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最大公因数和最小公倍数单元练习
一、填空题
1、在42÷3=14中，3和14是42的（ ）数，3也是42的（ ）数。
2、50和25的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
10和11的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3、60的因数有（ ）个，其中质数有（ ）个，合数有（ ）个，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。既是奇数又是合数的是（ ），既是质数又是偶数的是（ ）。
4、三个连续的奇数的和是39，这三个奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
5、两个数的最大公因数是30，它们的公因数有（ ）。
6、1082至少加上（ ）就成为3的倍数，至少减去（ ）才是5的倍数。
7、在（ ）里填上合适的质数。
14=（ ）+（ ） 39=（ ）×（ ） 25=（ ）+（ ） 57=（ ）×（ ）
40=（ ）×（ ）×（ ）×（ ） 60=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
8、一个数既是72的因数，又是4的倍数，这个数可能是（ ）。
9、已知m和n都是不为0的自然数，且m÷n=6，那么m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
10、两个自然数的最大公因数是1，最小公倍数是14，这两个数是可能是 （ ）或（ ）。
11、如果A=2×3×7，B=2×5×7，那么A和B的最小公倍数是（ ）。
12、一个两位数，它个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，这个两位数是（ ），把这个两位数分解质因数（ ）。
二、判断题。
1、任何一个自然数的因数至少有2个。 （ ）
2、1是所有自然数（0除外）的因数。 （ ）
3、所有的偶数都是合数。 （ ）
4、在24的因数中，是质数的只有2和3。 （ ）
5、两个质数的最小公倍数是它们的乘积。 （ ）
6、任意两个数的乘积一定是这两个数的公倍数。 （ ）
三、选择题。
1、2的倍数（ ）。
A.都是合数 B.都是偶数 C.都不是3的倍数
2、选择下面哪3个数组成一个三位数，（ ）组成的数一定是3的倍数。
A. 5、2、8 B.3、1、7 C.4、1、9
3、有一个比50小的数，它既是2的倍数，又有因数3，还能被5整除，这个数是（ )
A.48 B.45 C.30 D.20
4、20以内2和3的公倍数有（ ）个。
A.9个 B.6个 C.3个 D.无数个
5、两个数的最大公因数是10，那么这两个数的公因数肯定有（ ）
A.1 B.2 C.5 D.以上选择都对
6、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（ ）
A.15和90 B.45和90 C.45和30
四、按要求写数。
1、按要求从0、3、5、6、这4个数中选数字卡片组成数。
（1）组成是3的倍数的两位数：________________________。（写全）
（2）组成是3的倍数的三位数：________________________。（写4个即可）
（3）既是2的倍数又是3的倍数的三位数：______________。（写2个即可）
（4）组成是5的倍数的最大的四位数：________________________。
2、按要求在□中填上合适的数。
（1）4□6是3的倍数，□中可填（ ）
（2）35□是5的倍数，□中可填（ ）
（3）27□既是2的倍数，又是3的倍数，□中最大可填（ ）。
（4）31□既是3的倍数，又是5的倍数，□中可填（ ）。
（5）6□1□是2、3、5的倍数，这个数是（ ）
3、在（ ）填写最大公因数，在[ ]中填写最小公倍数。（12分）
5和9（ ）[ ] 18和27（ ）[ ] 26和39（ ）[ ]
6和18（ ）[ ] 30和45（ ）[ ] 22和33（ ）[ ]
13和65（ ）[ ] 17和51（ ）[ ] 54和96（ ）[ ]
五、解决问题。
1、把两根长度分别是45厘米和60厘米的铁丝截成长度相等的小段，每跟都不能有剩余。每小段长度最长多少厘米？可以截成多少段？
2、五（1）班学生做课间操，分为6人一组或8人一组，都多1人，五（1）班至少有多少学生？
3、小军每4天去一次少年宫，小华每6天去一次少年宫。4月5日两人同时去了少年宫，至少再过多少天他们才能同时去少年宫？
4、将一张长40厘米，宽32厘米的长方形纸，剪成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪多少个？
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