位“1”平均提成若干份，表达这样的一份或几分的数，叫做分数。
　　11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
　　12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
　　13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
　　14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
　　15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
　　16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
　　17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
　　18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
　　19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
　　20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
　　21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
定义定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2
　　正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a
　　长方形的面积＝长×宽公式S=a×b
　　平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h
　　梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2
　　内角和：三角形的内角和＝180度。
　　长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
　　长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
　　圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr
　　圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
　　圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
　　圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
　　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
　　分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
长度单位换算
　　1千米=1000米1米=10分米
　　1分米=10厘米1米=100厘米
　　1厘米=10毫米
　　面积单位换算
　　1平方千米=100公顷
　　1公顷=10000平方米
　　1平方米=100平方分米
　　1平方分米=100平方厘米
　　1平方厘米=100平方毫米
　　体(容)积单位换算
　　1立方米=1000立方分米
　　1立方分米=1000立方厘米
　　1立方分米=1升
　　1立方厘米=1毫升
　　1立方米=1000升
　　重量单位换算
　　1吨=1000公斤
　　1公斤=1000克
　　1公斤=1公斤
　　人民币单位换算
　　1元=10角
　　1角=10分
　　1元=100分
　　时间单位换算
　　1世纪=120231年=12月
　　大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
　　小月(30天)的有:4\6\9\11月
　　平年2月28天,闰年2月29天
　　平年全年365天,闰年全年366天
　　1日=24小时1时=60分
　　1分=60秒1时=3600秒
重量换算公式
1吨=1000 公斤
　　1公斤=1000克
　　1公斤=1公斤
人民币单位换算公式
　 1元=10角
　　1角=10分
　　1元=100分
时间单位换算：
　　1世纪=12023 1年=12月
　　大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月
　　小月（30天）的有：4\6\9\11月
　　平年2月28天， 闰年2月29天
　　平年全年365天， 闰年全年366天
　　1日=24小时 1时=60分
　　1分=60秒 1时=3600秒
百分数计算
数量关系式：
　　1， 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
　　2， 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
　　3， 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
　　4， 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
　　5， 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
　　6， 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
　　7， 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
　　8， 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
　　9， 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
数量关系计算公式方面
　　1．单价×数量＝总价
　　2．单产量×数量＝总产量
　　3．速度×时间＝路程
　　4．工效×时间＝工作总量
　　单位换算
　　（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
　　（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
　　（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
　　（4）1吨＝1000公斤1公斤=1000克=1公斤=2市斤
　　（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
　　（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
求分率、百分率问题的公式
　　比较数÷标准数=比较数的相应分（百分）率；
　　增长数÷标准数=增长率；
　　减少数÷标准数=减少率。
　　或者是
　　两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；
　　两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
增减分（百分）率互求公式
　　增长率÷（1+增长率）=减少率；
　　减少率÷（1-减少率）=增长率。
　　比甲丘面积少几分之几？”
　　解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为
　　百分之几？”
求比较数应用题公式
　　标准数×分（百分）率=与分率相应的比较数；
　　标准数×增长率=增长数；
　　标准数×减少率=减少数；
　　标准数×（两分率之和）=两个数之和；
　　标准数×（两分率之差）=两个数之差。
求标准数应用题公式
　　比较数÷与比较数相应的分（百分）率=标准数；
　　增长数÷增长率=标准数；
　　减少数÷减少率=标准数；
　　两数和÷两率和=标准数；
　　两数差÷两率差=标准数；
利率问题公式
　　利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。
　　（1）单利问题：
　　本金×利率×时期=利息；
　　本金×（1+利率×时期）=本利和；
　　本利和÷（1+利率×时期）=本金。
　　年利率÷12=月利率；
　　月利率×12=年利率。
　　（2）复利问题：
　　本金×（1+利率）存期期数=本利和。
　　例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”
　　解（1）用月利率求。
　　3年=12月×3=36个月
　　2400×（1+10．2％×36）
　　=2400×1．3672
　　=3281．28（元）
　　（2）用年利率求。
　　先把月利率变成年利率：
　　10．2‰×12=12．24％
　　再求本利和：
　　2400×（1+12．24％×3）
　　=2400×1．3672
　　=3281．28（元）
几何
几何形体周长面积体积计算公式
　　1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2
　　2、正方形的周长=边长×4C=4a
　　3、长方形的面积=长×宽S=ab
　　4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
　　5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
　　6、平行四边形的面积=底×高S=ah
