知识易错点：欧姆定律(计算题-应用题).doc

欧姆定律（计算题 应用题）
知识易错点：
分析复杂电路，简化电路图，可以利用的方法有“去”和“移”．去，即去电流表、电压表、电路中断路部分、电路中短路部分．移，即在不影响电路连接方式的前提下，将电路中的某些元件或导线移动位置．
试题精选：
1、实验室的电压表是由小量程电流表改装而成的，图中G是满偏电流（即电流表允许通过的最大电流）Ig=10mA的电流表，其电阻Rg=100Ω．定值电阻R1=900Ω．分别将a、b或a、c接入电路，就可将G改装成两个量程的电压表．
（1）当使用a、b两个端点时．求G满偏时a、b间的电压（即改装后电压表的量程）；
（2）若使用a、c两个端点，且改装后电压表的量程为100V，求定值电阻R2的阻值．

2、某同学利用一只电流表改造成一只专门测量电阻的欧姆表．如图所示，欧姆表电路是由一只电流表A、滑动变阻器R0和干电池（设电压不变）组成．使用时可把待测电阻接在A、B两端．为了能直接从电流表表盘上读出A、B端接入的电阻的阻值，需在表盘上重新标注A、B间所测的电阻的阻值数．当将A、B两端直接连接在一起（即AB间接入电阻为0），调节滑动变阻器使滑片从阻值最大处开始滑动，直到欧姆表指针满偏，这就是欧姆表的调零（调零后滑动变阻器R0的阻值保持不变）．设电源电压为3V，电流表量程为0.6A，试回答：
（1）当AB间电阻为零时电路的总阻值R为多大？这时指针在表盘的哪一端？
（2）计算说明该欧姆表表盘正中间位置处应标注的示数是多少？
（3）请分析说明该欧姆表表盘上的刻度值是否均匀．

3、燃气式热水器由于经济、安装简便在现在仍然有不少人家在使用，但由于安装不当或不注意卫生间的通风，使用热水器时导致一氧化碳中毒的事件时有发生。某校科技兴趣小组想要设计一个可以检测一氧化碳浓度的装置，电路图如图24所示。电源电压恒为4.5V，R是定值电阻，阻值为100Ω，R0是一氧化碳气敏电阻，其阻值与其所接触空气中一氧化碳浓度变化规律如下表所示，报警装置(可看成电压表)采集AB间输出的电压，报警器设定AB间电压等于或大于3V时报警，此时空气中一氧化碳浓度刚好是触发报警装置报警的最小浓度。求：

(1)当AB间电压刚好达到报警电压时，R两端的电压是多少，通过R0电流为多少？
(2)当空气中一氧化碳浓度为400ppm时，通过计算说明报警器是否报警。

4、为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示．电源电压恒为8V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω．使用前要通过调零旋扭（即滑动变阻器R1的滑片）对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为6V。
（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少？
（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的电阻值为多少？
（3）调零后，R1的电阻保持不变．某驾驶员对着酒精测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.2A，表明驾驶员酒驾，此时电压表的示数为多少？

5、电梯为居民出入带来很大的便利，小明家住6楼，每层楼高3m，放学后，乘电梯回家：
（1）小明的体重为500N，电梯在20s内将小明送到家，在此过程中，电梯上升的平均速度是多少？电梯对小明做功的功率为多少？
（2）小明查阅资料，了解到出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成：在工作电路中，当电梯没有超载时，触点K与触点A   接触，闭合开关S，电动机正常工作；当电梯超载时，触点K与触点B接触，电铃发出报警铃声，闭合开关S，电动机不工作。在控制电路中，已知电源电压U＝6V，保护电阻R1＝100Ω，电阻式压力传感器（压敏电阻）R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计。

①在图中的控制电路中，电磁铁上端为其磁场的      极，当压敏电阻R2受到的压力F增大时，电磁铁的磁性＿＿＿＿＿（填“增强”、“减弱”或“不变”）。
②若电磁铁线圈电流达到20mA时，衔铁刚好被吸住，电铃发出警报声。当该电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载？（g取10N/kg）

6、(2015·天津南开区期末)某校物理兴趣小组设计了一种“电子秤”,实际上是压力测量仪,用它来称量物体的重量,其原理结构如图所示。图中A为金属片,B为金属板,R1=24Ω,R2是最大值为72Ω的滑动变阻器,电源电压为12V不变。问：
(1)图中的重量表应该用什么电表改装?R1的主要作用是什么?
(2)当金属片A上放重物、开关S闭合时,请说明电子秤称量物体重量的原理。
(3)当称量物体重量达到最大值时,R2两端的电压是多少?

7、从2011 年5 月11 日起，执行酒驾重罚新规定．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于如图所示．电源电压恒为9V，传感器电阻R2 的电阻值随酒精气体浓度的
增大而减小，当酒精气体的浓度为0 时，R2 的电阻为80Ω．使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R1 的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表的示数为8V．求：
（1）电压表的示数为8V 时，电流表的示数为多少
（2）电压表的示数为8V 时，滑动变阻器R1 的电阻值为多少？
（3）调零后，R1 的电阻保持不变．某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.3A,表明驾驶员醉驾，此时电压表的示数为多少?

