物理学与测量市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

物理學與測量物理學與測量University PhysicsUniversity PhysicsChapter 1Chapter 111SlideSlide第1页 Key Concepts Key Concepts1-11-1物物理理學學與與自自然然科科學學物物理理學學與與自自然然科科學學1-21-2測測量量測測量量1-31-3物物理理量量因因次次與與因因次次分分析析法法物物理理量量因因次次與與因因次次分分析析法法 22SlideSlide第2页 1-11-1 物理學與自然科學物理學與自然科學物理學是自然科學一支，而所謂自然科學則是物理學是自然科學一支，而所謂自然科學則是物理學是自然科學一支，而所謂自然科學則是物理學是自然科學一支，而所謂自然科學則是指對自然界各種現象、事物作有系統研究學問指對自然界各種現象、事物作有系統研究學問指對自然界各種現象、事物作有系統研究學問指對自然界各種現象、事物作有系統研究學問。廣義科學係指經由觀察、實驗、分析、歸納、廣義科學係指經由觀察、實驗、分析、歸納、廣義科學係指經由觀察、實驗、分析、歸納、廣義科學係指經由觀察、實驗、分析、歸納、演繹等過程所建立有系統、有組織知識與學問，演繹等過程所建立有系統、有組織知識與學問，演繹等過程所建立有系統、有組織知識與學問，演繹等過程所建立有系統、有組織知識與學問，同時也涵蓋了求得此知識方法，比如：怎样做同時也涵蓋了求得此知識方法，比如：怎样做同時也涵蓋了求得此知識方法，比如：怎样做同時也涵蓋了求得此知識方法，比如：怎样做合理假設、怎样提出一個完整有效模型、怎样合理假設、怎样提出一個完整有效模型、怎样合理假設、怎样提出一個完整有效模型、怎样合理假設、怎样提出一個完整有效模型、怎样正確分析所獲數據等等，都已是隸屬於較廣義正確分析所獲數據等等，都已是隸屬於較廣義正確分析所獲數據等等，都已是隸屬於較廣義正確分析所獲數據等等，都已是隸屬於較廣義科學定義內範圍。科學定義內範圍。科學定義內範圍。科學定義內範圍。33SlideSlide第3页科學可分為科學可分為科學可分為科學可分為自然科學自然科學自然科學自然科學及及及及社會科學社會科學社會科學社會科學兩大類。兩大類。兩大類。兩大類。自然科學指是探索與自然界中物質或能量相關之性自然科學指是探索與自然界中物質或能量相關之性自然科學指是探索與自然界中物質或能量相關之性自然科學指是探索與自然界中物質或能量相關之性質學問，比如物理學、化學或生物學、質學問，比如物理學、化學或生物學、質學問，比如物理學、化學或生物學、質學問，比如物理學、化學或生物學、等屬之；等屬之；等屬之；等屬之；而而而而社會科學則研究與人類社會中物質或精神文明相關社會科學則研究與人類社會中物質或精神文明相關社會科學則研究與人類社會中物質或精神文明相關社會科學則研究與人類社會中物質或精神文明相關問題，比如心理學、經濟學、問題，比如心理學、經濟學、問題，比如心理學、經濟學、問題，比如心理學、經濟學、等等均屬之。等等均屬之。等等均屬之。等等均屬之。自然科學自然科學自然科學自然科學按研究對象可分類成按研究對象可分類成按研究對象可分類成按研究對象可分類成物理科學物理科學物理科學物理科學（physicalsciencephysicalscience）及及及及生物科學（生物科學（生物科學（生物科學（lifelifesciencescience）兩大領域兩大領域兩大領域兩大領域44SlideSlide第4页物理學是自然科學基礎學科，所以，物理學所物理學是自然科學基礎學科，所以，物理學所物理學是自然科學基礎學科，所以，物理學所物理學是自然科學基礎學科，所以，物理學所探究問題，主要是有關物質性質、組成物質基探究問題，主要是有關物質性質、組成物質基探究問題，主要是有關物質性質、組成物質基探究問題，主要是有關物質性質、組成物質基本要素及物質間最基本交互作用特征與形式。