图形的全等小结与思考1教学案.docx

小结与思考（1） 审核：初一数学备课组 班级_ 姓名_学号_ 【课前准备】 1. 定义：能够 的两个三角形叫全等三角形。 2全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。【例题讲解】 一挖掘“隐含条件”判全等 如图，ABEACD，由此你能得到什么结论？（越多越好） 1如图AB=CD，AC=BD，则ABCDCB吗?说说理由 变式训练：ACBD，CABDBA，试说明：BCAD2如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O， 且AD=AE，AB=AC若B=20,CD=5cm，则CD的度数与BE的长。3如图若OB=OD，A=C，若AB=3cm，求CD的长。变式训练2，如图AC=BD，C=D试说明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD二.添条件判全等 1.如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 . 2.已知AB/DE，且AB=DE， （1）请你只添加一个条件，使ABCDEF， 你添加的条件是 . 三熟练转化“间接条件”判全等 1.如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？ 为什么？2.如图，CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？3“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据ABAD，CBCD，不用度量，他就知道ABCADC，请你用学过的知识给予说明巩固练习：如图，在 中, ，沿过点B的一条直线BE 折叠 ，使点C恰好落在AB变的中点D处，则A的度数.4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C. 说明：A=D【当堂反馈】 1.（2006攀枝花市） 如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为 全等三角形是 2.如图，已知AB=AD， B=D，1=2，说明：BC=DE 3如图，已知ABDE，DB，EFDBCA，说明：AFDC4等腰直角ABC，其中ABAC，BAC90，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N （1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明 （2）BM，CN，MN之间有何关系？若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？ 【课后作业】 1如图，要用“SAS”说明ABCADC，若ABAD，则需要添加的条件是 要用“ASA”说明ABCADC，若ACBACD，则需要添加的条件是 2.如图，在ABC中，ADBC，CEAB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB.（第3题） （第4题） （第5题） （第6题） 3如图，已知AD平分BAC，ABAC，则此图中全等三角形有（ ） A.2对 B3 对 C4对 D5对 4如图，ABC中，ABAC，BEEC，则由“SSS”可判定（ ） AABDACD BABEACE C BEDCED D以上答案都不对 5 如图，RtABC中，C=90, CAB=30, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.6如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗？ 7：如图11-9在ABC中分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG 试说明：CEBG；CEBG； 如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形ABD、ACE 试说明：CDBE；求CD和BE所成的锐角的度数【拓展延伸】 如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由20 20