8、 如图是一种测量小汽车油箱内油量装置原理图，压力传感器R的电阻会随所受压力的大小发生变化，油量表（由电流表改装而成）指针能指示出油箱里油的多少。若电源电压为6V，压力传感器R的上表面面积为5cm2，压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示（q汽油=4.6×107J/kg，ρ汽油=0.7×103kg/m3，g=10N/kg）
压力F/N
0
50
100
150
200
250
300
...
电阻R/Ω
500
380
310
245
200
170
150
...
请计算：（1）当油与箱总重为600N时，压力传感器R受到的压强是多少？
（2）若油箱内油为10kg，汽油完全燃烧放出的热量是多少？
（3）如果空油箱质量为6kg，油量表指针指向2×10-2m3时，电路中的电流是多少?

9、小志家买了一种点缀节日用的小彩灯，他发现当其中一个小彩灯的灯丝烧断了以后，其余的小彩灯还能继续发光。于是小志对小彩灯之间的连接关系产生了兴趣，为此他请教了科技人员，得到以下信息。
他用的小彩灯规格是“2.5 V, 0.25 A”,通过串联一定数量的小彩灯，使单个小彩灯两端所加的电压比它的额定电压稍低，每个小彩灯都能基本正常发光。
小彩灯的构造如图8所示，在灯丝导电支架上除了有灯丝和起固定作用的小玻璃珠以外，还绕有约4圈细金属丝。灯丝电阻冷时约为2.5Ω,热时约为15。
细金属丝的电阻为1Ω，正常（低压）情况下，由于支架表面有一层氧化铜的缘故，它与灯丝支架是不导通的，没有电流流过。若加上较高的电压（如220 V）时氧化层可被击穿，细金属丝与灯丝支架导通。
根据以上介绍的资料，请你说明为什么一个小彩灯的灯丝烧毁后，其他的小彩灯还能继续发光。

10、电子秤利用用了压力传感器．某电子秤使用的压力传感器的结构如图所示．弹簧钢右端固定，其上、下表面各贴一完全相同的金属电阻丝，它的阻值对长度变化很敏感．电子秤工作时，给上、下电阻丝分别提供相等且大小恒定的电流I．若在弹簧钢自由端施加压力F，则上电阻丝拉伸，下电阻丝压缩，此时两电阻丝两端的电压变为U1、U2，传感器把两电压的差值输出，用来反映力F的大小．
（1）压力F增大时，上金属丝的电阻　　　　　　（选填“变大”“变小”或“不变”）．
（2）施加压力F时，两电阻丝两端电压的大小关系为U1　　　　　　U2（选填“＞”“＜”或“=”）．

11．图甲表示一种自动测定油箱内油面高度的油量表(实际上是量程为0～0.6 A的电流表改装而成)，滑动变阻器R的最大值为60 Ω，金属杠杆的右端是滑动变阻器的滑片．从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度．电源电压为24 V，R0为定值电阻．
(1)R0的作用是_________________ ________________，
当油箱油面下降时，油量表的示数将______．
(2)油箱装满汽油时，油量表示数为最大值(即电流表达到最大值，此时，滑动变阻器的触头在某一端)，求R0的阻值．

