平面向量的基本定理及坐标表示试题含答案5.doc

一、选择题
1、若A(x，－1)、B(1，3)、C(2，5)三点共线，则x的值为
A． －3 B． －1 C． 1 D． 3
2、向量(x1，y1)∥(x2，y2)的充要条件是
A． B． C．x1y2 = x2y1 D．以上答案都正确
3、已知=(5，－3)，C(－1，3)， =2，则点D坐标
A．(11，9) B．(4，0) C．(9，3) D．(9，-3)
4、设=(，sinα)，=(cosα，)，且∥，则锐角α为
A． 30０ B． 600 C． 450 D． 750
5、若向量=(1，－2) ， | | = 4 ||，且，共线，则可能是
A．(4，8) B．(－4，8) C．(－4，－8) D．(8，4)
6、平行四边形ABCD的三个顶点为A（-2，1）、B（-1，3）、C（3，4），则点D的坐标是
A．（2，1） B．（2，2） C． （1，2） D．（2，3）
二、填空题
1、设=(4，－3)，=(x，5)，=(－1，y)，若+=，则（x，y）= ．
2、若=(-1，x)与=(－x，2)共线且方向相同，则x= ．
3、若A(－1， －1)， B(1，3)， C(x，5) 三点共线，则x= ．
4、已知=(3，2)，=(－2，1)，若λ+与+λ（λ∈R）平行，则λ= ．
5、已知||=10，=（4，－3），且∥，则向量的坐标是 ．
6、若向量=(－1，x)，=(－x，2)，且与同向，则－2= ．
7、已知点O是平行四边形ABCD的对角线交点，=(2，5)，=(-2，3)，则坐标为 ，坐标为 ，的坐标为 ．
8、已知=(x1，y1)，=(x2，y2)，线段AB中点为C，则的坐标为 ．
三、解答题
1、已知向量=（1，2），=（x，1），=+2，=2-且∥，求x．

2、已知向量，，向量与平行，且=4，
求向量的坐标．

3、已知两点A(4，－2)，B(－4，4)，C(1，1)， (1)求方向与一致的单位向量；
（2）过点C作向量与共线，且，求D点坐标；
（3）若A、B、C都是某个平行四边形的顶点，求另一个顶点D的坐标．

参考答案
一、选择题
BCD CBB
二、填空题
1、。 2、。 3、2。 4、。
5、或。 6、。
7、；；。 8、。

三、解答题
1、。 2、或。
3、（1）；（2）或；
（3）若平行四边形为ABCD，则；若平行四边形为ABDC，则；
若平行四边形为ADBC，则。