本要素及物質間最基本交互作用特征與形式。本要素及物質間最基本交互作用特征與形式。本要素及物質間最基本交互作用特征與形式。它所研究範圍從小至微觀粒子組成及性質，到它所研究範圍從小至微觀粒子組成及性質，到它所研究範圍從小至微觀粒子組成及性質，到它所研究範圍從小至微觀粒子組成及性質，到大至龐大宇宙構成及來源，它不僅包含對自然大至龐大宇宙構成及來源，它不僅包含對自然大至龐大宇宙構成及來源，它不僅包含對自然大至龐大宇宙構成及來源，它不僅包含對自然現象所研究得到有系統知識，同時也包含探索現象所研究得到有系統知識，同時也包含探索現象所研究得到有系統知識，同時也包含探索現象所研究得到有系統知識，同時也包含探索這些知識方法。這些知識方法。這些知識方法。這些知識方法。55SlideSlide第5页1-21-2 測量測量物理學是一門實驗科學，它所探討主要是自然物理學是一門實驗科學，它所探討主要是自然物理學是一門實驗科學，它所探討主要是自然物理學是一門實驗科學，它所探討主要是自然界中發生現象。界中發生現象。界中發生現象。界中發生現象。為了仔細探究這些自然現象所包含事理，常為了仔細探究這些自然現象所包含事理，常為了仔細探究這些自然現象所包含事理，常為了仔細探究這些自然現象所包含事理，常需要在特定場所及時間、控制好環境及裝需要在特定場所及時間、控制好環境及裝需要在特定場所及時間、控制好環境及裝需要在特定場所及時間、控制好環境及裝置下安排實驗，反覆做詳細觀察。觀察需要置下安排實驗，反覆做詳細觀察。觀察需要置下安排實驗，反覆做詳細觀察。觀察需要置下安排實驗，反覆做詳細觀察。觀察需要測量、整理、歸納及分析，測量得越準確，則測量、整理、歸納及分析，測量得越準確，則測量、整理、歸納及分析，測量得越準確，則測量、整理、歸納及分析，測量得越準確，則往後整理、歸納及分析就越轻易。往後整理、歸納及分析就越轻易。往後整理、歸納及分析就越轻易。往後整理、歸納及分析就越轻易。測量時常需要將一些物理量做數量上表示或測量時常需要將一些物理量做數量上表示或測量時常需要將一些物理量做數量上表示或測量時常需要將一些物理量做數量上表示或 比比比比較，但比較兩個或多個物理量，則需要這些較，但比較兩個或多個物理量，則需要這些較，但比較兩個或多個物理量，則需要這些較，但比較兩個或多個物理量，則需要這些物物物物理量間有共同基準，這共同基準稱為理量間有共同基準，這共同基準稱為理量間有共同基準，這共同基準稱為理量間有共同基準，這共同基準稱為單單單單 位位位位（unitunit）。所以，所以，所以，所以，測量結果就需要包含單位及數值測量結果就需要包含單位及數值測量結果就需要包含單位及數值測量結果就需要包含單位及數值。66SlideSlide第6页 1-2-11-2-1時間測量與時間單位時間測量與時間單位11平均太陽日平均太陽日平均太陽日平均太陽日=24=24小時小時小時小時=24=24 6060分分分分=24=24 6060 6060秒秒秒秒 11秒秒秒秒=86400=86400分之一個分之一個分之一個分之一個平均太陽日平均太陽日平均太陽日平均太陽日 物物物物理理理理上上上上比比比比較較較較準準準準確確確確定定定定義義義義是是是是以以以以平平平平均均均均太太太太陽陽陽陽日日日日做做做做為為為為時時時時間間間間測量基準。