正负数数轴相反数绝对值.doc

第一讲：有理数分类、数轴、相反数、绝对值一、【正负数】 有理数的分类： 有理数 有理数 _统称整数，试举例说明。 _统称分数，试举例说明。_统称有理数。正确理解非负和非正。基础练习1、把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集 ；正有理数集 ；负有理数集 负整数集 ；自然数集 ；正分数集 负分数集 2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴 数轴上两点A(a)、B(b)的距离公式： ，中点公式： 。基础练习1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。 4，-|-2|，-4.5，1，03、下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、比3大的负整数是_； 已知是整数且-4m0）时，a= ；（2）当a是负数（即a0）时，a= ；（3）当a=0时，a= .四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作a.一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 有理数的大小比较：正数0负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。基础练习1、2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .2、 |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是_。3、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A负数B正数C负数或零D正数或零4、，则； ，则5、如果，则，6、绝对值不大于11的整数有（ ）A11个B12个C22个D23个五、【大显身手】【基础平台】 1如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作_2一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸_毫米，最小不低于标准尺寸_毫米 3把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，0，-15，1.7正数集合：，负数集合：4. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 5. 下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 6. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ） A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数 8. 数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（ ） A. 5B. C. 5或D. 不能确定 9. 在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 10. 最大的负整数是_；小于3的非负整数有_。 11. 若，则x的整数值有_个。 12. 从数轴上表示的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是_。 13.数轴上与原点的距离是6的点有_个，这些点表示的数是_；与原点的距离是9的点有_个，这些点表示的数是_。 14.如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（ ） A. 正数B. 负数C. 零D. 正数、负数或零 15. _的相反数是它本身。 16. 一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ） A. 正数或零B. 非零的数 C. 负数或零D. 零 17. 下列叙述正确的是（ ） A. 符号不同的两个数是互为相反数 B. 一个有理数的相反数一定是负有理数 C. 与2.75都是的相反数 D. 0没有相反数 18. 在数轴上点A、B分别表示和，则数轴上与A、B两点的距离相等的点表示的数是_。 19. 化简下列各数： ；20_的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数21当时，；当时，22绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数 B正数 C负数或零 D正数或零【自主检测】 1如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_ 2粮食产量增产11，记作+11，则减产6应记作_ 3如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示_ 4味精袋上标有“5005克”字样中，+5表示_，-5表示_ 5测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；6甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么?这时甲、乙两人相距多少米？7张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：8005g张大妈怎么也看不明白是什么意思你能给她解释清楚吗？8.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ） A. 2002或2003B. 2003或2004 C. 2004或2005D. 2005或20069. 已知与互为相反数，求m的值。10. 若向东走8米，记作米，如果一个人从A地出发向东走12米，再走米，又走了米，你能判断此人这时在何处吗？11；12的绝对值是_；绝对值等于的数是_，它们互为_13如果，则，14下列说法中正确的是（ ）A一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C若则与互为相反数D若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数15给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（ ） A0个B1个C2个D3个16如果，则的取值范围是（ ） AOBOCODO17某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数检查结果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?【拓展平台】1，则； ，则2如果，则，3. 用和定义心运算，对于任意实数a、b都有ab=a，ab=b，例如32=3，32=2，则（20062005）（20092008）= 4绝对值不大于11.1的整数有（ ）A11个B12个C22个D23个5计算：(1) (2) (3) (4) 专题训练：数轴，相反数，绝对值1. 3的相反数是_;倒数是_;2. 2.4的相反数与7的绝对值的和是_.3. 如果x-y=5,则2-x+y=_;如果4+x+y=0,那么-x+3-y=_4. 数轴上的点A、B分别表示-8和2，则线段AB的中点所表示的数是_。5. 已知a.b互为相反数，下列四个等式中正确的有_ ab+ab=0； ab+ab=06. 数轴上点A表示的数是2.5，点B与点A相距3.5个单位，则点B表示的数是_7. 已知数m小于它的相反数且数轴上表示m的点与原点相距3个单位长度，将该点向右移动5个单位长度，得到的数是 8. 对于任意的有理数a-1-a+5的最小值是 ，4-a的最大值是 9. 已知和互为相反数，则x+y= 10. 一个数的绝对值等于他本身，这个数是_，一个数的相反数等于他本身，这个数是_，一个数的倒数等译他本身，这个数是_，一个数的绝对值等与他本身，这个数是_，一个数的绝对值等于他的倒数，这个数是_，绝对值最小的数是_11. 下列说法数轴上表示a和-a两个数的点一定在原点的两侧。一个数绝对值越大，在数轴上离原点的距离越远。正数一定大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。期中正确的有_ _12. a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求6-2a-2b+3cd和的值13. 观察填空1、-2、3、-4、 、 、 。-23、-18、-13、 、 、 。-5、-2、1、4、 、 、 、 。14. 已知与互为相反数，求代数式 的值。