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5.3 分式的乘除
我们以前学习分数时，它的乘除计算法则是什么呢？
计算一下下列各式的值：
（1） （2）
类似的计算法则，可以推广到分式的乘除运算中吗？为什么？
请根据你的猜想填空：
（1） （2）
与分数的乘除法则类似，分式的乘除法则是：
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
即是：；
计算下列各式：
（1） （2）
（3） （4）-8xy
（5） (6)
1.应用分式的乘除法法则进行计算，计算的结果应是最简分式.
2. 较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式时，应先把多项式分解因式，进行约分后再进行乘除运算.
3.乘除混合运算时，从左到右依次计算.
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） (8)
(9)
(10)
5.4 分式的加减
根据我们的已有知识计算下列各式：
（1） （2）
这一法则能否推广到分式运算中：
请根据你的猜想计算下列各式：
（1） （2）
分别取，，检验上面各式等号两边是否相等？
一般地，同分母分式相加减有以下的法则：
同分母分式相加减，把分子相加减，分母不变.
即是：.
计算下列各式：
（1） （2）
（3） （4）
计算下列各式：
（1） （2）
异分母分数相加减时，你是以什么作为公分母的？类似的，我们可以用怎样的方法计算异分母分式的加减呢？
根据你的猜想，计算下列各式：
（1） （2）
计算时以我们需要把不同分母的分式化为相同分母的分式，然后再相加减.化为同分母时你用了什么方法呢？
把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分.经过通分，异分母分式的加减就转化成同分母分式的加减.
通分时一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积为公分母，叫做最简公分母.
请说出，，的最简公分母.
计算下列各式：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.
（7） （8）
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5） ；
（6） ；
（7）
1、下列代数式中：，是分式的有： .
2、当为何值时，下列分式无意义
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
3、当取何值时，下列分式的值为0.
（1） （2） （3）
4、已知：，求的值.
5、已知：，求的值.
5、 若，求的值.
7、先化简后求值
（1），其中满足.
（2） 已知，求的值.
（3）已知：，求的值；
8、已知：，试求、的值.
9、当为何整数时，代数式的值是整数，并求出这个整数值.
5.5 分式方程
观察下列各式，看它们有什么共同点？
（1） ， （2）， （3）
像这样只含分式，或分式和整式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？
（1） （2）
（3） （4）
我们已经学习过整式方程的解法，怎样解简单的分式方程呢？
例1：解分式方程：
例2：解分式方程：
(1)当分式方程含有若干个分式时，通常用各个分式的最简公分母同乘方程的两边把分式方程化为整式方程.
（2） 解分式方程一定要把解得的根代入原方程，看分母的值是否为零.使分母为零的根叫做增根，要舍去.
解下列分式方程
(1) （2）
（3） （4）
(5) （6)
（7） (8)
（9）
运用分式方程的思想和方法，解决下面的实际问题.
例1：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
1. 某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快 ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
2． 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
3．甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？
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