測量基準。測量基準。測量基準。所所所所謂謂謂謂太太太太陽陽陽陽日日日日指指指指是是是是太太太太陽陽陽陽連連連連續續續續兩兩兩兩次次次次正正正正對對對對地地地地球球球球上上上上某某某某一一一一處處處處所所所所經經經經歷歷歷歷時時時時間間間間，我我我我們們們們若若若若將將將將一一一一年年年年中中中中全全全全部部部部太太太太陽陽陽陽日日日日平平平平均均均均起起起起來來來來，就就就就成成成成了了了了所所所所謂謂謂謂平平平平均均均均太太太太陽陽陽陽日日日日。平平平平均均均均太太太太陽陽陽陽日日日日即即即即可可可可作作作作為為為為時時時時間間間間單單單單位位位位。從從從從平平平平均均均均太太太太陽陽陽陽日日日日即即即即可可可可定定定定義義義義小時、分和秒，即：小時、分和秒，即：小時、分和秒，即：小時、分和秒，即：77SlideSlide第7页 很早年代，人們即以沙很早年代，人們即以沙漏（圖漏（圖1-1）作為標準）作為標準計時工具，計時工具，圖圖1-1沙漏沙漏圖圖1-2 機械鐘機械鐘單擺單擺也是一種簡單而實也是一種簡單而實用工具，当前很多實際用工具，当前很多實際計時工具，仍是根據單計時工具，仍是根據單擺原理製成，比如機械擺原理製成，比如機械鐘（圖鐘（圖1-2）。）。第一個發現小擺幅單擺第一個發現小擺幅單擺週期是固定科學家是週期是固定科學家是伽伽立略立略，他是在上教堂時，他是在上教堂時候，無意中發現到教堂候，無意中發現到教堂大吊燈有規律來回振盪大吊燈有規律來回振盪而發現。而發現。88SlideSlide第8页近近代代物物理理研研究究，我我們們得得知知原原子子中中有有一一些些振振動動含含有有相相當當固固定定頻頻率率，所所以以這這些些原原子子每每一一次次振振動動會會有有固固定定時時間間，這這種種時時間間長長短短由由原原子子內內部部構構造造所所決決定定，不不受受外外界界環環境境如如溫溫度度、壓壓力力等等影影響響，所所以以它它有有較較好好恆恆定定性性。用用這這種種原原理理製製成成計計時時器器稱稱為為原原子子鐘鐘（如圖（如圖1-3）。）。圖圖1-3時間標準器時間標準器原子鐘原子鐘（此鐘当前置於（此鐘当前置於桃園桃園電信研究所電信研究所內）內）在在l967年年國國際際度度量量衡衡會會 議議 上上 選選 定定 了了 以以 銫銫（Cesium）原原子子某某一一固固定定振振動動做做標標準準，以以此此振振動動 9,192,631,770 次次所所需需時時間間定定義義為為1秒秒，此一標準一直沿用至今。此一標準一直沿用至今。99SlideSlide第9页 最最近近幾幾年年來來雷雷射射冷冷凍凍術術（lasercooling）被被應應用用到到原原子子鐘鐘，大大大大改改進進了了原原子子振振動動頻頻率率量量測測技技術術，原原子子鐘鐘準準確確度度大大增增，誤誤差差已已從從天天天天1011秒秒被被改改進到進到1016秒。秒。由於時間測量準確度大增，也影響了長度測量。由於時間測量準確度大增，也影響了長度測量。最最近近長長度度標標準準訂訂定定，已已改改由由可可極極精精確確測測量量光光速速值值及及時時間間間間隔隔來來訂訂定定了了。表表1-1列列出出一一些些與與我我們們日日常生活有關時間。常生活有關時間。