有关平行线角度计算或证明问题.doc

有关平行线、角度计算或证明问题
1、如图1，已知AB∥CD.
图1
E
A
B
C
D
F
（1）判断∠FAB与∠C的大小关系，并说明理由；
（2）若∠C =35°，AB是∠FAD的平分线.
① 求∠FAD的度数；
② 若∠ADB=110°，求∠BDE的度数.

2、如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°
，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？H
H
请说明理由。

3、已知：如图，CD∥EF，∠A＝∠1，∠2=76°求∠B的度数．
B
1
2
A
F
C
D
E

4、如图，点O是直线AB上的一点，∠AOC=60°，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC
的角平分线.
（1）求∠COD的度数；
A
C
O
B
D
E
（2）试判断OD与OE的位置关系，并说明理由.

5、如图3所示的某模型是由图1和图2两部分组成，已知AF∥BE，AF∥CD.
（1）填空：
解：∵AF∥BE，AF∥CD（已知），
∴BE CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 ）.
（2）求∠A+∠ABC+∠C的度数；
图3
P
O
Q
M
N
图2
A
C
D
B
F
E
图1
（3）已知∠D=∠F =50°，若要使图1和图2恰好（既无空隙也无重叠）拼成模型，求∠POQ的度数.

6、如图1，已知AC∥BD，点P是直线AC、BD间的一点，连结AB、AP、BP，过点P作直线MN∥AC.
（1）（3分）填空：MN与BD的位置关系是 ；
（2）（4分）试说明∠APB=∠PBD +∠PAC；
（3）（6分）如图2，当点P在直线AC上方时，(2)中的三个角的数量关系是否仍然成立？
1
2
M
N
A
C
B
D
P
图1
A
C
B
D
P
图2
如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由.