卧式储罐不同液位下的容积(质量)计算.doc

卧式储罐不同液位容积（质量）计算
椭圆形封头卧式储罐图

参数：
l：椭圆封头曲面高度（m）；
li：椭圆封头直边长度（m）；
L：卧罐圆柱体部分长度（m）；
r：卧式储罐半径（d/2，m）；
d：卧式储罐内径，（m）
h：储液液位高度（m）；
V：卧式储罐总体积（m3）；
ρ：储液密度（kg/m3）
Vh：对应h高度卧罐内储液体积（m3）；
mh：对应h高度卧罐内储液重量（kg）；
椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。简化模型图如下。

卧式储罐内储液总体积计算公式：

若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：

表1 卧式储罐不同液位下容积（重量）
ρ
r
L
h
Vh
mh
液体密度
（kg/m3）
储罐半径
（m）
圆柱体部分长度（m）
储液液位高度（m）
储液体积
（m3）
储液重量
（kg）

备注：

该计算公式推导过程如下

椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。

（1）椭圆球体部分
该椭圆球体符合椭圆球体公式：
其中a=b=r，则有
垂直于y轴分成无限小微元，任一微元面积为：

当液面高度为h时，椭圆球体内液氨容积为
V1=
（2）直段筒体部分：
筒体的纵断面方程为
任一微元的面积为
则筒体部分容积为：

（3）卧式储罐储液总体积
总容积为V=V1+V2，
V=+
此公式中液位高度h是以储罐内径中心为原点，其中a=b=r
化简后卧式储罐储液总体积为：

实例：某热电厂液氨罐尺寸为：储罐体积50m3，直段筒体长度L1=8480mm，封头直段长度L2=40mm (圆柱体部分长度为(L1+L2/2)=8580mm），筒体半径R=a=b=1300mm，封头高度c=650mm

ρ
V
r
l
L
h
h尺
Vh
mh
误差
液体密度（kg/m3）
储罐总体积
（m3）
储罐半径
（m）
封头高度
（m）
圆柱体部分长度（m）
储液液位高度（中点为坐标原点）（m）
实际标尺刻度
储液体积（m3）
储液重量（kg）
不同液高下计算得到的体积与实际储液体积间误差
1
50
1.3
0.65
8.58
-1.3
0
0.000
0.000
0.00%
1
50
1.3
0.65
8.58
-0.975
0.325
3.619
3.619

1
50
1.3
0.65
8.58
0
1.3
25.078
25.078
0.31%
1
50
1.3
0.65
8.58
0.975
2.275
46.537
46.537

1
50
1.3
0.65
8.58
1.3
2.6
50.155
50.155
0.31%

若液位高度h以卧罐底部为起点，如下图

则卧式储罐内储液总体积计算公式：

若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：

ρ
r
L
h
Vh
mh
液体密度
（kg/m3）
储罐半径
（m）
圆柱体部分长度（m）
储液液位高度（m）
储液体积
（m3）
储液重量（kg）
1
1.3
8.58
0.325
3.619
3.619
1
1.3
8.58
1.3
25.078
25.078
1
1.3
8.58
2.275
46.537
46.537

其它方法如下：

第一种方法

卧式储罐内储液总体积计算公式：
若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：

ρ
V
r
l
L
h
Vh
mh
误差
液体密度（kg/m3）
储罐总体积
（m3）
储罐半径
（m）
封头高度
（m）
圆柱体部分长度（m）
储液液位高度（m）
储液体积（m3）
储液重量（kg）
不同液高下计算得到的体积与实际储液体积间误差
1
50
1.3
0.65
8.58
0
-1.315

出现负数，不复合实际
1
50
1.3
0.65
8.58
0.325
2.276
2.276

1
50
1.3
0.65
8.58
1.3
25.000
25.000
0.00%
1
50
1.3
0.65
8.58
2.275
47.724
47.724

1
50
1.3
0.65
8.58
2.6
51.315

2.63%
此方式用到参数较多ρ、V、r、l、L、h。当液高为0时理论上液体体积应为0，此公式结果为负值，不合逻辑。

第二种方法
卧式储罐内储液总体积计算公式：

若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：

ρ
V
d
l
L
h
Vh
mh
误差
液体密度（kg/m3）
储罐总体积
（m3）
储罐直径
（m）
封头高度
（m）
圆柱体部分长度（m）
储液液位高度（m）
储液体积（m3）
储液重量（kg）
不同液高下计算得到的体积与实际储液体积间误差
1
50
2.6
0.65
8.58
0
#DIV/0!

1
50
2.6
0.65
8.58
0.325
3.786
3.786

1
50
2.6
0.65
8.58
1.3
24.109
24.109
-3.56%
1
50
2.6
0.65
8.58
2.275
52.255
52.255

1
50
2.6
0.65
8.58
2.6
#DIV/0!

此公式是由体积公式推算的，相对误差较大，如储罐中储液在一般高度时，体积间误差偏大。此外，由于公式中存在分数，液高为0和最大公式不适用。

三种方法对比详见excel表格。

（范文素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）

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