1010SlideSlide第10页 表表1-1一些已測得時間一些已測得時間時間間隔時間間隔秒秒快速基本粒子穿過中等原子核之時間快速基本粒子穿過中等原子核之時間2 1023地球年齡地球年齡1.3 1017金字塔年齡金字塔年齡1.2 1011人類平均壽命（台灣）人類平均壽命（台灣）2 109地球公轉週期（一年）地球公轉週期（一年）3.1 107地球自轉週期（一天）地球自轉週期（一天）8.6 104人造衛星週期人造衛星週期5.1 103自由中子半衰期自由中子半衰期7.0 102人類正常心跳週期人類正常心跳週期8.0 101A調音叉週期調音叉週期2.3 103 介子半衰期介子半衰期2.2 106波長波長3公分之微波振盪週期公分之微波振盪週期1.0 1010分子轉動週期分子轉動週期1 1012中性中性 介子半衰期介子半衰期2.2 10161MeV 射線振盪週期（計算值）射線振盪週期（計算值）4 10211111SlideSlide第11页 1-2-21-2-2長度測量與單位長度測量與單位 最最最最早早早早國國國國際際際際公公公公認認認認長長長長度度度度單單單單位位位位標標標標準準準準是是是是在在在在巴巴巴巴黎黎黎黎國國國國際際際際度度度度量量量量衡衡衡衡局局局局所所所所保保保保留留留留一一一一支支支支鉑鉑鉑鉑銥銥銥銥合合合合金金金金棒棒棒棒，它它它它在在在在攝攝攝攝氏氏氏氏零零零零度度度度時時時時長長長長度度度度訂訂訂訂為為為為 11公公公公尺尺尺尺。這這這這支支支支標標標標準準準準公公公公尺尺尺尺長長長長度度度度，原原原原來來來來是是是是以以以以從從從從地地地地球球球球北北北北極極極極經經經經巴巴巴巴黎黎黎黎到到到到赤赤赤赤道道道道子子子子午午午午線線線線長長長長度度度度千千千千萬萬萬萬分分分分之之之之一一一一，作作作作為為為為標標標標準準準準公公公公尺尺尺尺。並並並並依依依依此此此此做做做做了了了了一一一一個個個個鉑鉑鉑鉑銥銥銥銥合合合合金金金金標標標標準準準準尺尺尺尺，將將將將此此此此標標標標準準準準尺尺尺尺上上上上兩兩兩兩個精細刻度間距離定義為個精細刻度間距離定義為個精細刻度間距離定義為個精細刻度間距離定義為 11公尺公尺公尺公尺。這這這這個個個個標標標標準準準準尺尺尺尺放放放放在在在在法法法法國國國國 塞塞塞塞佛佛佛佛（SevresSevres）國國國國際際際際度度度度量量量量衡衡衡衡標標標標準準準準局局局局中中中中。後後後後來來來來再再再再經經經經精精精精密密密密測測測測量量量量發發發發現現現現上上上上述述述述標標標標準準準準公公公公尺尺尺尺，其其其其實實實實與與與與所所所所規規規規定定定定子子子子午午午午線線線線長長長長度度度度一一一一千千千千萬萬萬萬分分分分之之之之一一一一倍倍倍倍並並並並不不不不完完完完全全全全相相相相符符符符，大大大大約約約約有有有有 0.0296%0.0296%誤誤誤誤差差差差，而而而而這這這這種種種種標標標標準準準準也也也也有有有有其其其其缺缺缺缺點點點點，因為它易受到周圍溫度影響產生誤差。因為它易受到周圍溫度影響產生誤差。因為它易受到周圍溫度影響產生誤差。因為它易受到周圍溫度影響產生誤差。1212SlideSlide第12页 在在1961年年，國國際際間間同同意意將將公公尺尺標標準準，改改訂訂為為氪氪同同位位素素所所發發出出某某一一特特定定光光波波長長1,650,763.73倍倍，這個定義當然是由原先標準公尺定義而來。這個定義當然是由原先標準公尺定義而來。圖圖1-4所所表表示示為為用用來來制制訂訂標標準準公公尺尺氦氦氖氖雷雷射射。但但因因長長度度測測量量精精密密度度比比不不上上時時間間測測量量精精密密度度，而而且且真空中光速也可測得非常準確，真空中光速也可測得非常準確，圖圖1-4長度標準器長度標準器氦氖雷射（此氦氖氦氖雷射（此氦氖雷射当前置於雷射当前置於新竹新竹工工業技術研究院量測技業技術研究院量測技術發展中心內）術發展中心內）1313SlideSlide第13页 在在在在 19831983年年年年國國國國際際際際度度度度量量量量衡衡衡衡會會會會議議議議即即即即改改改改用用用用真真真真空空空空中中中中光光光光速速速速及及及及時時時時間間間間間間間間隔隔隔隔來來來來訂訂訂訂定定定定長長長長度度度度標標標標準準準準。