2006浙江工商大学第二学期微积分试卷.doc

浙江工商大学2006 /2007学年第二学期考试试卷课程名称： 微积分 考试方式： 闭卷 完成时限： 120分钟班级名称： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分分值20102424166100得分阅卷人一、 填空题（分）1 则 时，是极大值点.2若收敛，则 .3设 ，则 .4 .5幂级数的收敛域为 .6设，则 .7交换积分次序后 .8 .9微分方程满足的解为 .10若是平面上长半轴和短半轴分别为的椭圆圆域，则 .二、 单项选择（分）1.已知的全微分，则（ ）.A. 0 B. C. D. 2.级数的和为（ ）.A. B. C. D. 3.下列广义积分发散的是（ ）.A. B. C. D.4.若级数发散，则必有（ ）.A. B. C. 发散 D.发散5.方程是（ ）方程 .A.可分离变量 B.齐次 C.一阶线性 D.伯努利三、 计算题（一）（分）1. 2 .3已知函数,求.4已知函数是由方程所确定的隐函数,求.四、 计算题（二）（分）1. 求二重积分，其中是由与轴及轴所围平面图形的第一象限部分.2. 判断级数的敛散性.3. 求在处展开的幂级数.4. 求微分方程的通解.五、 应用题（分）1.已知D为由与围成的平面图形，求:（1）D的面积;（2）D绕轴旋转所得旋转体的体积.2. 设某企业的总产量函数为（吨），为两种投入要素，其单价分别为1万元/吨和2万元/吨，且该企业拥有资金150万元，试求使产量最大.六、 证明题（6分）设连续，且，试证：.