1、电磁学期末考试一、 选择题。1. 设源电荷与试探电荷分别为、,则定义式对、的要求为: C ()二者必须是点电荷。()为任意电荷,必须为正电荷。()为任意电荷,是点电荷,且可正可负。()为任意电荷,必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面,电荷面密度为,球面内电场强度处处为零,球面上面元的一个带电量为的电荷元,在球面内各点产生的电场强度: C ()处处为零。 ()不一定都为零。()处处不为零。 ()无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时: D ()表面上电荷密度较大处电势较高。()表面曲率较大处电势较高。 ()导体内部的电势比导体表面的电势高。()导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零
2、。4. 在相距为2R的点电荷+q与-q的电场中,把点电荷+Q从O点沿OCD移到D点(如图),则电场力所做的功和+Q电位能的增量分别为: A (),。(),。(),。 (),。 5. 相距为的两个电子,在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为,从相距到相距期间,两电子系统的下列哪一个量是不变的: C ()动能总和; ()电势能总和;()动量总和; ()电相互作用力 6. 均匀磁场的磁感应强度垂直于半径为的圆面。今以该圆周为边线,作一半球面,则通过面的磁通量的大小为: B ()。 ()。()。 ()无法确定的量。 7. 对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确: A ()位移电流是由变化
3、电场产生的。 ()位移电流是由线性变化磁场产生的。()位移电流的热效应服从焦耳楞次定律。()位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8在一个平面内,有两条垂直交叉但相互绝缘的导线,流过每条导线的电流相等,方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零: D A仅在象限1 B仅在象限2 C仅在象限1、3 D仅在象限2、49通有电流J的无限长直导线弯成如图所示的3种形状,则P、Q、O各点磁感应强度的大小关系为: D A BC D10若空间存在两根无限长直载流导线,空间的磁场分布就不具有简单的对称性,则该磁场分布: D A不能用安培环路定理来计算 B可以直接用安培环路定理求出C只能用毕奥-萨伐尔
4、定律求出D可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出二、填空题1一磁场的磁感应强度为,则通过一半径为R,开口向Z方向的半球壳,表面的磁通量大小为 Wb2.一电量为的试验电荷放在电场中某点时,受到向下的力,则该点的电场强度大小为 ,方向 向上 。3无限长直导线在P处弯成半径为R的圆,当通以电流I时,则在圆心O点的磁感应强度大小等于 。4. AC为一根长为的带电细棒,左半部均匀带有负电,右半部均匀带有正电荷,电荷线密度分别为和,如图所示。O点在棒的延长线上,距A端的距离为,P点在棒的垂直平分线上,到棒的垂直距离为。以棒的中点B为电势的零点,则O点的电势 = ,P点的电势= 0 。5如图所示,有两
5、根载有相同电流的无限长直导线,分别通过X1=1,X2=3的点,且平行于Y轴,则磁感应强度B等于零的地方是 在X=2的直线上 。6.在安培环路定理中,是指 环路所包围的所有稳恒电流的代数和 ;是指 环路上的磁感应强度 ,它是由 环路内外全部电流所产生的磁场叠加。 决定的。7若通过S面上某面元的元磁通为,而线圈中的电流增加为时通过同一面元的元磁通为,则 1:2 。8半径为R的闭合球面包围一个条形磁铁的一端,此条形磁铁端部的磁感应强度B,则通过此球面的磁通量 0 。三、计算题。1.一锥顶角为的圆台,上下底面半径分别为和,在它的侧面上均匀带电,电荷面密度为,求顶点O的电势。(以无穷远处为电势零点)解:
6、 以顶点O为坐标原点,圆锥轴线为轴,向下为正,在任意位置处取高度的小园环,其面积: 其电量: (它在O点产生的电势: 总电势: 2.(10分)一平行板电容器极板面积为,间距为,接在电源上以维持其电压为。将一块厚度为、介电常数为的均匀电介质板插入极板间空隙。计算: 静电能的改变; 电场对电源所作的功; 电场对介质板作的功。解: 因保持与电源连接,两极板间电势差保持不变,而电容值由 插入介质前后电容器储存的电场能量由 则静电能的改变: 电容器上带电量的增量为: 则电场对电源作的功为: 设电场对介质作的功为,根据功能原理: 3一段导线先弯成图(a)所示形状,然后将同样长的导线再弯成图(b)所示形状。
7、在导线通以电流I后,求两个图形中P点的磁感应强度之比。 (a) (b)解:图中(a)可分解为5段电流。处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零,其他三段在P点的磁感应强度方向相同。 长为l的两段在P点的磁感应强度为 长为2l的一段在P点的磁感应强度为 所以 图(b)中可分解为3段电流。处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零,半圆弧在P点的磁感应强度为 所以 两个图形中P点的磁感应强度之比 4如图所示的长空心柱形导体半径分别为和,导体内载有电流I,设电流均匀分布在导体的横截面上。求(1)导体内部各点的磁感应强度。(2)导体内壁和外壁上各点的磁感应强度。解:导体横截面的电流密度为 在P点作半径为r的圆周,作为安培环路。由 得 即 对于导体内壁,所以 对于导体外壁,所以