定定定定義義義義光光光光在在在在真真真真空空空空中中中中於於於於 299,792,458299,792,458分分分分之之之之一一一一秒秒秒秒所所所所走走走走距距距距離離離離為為為為 11公公公公尺尺尺尺，真真真真空空空空中中中中光光光光速速速速又又又又為為為為恆恆恆恆定定定定常常常常數數數數，所所所所以以以以此此此此一一一一標標標標準準準準即即即即為為為為一一一一個個個個精精精精確確確確而而而而且且且且恆恆恆恆常常常常標標標標準準準準，而而而而且且且且各各各各地地地地也也也也都都都都轻轻轻轻易易易易由由由由實實實實驗驗驗驗中自行建立這個標準。中自行建立這個標準。中自行建立這個標準。中自行建立這個標準。惯用長度單位，除了公尺以外，還有惯用長度單位，除了公尺以外，還有惯用長度單位，除了公尺以外，還有惯用長度單位，除了公尺以外，還有 11公里公里公里公里=10=103 3公尺，公尺，公尺，公尺，11公分公分公分公分=10=10-2-2 公尺，公分亦稱厘米，公尺，公分亦稱厘米，公尺，公分亦稱厘米，公尺，公分亦稱厘米，11公釐公釐公釐公釐=10=10-3-3公尺，公釐亦稱毫米，公尺，公釐亦稱毫米，公尺，公釐亦稱毫米，公尺，公釐亦稱毫米，11埃埃埃埃=10=10-10-10公尺，以公尺，以公尺，以公尺，以 表示，表示，表示，表示，11奈米奈米奈米奈米=10=10-9-9公尺，以公尺，以公尺，以公尺，以 nmnm表示。表示。表示。表示。1414SlideSlide第14页 人人人人們們們們也也也也惯惯惯惯用用用用各各各各種種種種不不不不一一一一样样样样長長長長度度度度單單單單位位位位，但但但但在在在在科科科科學學學學上上上上為為為為了了了了劃劃劃劃一一一一起起起起見見見見，我我我我們們們們將將將將全全全全部部部部採採採採用用用用公公公公尺尺尺尺，而而而而將將將將其其其其大小以數量級法（大小以數量級法（大小以數量級法（大小以數量級法（1010自乘次數）表示出來，自乘次數）表示出來，自乘次數）表示出來，自乘次數）表示出來，uu比如比如比如比如1.381.38公分記為公分記為公分記為公分記為1.381.38 101022公尺；公尺；公尺；公尺；uu33,00033,000公分表為公分表為公分表為公分表為3.303.30 10102 2公尺。公尺。公尺。公尺。表表表表1-21-2列出一些與我們日常生活相關長度。列出一些與我們日常生活相關長度。列出一些與我們日常生活相關長度。列出一些與我們日常生活相關長度。1515SlideSlide第15页表表1-2一些已測得長度一些已測得長度長長度度公公尺尺質子半徑質子半徑1.2 1015至最遠之類星體（至最遠之類星體（1984）1026最近星雲距離（到仙女座）最近星雲距離（到仙女座）2 1022我們銀河半徑我們銀河半徑6 1018最近星球距離（人馬星座）最近星球距離（人馬星座）4.3 1016最遠之行星（冥王星）平均軌道半徑最遠之行星（冥王星）平均軌道半徑5.9 1012太陽半徑太陽半徑6.9 108地球半徑地球半徑6.4 106東亞最高山玉山之高度東亞最高山玉山之高度4.0 103日常人高度日常人高度1.7 100一張紙厚度一張紙厚度1.0 104病毒大小病毒大小1.2 108氫原子半徑氫原子半徑5.0 10111616SlideSlide第16页 1-11-1 已知一哩約為已知一哩約為已知一哩約為已知一哩約為1.611.61公里。