　　7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
　　8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
　　9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
　　10、圆的面积=圆周率×半径×半径
面积、体积换算公式
1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
　　（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
　　（3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
　　（4）1公顷=10000平方米 1亩=666。666平方米
　　（5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
长方形
　　长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2
　　长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
　　长方体的体积=长×宽×高 公式：V=a×b×h
正方形
　　正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
　　正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a
　　正方体的体积=边长×边长×边长 公式：V=a×a×a
平行四边形
　　平行四边形的面积=底×高 公式：S= a×h
梯形
　　s面积a上底b下底h高
　　面积=(上底+下底)×高÷2
　　s=(a+b)×h÷2
三角形
　　s面积a底h高
　　面积=底×高÷2
　　s=ah÷2
　　三角形高=面积×2÷底
　　三角形底=面积×2÷高
圆
　　直径=半径×2 公式：d=2r
　　半径=直径÷2 公式：r= d÷2
　　圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr
　　圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πrr
圆柱体
　　v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
　　(1)侧面积=底面周长×高
　　(2)表面积=侧面积+底面积×2
　　(3)体积=底面积×高
　　（4）体积＝侧面积÷2×半径
圆锥体
　　v:体积h:高s;底面积r:底面半径
　　体积=底面积×高÷3
　　总数÷总份数＝平均数
图形计算公式
　　1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a
　　2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
　　3、长方形
　　C周长S面积a边长
　　周长=(长+宽)×2
　　C=2(a+b)
　　面积=长×宽
　　S=ab
　　4、长方体
　　V:体积s:面积a:长b:宽h:高
　　(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
　　S=2(ab+ah+bh)
　　(2)体积=长×宽×高
　　V=abh
　　5三角形
　　s面积a底h高
　　面积=底×高÷2
　　s=ah÷2
　　三角形高=面积×2÷底
　　三角形底=面积×2÷高
　　6平行四边形
　　s面积a底h高
　　面积=底×高
　　s=ah
　　7梯形
　　s面积a上底b下底h高
　　面积=(上底+下底)×高÷2
　　s=(a+b)×h÷2
　　8圆形
　　S面积C周长∏d=直径r=半径
　　(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
　　C=∏d=2∏r
　　(2)面积=半径×半径×∏
　　9圆柱体
　　v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
　　(1)侧面积=底面周长×高
　　(2)表面积=侧面积+底面积×2
　　(3)体积=底面积×高
　　（4）体积＝侧面积÷2×半径
　　10圆锥体
　　v:体积h:高s;底面积r:底面半径
　　体积=底面积×高÷3
　　总数÷总份数＝平均数
行程问题
　一般行程问题公式
　　平均速度×时间=路程；
　　路程÷时间=平均速度；
　　路程÷平均速度=时间。
相遇问题
　　相遇路程=速度和×相遇时间
　　相遇时间=相遇路程÷速度和
　　速度和=相遇路程÷相遇时间
同向行程问题公式
　　追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；
　　追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；
　　（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
反向行程问题公式
　　反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
　　（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；
　　相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；
　　相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
流水问题
　　顺流速度=静水速度+水流速度
　　逆流速度=静水速度-水流速度
　　静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2
　　水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2
行船问题公式
　　（1）一般公式：
　　静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；
　　船速-水速=逆水速度；
　　（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；
　　（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
　　（2）两船相向航行的公式：
　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
　　（3）两船同向航行的公式：
　　后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
　　（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
列车过桥问题公式
　　（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
　　（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
　　速度×过桥时间=桥、车长度之和。
应用题
浓度问题：
　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
　　溶液的重量×浓度=溶质的重量
　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量
盈亏问题公式
　　（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
　　（盈+亏）÷（两次每人分派数的差）=人数。
　　例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”
　　解（7+9）÷（10-8）=16÷2
　　=8（个）………………人数
　　10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子
　　或8×8+7=64+7=71（个）（答略）
　　（2）两次都有余（盈），可用公式：
　　（大盈-小盈）÷（两次每人分派数的差）=人数。
　　例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”
　　解（680-200）÷（50-45）=480÷5
　　=96（人）
　　45×96+680=5000（发）
　　或50×96+200=5000（发）（答略）
　　（3）两次都不够（亏），可用公式：
　　（大亏-小亏）÷（两次每人分派数的差）=人数。
　　例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”
　　解（90-8）÷（10-8）=82÷2
　　=41（人）
　　10×41-90=320（本）（答略）
　　（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：
　　亏÷（两次每人分派数的差）=人数。
　　（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：
　　盈÷（两次每人分派数的差）=人数。
　植树问题：
　　1 非封闭线路上的植树问题重要可分为以下三种情形：
　　⑴假如在非封闭线路的两端都要植树，那么：
　　株数=段数+1=全长÷株距-1
　　全长=株距×（株数-1）
　　株距=全长÷（株数-1）
　　⑵假如在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
　　株数=段数=全长÷株距
　　全长=株距×株数