(3)当油箱中的汽油用完时(此时滑动变阻器的触头在另一端)，电路中的电流为多少？

(4)改装设计：用电压表代替电流表做油量表，乙图已画出部分电路，请在乙图中完成电路的设计．要求：当油箱中的油用完时，油量表(电压表)的示数为零．
知识易错点：欧姆定律（计算题 应用题）
1、【考点】欧姆定律的应用．
【分析】（1）当使用a、b两个端点时，Rg和R1串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出G满偏时a、b间的电压；
（2）若使用a、c两个端点，Rg、R1、R2串联，知道改装后电压表的量程和满偏电流，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的串联求出定值电阻R2的阻值．
【解答】解：（1）当使用a、b两个端点时，Rg和R1串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=可得，G满偏时a、b间的电压：
Uab=Ig（Rg+R1）=10×10﹣3A×（100Ω+900Ω）=10V；
（2）若使用a、c两个端点，Rg、R1、R2串联，
电路中的总电阻：
R===10000Ω，
则定值电阻R2的阻值：
R2=R﹣Rg﹣R1=10000Ω﹣100Ω﹣900Ω=9000Ω．
答：（1）当使用a、b两个端点时，G满偏时a、b间的电压为10V；
（2）定值电阻R2的阻值为9000Ω．
【点评】本题考查了电表的改装问题，实质考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．
2、解：（1）由I=可得，R===5Ω，这时指针在表盘的最右端；
（2）欧姆表表盘正中间位置时，电路中电流为I1=0.3A，故此时电路中总电阻为：R总===10Ω，
则RAB=R总﹣R=10Ω﹣5Ω=5Ω，故此处应标注的示数为5Ω；
（3）由于I=可得，当U、R一定时，表盘示数即I与接入电阻RAB不成正比，所以该欧姆表表盘上的刻度值不是均匀的．
答：（1）当AB间电阻为零时电路的总阻值R为5Ω；这时指针在表盘的最右端；
（2）欧姆表表盘正中间位置处应标注的示数是5Ω；
（3）欧姆表表盘上的刻度值不是均匀的．
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，难点是利用欧姆定律结合电路图理解欧姆表指针位置的含义．
3、       (1)该电路是R与R0串联电路，报警时UAB=3V，
R两端电压UR=U总-UAB=4.5V-3V=1.5V     
通过R0电流I0=IR=UR/R=1.5V/100Ω=0.015A 
       (2)当报警时，电阻R0阻值为：R0=UAB/I0=3V/0.015A=200Ω 
       查表知当R0=200Ω时对应的一氧化碳浓度为300ppm，该浓度是报警的最小浓度
       ∵400ppm﹥300ppm∴当一氧化碳浓度为400ppm时报警器会报警
              另解：查表知浓度为400ppm对应R0=250Ω，
              电路总电阻R总=R0+R=250Ω+100Ω=350Ω                         
              通过R0电流I’=U总/R总=4.5V/350Ω=0.013A             
              AB间电压UAB=I’R0=0.013A×250Ω=3.25V﹥3V
       ∴会报警。                            
4、0.1    20    4答案：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω，此时电压表的示数为6V。
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电流表的示数为I===0.1A；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴此时R1两端的电压：U1=U－U2=8V－6V=2V，
∴R1===20Ω；
（3）调零后，R1的电阻保持不变，此时变阻器两端的电压为U1′=I′R1=0.2A×20Ω=4V，
∴电压表的示数U2′=U－U1′=8V－4V=4V
5、（1）电梯的速度：v＝s/t＝15m/20s＝0.75m/s
电梯对小明做的功：W＝Gh＝500N×15m＝7500J
功率为：P＝W/t＝7500J/20s＝375W
（2）① 北（或N）     增强
②乘客对电梯的压力：F＝G＝mg＝100kg×10N/kg＝1×104N
由图像可知：当压力F＝1×104N时，R2＝100Ω
R1与R2串联，R＝R1＋R2＝100Ω＋100Ω＝200Ω
电路中的电流为：I＝U/R＝6V/200Ω＝0.03A＝30mA
30mA＞20mA，该电梯超载
6、【解析】(1)由电路图可知,重量表与滑动变阻器R2并联,电压表与被测电路并联,因此重量表应用电压表改装;电阻R1与滑动变阻器R2串联在电路中,电阻R1起保护电路的作用;(2)由电路图可知,金属片A上放重物、开关S闭合时,弹簧在重物压力作用下缩短,滑动变阻器接入电路的阻值变大,滑动变阻器两端电压变大,重量表示数变大,由此可见,金属片A上的重物越重,重量表示数越大,根据重量表示数大小即可知道所测重物重力大小。(3)由电路图可知,R1与R2串联,当称量物体重量达到最大值时,滑动变阻器R2阻值全部接入电路,此时电路中的电流为I===0.125A,R2两端的电压为U2=IR2=0.125A×72Ω=9V。
答案：(1)重量表应该用电压表改装,R1的主要作用是保护电路　(2)见解析　(3)9V
7、 8、（1）1.2×106Pa     （2）4.6×108J     （3）0.03A

9、（4分）参考答案： 如答题图1所示，当某个小彩灯L的灯丝烧毁时，AB间形成断路，220V电压就直接加到细金属丝与灯丝导电支架AB之间；……………………………………………2分
氧化层被击穿，细金属丝与灯丝导电支架导通，此时这个灯只相当于一段导线（如答题图1），起到连接作用，这样其他小彩灯就能继续工作。…………………………2分

但是每个灯上的电压有一点升高，不过还不至于烧毁灯丝。当然，烧毁的小彩灯太多时，其余小彩灯也会因为电压过高而全部烧毁。（此段不答，不扣分）
10、【考点】影响电阻大小的因素；欧姆定律的应用．
【分析】（1）电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，材料相同、横截面积相同，导体越长，电阻越大；
外力F增大时，上面金属电阻丝被拉伸，下面金属电阻丝被压缩，电阻丝长度发生变化，可知电阻的变化；（2）在电流相同时，根据U=IR分析，电压随电阻的变化．
【解答】解：（1）外力F增大时，上面金属电阻丝长度变大，电阻变大，下面金属电阻丝长度变短，电阻变小；（2）由欧姆定律可知，电压U=IR，电流一定时，电阻越大，导体两端的电压越大，所以施加压力F时，两电阻丝两端电压的大小关系为U1＞U2．
故答案为：（1）变大；（2）＞． 12.(1)保护电阻(保护电流表、保护电源)　变小　(2)解：R0＝＝＝40 Ω　(3)解：I＝＝＝＝0.24 A(4)解：

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