美國高速公路公里。美國高速公路公里。美國高速公路公里。美國高速公路上速率限制多為每小時上速率限制多為每小時上速率限制多為每小時上速率限制多為每小時65.065.0哩，試換算此一哩，試換算此一哩，試換算此一哩，試換算此一速限為每小時多少公里？速限為每小時多少公里？速限為每小時多少公里？速限為每小時多少公里？1717SlideSlide第17页：1.6165.0=105km/h1.6165.0=105km/h1818SlideSlide第18页 1-21-2 在土地或房屋權狀上，面積是用平方公尺在土地或房屋權狀上，面積是用平方公尺在土地或房屋權狀上，面積是用平方公尺在土地或房屋權狀上，面積是用平方公尺作單位，然而民間買賣時卻用坪為單位，一坪作單位，然而民間買賣時卻用坪為單位，一坪作單位，然而民間買賣時卻用坪為單位，一坪作單位，然而民間買賣時卻用坪為單位，一坪是是是是6.0006.000台尺見方，一台尺約為台尺見方，一台尺約為台尺見方，一台尺約為台尺見方，一台尺約為30.3030.30公分，試計公分，試計公分，試計公分，試計算算算算40.0040.00坪房子在權狀上，所登記面積是多少平坪房子在權狀上，所登記面積是多少平坪房子在權狀上，所登記面積是多少平坪房子在權狀上，所登記面積是多少平方公尺？方公尺？方公尺？方公尺？1919SlideSlide第19页：一平方台尺一平方台尺一平方台尺一平方台尺=0.30300.3030=0.30300.3030=0.09181m=0.09181m2 2一坪一坪一坪一坪=6.0006.000=6.0006.000=36.00=36.00平方台尺平方台尺平方台尺平方台尺40.0036.000.0918140.0036.000.09181=132.2m=132.2m2 2 2020SlideSlide第20页1-2-31-2-3質量測量與單位質量測量與單位在在在在 18891889年年年年以以以以前前前前，標標標標準準準準質質質質量量量量是是是是採採採採用用用用 11公公公公升升升升純純純純水水水水在在在在 4 4 CC時質量，將此質量定義為時質量，將此質量定義為時質量，將此質量定義為時質量，將此質量定義為 11千克。千克。千克。千克。在在在在 18891889年年年年國國國國際際際際度度度度量量量量衡衡衡衡會會會會議議議議上上上上，改改改改採採採採一一一一個個個個鉑鉑鉑鉑銥銥銥銥合合合合金金金金所所所所製製製製成成成成千千千千克克克克原原原原器器器器為為為為標標標標準準準準（見見見見圖圖圖圖 1-51-5），此此此此一一一一圓圓圓圓柱柱柱柱形形形形千千千千克克克克原原原原器器器器，当当当当前前前前也也也也置置置置於於於於法法法法國國國國 塞塞塞塞佛佛佛佛之之之之國國國國際際際際度度度度量量量量衡衡衡衡標標標標準準準準局局局局內內內內，世世世世界界界界各各各各國國國國都都都都有有有有其其其其複複複複製製製製品品品品，我我我我國國國國也也也也有有有有一一一一個個個個複複複複製製製製品品品品，当当当当前前前前置置置置於於於於新新新新竹竹竹竹工工工工業業業業技技技技術術術術研研研研究究究究院院院院量量量量測測測測技技技技術發展中心。術發展中心。術發展中心。術發展中心。1-51-5質量標準器（此質量標準器（此質量標準器（此質量標準器（此標準器当前置於標準器当前置於標準器当前置於標準器当前置於新竹新竹新竹新竹工業技術研究院量測工業技術研究院量測工業技術研究院量測工業技術研究院量測技術發展中心內）技術發展中心內）技術發展中心內）技術發展中心內）2121SlideSlide第21页當當當當一一一一物物物物體體體體在在在在等等等等臂臂臂臂天天天天平平平平上上上上與與與與該該該該千千千千克克克克原原原原器器器器成成成成平平平平衡衡衡衡時時時時，則其質量定為則其質量定為則其質量定為則其質量定為 11千克。