　　株距=全长÷株数
　　⑶假如在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
　　株数=段数-1=全长÷株距-1
　　全长=株距×（株数+1）
　　株距=全长÷（株数+1）
　　2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
　　株数=段数=全长÷株距
　　全长=株距×株数
　　株距=全长÷株数
利润与折扣问题：
　　利润=售出价-成本
　　利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
　　涨跌金额=本金×涨跌比例
　　折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）
　　利息=本金×利率×时间
　　税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）
鸡兔问题公式
　　（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
　　（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
　　总头数-兔数=鸡数。
　　或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
　　总头数-鸡数=兔数。
　　例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
　　解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
　　36-14=22（只）……………………………鸡。
　　解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；
　　36-22=14（只）…………………………兔。
　　（答略）
　　（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
　　（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
　　总头数-兔数=鸡数
　　或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
　　总头数-鸡数=兔数。
　　（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
　　（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
　　总头数-兔数=鸡数。
　　或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
　　总头数-鸡数=兔数。
　　（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
　　（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
　　例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
　　解一（4×1000-3525）÷（4+15）
　　=475÷19=25（个）
　　解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
　　＝1000-18525÷19
　　=1000-975=25（个）
　　（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）
　　（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
　　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
　　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
　　例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
　　解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
　　=20÷2=10（只）……………………………鸡
　　〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
　　=12÷2=6（只）…………………………兔
工程问题公式
　　（1）一般公式：
　　工效×工时=工作总量；
　　工作总量÷工时=工效；
　　工作总量÷工效=工时。
　　（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
　　1÷工作时间=单位时间内完毕工作总量的几分之几；
　　1÷单位时间能完毕的几分之几=工作时间。
　　（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简朴的整数工程问题，计算将变得比较简便。）
和差问题的公式
　　（和+差）÷2=大数
　　（和-差）÷2=小数
　　和倍问题
　　和÷（倍数-1）=小数
　　小数×倍数=大数
　　（或者 和-小数=大数）
　　差倍问题
　　差÷（倍数-1）=小数
　　小数×倍数=大数
　　（或 小数+差=大数）
　　平均数问题公式
　　总数量÷总份数=平均数。
其他
方阵问题公式
　　（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。
　　（2）空心方阵：
　　（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。
　　或者是
　　（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
　　总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
　　例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
　　解一先看作实心方阵，则总人数有
　　10×10=100（人）
　　再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是
　　10-2×3=4（人）
　　所以，空心部分方阵人数有
　　4×4=16（人）
　　故这个空心方阵的人数是
　　100-16=84（人）
　　解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得
　　（10-3）×3×4=84（人）
热点问题运算公式
和差问题的公式
　　(和＋差)÷2＝大数
　　(和－差)÷2＝小数
　　和倍问题
　　和÷(倍数－1)＝小数
　　小数×倍数＝大数
　　(或者和－小数＝大数)
　　差倍问题
　　差÷(倍数－1)＝小数
　　小数×倍数＝大数
　　(或小数＋差＝大数)
　　植树问题
　　1非封闭线路上的植树问题重要可分为以下三种情形:
　　⑴假如在非封闭线路的两端都要植树,那么:
　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
　　全长＝株距×(株数－1)
　　株距＝全长÷(株数－1)
　　⑵假如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
　　株数＝段数＝全长÷株距
　　全长＝株距×株数
　　株距＝全长÷株数
　　⑶假如在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1
　　全长＝株距×(株数＋1)
　　株距＝全长÷(株数＋1)
　　2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
　　株数＝段数＝全长÷株距
　　全长＝株距×株数
　　株距＝全长÷株数
　　盈亏问题
　　(盈＋亏)÷两次分派量之差＝参与分派的份数
　　(大盈－小盈)÷两次分派量之差＝参与分派的份数
　　(大亏－小亏)÷两次分派量之差＝参与分派的份数
　　相遇问题
　　相遇路程＝速度和×相遇时间
　　相遇时间＝相遇路程÷速度和
　　速度和＝相遇路程÷相遇时间
　　追及问题
　　追及距离＝速度差×追及时间
　　追及时间＝追及距离÷速度差
　　速度差＝追及距离÷追及时间
　　流水问题
　　顺流速度＝静水速度＋水流速度
　　逆流速度＝静水速度－水流速度
　　静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
　　水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
　　浓度问题
　　溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
　　溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
　　溶液的重量×浓度＝溶质的重量
　　溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
　　利润与折扣问题
　　利润＝售出价－成本
　　利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
　　涨跌金额＝本金×涨跌比例
　　折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
　　利息＝本金×利率×时间
　　税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)