勾股定理与二次根式试卷.doc

二次根式与勾股定理测试卷（满分100）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 若x<0，则的结果是（ ）
A．0 B．—2 C．0或—2 D．2
2.若最简二次根式是同类二次根式，则a的值为 （ ）
A. B. C. D.
3.设，则a、b大小关系是( )
A.a=b B.a＞b C.a＜b D.a＞-b

4. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).
A.30 B.28 C.56 D.不能确定

5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

6. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )
A .25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5

7.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠A=150°，AB=30米，AC=20米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（ ）
A.50元 B.125元 C.150元 D.300元

8．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33

9.如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）.
A.12 B.7 C.5 D.13

A
B
E
F
D
C
第9题图
E
A
B
C
D

10．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，
AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，
折痕为EF，则△ABE的面积为（ 　）

A.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.12cm2

二、填空题（每小题3分，共21分）
11.若要使有意义，则x________
12．若，则x等于
13．若x，y是实数，且，那么的值是
14．一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12，则这个长方体内能容下的最长的木棒为 .

15．观察下列一组数：
列举：3、4、5，猜想：32＝4+5；
列举：5、12、13，猜想：52＝12+13；
列举：7、24、25，猜想：72＝24+25；
……　　　　　　……
列举：13、b、c，猜想：132＝b+c；
请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b＝ ，c= .

16.已知如图，△ABC中，AB=2，∠B=45°，∠C=30°，则BC=

17.已知在△ABC中，∠C=90°，BC边上的中线AD长为13，AC边上中线BE²=331，那么斜边AB的长为
三、计算题与解答题（共49分）
18.计算（每小题5分，共10分）
(1) (2)

19.

20．如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且BC=4EC,你能说明∠AFE是多少度吗?并且证明你的结论。(10分)

21. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？（10分）
A
B
C
D
L
第21题图

22.已知如图，四边形ABCD，∠A=∠C=90°，∠B=60°，且AD=3，CD=1，求四边形ABCD的面积。（12分）

四．附加题（20分，有时间的你可以试试噢）