千克。千克。千克。其它惯用質量單位有：其它惯用質量單位有：其它惯用質量單位有：其它惯用質量單位有：11公噸公噸公噸公噸=103=103千克千克千克千克11公克公克公克公克=103=103千克千克千克千克2222SlideSlide第22页表表表表1-31-3一些已測得質量一些已測得質量一些已測得質量一些已測得質量物物體體公公斤斤物物體體公公斤斤我們銀河系2.2 1041葡萄3.0 103太陽2.0 1030一小片灰塵6.7 1010地球6.0 1024煙草病素細菌2.3 1013月球7.4 1022盤尼西林分子5.0 1017海洋中全部水1.4 1021鈾原子4.0 1026越洋郵輪7.2 107質子1.7 1027大象4.5 103電子9.1 1031人6.0 1012323SlideSlide第23页1-2-41-2-4 國際單位系統國際單位系統物理量物理量單單位位符符號號時時間間秒秒s（second）長長度度公尺公尺m（meter）質質量量千克kg（kilogram）電電流流安培安培A（ampere）溫溫度度（克氏）度（克氏）度K（kelvin）光光度度燭光燭光cd（candela）物質量物質量莫耳莫耳mol（mole）2424SlideSlide第24页表表表表1-51-5公制中字首公制中字首公制中字首公制中字首次方次方字首字首符號符號次方次方字首字首符號符號1018exa百萬兆百萬兆E102centi厘（塵）厘（塵）c1015peta仟兆仟兆P103milli毫毫m1012tera兆兆T106micro微微 109giga十億十億G109nano奈（毫微）奈（毫微）n106mega百萬百萬M1012pico皮（微微）皮（微微）p103kilo千千k1015femto飛飛（毫微微）（毫微微）f102hecto佰佰h1018atto阿阿a101deka佰分，十佰分，十da2525SlideSlide第25页1-31-3 物理量因次與因次分析法物理量因次與因次分析法物理學中各種物理學中各種物理學中各種物理學中各種物理量物理量物理量物理量，比如時間、質量、長度、，比如時間、質量、長度、，比如時間、質量、長度、，比如時間、質量、長度、位移、速度、加速度等都含有量值與單位，量值位移、速度、加速度等都含有量值與單位，量值位移、速度、加速度等都含有量值與單位，量值位移、速度、加速度等都含有量值與單位，量值大小需先說明是用什麼單位來量度，這樣才能與大小需先說明是用什麼單位來量度，這樣才能與大小需先說明是用什麼單位來量度，這樣才能與大小需先說明是用什麼單位來量度，這樣才能與基本量相互比較，其數值也才能確定。基本量相互比較，其數值也才能確定。基本量相互比較，其數值也才能確定。基本量相互比較，其數值也才能確定。像這類無法僅憑數值來表示其數量值大小物理量，像這類無法僅憑數值來表示其數量值大小物理量，像這類無法僅憑數值來表示其數量值大小物理量，像這類無法僅憑數值來表示其數量值大小物理量，稱為含有稱為含有稱為含有稱為含有因次（因次（因次（因次（dimensiondimension）物理量。物理量。物理量。物理量。