有理数加减法培优提高卷.doc

七年级数学上---有理数的加法复习提高试卷
1、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
c
b
0
a
A、a+b＜0 B、-a+b+c＜0
C、|a+b|＞|a+c| D、|a+b|＜|a+c|
2、两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ）
A、都是零 B、至少有一个是零 C、一正一负 D、互为相反数
3、若，，且，则的值为（ ）
A．1 B．－5 C．－5或－1 D．5或1
4、在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
A.1 B.0 C.-1 D.3
5、x＜0, y＞0时,则x, x+y, x+(－y)，y中最小的数是（ ）
A．x　　 B．x+(－y)　　 C．x+y　 D．y
6、如果 a、b是有理数，则下列各式子成立的是（ ）
A、如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0 B、如果a＞0,b＜0,那么a+b＞0
C、若a＞0,b＜0,则a+b＜0 D、若a＜0,b＞0,且＞,由a+b＜0
7、若︱a-2︱+︱b+3︱=0,则a+b的值是（ ）A、5 B、1 C、-1 D、-5
8、2008年8月第29届奥运会在北京开幕，5个城市标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ）
A、巴黎时间2008年8月8日13时 B、纽约时间2008年8月8日5时
C、伦敦时间2008年8月8日11时 D、汉城时间2008年8月8日19时

9、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步向右跳两个单位到K2，第三步向左跳两个单位到K3，第四步向右跳三个单位到K4……按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K100表示的数是20，则电子跳蚤的初始位置K0点表示的数是 ．
10、若a>0，则= ；若a<0，则= ；若a=0,则= 。
11、绝对值小于2011的所有整数之和是 ．
12、填空：+++ ┉ += ．
13、判断题：(对的打“√”，错的打“×”)．
(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数．( )
(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和．( )
(3)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数．( )
(4)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数．( )
(5)两数之和必大于任何一个加数．( )
(6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数都是正数．( )
(7)两个不等的有理数相加，和一定不等于0．( )
(8)两个有理数的和可能等于其中一个加数．( )
14、 计算题（尽量利用加法的运算律简化计算）：
（1）5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）+（－1）； （2）；

（3）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）；

（4）

（5）1+（-2）+3+（-4）+5+……+2009+（-2010）+2011+（-2012）

（6）1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+……+101+（-102）+（-103）+104.

15、一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42米 ，却下滑了0.15米；第二次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第三次往上爬了0.7米又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又下滑0.1米，第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48米没有下滑，
请回答：（1）第二次爬之前，蜗牛离井口还有 米；
第四次爬之前，蜗牛离井口还有 米；
（2）最后一次蜗牛有没有爬到井口？若没有，那么离井口还有多少米？

16、某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为正数，减少的为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
－1
+3
－2
+4
+7
－5
－10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 辆．
（2）本周总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减数为多少？

17、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+7,-2,+10,-8,-6,+11,-12.
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米? (3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?

18、若=19,=97,且=+,求a+b的值． 19、已知=2，=3，求的值．

20、 若与互为相反数，求的值．

有理数加减运算中的结合技巧
一、把符号相同的加数相结合
例1 ：计算：（+5）+（-6）+（+4）+（+9）+（-7）+（-8）

二、把和为零的加数结合
例2： 计算：（-15.43）+（-4.15）+（+15.20）+（+4.15）+（+0.23）+（-5）

三、把和为整数的加数相结合
例3： 计算：（+6.4）+（-5.1）-（-3.9）+（-2.4）-（+4.9）

四、 把整数与整数，分数与分数分别相结合
例4：计算：-4-3+6-2（在分拆带分数时，要注意符号）。

五、统一形式后再结合:例5：计算：（-0.125）+（-0.75）+（）++1

六、把分母相同或便于通分的加数相结合
例6：计算：（+）+（-）+（+）+（+）+（-）+（+3）

七、分组后再结合:例7、计算：2-3-4+5+6-7-8+9+…+66-67-68+69

八、巧添辅助数后再结合
例8、计算： +++++（添加+-）

九、先拆项后结合
例9 、计算：+++…+

巩固练习
1．选择题：（1）在数轴上，点x表示到原点距离小于5的那些点，那么│x+5│+│x-5│等于（ ） （A）10 （B）-2x （C）-10 （D）2x
（2）若x=-，化简│x+1│-│x+2│+│x+3│-│x+4│+…-│x+10│得（ ）
（A）2x+7 （B）2x-7 （C）-2x-7 （D）-2x+7
（3）绝对值小于3的所有整数的乘积为（ ）
（A）92 （B）3 （C） （D）0
2．填空题： （1）若x<3，则│x-3│-│3-x│的值为________；
（2）绝对值不小于3但小于5的所有整数的乘积为________；
（3）已知│x│=1，│y│=3，且xy<0，则y（x+2）=_______．
3．已知a2+│5a-4b+3│=0，求a2006-8b3的值．

4．在数轴上，找出所有整数点P，使它们到点1003和点-1003的距离之和等于2006，并求出这些整数的和．

5．若│a-1│+│ab-2│=0，求的值．

6． 表示数a、b、c、d的点在数轴上的位置，如图所示：
化简│b-c│-│a-2c│-│d+b│+│d│．