圆周角导学案1.docx

24.1.4圆周角定理(1) 一、复习导学： 1顶点在圆心的角叫做 2.圆心角、弧、弦之间关系： 二、探究新知： 活动一：操作与思考 （1）如图，点A在O外，点B1、B2、B3在O上，点C 在O内，度量A、B1、B2、B3、C的大小，你有什么发现？_. (2) 上图中B1、B2、B3有什么共同的特征？ 它们与圆心角有什么区别？_. 圆周角定义：顶点在_，其它两边都和圆_的角，叫做_. 判断下列各图中，各图中的角是不是圆周角？并说明理由活动二：观察与思考 （1）如图，AB为O的直径，BOC、BAC分别是弧BC所对的圆心角、圆周角，求出图、中BAC的度数 （2）通过对（1）的思考，你发现了什么? . 活动三：思考与探究 （1）如图，弧BC所对的圆心角有多少个？弧BC所对的圆周角有多少个？ 这些圆周角的大小有何关系?请你在图中画出弧BC所对的圆心角和圆周角，并与同学交流 .（2）设弧BC所对的圆周角为BAC，除了圆心O在BAC的一边上外， 圆心O与BAC还有哪几种位置关系？请在备用图中画出图形（3）对于这几种位置关系，结论BAC= BOC还成立吗？请加以证明.（4）如果同学们画的是等弧所对的圆周角，它们之间又会有什么关系呢？ 圆周角定理：在同圆或等圆中、同弧或等弧所对的圆周角_ _、 都等于这条弧所对的圆心角的_。 三、巩固提升： 1、求圆中角X的度数2. 如图：点A、B、C、D在O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，BAC=350,BDC=_ (2)BOC=_ _ 四、达标检测 1.如图，ABC的3个顶点都在O上，ACB=40，则AOB=_，OAB=_。 2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，有几对相等的角？请把它们分别表示出来：_. 3.如图，AB是O的直径，BOC=120，CDAB，则ABD_。 4.如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BAC=75，AEC=40，求ACD的度数.5.如图，圆心角AOB=100，则ACB=_。6如图，A是O的圆周角，A=40，则OBC的度数为_7.如图，点A、B、C、D在O上，ADC=BDC=60.判断ABC的形状，并说明理由.20 20