在力學中，通常將在力學中，通常將在力學中，通常將在力學中，通常將長度長度長度長度、時間時間時間時間、質量質量質量質量當作當作當作當作基本量基本量基本量基本量，並將這些基本量因次分別定義為並將這些基本量因次分別定義為並將這些基本量因次分別定義為並將這些基本量因次分別定義為長度、時間、質長度、時間、質長度、時間、質長度、時間、質量量量量，而表示為，而表示為，而表示為，而表示為 LL、TT、MM，這些基本量相互這些基本量相互這些基本量相互這些基本量相互之間沒有關係，各自獨立。之間沒有關係，各自獨立。之間沒有關係，各自獨立。之間沒有關係，各自獨立。2626SlideSlide第26页其其其其它它它它物物物物理理理理量量量量因因因因次次次次則則則則根根根根據據據據他他他他們們們們與與與與基基基基本本本本量量量量之之之之間間間間數數數數學學學學關關關關係，可用基本量因次乘積式來表示。係，可用基本量因次乘積式來表示。係，可用基本量因次乘積式來表示。係，可用基本量因次乘積式來表示。比比比比如如如如，加加加加速速速速度度度度為為為為長長長長度度度度除除除除以以以以時時時時間間間間兩兩兩兩次次次次方方方方，因因因因次次次次表表表表示成示成示成示成力則為質量乘以加速度，所以力因次表示為力則為質量乘以加速度，所以力因次表示為力則為質量乘以加速度，所以力因次表示為力則為質量乘以加速度，所以力因次表示為F=MLTF=MLT22又又又又如如如如角角角角度度度度無無無無因因因因次次次次，此此此此因因因因角角角角度度度度定定定定義義義義為為為為其其其其所所所所張張張張弧弧弧弧長長長長除除除除以以以以半半半半徑徑徑徑長長長長，因因因因為為為為弧弧弧弧長長長長及及及及半半半半徑徑徑徑長長長長均均均均為為為為長長長長度度度度，故故故故兩者相除為無因次。兩者相除為無因次。兩者相除為無因次。兩者相除為無因次。2727SlideSlide第27页在在在在物物物物理理理理學學學學任任任任何何何何等等等等式式式式中中中中，所所所所包包包包含含含含多多多多個個個個物物物物理理理理量量量量間間間間正正正正確確確確關關關關係係係係，若若若若以以以以數數數數學學學學式式式式表表表表示示示示時時時時，不不不不論論論論式式式式中中中中那那那那一一一一項項項項，其其其其所所所所包包包包含含含含各各各各物物物物理理理理量量量量乘乘乘乘、除除除除、相相相相加加加加或或或或相相相相減減減減關關關關係係係係，最後所得每一項，其因次必須相同。最後所得每一項，其因次必須相同。最後所得每一項，其因次必須相同。最後所得每一項，其因次必須相同。我我我我們們們們经经经经常常常常能能能能够够够够利利利利用用用用因因因因次次次次分分分分析析析析來來來來判判判判斷斷斷斷計計計計算算算算結結結結果果果果是是是是否否否否正正正正確確確確。我我我我們們們們也也也也经经经经常常常常能能能能够够够够利利利利用用用用因因因因次次次次分分分分析析析析來來來來推推推推求求求求數個物理量之間關係。數個物理量之間關係。數個物理量之間關係。數個物理量之間關係。2828SlideSlide第28页 1-1-3 3試求出以下物理量因次：力矩、位能、壓試求出以下物理量因次：力矩、位能、壓試求出以下物理量因次：力矩、位能、壓試求出以下物理量因次：力矩、位能、壓力。力。力。力。2929SlideSlide第29页：力矩力矩力矩力矩=力力力力 距離距離距離距離=質量質量質量質量 加速度加速度加速度加速度 距離距離距離距離=M=M LTLT22 LL=ML=ML2 2TT22位能位能位能位能=質量質量質量質量 加速度加速度加速度加速度 距離距離距離距離=M=M LTLT22 LL=ML=ML2 2TT22 壓力壓力壓力壓力=M=M LTLT22 LL22=ML=ML11TT223030SlideSlide第30页